题目 26.2实际问题与二次函数(1) 总课时 5 学校 长江中学 教者 刘建 年班 九年级 学科 数学 设计来源 自我设计 教学时间 教
材
分
析 二次函数的实际应用是版教材的内容,该知识是在二次函数图像及性质、二次函数解析式的确定之后学习的一个理论联系实际的内容,加强了方程等内容与函数的联系,进而培养了学生从数学角度抽象分析问题和运用数学知识解决实际问题的能力,通过实践体会到数学来源于生活又服务于生活。
我们在进行课堂设计时,要时时处处从学生的年龄特点、认知规律、知识经验、情感兴趣等出发,着眼于学生的终身发展、学习能力的培养,使我们的课堂教学更贴近学生,使我们的课堂更加充满智慧与和谐。 教
学
目
标 知识与技能:1正确理解题意,分析问题中的变量和常量。
2能根据题意,列出二次函数的关系式。
3能将实际问题转化为二次函数模型。
过程与方法:4提高学生分析问题、解决问题的能力。
、5增强学生的应用意识。
情感、态度、价值观:6对学生进行市场经济的渗透,进行世界观、人生观、价值观教育 重
点 能根据题意,列出二次函数的关系式。
2、能将实际问题转化为二次函数模型。 难
点 1能将实际问题转化为二次函数模型。
2能根据题意,列出二次函数的关系式。 课前准备 实物投影、课件 教学设计
总体要求:1.“统一”设计“分段”教学;2.围绕“三维”落实“三问”;3.充实“心案”活化“文案”
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动
学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第一课时
一、复习巩固
5分
二、探索问题15分
1、已知:二次函数y=2(x-3)2+4,当x=_______时,y有最_____值为_______。
2、已知:二次函数y=-x2+x+,当x=_______时,y有最_____
教师导语:前面我们结合实际问题,讨论了二次函数,了解了二次函数在解决实际问题中的一些应用,今天我们进一步用二次函数讨论一些实际问题。
例一:某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出18件。已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?
教师展示探究活动
教师请学生读题后,稍给学生思考时间,然后,指出问题中的两个变量为:售价和利润,并且利润随着定价的变化而变化。从而,引导学生设出变量xy,填写表格(涨
价的情况)
进价
售价
每件利润
件数
总利润
分析题意并填写表格后,让学生用x的代数式表示出利润y,利用二次函数的性质求得最大利润。
重点分析自变量的取值范围。
教师提出问题:降价的情况怎样呢?请同学们自己仿照涨价的情况分析并求出结果。
△复习二次函数的性质
△是学生感受到生活中处处有数学,体会数学的价值,激发学生的学习兴趣学生自主探究,合作交流。 总体要求:1.“统一”设计“分段”教学;2.围绕“三维”落实“三问”;3.充实“心案”活化“文案”
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动
学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
三拓展训练10分
四课堂小结
例二在市场营销的利润问题中,一般要先分析所涉及的变量,根据等量关系建立函数关系式,利用函数的性质或图象求最大(或最小)值。
变式练习:
某商人将进货单价为8元的商品,按每件10元出售时,每天可销售100件,现在他想采取提高售出价的办法来增加利润,已知这种商品每件提价1元时,日销售量就减少10件。问:他的想法能否实现?如果能,他把价格定为多少时,才能使每天的获利最大?每天的最大利润是多少?如果不能,请说明理由。
今天你学到什么?有哪些收获?
△通过训练,巩固知识,形成技能
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