教学设计
题目 29.1投影（一） 总课时 4 学校 长江一中 教者 刘建 年班 九年级 学科 数学 设计来源 自我设计 教学时间 教
材
分
析 本节课是在七年级学习了从不同方向看物体的基础上，进一步学习将立体图形分解成平面图形来表示，学生掌握了物体正投影的画法。在此基础上，将一个立体图形分解成平面图形。需要教师的积极引导，发展学生的空间想象能力。 学情分析 本节课学生在掌握了正投影的概念和画法的基础上进行的，学习投影的概念，进一步发展学生的空间想象能力 教
学
目
标 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；
2、了角平行投影和中心投影的区别。
3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 重
点 理解平行投影和中心投影的特征； 难
点 在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 课前准备 学生准备：圆柱、圆锥、正方体、长方体等的模型
教师准备：课件 总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动
学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第一课时
一创设情景，引入新课8分
（二）你知道吗
7分
你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏
（有条件的）出示投影：
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．
问题：那什么是投影呢？
出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。
。
△让学生了解学习体会投影的概念，使学生感到所学数学知识来源于生活，产生实践。
△通过教师的课件展示，学生能理解投影定义
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”。
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动
学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第一课时
（三）问题探究10分
一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. 总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”
。
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动
学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
（四）应用新知，理解新15分
1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？
3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。
应用新知：
（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
（2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。
◇课件展示
◇通过学生观察图形，发现两个投影有差别，继续让学生通过图形进行联系，和以前的相似和位似变换联系起来，通过这一延伸把前后只是联系起来，从而整合了知识，突破重点和难点
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动
学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
四、学习反思：2分
五、作业：1分
（
我们这节课学习了什么知识？
1、画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图
◇课件展示
◇使是学生从不同的角度理解本节的内容
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”。
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