23．2中心对称（第一课时）
【知识要点】
1、中心对称及对称中心的概念；
2、关于中心的对称点的概念及其运用
3、中心对称的两条基本性质：
（1）．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
（2）．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用．
【知识要点】
◆随堂检测
1、如图将正方形图案绕中心O旋转180°后得到的图案是）
2、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm.
3、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作由哪条线段旋转得到.
4、如图，四边形ABCD是平行四边形.
（1）图中哪些线段可以通过平移而得到；
（2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到.
5、如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答下列问题：
（1）这两个图形成中心对称吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．
（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．
●拓展提高
1、如图，Rt△ABC的边BC绕点C旋转到CE的位置，则下列说法正确的是（）
A、点B与点D为对应点，且∠ACD=∠BCEB、∠ACB=∠BCE
C、线段AB与线段CE是对应线段D、AB=DE
2、画线段AB，在线段AB外取一点O，作出线段AB绕点O旋转180°后所得的线段A′B′.请指出AB和A′B′的关系，并说明你的理由.
3、请观察下图，图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的？
4、如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．
5、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于点O成中心对称．
●体验中考
1、(2009年，成都)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点逆时针旋转180得到0A′，则点A在平面直角坐标系中的位置是在A、第一象限B第二象限第三象限D第四象限
3
B
D
A
C
Ｄ
Ｂ
Ｃ
A
．Ｏ
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