28.1锐角三角函数
【知识要点】
1、三角函数的定义：正弦，余弦，正切
2、会用三角函数进行简单的运算
3、记住特殊角的三角函数值，掌握它的规律，并会进行简单的运算
4、会根据三角函数的值求角
5、会根据三角函数值求边
6、能根据三角函数值大小的变化规律比较三角函数值的大小
7、掌握正掌握正余弦及正切的关系：，并能根据公式进行简单的计算
8、正余弦与1的关系：
【同步训练】
1．已知三角形三边的比是25∶24∶7，求最小角的余弦值和正切值．
2．直角三角形的斜边和一直角边的比为13∶5，设较大锐角为，求，和．
3．已知为一锐角，，求和
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，CD⊥AB，垂足为D，求sin∠ACD和tan∠BCD．
5．△ABC为等边三角形，利用△ABC求tan30°和cos60°．
一、判断题
1．cosx==60°．（）
2．（sin45°－）°=1．（）
3．α是锐角，且sinα=，则α=30°．（）
4．cos45°－cos15°=cos30°=．（）
5．若sinA=，则A无解．（）
6．若α为锐角，则=cosα－1．（）
7．A为锐角则0＜sinA＜1，0cosA＜1．（）
8．a为锐角，sina+cosa＞1．（）
二、选择题
1．cosA=（A为锐角），则∠A的度数为（）
A．60B．30C．45D．3060°
2．若A+B=90°，的值等于（）
A．1B．C．D．8ABC中，C=90°，B=30°，cosA等于（）
A．B．C．D．．1：2：3，则它们正弦值的比为（）
A．：B．：2C．：2D．：2
5．ABC中，C=90°，AC=2，BC=1，cosB=（）
A．B．C．D．．10，40，A．B．C．D．=（）
A．B．C．D．
A．1B．1C．1D．
9．ABC中，C=90°，CDAB于D．sinB=（）
A．B．C．D．
．cos260－sin260A．B．C．D．
．ABC中，C=90°，a=8，b=15，sinA+sinB+sinC
A．B．C．D．
1．
A．1B．1C．1D．
三、填空题
1．5:12，______．
2．已知∠B是锐角，cosB－1=0，则∠B=__________．
3．若cosB=，则∠B=__________度．（为锐角）
4．已知cosA=，则锐角A=__________．
5．sin60cos45°=_______．
6．在△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则sinA=__________．
7．在△ABC中，∠C=90°，3a=b，则sinA__________．
8．=__________．
9．在△ABC中，∠C=90°，a=8，b=4，则sinA+sinB+sinC=__________．
10．在△ABC中，AB=1，AC=，BC=1，则sinA=______∠A=______
一、判断题
1．sin70cos70°．()
2．cos46sin46°．()
3．sin75-cos20°〉0．()
4．cos36-sin36°＞0．()
二、选择题
1．A＞45°时,sinA的值是（）
A．B．C．D．
2．在△ABC中，若｜sinA-1｜+=0，则∠C的度数是（）
A．75B．60C．45D．30
3．(1+sin30-cos45°)(1+sin30°+cos45°)=（）
A．B．C．D．
，有两个相等的实根，则α=（）
A．60B．45C．30D．3060°
5．ABC中,∠C=90°,a=8,b=15,sinA+sinB+sinC等于（）
A．B．C．D．A．B．C．D．
．Rt△ABC中,∠C=90°,b=1,c=5,那么（）
A．0A＜30°B．30A＜45°
C．45A＜60°D．60A＜90°
三、填空题
1．ABC,∠C=90°,且2BC=AC,那么sinA=_______．
2．sin48°______cos48°
3．45°＜a＜90°,则sina_____cosa．
4．0＜A＜45°则sinA_____cosA
5．cos37°14''、cos81°2'',cos53°17''的结果是________
四、计算题
求cos45°-cos60°+sin60°cos30°的值．
五、解答题
已知2+是方程的一个根，求sinθ．
六、证明题
已知△ABC中,∠C=90°
根据定义证明：（）
A．B．C．D．
2．A．2B．C．D．
tan（α+10°）=0，则锐角α的度数是（）
A．20B．30C．40D．50
4．sin30°+tan60°－cos45°的值是（）
A．B．C．D．1
5．2sin60+3tan30°=（）
A．B．C．D．
6．tan48°+－cot42°=（）
A．－1B．0C．1D．2
（）
A．B．C．D．
8．A．B．0C．D．2
（）
A．B．C．D．
10．ABC中,∠C=90°,∠B=30°,则cosA等于（）
A．B．C．D．
．1：2：3，则它们正弦值的比为（）
A．1：B．1：2C．1：2D．：2
12．cos30°（）
A．B．C．D．
．ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,那么cosB=（）
A．B．C．D．
A．1B．1C．1D．
二、填空题
设直角三角形的两条直角边的比为5:12,则较大锐角的正弦值等于______
三、计算题
1．
2．
3．求的值
5
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