教学设计
题目 相交线 总课时 3 学校 长江一中 教者 赵军 年级 七年 学科 数学 设计来源 自我设计 教学时间 2011年3月1日——3月5日 教
材
分
析 相交线是本章的重点内容，也是初中几何的基础内容，为以后学习平行线、平面直角坐标系等数学知识打下基础；通过本节内容的学习，可使学生在观察、操作、想象、推理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学习图形与几何的兴趣。 学情分析 本节课图形较多，学生会有浓厚的学习兴趣，另外有平行线的知识作基础，对于本节课的知识不难掌握。 教学目标 知识与技能：了解邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角的的概念，会识别由相交线所构成的这五种角，知道对顶角相等的性质，知道垂直是特殊情况的相交，了解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”的基本事实，会用三角尺画一条直线的垂线，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离。
过程与方法：通过观察、想象、操作、推理、等数学活动，使学生了解探索问题的一般方法，通过小组学习等活动培养学生应的合作意识，提高学生应用已有知识解决数学问题的能力。
情感态度与价值观：通过知识探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系；通过师生共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。 重点 邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点 理解对顶角相等的性质的探索
课前准备 剪刀，布、直尺，量角器
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思 第一课时 一.创设情境
5分
二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质15分 1.观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角
师：在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
教师：出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？
教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题
1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配
共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用
1.教师用几何语言准确表达
2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
3学生根据观察和度量完成下表：
学生观察、思考、回答问题
学生思考并在小组内交流，全班交流
学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等 △激起学生学习本节课的学习兴趣
△培养学生言之有理、言之有据的语言表达和书写能力
教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
练习：
下列说法对不对
邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角
对顶角相等，相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
学生分析，讨论小组交流
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
△让学生观察图形，抓住两个角的特点，尝试给出邻补角、对顶角的概念，培养学生数学语言的表达；进一步观察，得到对顶角相等的性质，训练学生由图形语言到文字语言，再到符号语言的三种语言的转换，培养学生几何语言的表达的能力，训练学生语言的表达的准确性；，求的度数。
[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，，求：的度数
邻补角、对顶角.
[作业]课本P9-1，2P10-7，8
□为了让学生学完知识后形成反思与小结的良好学习习惯，将新知识纳入已有的知识体系，引导学生从知识上、学习的方法上和后续知识的设想上进行了小结。创设情境，复习引入探究新知，讲授新课提出问题：如右图，（1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？
（2）AOC的邻补角有几个？是哪几个角？
教师演示：（活动投影片）转动直线CD的同时，用量角器量直线AB、CD相交所得的角，多变换几种位置一直转到使直线CD与AB所成的角有一个角AOC＝90°（如右图）．【板书】2.2垂线提出问题：什么样的两条直线互相垂直？教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，然后板书：【板书】1．垂直定义
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的里线，它们的支点叫做垂足．
提出以下问题帮助学生理解定义（投影显示，投影片1）
（1）“有一个角是直角”是指四个角中的哪一个角？
（2）“互相垂直”是什么意思？
（3）相交的两条直线都垂直
学生活动：当AOC＝90°，口答BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？学生回答完后，引入课题学生活动：学生思考上面的问题，同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答让学生举出日常生活和生产中常见的垂直关系的实例．（十字路口的两条道路；方格本的横线和竖线；铅垂线和水平线．）因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的基础之上，所以在讲新课前要复习巩固这些内容．
用活动投影片演示“两条直线互相垂直”这个概念的产生过程，使学生形成对概念的感性认识再回过头来进行定义，并且从演示过程中看到垂直是两条直线相交的一种特殊情况，认识了事物间的发展变化的辩证关系，提出问题帮助学生理解概念，比教师单“强调”效果更好2．垂直的记法、读法和判定归纳：直线垂直的记法读法：直线AB、CD互相垂直，记作“ABCD”域“CDAB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“ABCD，垂足为O”（如图右上）．垂直判定：AOC=90°，
AB⊥CD（垂直的定义）．
AB⊥CD（已知），
AOC＝90°（垂直的定义
3．垂线的画法及性质通过画图，得垂线的第一条性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
提出问题：
（1）“过一点”包括几种情况？
（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一．）
让学生自己尝试学习，阅读课本第60页的内容，然后师生间相互交流．用AOD、BOD或BOC让学生重复练习正、反两步推理让学生用三角板或量角器，过直线上一点或者直线外一点画直线的垂线，回答过直线上（直线外）一点能不能画这条直线的垂线？能画几条？（请一个学生到黑板上去画）
学生尝试画一条线段或射线的垂线（一个学生板演）．让学生自己尝试学习，可充分发挥学生的积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用平面内两条直线互相垂直，是一种非常重要的位置关系，本组练习态在使学生会用定义判断两直线垂直，并且应从不同角度去掌握判断它的方法学生画图时，教师巡回指导，发现问题，及时纠正，使学生加深印象，进一步培养学生动手操作能力 |
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