教学设计
题目 7.1与三角形有关的线段 总课时 3 年级 七年级 学科 数学 教学时间 4月7日—4月9日 设计来源 网络书刊、自我设计 教者 赵军 教材分析 本节课主要介绍了三角形的概念、三角形的三边关系和与三角形有关的三种线段和三角形的稳定性，是学习三角形知识的基础，不仅可以培养学生的动手操作能力和探究能力，而且还有助于培养学生应用数学知识解释生活中的问题的意识和能力。 学情分析 本节课的很多知识学生在小学时已经接触过，并不陌生，对于三角形的稳定性可以结合生活中的实例进行教学，有助于学生的对知识的理解。 教学目标 1．知识与技能：认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形经历析纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.
3．情感态度与价值观：帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣. 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第
一
课
时 活动一：
情境引入
6分 教师出示.投影:图形见章前P68-69图.
教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可,可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.
2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.
(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图()三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)
(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?
(3)描述三角形的特点:
板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.
教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中学生回答:
a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接. 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思 活动二：
读一读
5分
活动三：
做一做
10分
活动四：
议一议
10分
活动五：
想一想
10分
指导学生阅读课本P71,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?
(3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点,三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示.
画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?
3.三角形三边有怎样的不等关系?
通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?
(1)三角形按边分类如下:
三角形不等三角形
等腰三角形底和腰不等的等腰三角形
等边三角形(2)三角形按角分类如下:
三角形直角三角形
斜三角形锐角三角形
钝角三角形同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:
(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→C
从B→A→C
(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.
经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的 教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
活动六：
练一练
10分
活动七：
忆一忆有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?
分析:(1)三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.
(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.
错导:∵3cm+6cm>2cm
∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.
错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.
今天我们学了哪些内容:
1.三角形的有关概念(边、角、顶点)
2.会用符表示一个三角形.
3.通过实践了解三角形的三边不等关系1.课本P71练习1.2,P75练习7.11.2.
2.
学生分组练习
学生讨论后回答
△使学生在现实生活中能够感到数学来自生活激发学生的学习兴趣，并清楚的的掌握知识点应用
△帮助学生会以为本节课的重点知识
△加强知识点的练习
□在教学设计上，关注学生自主学习，独立思考的能力，并让学生懂的求助，注重交流合作，让学生利用自己已有的知识，在独立思考与交流合作中进行更深入得探究，使学生在亲自经历整个探究过程后，能够更深入的理解和掌握三角形的概念及三边的关系，并获得数学活动的经验，提高探究发现和创新的能力
教学流程 分
课
时 环节与
时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第二课时
一.导入
新课
5分
二.新课
内容
1.合作
探究
17分
三.练习
15分
四.总结
5分
五.布置作业
3分 【教学过程】
提出问题
给出一个△ABC，请你回忆作出△ABC的高．
问题：（1）
中线的概念
1.如图1，教师给出一个准备好的三角形纸片，把B,C重合对折，折痕与BC交于点D.
问题：（1）D点有什么特殊性？
（2）连接线段AD，AD把△ABC分成的两个三角形的面积有何关系？
(3)请归纳线段AD的特点．
(4)你能用尺规作出中线AD吗？
并用语言描述中线定义．
2.如图2，教师再给出一个三角形纸片，对折，使AC与AB所在直线重合，折痕与BC交于D.
问题：（1）通过这个操作你认为AD有什么位置特点？
(2)你能用尺规作出AD吗？
(3)请给出三角形角平分线的定义．
3.多媒体播放天花板三角形框架、起重机三角形吊臂、
屋顶三角形钢架、钢架桥中三角形．
问题：（1)你能观察到这些结构的特点吗？
(2)你解释一下为何要做这样的结构．
巩固新知
问题：
1.你认为一个三角形有几条高，几条中线，几条角
平分线？并分别作出来．
2.通过本组作出的三线，请说明它们各自的共性．
3.你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角的平分线、中线与线段中点有何异同？
4.高的交点有何特别之处？
通过实际操作，小组合作，让学生真切地体会三线关系.
练习
1.AD是△ABC的角平分线，那么∠BAD==
2.AE是△ABC的中线，那么BE==BC
3.如图3，在△ABC中∠BAC=60度，∠B=45度，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADB的度数.
解决问题
1.如图5，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，下列说法正确吗？
DE是△BDC的中线.
BD是△ABC的中线
AD=CD、BE=EC
∠C的对边是DE.
2.如图6，△ABC的角平分线AD、CE相交于点F，设∠B=α，请你用α的式子表示∠AFC的度数.
总结归纳
1.请小组同学回忆一下本课主要内容，由师生共同用较准确语言描述．
2..三线定义．
布置作业
1.必做题：教科书69页习题7.1第4、5题.
2.选做题：
（1）一个三角形有条中线、条角平分线.
（2）任意三角形三条中线、角平分线都在三角形部.
（3）直角三角形ABC中，∠C=90度，∠A=40度，BD是∠ABC的角平分线，则∠CDB=
预习下节内容．
板书设计
7．1．2三角形的高、中线、角平分线
一、三线定义
二、问题：
1.你认为一个三角形有几条高，几条中线，几条角
平分线？并分别作出来．
2.通过本组作出的三线，请说明它们各自的共性．
3.你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角的平分线、中线与线段中点有何异同？
4.高的交点有何特别之处？
创设情境
探究式学习
学生回答教师提出的问题，并认真听教师讲解，最后由师生共同合作完成
学生讨论
学生阅读
学生自由发言、共同探讨
由师生共同用较准确语言描述．
△回忆旧知识，通过操作拓展知识，体验高的性质.
△学生动手．提高知识的理解能力。
△通过自主探究和合作探究的方式，解决教材内容深层次的联系。
△让学生自己发现问题，充分调动学生的积极性．
△在轻松愉快中巩固新知识．同时也会感受到新旧知识之间的联系．
△巩固、升华，提高学生解决问题的水平。
△培养学生语言表达能力与归纳能力
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第
三课时 活动一：看一看，想一想
3分
活动二：
做一做
20分
活动三：议一议
10分
活动四：举例
5分 教师出示课本P73投影
教师指导学生完成此环节
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
1.教师提出问题：从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。
2.教师总结学生的讨论结果：三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例
学生观察，思考，并讨论
学生动手操作
学生讨论，并互相总结结果
学生思考，同桌之间讨论结果 △用现实生活的实例来引入新课，让学生增高学习兴趣
△通过实例让学生动手操作，体验三角形的稳定性的实际生活中的应用，
△加强学生的交流总结能力
△体验所学知识在现实生活中的实际应用
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
活动五：练一练
5分
活动六：小结
2分
教师总结学生的讨论结果
课本P74练习
作业：课本P75――5,9
教师总结学生讨论结果
学生分组讨论完成
学生谈本节课的收获
△体现了数学知识在现实生活中的应用
|
|
