教学设计
题目 10.2?直方图 总课时 1 学校 长江一中 教者 赵军 年级 七年 学科 数学 设计来源 网络资料 教学时间 月日 教材分析 统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。通过对本章全面调查和抽样调查的学习，学生可基本掌握收集和整理数据的方法 学情分析 通过创设情境，让学生感受已知数据与以往的不同，从而引起学生进行探索的兴趣．教学环节的设计与展开，都以学生的交流合作为主，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。 教学目标 1．了解频数及频数分布的概念．
2．掌握用频数分布直方图、频数分布折线图描述频数分布情况的基本步骤．
3．理解组距、频数、频数分布的意义，能得用频数分布表绘制频数分布直方图
4、学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。
5、通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念培养重视调查研究的良好习惯和科学态度 重点 在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据．
频数分布直方图、频数折线图 难点 画直方图时，组距和组数的确定
频数分布直方图的绘制 课前准备 电脑课件 教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 设计意图
资源准备
□评价○反思 一、创设情境?提出问题
二、探索新知?解决问题
问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158?158??160?168??159??159???151???158??159
168??158??154????158??154??169???158??158???158
159?167?170??153??160???160??159??159???160
149?163??163??162???172???161?153???156??162
162?163???157??162??162?161???157??157??164
155??165?166???156??154???166???164??165
156??157??153??165??159??157???155?164???156
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
1．发现数据的不同，探索解决问题的方法
问题1：如何整理上面的数据？
问题2：如何分组较为合理？
学生猜测．
学生思考、讨论并回答：为了使参赛选手的身高比较整齐，要知道同学们的身高分布情况，所以应对这些数据进行分组整理
学生讨论回答：先算出学生的身高最多相差多少，再将这些身高平均分成几组 △在学生所熟悉的实际情境中发现问题，在师生的互动中了解问题的实质，在学生的合作交流中解决问题
△教师提出问题，引导学生发现此情境与以往设立的情境的不同，从而引民学生的思考．由于数据较多，在教学中要注意读取数据的准确性
△由以上数据，让学生发现此数据与以往所见数据的不同，从而引发学生的探究兴趣．）
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 设计意图
资源准备
□评价○反思 教师讲解：在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，所以身高的变化范围是23cm，这个最大值与最小值的差就叫做极差．计算极差是分组的第一步．下面我们把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离，也就是组内数据的取值范围称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以不同．在现阶段，我们都进行等距分组．
问题3：你决定选定多少cm为一个组距？
问题4：我们以3cm为一个组距，可以将上面的数据分成几组？
教师讲解：我们用．面对这种情况，我们采取进一的方法，无论最后得到的结果是什么数，我们都要加一位．所以应该是8组．这8组分别是：149≤x＜152，152≤x＜155，155≤x＜158，…，170≤x＜173．注意每一组都含有最小值，不含最大值．当然，根据实际情况也可以不含最小值而含有最大值．因为本题中取到了最小值149，所以我们选用含最小值的情况．在实际问题中，组距和组数的确定没有固定的标准，
学生回答，只要合理即可
学生计算并回答：7组或8组．
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与时间 教师活动 学生活动 设计意图
资源准备
□评价○反思 人们要凭借经验和所研究的具体问题来决定．一般说来，数据越多，分的组也越多，但当数据在100个以内时，我们一般按数据的多少将数据分成5~12组．
问题5：请小组内合作，自己设计一个统计表，并将数据整理到统计表中
教师讲解：在这个表中，我们对落在各个小组内的数据进行累计，各小组内数据的个数，即小组内的人数，我们称为频数．所以我们将“小组内的人数”改为“频数”就得到下面的这个频数分布表
问题6：从频数分布表中，你认为应该选取哪个身高范围的同学参加呢？
问题7：根据频数分布表，你如何描述数据？
教师讲解：条形图在进行描述数据时，横轴一般都代表了一个固定的组别或数值，所以为了更直观形象地看出频数分布的情况，我们可以根据频数分布表画出频数分布直方图．
学生小组内合作完成下表：
学生回答：从频数分布表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组内的人数最多，共有12+19+10=41（人），所以可以从155~164cm（不含164cm）的学生中选取队员
学生回答：可以用条形图来描述数据 教学流程 分课时 环节
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资源准备
□评价○反思 问题8：从这个频数分布直方图中，我们可以发现，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．你能试着计算出小长方形的面积表示什么吗？
教师讲解：由此可见，小长方形的面积反映的是数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值．在等距分组时，由于各小长方形的面积与高的比等于组距，是一个常数，所以在画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．如下图．
同时，在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况．方法是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个值为0的点，它们分别与直方图的左右相距半个组距，再将所取的这些点用线段依次连接起来，不得到频数分直方图． 学生回答：小长方形的面积=组距×=频数．所以小长方形的面积表示的是频数．
本环节的设计主要以教师的引导为主，同时对于学生不熟悉的知识和内容加以详细讲解．在这个环节中，对于组距和组数的确定，教师不必一定要按照上述方法进行，可以让学生自己选择组距，计算出组出，再由师生共同完成整个的统计过程．其主要目的是为了让学生感受频数分布直方图的适用范围及利用直方图进行统计的过程和方法．对于数据 教学流程 分课时 环节
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资源准备
□评价○反思
三、巩固训练?熟练技能
四、总结 问题9：根据以上环节，总结利用直方图处理数据的一般步骤是什么？
练习1.某数据的最大值与最小值差是31，某同学把它分成8组，已知组距是整数，则组距是
练习2.已知数据25，21，23，27，29，24，22，26，27，26，25，25，26，28，30，28，29，26，24，25．如果取组距为3，那么应分成
练习3.已知50个数据的分组及各组的频数如下：
54~56
4
56~58
7
58~60
9
60~62
11
62~64
10
64~66
6
66~68
3
本节课你都学了什么？
学生：组距是4．
学生：应分成4组．
学生分组讨论完成 的整理，教师要强调，对数据要遵循“不重不漏”的原则，所以在分组的时候我们采用了“上限不在内”的原则．
△通过基础练习，帮助学生进一步掌握利用频数分布直方图描述数据的方法和过程．
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