www.czsx.com.cn一般地，判定两直线平行有以下的方法：www.czsx.com.cnwww.czsx.com.cnwww
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czsx.com.cnwww.czsx.com.cnwww.czsx.com.cn5.2.2平行线的判定(1)复习回
顾:2.与一条直线平行的直线只有一条．1.两条直线不相交，就叫平行线．3.如果直线、都和平行
，那么、就平行．一、判断:二、如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD。2、平行线
的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·引入新课1.在同一平面内不相交的两条直线是平行线，
你有办法测定两条直线是平行线吗？合作学习l1A21l2B（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？（4）请
将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线l1，
l2位置关系如何？(5)由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条
直线平行．简单地说，同位角相等，两直线平行．12l2l1AB平
行线的判定公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．
?1=?A（已知）------//------（
）??DCBA1?BCAD同位角相等，两直线
平行推理格式课堂练习：ABCDE∠DEA=130°,当∠BCE=＿时,会使得DE∥BC.abc1
2若∠1=∠2,则ba12ab判断：若∠1=89°,∠2=89°则a∥b
。()判断：b∥c()a∥d()bcad66°66°67
°火眼金睛，找出图中的平行线CADBEF如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,则＿
＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥＿＿DEBCCDBFDEBC两条直线被
第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢
？思考：32?1cba如图：（1）由?1=?2，可推出a//b吗？为什么？（2）由?3=?2，可推出a/
/b吗？如何推出？写出你的推理过程七嘴八舌说一说答：可以推出a//b。根据同位角相等，两直线平行解：?1=?3(已知
）?3=?2（对顶角相等）??1=?2?a//b(同位角相等，两直线平行）?平行线的判
定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：
问题探究、发现定理abαβc如图，直线a、b被直线c所截，若∠2+∠3=180°，则ab
abc123答：∵∠2+∠3=180°(已知)∠1+∠3=180°(邻补
角定义)∴∠1=∠2(同角的补角相等)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)∥同旁内角互补，
两直线平行.13abc2如图，直线a、b被直线c所截，若∠1=121°∠2=120°∠3=120°，
说出其中的平行线并说明理由。练习：1.如图，量得∠1=80°，∠2=100°，可以判定AB∥CD，根据是什么？
12ABDCEF解：∵∠1=80°，∠2=100°(已知)∴
∠1+∠2=180°∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)判定两条直
线平行的方法∵.(已知)∴a∥b()
互补两直线平行∵(已知)∴a∥b()
相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()
相等两直线平行图形符号语言文字叙述同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=1
80°abc1234连习：1.如图，若∠1=∠2=∠31)∵∠1=∠2，∴∥
.（）2)∵∠3=∠2，∴
∥.（）A
BCD21同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行342)∵∠___+∠____=____，∴
∥.()同
位角相等，两直线平行ADBCABDC练习：5.如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方
法一）解：如图，画截线a,度量∠1，∠2若∠1=∠2，则玻璃板的上下两边平行
(同位角相等，两直线平行)练习：5.如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法二
）解：如图，画截线a,度量∠1，∠2若∠1=∠2，则玻璃板的上下两边平行
(内错角相等，两直线平行)练习：5.如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法三）
解：如图，画截线a,度量∠1，∠2若∠1+∠2=180°，则玻璃板的上下两边平行
(同旁内角互补，两直线平行)练习：2.如图，已知∠A与∠D互补，可以判定哪两条直线平行？∠B与哪
个角互补，可以判定直线AD∥BC？ABCD解：1)∵∠A与∠D互补(已知)∴AB∥DC(同
旁内角互补，两直线平行)2)∠B与∠A互补时可判定AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)www.czsx.com.cnwww.czsx.com.cnwww.czsx.com.cnwww.czsx.com.cnwww.czsx.com.cnwww.czsx.com.cnwww.czsx.com.cnwww.czsx.com.cn |
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