问题1解答频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）(4)画频数分布直方图画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差(极差).极差:(2)决定组距与组数:极差/组距=________数据分成_____组.我们已经学习了用哪些方法来描述数据？统计表；条形图；折线图；扇形图.各方法有什么特点？为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：问题1156164155157159165153157156165164166154156166165156155164157157161162162157163162162156153161172162163163149160159159160160153170167159158158158169154158154158168159158151159159168160158158问题1选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．问题1解答1．计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．2．决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.问题1解答（最大值－最小值）÷组距所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．组数：分成的组的个数称为组数。组距：每一组两个端点的差称为组距从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员．频数/组距身高/㎝76543210149152155158161164167170173频数分布直方图图10.2－24．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．2/36/312/319/310/38/34/32/3频数（学生人数）身高/㎝20151050149152155158161164167170173等距分组的频数分布直方图图10.2－3等距分组的频数分布直方图每个长方形的高表示对应组的频数。26121910842频数折线图方法:(1)取直方图上每一个长方形上边的中点.(2)在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距(3)将所取的这些点用线段依次连接起来目前，我们已经学习了用哪些方法来描述数据？统计表；条形图；折线图；扇形图；频数分布直方图；频数折线图.通常：直接用小长方形的高表示对应组的频数等距分组的频数分布直方图6.35.86.06.35.64.56.16.85.76.36.05.26.05.45.96.06.07.05.35.85.75.74.76.66.86.25.36.16.25.56.06.76.76.05.66.26.75.76.45.35.66.36.06.35.86.86.06.55.46.06.47.06.46.06.66.85.75.95.86.46.47.06.05.26.35.05.56.36.06.85.56.05.75.06.06.85.05.05.46.25.85.55.95.36.55.16.56.05.55.84.65.44.05.25.95.95.86.76.46.5列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？解:（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm）（2）决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4cm，若取组距为0.3cm，那么由于注意：一般情况（1）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；当数据个数40—100个时，组数为7－10组；可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3cm，组数为12．100合计1一210正正11正正一13正正28正正正正正15正正正11正正一5正21一1一频数划记分组(3)列频数分布表从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6,4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．例1某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。60708090100110120分数（分）人数（人）（每组含最低分，不含最高分）解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75%；（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多。60708090100110120分数（分）人数（人）（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有名学生；（2）70.5~80.5这一组的频数是，频率是；（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是。44140.3280人数分数50.560.570.580.590.5100.51、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____.2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.3、2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是_____2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：(2)补全频数分布直方图2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：(3)若成绩在72分以上（含72分）为及格，请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数。(4)列频数分布表.数出每一组频数(5)绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。(3)决定分点.注意：一般情况（1）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；当数据个数40—100个时，组数为7－10组；小结Sheet3
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