7.2与三角形有关的角
知识要点：
1、三角形内角和定理
2、三角形内角和定理的推理的过程
同步训练
一、选择题:
1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()毛
A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.钝角或直角三角形
2.下列说法正确的是()
A.三角形的内角中最多有一个锐角;B.三角形的内角中最多有两个锐角
C.三角形的内角中最多有一个直角;D.三角形的内角都大于60°
3.已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为()
A.60°,90°,75°B.48°,72°,60°C.48°,32°,38°D.40°,50°,90°
4.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为()
A.100°B.120°C.140°D.160°
5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是()
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形
6.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ中()
A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角D.三个都可能是锐角
7.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则此三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
8.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()毛
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定
9.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°
10.已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是()
A.等腰直角三角形;B.一般的等腰三角形;
C.等边三角形;D.等腰钝角三角形
11.如图1所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于()
A.120°B.115°C.110°D.105°
12.如图2所示,在△ABC中,E,F分别在AB,AC上,则下列各式不能成立的是()
A.∠BOC=∠2+∠6+∠A;B.∠2=∠5-∠A;
C.∠5=∠1+∠4;D.∠1=∠ABC+∠4
二、填空题:
1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.
2.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形.
3.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1:2,则这个等腰三角形的顶角为_______.
4.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度.
5.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC的度数为________.
第5题第7题第10题第11题
6.三角形的三个外角中,最多有_______个锐角.
7.如图所示,∠1=_______.
8.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°,则与这个外角相邻的内角是____度.
9.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____.
10.如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°,则∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.
11.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________.
三、基础训练:
1.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),
试说明∠EAD=(∠C-∠B).
2.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.
3.如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数.
四、提高训练:
1.如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数.
2.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
五、探索发现:(共15分)
1.如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C′处,试探求∠1,∠2与∠C的关系.
2.如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明.
六、中考题与竞赛题:(共4分)
1.(2001·天津)如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=________度.
2.(2004·吉林)如图所示,∠CAB的外角等于120°,∠B等于40°,则∠C的度数是_______.
校本试题资源库长江一中（2012----2013学年度）—b—7SX—第七章三角形
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