第3O卷第6期
2007年l1月
VoL3O，No．6
NOV．2007
前方交会坐标方位角法在水域沉桩
定位测量中的实际应用
赵金祥
(福建省测绘局，福建福州350003)
摘要在水域沉桩施工中，测量放样方法众多，常用的方法有直角交会法、角度交会法、前方交会法，通常比较实
用的方法是前方交会坐标方位角法。通过工作实践，总结得出一套方便适用的、统一的前方交会坐标方位角计算
公式，虽然较为简单，但对于常规施工测量来说却很适用。
关键词前方交汇沉桩定位应用
中图分类号：P2121文献标识码：B文章编号：1672--4097(2007)O6一()(]2O—O2
l前方交会坐标方位角法在水体沉桩测量
应用中的计算原理、方法、步骤
1．1建立施工坐标系
在施工过程中，为了施工计算与放样的方便，一
般将“X_一Y”测量坐标系进行平移、旋转的处理，将其
转化成与施工建筑物基线(如码头桩基施工中选择前
沿线为宜、桥梁桩基施工中选择桥梁中心线为宜等)
相平行、垂直的“A—B”施工坐标系，其方法为：
A一(X一)COS~+(yf—)sin0
B一(y一Yo)COS0一(X一Xo)sin0
公式中A、B为施工坐标，X、yJ为测量坐标，、
为施工坐标系原点在测量坐标系中的坐标值，为施
工坐标轴相对于测量坐标轴的偏转角(按Jl质时针)。
建立“A—B，髓-工坐标系后，将设计坐标及基线(控
制点)的“X—顿4量坐标系换算成‘-A～B”施工坐标系。
1．2施工桩位计算
1．2．1设计桩中心坐标A。、B。计算
建立施工“A—B”坐标系后，由于该坐标系为与
施工建筑物基线相平行、垂直，故设计的桩中心坐
标一般可以比较简单地通过加、减运算即可求得。
1．2．2控制标高平面桩中心坐标AK、BK计算
在建立直接按桩方位角OL的计算系统时，若按桩
方位角OL的计算系统，则不必顾及桩的直、斜、仰打、俯
打、左扭、右扭的情况而可以按统一的公式计算，从而
消除了计算公式繁多的情况，给计算的速度、准确性以
及电算都带来了极大的方便，为此，需定义桩的方位角
口为桩中心线桩尖到桩头的方向，故其计算时可按统一
的公式计算控制标高平面桩中心坐标A、BK：
AK—A。4-h／nCOSI2
BK—B_14-h／nsina
公式中A。、B。为设计桩中心坐标，h为桩位的设计
标高到控制标高的提高量，n为桩的倾斜度，a为桩
的方位角。
1．2．3桩的前方交会方位角计算
(1)圆形斜桩的前方交会方位角计算
l(Ai，Bi)
图1
(A)视线切桩中时的前方交会方位角计算：
如图1，设摆仪器站的坐标为I(A，B)，当视
线切桩中时，按坐标反算的公式即可求得该站的坐
标方位角：O／巾=tgE(B一B)／(AK—A)]
(B)视线切桩边时的前方交会方位角计算：
(a)圆形斜桩在平面的投影后为椭圆形，则椭
圆形的长＆、短半径b为：
短半径“一R(R为圆半径)
长半径b—R×SQRT(n。+1)／n
在实际计算时，切点处的半径可取长、短半径
的平均值r一(n+b)／2，其误差一般在1ClTI左右，
能满足精度要求。
(b)视线至桩中与视线至桩边的夹角卢的计算：
S—SQRT[(BK—B)+(AK—A)]
．9一tg一(r／S)
(c)视线切桩边时的前方交会方位角计算：
视线切桩左边时的方位角：a左一a中一卢
视线切桩右边时的方位角：a右一a中+卢
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第6期赵金祥：前方交会坐标方位角法在水域沉桩定位测量中的实际应用21
(2)矩形斜桩的前方交会方位角计算：
，K(Ak，Bk)
R(Ar，Br)
PIAp．Bp
、
。I(A1，B1)
Jt^1．H1)
图2
(A)矩形斜桩在平面的投影后为边长a,b计算：
如图2，矩形斜桩在平面的投影后仍为矩形，但
其边长有所改变，设矩形斜桩在平面的投影前桩正
面边长为a，侧面边长为b，则其投影后的正面边
长a、侧面边长b为：
a—a
b—b×SQRT(n+1)／n
(B)矩形斜桩在平面的投影后细部L、P、R点
坐标计算：
设桩控制标高平面的正面中点为P、左棱边点
为L、右棱边点为R，则其坐标为：
AP—AK+6×COSGKI，／2
BP—BE+b×sina~／2
A—AK+b×COSGKp／2+a×cos(aKP+90。)
B—BE+b×sinai,／2+a×sin(GKp+90。)
A一AK+b×COS~Kp／2+a×COS(~Kp一90。)
B一BK+b×sinaKp／2+a×sin(aKP一90。)
上述公式中，GKP对于俯桩时即为桩的方位角
a、对于仰桩时即为桩的方位角a+180。。
(C)矩形斜桩的前方交会方位角计算：
设摆仪器站的坐标为J(A『，B)，按坐标反算的
公式即可求得该站与桩细部点(L、P、R)的坐标方
位角，例如要求仪器站至L(A，B)点的方位角为：
Ol=tg[(B一B)／(A一A)]，其它点同理。
1．2．4特例
上述均为斜桩计算方法，但对于直桩的情况可
视为斜桩的特例。
(1)圆形直桩：对于圆形直桩，可令桩的倾斜度
n=ool~H可，可不必顾及桩的方位角(即桩的方位角
用任意值代入公式都可)。
(2)矩形直桩：对于矩形直桩，亦可令桩的倾斜
度n=c>o，并由于直桩的扭角问题，可把直桩的方位
角视为该桩为俯桩的方位角即可。
2前方交会坐标方位角法沉桩定位测量实施
2．1前方交会坐标方位角法打桩定位测量
时，一般用三台仪器进行交会(其中一台仪器作为
校核用)，其交会交一般在60。～12O。为宜。
2．2前方交会坐标方位角法打桩定位测量桩的扭
角一般可用六分仪或经纬仪控制船上定位花杆等
简易方法进行控制。
2．3桩的贯入度和桩顶标高一般可用经纬或水准
仪进行控制。
3结束语
对于水域沉桩定位测量前方交会坐标方位角法的
计算问题，在清楚其计算原理的基础上，可灵活的用计
算机进行电算，并由于在现场实际操纵作中，经常会碰
到个别桩改变控制标高等原因而应进行重新计算的问
题，建议配CASIOfx一45O0计算器编计算序可在现场
块速、准确地进行计算，给工作带来便利。
参考文献
1张正禄主编．《工程测量学》[M]．武汉：武汉大学出版社，
2005，10
2孔祥元，梅是义《控制测量学》[M]．武汉：武汉测绘科技
大学出版社，1996
3《水运工程测量规范》(JTJ2032001)人民交通出版社，
2002，1
ThePracticalApplicationof‘‘ForwardIntersectionCoordinatesAzimuth
Technique”totheMeasurementofPilingPositioninWaters
ZhaoJinxiang
(FujianBureauofSurveyingandMapping，Fuzhou350003，Fujian)
AbstractTherearemanymeasurementwaysofpilingwhenconstructinginwaters，suchasright—angleintersection，angular
forwardintersectionandforwardintersectionandSOon．Itisgenerallybelievedthatforwardintersectioncoordinatesazimuth
techniqueismorepractica1．Basedontheworkingexperience，theauthorsummarizesasetofconvenientandapplicablecalcula—
tionformulaofforwardintersectioncoordinatesazimuthtechnique．Thoughthisformulaissimplerelatively，it''sratherapplica—
bletothegeneralconstructionmeasurement．
KeywordsForwardintersectionlPilingposition；Application
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