8．1二元一次方程课时检测答案
一、选择题
1．D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．
2．B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．
3．A解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．
4．C解析：用排除法，逐个代入验证．
5．C解析：利用非负数的性质．
6．B
7．C解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．
8．B
二、填空题
9．10．－10
11．-3，3解析：将两组解分别代入，即可得出m,n的值。
12．－1解析：把代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．
13．4解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，
∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1．
14．解：
解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，
∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；
当x=3，y=2；当x=4时，y=1．
∴x+y=5的正整数解为
15．x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，
此题答案不唯一．
16．14解析：将中进行求解．
三、解答题
17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－．
18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，
∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1
解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．
（若系数为0，则该项就是0）
19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，
∴k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．
20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．
当x=1，y=－时，x－y=1+=；
当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．
解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，
则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．
21．解：经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．
22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得．
（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得．
23．解：满足，不一定．
解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，
如x=10，y=12，不满足方程组．
24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．
8．2消元——二元一次方程组的解法课时检测答案：
1．相加y2．①×3－②×2，①×2+②×33．(1)①×2－②消y(2)①×2+②×3消n
4．5．6．－2、－17．A8．B9．C10．1，411．1，112．22，813．B14．(1)(2)15．1416．a=1，b=－117．
18．解:选择第三种方案获利最多．
方案一:因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，
总利润W1=4500×140=630000(元)．
方案二:因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售，
总利润W2=90×7500+50×1000=725000(元)．
方案三:设15天内精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨，
依题意得:，解得，
总利润W3=60×7500+80×4500=810000(元)，
因为W1
3．146
4．36、24
5．90、10
6．D点拨：设在这次买卖中赢利25%，亏损25%的两件上衣的进价分别为x元，y元，则
解得
∴25%x-25%y=25%（x-y）=25%×（108-180）=-18（元）．
故选D．
7．B点拨：设轮船在静水中的航速为x千米/时，水速为y千米/时，
依题意，得
解得故选B．
8．C
9．C点拨：可用“排除法”和“代入法”确定选项．
由于“用1080元钱买单价为120元的纪念册钱不够”，
所以所买纪念册的册数不是8和9，只能是10或11，
然后，再代入验证，得到所买的册数为10册．
10．D点拨：设这个球队胜了x场，平了y场，依题意，
得解得故选D．
11．C12．C13.A
14．解：设甲的速度是x米/分钟，乙的速度是y米/分钟，依题意，得
解这个方程组，得
答：甲的速度是80米/分钟，乙的速度是70米/分钟．
15．（1）解：设甲种服装的标价是x元，则进价是元；乙种服装的标价是y元，
则进价是元．
依题意，得
解之，得
==50（元）．==100（元）．
答：甲进价50元，标价70元；乙进价100元，标价140元．
（2）解：①设2004年农民工子女进入主城区小学学习的有x人，中学学习的有y人．
由题意，得
解得
∴20%x=20%×3400=680（人），30%×1600=480（人）．
∴680×500+480×1000=820000（元）．
答：2005年新增1160名中小学生共免收“借读费”820000元．
②2005年秋季入学后，在主城区小学就读的学生人数：3400+680=4080（人）．
2005年秋季入学后，在主城区中学就读的学生人数：1600+480=2080（人）．
设需配备a名小学老师，b名中学老师．由题意，得，
解得a=204，b=156．
答：需配备204名小学老师，156名中学老师．
16．解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，依题意，得
解这个方程组，得
答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底．
17．（1）解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克，由题意，得0<x<25．
①当0
解得：
②当040时，由题意，得
解得：
（不合题意，舍去）
③当20
5x+5y=5（x+y）=5×50=250<264．（不合题意，舍去）
综合①②③可知，强张第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克．
（2）解：设甲、乙两种原料的价格分别是每吨x元，每吨y元，依题意，得
整理，得
解这个方程组，得
答：甲、乙两种原料的价格分别是36元/吨、67.5元/吨．
点拨：“按甲：乙＝5：4配料”是指一吨这种配料中有甲原料吨，乙原料吨．
18．解：（1）设书包的单价为x元，随身听的单价为y元，依题意，得
解这个方程组，得
答：书包的单价是92元，随身听的单价是360元．
（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：
452×80%=361.6（元）．
∵361.6>400，∴可以在超市A购买．
在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：
360+2=362（元）．
∵362<400，∴也可以选择在超市B购买．
∵362>361.6，∴在超市A购买要省钱．
校本试题资源库长江一中（2012----2013学年度）—a—7SX—第八章二元一次方程组
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