长江一中八年级数学导学案
课题：函数 课型 新授课 班级 8.1 姓名 王亚凤 时间 2012.10.26 学习目标 1、经过回顾思考认识变量中的自变量与函数；毛2、进一步理解掌握确定函数关系式；3、会确定自变量取值范围。 重点难预测 1、进一步掌握确定函数关系的方法；2、确定自变量的取值范围；3、认识函数、领会函数的意义。 学法指导 自主探究，合作交流。 知识链接 常量与变量。 学习过程 一、导案自学（10）请同学们先阅读第二、三、四、五自然段，再完成下列问题。
问题（1）试用含t的式子表示s．s=__________t的取值范围是
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．
问题（2）中试用含x的式子表示y．y=_____________，x的取值范围是
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．
问题（3）中试用含m的式子表示L．L=___________，m的取值范围是
这个问题反映了_________随_________的变化过程．
问题（4）中试用含s的式子表示r．r=___________，s的取值范围是
这个问题反映了____随___的变化过程．
二、新课讲解（15）
1、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．
2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．）
归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。
3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看教材96页思考中的两个问题，通过观察、思考、讨论后回答提出的问题。
归纳概念：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．
三、练习（20）1、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_______、_______，自变量是，是的函数，R的取值范围是
2、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．其中变量是_______、_______，自变量是，是的函数,n的取值范围是
3、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中变量是_______、_______，自变量是，是的函数,自变量的取值范围是
4、已知2x－3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为___________．其中变量是_____、_____，自变量是，是的函数,x的取值范围是
5、教师要根据各组自学情况，让学生按照提示分别说出诱思导学的五个问题以及思考中的两个问题，出现的问题让小组内的同学修改并要讲清楚为什么这样改，没问题的让板演的学生讲清楚为什么这样做，根据是什么？最后让同学分别总结出自变量、函数、函数值的概念。
6、已知池中有800立方米的水,每小时抽50立方米.
(1)写出剩余水的体积Q立方米与时间T(时)之间的函数解析式.
(2)写出自变量T的取值范围?
(3)10小时后池中还有多少水?
(4)几小时后池中还有100立方米的水?
7、写出下列函数自变量的取值范围.
(1)y=3X－2(2)y=（3）（4） 设计意图
发扬学生的自学能力，锻炼学生的交流合作、探究的能力。
学案整理 函数 教与学反思
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