长江一中八年级数学导学案
课题：完全平方公式2+2p+1；（2）m2+4m+4；（3）p2－2p+1m2－4m+4，是否对任意的a、b，上述式子都成立呢？
学生利用多项式与多项式相乘的法则进行计算，观察计算结果，寻找一般性的结论，并进行归纳，用多项式乘法法则可得
（a+b）2=（a+b）（a+b）=a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2．
（a－b）2=（a－b）（a－b）=a（a－b）－b（a－b）=a2－ab－ab+b2
=a2－2ab+b2．
二、问题引申，总结归纳完全平方公式
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，即
（a+b）2=a2+2ab+b2，
（a－b）2=a2－2ab+b2．
在交流中让学生归纳完全平方公式的特征：
（1）左边为两个数的和或差的平方；
（2）右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的2倍．
活动4你能根据教材中的图15．-2和图15．-3中的面积说明完全平方公式吗?
三．例题讲解，巩固新知
例3：（课本）运用完全平方公式计算
（1）（4m+n）2;(2)(y－1/2)2
补充例题：运用完全平方公式计算
（1）（－x+2y）2； （2）（－x－y）2；(3)(x+y）2－（x－y）2．
说明：（1）题可转化为（2y－x）2或（x－2y）2，再运用完全平方公式；
（2）题可以转化为（x+y）2，利用和的完全平方公式；
（3）题可利用完全平方公式，再合并同类项，也可逆用平方差公式进行计算．
例4：（课本）运用完全平方公式计算
（1）1022；（2）992
思考：（a+b）2（－a－b）2?
（a－b）2（b－a）2?
（a－b）2a2－b2?
练习：课本155页1；2
补充例题：
(1)如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，求k的值
(2)已知x+y=8，xy=12，求x2+y2；（x－y）
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