长江一中八年级数学导学案
课题：公式法 课型 新授课 班级 8.1 姓名 王亚凤 时间 2012.12.05 学习目标 进一步理解分解因式的概念。能熟练运用平方差公式分解因式。 重点难预测 教学重点：把符合公式形式的多项式写成平方差的形式，并分解因式。
教学难点：（1）确定多项式中的a、b;（2）分解彻底。 学法指导 自主探究，合作交流。 知识链接 整式除法。 学习过程 复习巩固
1、什么叫分解因式？
2、用提公因式法分解因式
（1）2xy－4y（2）－2x（x＋1）+（x＋1）2
二、用平方差公式分解因式
把公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2反过来就得到
a2－b2＝（a＋b）（a－b）
该公式用语言叙述为：
两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数差的积。
注：（1）使用平方差公式分解因式时，必须先把原多项式写成两“数”平方差的形式，再分解因式，即用公式分解因式时，必须认准其中的“a”与“b”。
（2）公式中的a、b即可以是单项式，也可以是多项式。
三、公式的应用
例1：分解因式
（1）4x2－9（2）（x＋p）2－（x＋q）2
解：（1）4x2－9
＝（2x）2－32
＝（2x＋3）（2x－3）
（2）（x＋p）2－（x＋q）2
＝［（x＋p）＋（x＋q）］［（x＋p）－（x＋q）］
＝（2x＋p＋q）（p－q）
练习P16812
例2：分解因式
（1）x4－y4（2）a3b－ab
注：分解因式，必须进行到每一个进行因式都不能再分解为止。
练习：分解因式
（1）a3－a（2）－（1＋xy）2＋（1－xy）2
（3）x2（x－y）＋y2（y－x）（4）1－x4
（5）2x2－8（6）
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