13.2立方根
[知识要点]
1．如果x的立方等于a，那么，就称x是a的立方根，或者三次方根。记做：，读作，3次根号a。注意：这里的3表示的是开根的次数。一般的，平方根可以省写根的次数，但是，当根的次数在两次以上的时候，则不能省略。
2．平方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。
[同步训练]
一、填空题：
1、a的立方根是，-a的立方根是；若x3=a,则x=
=；=；-=；=
2、每一个数a都只有个立方根；即正数只有个立方根；负数只有个立方根；零只有个立方根，就是本身。
3、2的立方等于，8的立方根是；（-3）3=，-27的立方根是.。
4、0.064的立方根是；的立方根是-4；的立方根是。
5、计算：
=；=；=；=
=；-=；-=；=
=；=；-=；=
二、选择题
（1）下列说法正确的是（）.
（A）-64的立方根是-4（B）-64的立方根是-8
（C）8的立方根是（D）的立方根是-3
（2）下列各式正确的是（）.
（A）（B）（C）（D）
（3）下列说法错误的是（）.
（A）任何一个有理数都有立方根，而且只有一个立方根
（B）开立方与立方互为逆运算
（C）不一定是负数
（D）一定是负数
（4）下列说法正确的是（）.
（A）一个数的立方根一定比这个数小
（B）一个数的算术平方根一定是正数
（C）一个正数的立方根有两个
（D）一个负数的立方根只有一个，且为负数
（5）的平方根和立方根分别是（）.
（A）（B），（C）2，（D），
（6）如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）.
（A）（B）（C）（D）
（7）的立方根是（）.
（A）（B）（C）（D）
（8）要使成立，则a的取值范围是（）.
（A）（B）（C）（D）一切实数
（9）平方根和立方根相同的数为a，立方根和算术平方根相同的数为b，则a+b的立方根为（）.
（A）0（B）1（C）0或1（D）
（10）已知：那么下列各式中正确的是（）.
（A）（B）
（C）（D）
三、判断下列说法是否正确：
1、5是125的立方根。（）
2、±4是64的立方根。（）
3、-2.5是-15.625的立方根。（）
4、（-4）3的立方根是-4。（）
四、解答题
1.求下列各数的立方根：
(1)27；(2)－38；(3)1；(4)0.
2.求下列各式的值：
(1)(2)；；(3)；(4)；（2）
|
|
