教学设计
题目 分式方程复习 总课时 3 学校 长江一中 教者 王亚凤 年级 八年 学科 数学 设计来源 自我设计 教学时间 3.25 教
材
分
析 化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式四则运算等有关知识的基础进行学习的。它既可看成是分式有关知识在解方程中的应用；也可看成是进一步学习研究其它分式方程的基础（可化为一元二次方程的分式方程），因此它有着承前启后的作用。同时学习了分式方程后也为解决实际问题拓宽了路子。 学情分析 学生是在前面学习分式的意义、分式的混合运算和熟练解一元一次方程的基础上学习本节内容的，同时八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性。但对于解分式方程过程中会出现增根，部分同学理解起来较为困难，因此在教学过程中应重点强调如何把分式方程转化为整式方程和解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根。 教
学
目
标 １、理解分式方程的概念；
2、会解可化为一元一次方程的分式方程；
3.了解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验根的方法。
培养学生抽象的数学思维能力；分析问题的能力和计算能力。 重
点
正确完整的解可化为一元一次方程的分式方程。
难
点 产生增根的原因。解方程过程中正确找出最简公分母，运算的准确性。 课前准备
多媒体课件
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思 一创设情境导入新课（5分）
二、合作交流，解读探究：
20分
三、应用迁移，巩固提高：
15分
四、总结反思，拓展升华：2分
五、课堂跟踪反馈3分：
六、作业：
问题：轮船在水中顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需时间相同，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
分析：设船在静水中的速度为ｘ千米／时，
（１）轮船顺流航行速度为千米／时，逆流航行速度为千米／时。
（２）顺流航行８０千米所用时间为小时。
（３）逆流航行６０千米所用时间为小时，
（４）根据题意可列方程。
议一议：方程特征：含分式，并且分母中含未知数——分式方程。
想一想：是不是分式方程？
归纳：确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程。由此可知：有理方程包含整式方程和分式方程，分式方程转化为整式方程。
做一做：在方程：（１）（２）
（３）（４）中，是分式方程的有。
讨论：怎样解方程
例1、解方程：
（1）(2)（3）
分析：解分式方程的关键是去分母，首先要找出各分式的最简公分母，再在方程左右两边乘以最简公分母，化为整式方程求解。
想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？２小题中，ｘ＝１，但当ｘ＝１时，分母（ｘ－１）和（ｘ２－１）都为０，为什么会出现这种情况呢？
增根：两个因素必须同时满足：（１）使得分式分母中有因式为０
（２）增根一定是分式方程去分母后所的整式方程的解。
例2：已知关于ｘ的方程有增根，求ｍ。
例3：如果分式方程无解，求ｍ。、
解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
解方程：
（1）
（2）
1.习题16。31
2.作业本
学生根据所学列方程
生独立解决问题，然后提出自己的看法在小组讨论，在学生讨论期间，教师应参与到学生的数学活动中，鼓励学生勇于探索、实践，解释产生这一现象的原因，并懂得在解分式方程时一定要进行验根。针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在上课做练习时，除了让尽可能多的学生板演以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。通过观察、比较，培养学生的观察问题和语言表达能力。本次活动中用“转化”思想，把函待解决的问题，通过转化，化归到已经解决或比较容易的问题中去，最终使问题得到解决。从而突破本节课的重点。及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力。
更有利于学生加深对所学知识的印象，有利于培养学生养成良好的数学学习习惯。。
注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识，养成“爱提问、敢质疑、富联想、善应变”的好习惯。
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”。
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