平行四边形练习题
知识要点：
平行四边形性质1平行四边形的对边相等．
平行四边形性质2平行四边形的对角相等．
平行四边形性质3平行四边形的对角线互相平分
平行四边形判定方法1两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法3对角线互相平分的四边形是平行四边形。
1、如图所示，ABCD中，相交于点在对角线上，且．试说明四边形的形状．
2、已知四边形，以下有四个条件．
（1） （2）
（3） （4）
能判四边形是平行四边形的有（）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
3、四边形中，已知，则可再添加一个条件可判定四边形为平行四边形．
4、如图所示，在ABCD中，分别是的平分线，试说明四边形是平行四边形．
5、已知如图所示，在四边形中，是对角线上两点，且．求证：．
6、如图，在ABCD中，各点分别在上，且，请说明：与互相平分．
7、已知如图所示，在ABCD中，，．求证：四边形是平行四边形
8、如图所示，四边形中，分别是的中点，试说明．
9、如图，已知ABCD中，分别是对角线延长线上的点，且，四边形是平行四边形吗？说说你的理由
10、已知点、在△的边所在的直线上，且，，、分别交边所在的直线于点、．
（1）如图1，如果点、在边上，那么；
（2）如图2，如果点在边上，点在的延长线上，那么线段、、的长度关系是；
（3）如图3，如果点在的反向延长线上，点在的延长线上，那么线段、、的长度关系是．
对（1）（2）（3）三种情况的结论，请任选一个给予证明
O
D
F
C
B
E
A
Ｅ
Ｆ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
D
C
B
F
E
A
Ｇ
Ｈ
Ｃ
Ｆ
Ｅ
Ｂ
Ａ
Ｄ
Ｅ
Ｂ
Ｃ
Ｆ
Ｄ
Ｍ
Ａ
Ｎ
Ａ
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｆ
Ｂ
Ｏ
Ｂ
Ｅ
Ｄ
Ｆ
Ｃ
Ａ
图3
C
A
G
E
F
B
H
图2
C
A
G
E
F
B
H
图1
C
A
G
E
F
B
H
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