菱形习题精选
知识要点：
性质1：菱形的四条边都相等；
性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．
菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形．
基础巩固题
1．______________叫做菱形。
2．菱形的对边__________，邻边_________，对角____________，邻角__________，对角线______________且每条对角线_________。
3．_____________________的四边形是菱形。
对角线__________的四边形是菱形。
对角线__________的平行四边形是菱形。
4．已知菱形的周长为20cm，有一内角为60°，则较短的对角线长为________。
5．已知菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则菱形周长为________，面积为________。
6．如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于O，AB=，AO=2，OB=1。
求证：（1）AC⊥BD。
（2）四边形ABCD是菱形。
7．已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F（如图）。
求证：四边形AFCE是菱形。
8．菱形的周长为48cm，一条对角线长是12cm，求菱形相邻的内角。
9．求证：矩形四边中点所确定的四边形是菱形。
强化提高题
10．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）
A．对边平行
B．对角相等
C．对角线互相平分
D．对角线互相垂直
11．能判定四边形是菱形的条件是（）
A．对角线相等且互相垂直
B．有一条对角线平分一组对角
C．对角线相等且对角相等
D．两组对角分别相等，且一条对角线平分一组对角
12．能判定一个四边形是菱形的条件是（）
A．两条邻边相等的四边形是菱形
B．一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直且一组邻边相等的四边形是菱形
13．平行四边形ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①AC⊥BD②AB=BC③AC平分④AO=DO，使得平行四边形ABCD是菱形的条件有（）个
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．已知菱形的边长为2cm，且有一个内角是60°，则此菱形的面积为（）
A．cm2B．cm2C．cm2D．不确定
15．已知菱形的周长是它的高的8倍，则这个菱形较大的内角为（）
A．60°B．90°C．120°D．150°
16．已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线长也是2cm，则另一条对角线长是（）
A．4cmB．cmC．cmD．3cm
17．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）
A．内角和是360°B．对角相等C．对边平行且相等D．对角线互相垂直
18．对角线互相垂直并且互相平分的四边形是（）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．以上都不对
19．下列说法中，正确的是（）
A．一组邻边相等，一组对边平行的四边形是菱形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
D．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
20．若菱形ABCD中，AEBC于E，菱形ABCD面积为48cm2，AE=6cm，则AB的长度为（）
A．12cmB．8cmC．4cmD．2cm
21．已知ABCD中的对角线相交于点O，分别添加下列条件：
①，②ACBD，③AB=BC，④AC平分⑤AO=OD，使得ABCD是菱形的条件的序号是_________。
22．已知菱形的两对角线长都是8cm，则菱形的边长为____________。
23．已知菱形的两内角度数之比为1︰2，边长为3cm，则菱形的面积为___________。
24．若菱形的周长为40cm，一条对角线的长为16cm，那么另一条对角线的长为________，这个菱形的面积________。
25．如图，菱形ABCD中，AEBC，
BE=EC,AE=2,则BD=_________。
26．如图，已知AD平分∠BAC，DE∥AC,DF∥AB,求证四边形AEDF为菱形。
27．如图，在四边形ABCD中，E、F、C、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。
28．菱形ABCD中、AEBC、AFCD，垂足分别为E、F且E、F分别是BC、CD的中点，那么∠EAF的度数为（）
A．30°B．60°C．90°D．120°
29．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，过O作EFAC分别交AD、BC于点F、E，若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积。
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