(人教版)八年级数学上册12.2.2用坐标表示轴对称学习目标：1、掌握在平面直角
坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题；2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y
轴的对称图形。动动手画一画已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA’MN∴A′
就是点A关于直线MN的对称点。O然后延长AO至OA′,使AO=OA′.过点A作AO⊥MN于O，探究1：如图，在平面直角坐标
系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-
1A(2,3)·A′(2,-3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,
-4)·B′(-4,-2)·C′(3,4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？归纳：
关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐
标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-
5,-6)-25探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?·31425-2-
4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A′(-2,3)你能说出点A与点A′坐标
的关系吗？在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-301
2345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(4,2)·C′(-3,
-4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.练
习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b
)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横
坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,－y)(－x,y)1、完成下表.已知点(2,-3)
(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(
-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知
点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2).若点p与点p′关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点
p与点p′关于y轴对称，则a=_____b=_______.练习246-20例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别
为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1)
,C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次连接A′B′,B
′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.····A31425-2
-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB′A′C′归纳:对于这类问题,只
要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.探究3:如图,
分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2-4-1-3
012345-4-3-2-1x=1······P(-2,3)M(-1,1)N′(5,-2)
N(-3,-2)M′(3,1)P′(4,3)思考:1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多
少?2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少?3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y
=1对称点的坐标是多少?4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?(-x+2,y)(-x-
2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什
么？关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如
何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.作业：完成P45第2,3,5题，P46第4,8题。 |
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