复习1、什么样的三角形叫做等腰三角形？“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立“三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线
和高而言的课堂练习：口答：（1）已知等腰三角形的一个底角为70°,那么此等
腰三角形各内角的度数分别是（）.（2）已知等腰三角形的顶角为70°，那么此等腰三角形各内角的度数
分别是(）。70°70°（3）已知等腰三角形的一个内角为70°，那么此等腰三角形各
内角的度数分别是（）。华东师大版七年级（下）一、复习1、什么叫轴对称图形和轴对称？
答：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。2、轴
对称与轴对称图形的联系和区别是什么？对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。二、复习1、角是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些？答：是，对称轴是角平分线所在的直线
角平分线上的点到角两边的距离相等。2、线段是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些呢？答：是，对称轴是它的垂直平分线，线段
的垂直平分线到线段的两个端点的距离相等。（有两边相等的三角形）结合以下图形，指出等腰三角形的腰，底边，顶角，底角。定义：两条
边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角
.底边ABC腰腰顶角底角现在请同学们将刚才所画的等腰三角形对折，使两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你
能发现什么现象呢？DABC等腰三角形是轴对称图形∠B=∠C等腰三角形两个底角相等简写成“等边对等角”BD=
CD，AD为底边上的中线∠ADB=∠ADC，AD为底边上的高线∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线等腰三角形的顶角平分
线、底边上的中线、底边上的高互相重合简称“三线合一”性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。几何
书写：∵AB=AC（已知）∴?B=?C（等边对角）CAB∴AD⊥BCBD=CD（等腰三角形三线合一）几何书写：
∵AB=AC（已知）∠1=∠2（已知）推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线
互相重合。（三线合一）DCAB12·→画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？“三
线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1、如果AD⊥
BC，那么∠BAD=∠______,BD
=______2、如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥___,BD=____3、如果BD=CD,那么∠BAD=∠
_____，AD⊥___,∠ADB
=∠_____=___°DCADCDBCCDCADBCADC90同步练习1１.等腰三角形是轴对称图形２
.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”３.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一”
要记得哦!!判断正误（口答）如图，在△ABC中，∵AC＝BC，∴∠ADC＝∠BDC.(等边对等角)CA
BD同步练习2练习：判断正误（口答）“等边对等角”只能在同一个三角形中使用．(2)如图，在△ABC中，∵
AC＝BC，∴∠ADC＝∠BEC.CABDE请注意哦！1填空：（根据等腰三角形性质定理及推论）
(1)∵AB=AC,∴∠____=∠____;(2)∵AB=AC,
AD⊥BC,∴∠_____=∠______, _____=_____;(3)∵AB=
AC,AD是中线，∴_____⊥_____, ∠_____=∠_______;(4)∵AB=
AC,AD是角平分线，∴_____⊥_____, _____=_____.BAD
CADBDCDADBCBADCAD
ADBCBDCDB
C课堂练习：等腰三角形中，有一种特殊的情况．就是底边与腰相等．这时三角形三边都相等．我们把三条边都相等的三角形叫做等边三
角形图8.3.3图8.3.3根据“等边对等角”可得：所以而三条边都相等的三角形叫做等边三角形2在△ABC中
，若AB=BC=CA，则∠A=______∠B=______
∠C=______3、推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。课
堂练习：60°60°60°已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度数．例1（已知）（等边对
等角）（三角形内角和等于）已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80。求∠C和∠B的度数．同步练习3∵AB=AC，
∴∠C=∠B(等边对等角)∵∠A+∠B+∠C=180。（三角形内角和等于180。）∠A=80。∴
∠B=∠C=50。动脑筋70°,70°或40°,100°30°,30°??1.等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角
为________________________2.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为____________
_____同步练习4例２如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC的度数．∵AB=
AC，D是BC边上的中点∠ADC＝90。∵∠BAC=180。-30。-30。=120。（三线合一）1.等腰三
角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？同步练习5练习第97页1２.等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？
因为如果底角大于或等于，则２倍底角大于或等于，这样三角形的内角和就大于，显然不可能练习建筑工人在
盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中
反映了什么数学原理?例2如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC的度数．∵AB=
AC，D是BC边上的中点∠ADC＝90。∵∠BAC=180。-30。-30。=120。（三线合一）1、等腰三角形的定义以及相关概念。2、等腰三角形的性质：2）等腰三角形的底边上的中线,底边上的高和顶角平分线、互相重合（简称“三线合一”）1）等腰三角形的两底角相等（简写“等边对等角”）3）等边三角形的三个内角都相等，都等于90度练习 |
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