回顾与思考本节课你的收获是什么？建湖县实验初中建湖县实验初中建湖实验初中数学组建湖县实验初中15.2.3积
的乘方回顾&思考???幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·
an=?am+n（m,n都是正整数）幂的乘方运算法则:?(am)n=(m、n都是正整数)amn
知识回顾填空：1.am+am=_____,依据________________.2.a3·a5=____,依据___
____________________.3.若am=8,an=30,则am+n=____.4.(a4)
3=_____,依据___________________.5.(m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=_
___.2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的运算性质240a12幂的乘方的运算性质2m8a19比一比⑴
(1×2)4＝____;14×24=_____;⑵[3×(-2)]3＝_____;33×(-2)3=___
__;⑶()21616－216－216你发现
了什么?填空：1(ab)n=_____.(n为正整数)anbn×=×=3、观察、猜想
:(ab)3与a3b3是什么关系呢？（ab)3=说出以上推导过程中每一步变形的依据。(ab)·(ab)·(ab
)=(aaa)·(bbb)=a3b3乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律(ab)n=_____.(n为正整数
)猜想:你能说明理由吗？=(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab
=(a·a·…a)·(b·b·…b)n个a
n个b=anbn(ab)n幂的意义乘法的交换律、结合律乘方的意义(ab)n=_____.(n为正整数)
anbn结论：积的乘方的运算性质：结论：(ab)n=_____.(n为正整数)anbn你能用文字语言叙述这个性质吗？
积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(
ab)n=_____.(n为正整数)anbn积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.例1计算：（
5m)3(2)(-xy2)3(3)(3×103)21.计算：(-ab)5
(2)(x2y3)4(3)(4×103)2(4)(-3a3)3××x342.下面的计算是
否正确？如果有错误，请改正.(xy2)3=xy6()(-2b2)2=-4b4
()1积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____
.(n为正整数)anbn(abc)n=anbncn(n为正整数)请你推广:(abc)n=[(ab)c]n=a
nbncn=(ab)ncn积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数
)anbn1(abc)n=anbncn(n为正整数)例2计算：（3xy2)2(2)(-2
ab3c2)4（）（）（
）（）（
）1.在括号里填写适当的计算依据：(1)[(3x)2]3=(3x)6
=36x6=729x6(2)[(3x)2]3=(9x2
)3=93(x2)3=729x6积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的
乘方的运算性质2.计算:(1)(-3x2y)3(2)(-5ab)2(3)(2xnym)2(4)
(-2xy2z3)43.计算：⑴(-a2)3.(-a3)2⑵-(n2).(-n5)3⑶a5.a3+(2a
2)4⑷(-2a)3－(-a).(a)2=16个6个2解：原式解：原式你会计算吗？试一试你会计算吗？
××逆用积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质：(ab)n=___
__.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn××试
一试计算:××××解：原式逆用幂的乘方的运算性质幂的乘方的运
算性质逆用同底数幂的乘法运算性质逆用积的乘方的运算性质试一试=●●●●●●●●
一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m，高h是40m.(1)它的容积是多少L？
(1m3＝103L）40m20m解：V＝≈3.14×(2×10)2×(4×10)＝3.14×(4×10
2)×(4×10)＝3.14×(42×103)=5.0×104m3=5.0×107(L)答：储油罐的容积是5.0×107
L.一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m，高h是40m.(2)如果该储油罐最大储油高度为
30m,最多能储油多少L？(1m3＝103L） 40m20m解：V＝≈3.14×(2×10)2×(3×10)＝3.1
4×(4×102)×(3×10)＝3.14×(1.2×104)＝3.8×104m3=3.8×107L答：储油罐的容积是3
.8×107L.一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004×54008=(0.2)
4008×54008=(0.2×5)4008=14008解法一：(0.04)2004×[(-5)2004]2=1
=(0.04)2004×[(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1=(0.04)2004×(25)2004说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。解法二：(0.04)2004×[(-5)2004]2建湖县实验初中建湖县实验初中建湖县实验初中 |
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