16.3分式方程2一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,
与以最大航速航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:【问题】设江水的流速为v千米/时，根据题意，得分母中含
未知数的方程叫做分式方程.解方程:2x-122x+36-1=解:去分母,方程两边都乘以6得,3(2x-1)-6=
2x+3去括号,得6x-3-6=2x+3移项,得6x-2x=3+3+6合并同类项,得4x=12系数化为1,得x=3
解一元一次方程的一般步骤是什么?※可化为一元一次方程的分式方程分析：去分母，使分式方程化成整式方程，再用整式方
程的解法去解再看分式方程在方程的两边都乘以最简公分母(x+1)(x–1),得到整式方程：x+1=2
解这个整式方程，得x=1把x=1代入原分式方程检验：的分母的值都为零.实际上原分式方程无解.这两个分式都无
意义，因此1不是原分式方程的根.解分式方程的一般步骤：1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程
.2.解这个整式方程.3.把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增
根，必须舍去.4.写出原方程的根.解方程解：方程两边都乘以x(x–2),约去分母，得5(
x–2)=7x解这个整式方程，得x=–5检验：当x=–5时，x(x–2)=(
–5)(–5–2)=35≠0所以–5是原方程的根.例1例2解方程解：方程两边都乘以(x
–2),约去分母，得1=x–1–3(x–2)解这个整式方程，得x=2检验：当x=
2时，x–2=0所以2是增根，原方程无解.x2x-353-2x(2)+
=43x-14x(1)=解方程随堂练习思考题:解关于x的方程
产生增根,则常数m的值等于()(A)-2
(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=方程两边都乘以最简公
分母x(x–6),得到整式方程：90(x–6)=60x解这个整式方程，得x=18把x
=18代入原方程检验：因为左边=右边，所以x=18是原方程的根.方程两边都乘以最简公分母x
(x–6),得到整式方程：90(x–6)=60x解这个整式方程，得x=18把x=18
代入原方程检验：因为左边=右边，所以x=18是原方程的根. |
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