双基演练22.2降次——解一元二次方程——22.2.1配方法学习目标1.初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解一元二次方程.2、了解什么是配方法？3、会用配方法解一元二次方程。自学指导1、阅读：P35——P362、思考：（1）了解什么是配方法？（2）会用配方法解一元二次方程。一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.例1.用开平方法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=7（１）方程的根是（２）方程的根是（3）方程的根是2.选择适当的方法解下列方程：（1）x2－81＝0（2）x2＝50(3)(x＋1)2=4(4)x2＋2x＋5=0X1=0.5,x2=－0.5X1＝3，x2＝—3X1＝2，x2＝－1这种方程怎样解？变形为的形式．（ａ为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=3把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.(1)x2＋8x＋=(x＋4)2(2)x2－4x＋=(x－)2(3)x2－___x＋9=(x－)2配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方166342例2：用配方法解下列方程(1)x2＋6x=1(2)x2=6－5x用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.(2)－x2＋4x－3=0(1)x2＋12x=－9练习3：用配方法解下列方程：4.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.思考：先用配方法解下列方程：（1）x2－2x－1＝0（2）x2－2x＋4＝0（3）x2－2x＋1＝0然后回答下列问题：（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（2）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.1．用适当的数填空：
（1）x2-3x+________=（x-_______）2
（2）a（x2+x+_______）=a（x+_______）22-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．
3．如果关于x的方程x2+kx+3=0有一个根是-1，那么k=____，另一根为____．
4．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．
5．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．
6．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）
A．3B．-3C．±3D．以上都不对
7．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）
A．（a-2）2+1B．（a+2）2-1C．（a+2）2+1D．（a-2）2-1
8．用配方法解方程x2+4x=10的根为（）
A．2±B．-2±C．-2+D．2-
9．解下列方程：
（1）x2+8x=9（2）6x2+7x-3=0
用配方法解方程时应该遵循的步骤
把方程化为一般形式；
把方程的常数项通过移项移到方程的右边；
方程两边同时除以二次项系数a；
方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解．
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