九年级数学学科导学案
课题 圆复习课 课型 综合型 班级 九年 姓名 杨秀清 时间 11.17 【学习目标】 1.复习圆的有关概念，理解垂径定理，掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理，及圆周角和圆心角的关系定理．
2.点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：
3.进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算．
4.熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算． 【重难点预测】 重点:重要定理及推论
难点:利用定理及推论解决实际问题 【学法指导】 观察法、探究法 【知识链接】 1．垂径定理及其推论2.圆周角定理及其推论3．点和圆的位置关系．
4.直线和圆的位置关系5.切线长定理6．切线的判定定理及性质定理．
7．两圆的位置关系8．正多边形和圆中的半径R、边心距r、中心角θ之间的等量关系9．n°的圆心角所对的弧长为L=，n°的圆心角的扇形面积是S扇形=及其运用这两个公式进行计算．
10．圆锥的侧面积和全面积的计算． 【导学环节】 学习内容 学生
笔记栏 【自主学习】 1.在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角、有什么关系？一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？2.垂径定理的内容是什么？推论是什么？3.点与圆有怎样的位置关系？直线和圆呢？圆和圆呢？怎样判断这些位置关系？请你举出这些位置关系的实例？4.圆的切线有什么性质？如何判断一条直线是圆的切线？5.正多边形和圆有什么关系？你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗？6.举例说明如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积？ 【合作探究】 例1：如图，P是⊙O外一点，PAB、PCD分别与⊙O相交于A、B、C、D.(1)PO平分∠BPD；(2)AB=CD；(3)OE⊥CD，OF⊥AB；(4)OE=OF.
从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明，与同伴交流
例2：如图，AB是O的弦，交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与O有怎样的位置关系？并证明你的结论如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BC，则圆中阴影部分的面积为（）A．B．C．2D．4如在Rt△ABC中，C=90°,AC=1,BC=2．以边所直线为轴，把△A旋转一周得到的几何体的侧积是A．D．2
【学案整理】 1、本章重要定理定理及推论
2、本章重要思想方法 【达标检测】 1.下列命题中，正确的是（）
①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等
A．①②③B．③④⑤ C．①②⑤D．②④⑤
2.右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是A．外离B．相交C．外切D．内切
3.如图已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当OM=______cm时，⊙M与OA相切． 【教学与反思】
2题
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