东胜区伊克昭中学2012--2013(二)初三年级第二次月考
数学试题
(考试时间:120分钟总分120分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.-的绝对值是:
A.- B. C.-6 D.6
2.“神舟七号”舱门除了有气压外,还有光压,开门最省力也需要用大约568000斤的臂力。用科学记数法表示568000是:
A.568×103 B.56.8×104 C.5.68×105 D.0.568×106
下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有:①平行四边形;②正方形;③等腰梯形;④菱形;⑤正六边形
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.一个几何体的三视图完全相同,该几何体可以是:
A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.球
5.下列运算正确的是
A.x3·x5=x15 B.(2x2)3=8x6 C.x9÷x3=x3 D.(x-1)2=x2-12
6.已知是正方形对角线上一点,且,则
A. B.C.D.
7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①b2-4ac>0;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c<0.其中,正确结论的个数是:
A.1B.2C.3D.4
8.在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球,其中1个白球,2个
红球,3个黄球。从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是:
A. B. C. D.
9.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是
A.>B.>且C.<D.且
10.如图正方形ABCD的边长为4,点E是AB上的一点,将△BCE沿CE折叠至△FCE,若CF,CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切,则折痕CE的长为()
B. C. D.
二、填空题(每题3分,共24分)
11.因式分解:-m2+n2=。
12.的算术平方根是。
13.函数y=的自变量x的取值范围是。
14.二次函数y=x2-4x+5的顶点坐标为是________________。
15.如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=2x-4上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是。
16.如图,D、E两点分别在AC、AB上,且DE与BC不平行,请你填上一个合适的条件:_____________,使得△ADE∽△ABC
17.如图1,平行四边形纸片的面积为120,,.沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(、重合)形成对称图形戊,如图2所示,则图形戊的两条对角线长度之和是。
18.如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,则△ABC的周长是___________.
解答题:(共大题8个小题,共66分)
19.(本小题满分8分)
①计算:--(-2)+
②解不等式组.并写出不等式组的整数解.
20.(本小题满分7分)
去年4月,我市开展了“北海历史文化进课堂”的活动,北海某校政教处就同学们对北海历史文化的了解程度进行随机抽样调查,并绘制成了如下两幅不完整的统计图。
根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)本次调查的样本容量是___________,调查中“了解很少”的学生占___________%;
(2)补全条形统计图;
(3)若全校共有学生900人,那么该校约有多少名学生“很了解”北海的历史文化?
(4)通过以上数据的分析,请你从爱家乡、爱北海的角度提出自己的观点和建议。
21.(本小题满分6分)
我市今年中考理、化实验操作考查,采用学生抽签方式决定自己的考查内容.规定:每位考生必须在四个物理实验(用纸签A、B、C、D表示)和四个化学实验(用纸签E、F、G、H表示)中各抽取一个进行考查.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.
(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;
(2)小刚抽到物理实验B和化学实验G(记作事件M)的概率是多少?
22.(本小题满分8分)某一特殊路段规定:汽车行驶速度不超过36千米/时。一辆汽车在该路段上由东向西行驶,如图所示,在距离路边10米O处有一“车速检测仪”,测得该车从北偏东600的A点行驶到北偏东300的B点,所用时间为1秒。
(1)试求该车从A点到B点的平均速度。
(2)试说明该车是否超速。(、)
23.(本小题满分8分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.
(1)试说明∠ABD=∠CBD.
(2)若∠C=2∠E,试说明AB=DC.
24.(本小题满分8分)如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.
(1)求证:直线PB与⊙O相切;
(2)PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4,求CE的长.
25.(本小题满分9分)某工厂有一种材科,可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个.厂方计划由20个工人一天内加工完成.并要求每人只加工一种配件.根据下表提供的信息。解答下列问题:
(1)设加工甲种配件的人数为x,加工乙种配件的人数为y,求y与x之间的函数关系式。
(2)如果加工每种配件的人数均不少于3人.那么加工配件的人数安排方案有几种?写出每种安排方案.
(3)要使此次加工配件的利润最大,应采用(2)中哪种方案?并求出最大利润值.
26.(本小题满分12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)、
B(3,0),与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)若P为线段BD上的一个动点,过点P作PM⊥x轴于点M,求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标;
(3)若点P是抛物线第一象限上的一个动点,过点P作PQ∥AC交x轴于点Q.当点P的坐标为时,四边形PQAC是平行四边形;当点P的坐标为时,四边形PQAC是等腰梯形(直接写出结果,不写求解过程).
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