实际问题与二元一次方程组孙子算经约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。现在传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横
相间制度和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“
鹤龟算”。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里
，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？实际问题与二元一次方程组你知道吗？列二元一次方程组解
决实际问题的步骤：审：读懂题意，找出题中的两个相等关系；设：根据题意设上未知数；列：根据相等关系列方程组；解：解方程组；
验：检验1、解是否正确，2、解是否符合实际意义；答：作答。刚刚学完实际问题与二元一次方程组,小明在数学报上看见一道例题及解答过
程，可是中间部分不知道被谁撕去了，他还想用这道例题考下同学，你能帮小明补上吗？小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了3千克香
蕉，2千克苹果，共花了18元。解：设1千克香蕉x元,1千克苹果y元,则3x+2y=182x+3y=17解之得
x=4y=3答：每千克香蕉4元，每千克苹果3元。小刚和小红一起在水果
店买水果，小刚买了3千克香蕉，2千克苹果，共花了18元，小红买了2千克香蕉，3千克苹果，共花了17元。问每千克香蕉、苹果各多少元？
已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．1、填表
：为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运
会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为2
0000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？（2008年山东省中考试题）解：
设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套．根据题意，得①×2－②得：5x=10000．∴x=2000．
把x=2000代入①得：5y=12000．∴y=2400．答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运
会吉祥物2400套．本节你在知识上和数学思想等方面上有什么收获？1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤；审设列解验
答2、转化的数学思想：把实际问题转化为解方程组的问题。把方程组转化为实际问题。3、了解了我国古代数学的辉煌成就，从而努力学习，
做好祖国的建设者和接班人！1、我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几
何？解：设笼里有x只鸡,y只兔。根据题意可列方程组得：。2、课本P108第5题。3、思考课本P108第
9题。祝老师们万事如意！祝同学们学习进步！驶向胜利的彼岸于里初中王金涛2只大牛和1只小牛，1天需用饲
料45kg；21只大牛和10只小牛，1天需用饲料470kg.问一只大牛一只小牛每天各吃多少饲料？
3只大牛4只小牛每天吃多少饲料？相等关系：（1）2只大牛1天所需饲料＋1只小牛1天所需
饲料＝45千克；（2）21只大牛1天所需饲料＋10只小牛1天所需饲料＝470千克．2x+y=4521x+10
y=470养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛
，这时1天约需要饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20kg，每只小牛1天约需要7～8kg．你能
否通过计算检验他的估计？相等关系：（1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝675
kg；（2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝940kg．解：设平
均每只大牛和每只小牛各需饲料约xkg、ykg，根据题意得：解之得:答：饲养员李大叔对大牛的食量估计
较为准确，而对小牛的食量的估计偏高．2x+y=4521x+10y=470（）盒（）盒奥运会吉祥物（
）盒（）盒奥运会标志所需乙原料所需甲原料453102、生产1个奥运会标志和1个奥运会吉祥物需要甲原料和乙
原料各多少？生产2个奥运会标志和3个奥运会吉祥物呢？生产x个奥运会标志和y个奥运会吉祥物呢？3、该厂购进甲、乙原料的量分别为2
0000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？解：设生产奥运会标志x套，生产奥运
会吉祥物y套．根据题意，得。xy10盒5盒奥运会吉祥物3盒4
盒奥运会标志所需乙原料所需甲原料2分6分8分步骤一定要规范呀！作业作业：1、习题8.3第1至4题。预习探究二。2、根据本节知道自己编一道应用二元一次方程组解决的实际问题。3、通过手中的资料或上www.baidu.com搜集相关趣题并与同学交流。 |
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