教学设计
题目 11.1全等三角形 总课时 2 学校 临江二中 教者 范德茹 年级 八年 学科 数学 设计来源 自我设计 教学时间 9月5日—9月6日 教
材
分
析 本节课内容为全等三角形?,是人教版数学八年级上册第十一章?《全等三角形》第一节的内容。这是全章的开篇，也是全等条件的基础，它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的，通过对本节的学习，可以丰富、加深学生对已知图形的认识，同时为后面学习全等三角形的条件、等腰三角形与轴对称作好铺垫，起着承上启下的作用。 学情分析 本节课以阅读法、实验法、为主，讨论法、情境激学法为辅等教学方法。教师一边演示讲解，一边让学生动手、动脑，充分调动学生的积极性和主动性，在“全等三角形”教学中增强学生的感性认识的突破口。有机融合各种教法于一体，做到步步有序，环环相扣，不断引导学生动手、动口、动脑。积极参与教学过程，才能圆满完成教学任务，收到良好的教学效果。 教
学
目
标 （一）?知识目标：（1）了解全等三角形的概念，会用平移、旋转、翻折等方法判定两个图形是否全等;（2）知道全等三角形的有关概念，能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角;（3）能熟练地说出全等三角形的性质。（二）能力目标：（1）通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;?（2）通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力。（三）情感目标：通过各种真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。 重
点 全等三角形的性质及其应用 难
点 能在全等三角形的变换中准确找到对应边、对应角。 课前准备 学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。 教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思 第一课时
1 情境导入
10
探索新知
15
归纳总结
5
目标检测
15
板书设计
观察下列图片
从上面的片断中你有什么感受？你能再举出生活的一些类似例子吗？
1.给出“全等形”、“全等三角形”的定义。
2.全等三角形的对应元素及性质：教师结合手中的教具说明（学生运用自制学具理解）对应元素（顶点、边、角）的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等（教师启发学生根据“重合”来说明道理）
例1：已知△ABC≌△DEF，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm，求∠E的度数及AB的长。
回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？
教材4页小练习
习题11.1的1-2
作业：
习题11.1的3题
11.1全等三角形
1.定义
2.符号
3.性质
4.例题 学生分组讨论
交流意见
学生用符号语言表述
学生自己构造图形
学生总结
学生练习 △丰富的图形和问题容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中。
△通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础。
△对于学生的发言，教师要给予肯定的评价。
△巩固新知 教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思 第二课时
2 复习导入
10
探索新知
10
归纳总结
5
目标检测
板书设计 1、全等用符表示，读作
2、△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示为。
3、△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与是对应角；AB与是对应边，BC与是对应边，AC与是对应边。
4、判断题：
（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）
（2）全等三角形的周长相等。（）
（3）面积相等的三角形是全等三角形。（）
（4）全等三角形的面积相等。（）
已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．
通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．
练习：习题11.1
作业习题11.1的4题
习题11.1
1.性质
2.例题
学生分组练习
学生交流答案
由学生讨论完成
学生说出性质
学生练习 △通过习题检测学生对全等三角形的有关概念及性质的掌握程度。从而采取适当的方法对不同类型的学生采取不同的应对方案。
△进一步对全等三角形的性质掌握巩固和提高，并能用符号语言表述
△巩固新知 教学设计
题目 11.2全等三角形的判定 总课时 6 学校 临江二中 教者 范德茹 年级 八年 学科 数学 设计来源 自我设计 教学时间 2010年9月7日—9月13日 教
材
分
析 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《全等三角形的判定》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。 学情分析 在本课的教学中，不仅要让学生学会全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣 教
学
目
标 知识与技能：
掌握SSS、SAS、ASA、AAS、HL三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
过程与方法：
经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
情感态度与价值观：
培养学生勇于探索、团结协作的精神。
重
点 探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法， 难
点 发现过程以及边边角的辨析 课前准备 剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。 教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思 第一课时
3 情境导入
10
探索新知
15
归纳总结
5
目标检测
15
板书设计 已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．
提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？
已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？
先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．
[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．
本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．
教材8页练习
作业：11.2的1题
11.2全等三角形的判定
定理
例题 学生口答
学生思考、交流
学生动手画图
应用定理，云用符号语言解决例题
学生总结
学生练习 △考查学生对全等三角形性质的掌握，从而引入新课
△利用作图的出SSS定理并应用其解决问题
△培养学生的归纳总结能力
△巩固新知 教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思 第二课时
4 习题导入
10
探索新知
15
归纳总结
5
目标检测
15
板书设计
如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？
1.(1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取B、C，使AB＝3.1cm，AC＝2.8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？
边角边公理．
2.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)
1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？
根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件
教材10页1-2题
作业：习题11.2的4题
11.2全等三角形的判定
定理：
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)
例题 学生测量出AB和CD的长度进行判断
学生动手画图
学生思考
符号语言表述定理
学生总结
学生练习
△通过学生的自己动手测量，猜测出结论，激发他们的兴趣。
△学生动手作图并能够从中得出定理进而应用定理解决简单问题
△培养学生的归纳总结能力
△巩固新知 教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思 第三课时
5 情境导入
8
探索新知
18
归纳总结
5
目标检测
14
板书设计 1．复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边．
（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
三种：①定义；②SSS；③SAS．
2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．
两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
判定三角形全等的方法：
判定定理：边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）
教材13页1、2题
作业：习题11.2的5题
11.2全等三角形的判定
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．
两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）
例题 学生分组讨论
学生口头回答
学生作图
用符号语言表述
学生总结
学生练习
△利用已学过的的知识导入新课达到温故而知新的目的
△培养学生的实践能力和总结能力
△培养学生的说理能力
△巩固新知
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