相遇追及问题

相遇追及

【学习目标】本专题主要研究的是行程中的典型相遇与追及问题，在简单行程问题学习的基础上进行更深的学习，使学生在解题的过程中充分的利用线段图，使较具体化、形象化、并融合多种方法，达到真正解题的目的.













相遇问题追及问题

路程÷速度和=相遇时间路程÷速度差=追及时间

路程÷相遇时间=速度和路程÷追及时间=速度差

速度和×相遇时间=路程速度差×追及时问=路程



【例1】甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，甲车从A地，乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后4.5时，甲车到达B地，A、B两地相距多少千米？

















【例2】A、B两地相距1800米，甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后甲又走了8分到达B地，乙又走了18分到达A地，甲、乙二人每分钟各走多少米？



















【例3】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人下山速度都是上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么甲回到出发点共用多少小时？















【例4】两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以9千米/时的速度由仓库开往农场，30分钟后，第二辆以12千米/时的速度由仓库开往农场，问

(1)第二辆追上第一辆的地点距仓库多远？

(2)如果第二辆比第一辆早到农场20分钟，那么仓库到农场的路程有多远？















【例5】如图，一个长方形的房屋长13米，宽8米，甲、乙两人分别从房屋的两个墙角出发，甲每秒行3米，乙每秒行2米，问：经过多长时间甲第一次看见乙？









【例6】甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇，求两次相遇点的距离。