2011——2012学年度上学期九月份月考
数学试卷
（时间120分钟满分120分）
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1.下列说法正确的是（）
A、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形
B、全等三角形是指面积相等的三角形
C、周长相等的三角形是全等三角形
D、所有的等边三角形都是全等三角形
2、不能推出两个三角形全等的条件是（）
A、有两边和夹角对应相等B、有两角和夹边对应相等
C、有两角和一边对应相等D、有两边和一角对应相等
3、在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC各顶点距离相等，则点P应是△ABC的（）的交点
A、高B、角平分线C、中线D、垂直平分线
4、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）
A、带①去B、带②去C、带③去D、①②③都带去
（第5题图）（第6题图）
5、如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=()
A、28°B、59°C、60°D、62°
6、方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF，下列说法中成立的是（）
A、∠BCA=∠EDFB、∠BCA=∠EFD
C、∠BAC=∠EFDD、这两个三角形中，没有相等的角
7、下列字母中不是轴对称图形的是（）
A．HB．EC．LD．O
全等和对称的关系为（）
A.全等必对称B.对称必全等
C.对称不一定全等D.以上说法均不正确
9、如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E,
交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）
A、5cmB、10cm
C、15cmD、17.5cm
10、△ABC和△A′B′C′中，条件①AB=A′B′,②BC=B′C′,③AC=A′C′,④∠A=∠A,
⑤∠B=∠B′,⑥∠C=∠C′,则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的一组是（）
A、①②③B、①②⑤C、①③⑤D、②⑤⑥
细心填一填（每小题3分，共30分）
如图，已知ΔAOC≌ΔBOD,则
AO=,AC=______,
∠CAO=______,∠BDO=_______.
12、已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°，AB=15cm，
则∠C′=__,A′B′=________.
13、如右图将两块含30°的直角三角板叠放
成如图那样，若OD⊥AB，CD交OA于E，则
∠OED的度数为度。
小丽看到电子表的读数是11:01，当,她把镜子放在电子表的正左边时，则镜子中电子表的
读数为________．
15、在△ABC中，∠A:∠C:∠B=4:3:2,且△ABC≌△DEF，则∠E=_______.
16、已知点A、B的坐标分别为（3，5），（2,4），则点A关于y轴的对称点为点B关于x轴的对称点为
17、已知点M（a,-8）与点N(-3，b-2)关于y轴对称，则a+b=
18、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点E、F分别是BD、DC的中点，则图中全等三角形共有
对.
（第19题图）（第20题图）
19、如图，O是△ABC内一点，且O到△ABC三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=
70°,则∠BOC=________.
20、如图，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB于M点，交CN于N点，若MB=6cm，
AE=9cm，EM=4cm，ΔCEN的周长为18cm，则AB=________.
三、解答题（共60分）
21、（8分）如图，C为BE上一点，点A、D分别在B、E两侧，AB//DE,AB=CE,BC=ED
求证：AC=CD.
（8分）如图ΔABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标（4，3），点B的坐标
（3，1），（1）写出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的坐标.
（2）如果要使ΔABD与ΔABC全等，则点D的坐标为．
（3）求ΔABC的面积.
23、（10分）已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，CF=AE，那么DE与BF有何关系？说明理由.
24．（10分）如图，在ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．
25、（12分）如图，△ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．
26、（12分）如图1，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F。证明：EF=BE+CF.
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※※2011_----2012
学年度上学期九月份
月考※※※※※※※※※※※※
班级
姓名
考号
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●密封线内不要答题●
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--------------------------密------------------------------------封--------------------------------线--------------------------------
-------------------
B
A
E
F
C
D
A
C
E
D
B
C
O
E
D
B
A
C
F
E
D
B
A
（第18题图）
A
F
D
E
O
B
C
N
C
B
A
E
M
B
E
C
A
D
A
D
E
C
B
F
A
E
B
D
C
F
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