导学案设计 年级 九年级 学科 数学 设计人 沈朝阳 审核人 课题 28.1解直角三角形 第1课时 总课时 4 课型 综合课 时间 2012年04月28日——05月5日 学习目标 ⑴:经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。
⑵:能根据正弦概念正确进行计算 重点 理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．导学过程 温故知新10 1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB
2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC
3为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？
4．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是()
A．B．3C．D． 课堂展示15 思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？；如果使出水口的高度为am，那么需要准备多长的水管？；
结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值
思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边
的比值是一个定值吗？如果是，是多少？
结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值
三、教师点拨：
从上面这两个问题的结论中可知，在一个Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？
正弦函数概念：
规定：在Rt△BC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．
在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，
记作sinA，即sinA==．sinA＝
例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=；
当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°=． 课
堂
练
习20 巩固基础 随堂练习（1）：做课本第79页练习．
随堂练习（2）：
1．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是﹙﹚
A．B．C．D．
2．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（）
A．B．C．D．
拓展提升 如图，在Rt△ABC中，
∠C=90°，求sinA和sinB的值．
小结5 1、这一节课你学到了什么知识？2、这一节课你的收获是什么？3、这一节课你有什么感想？学了后你能做点什么？
解直角三角形1课时作业检测班级姓名时间2012.4.28
基础目标：
1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。
已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（）
A． B． C． D．
2、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，
且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=；sin∠ADC=．
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，
∠A的对边与斜边的比是，
能力提升：1．已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，AC＝10cm．
求AB及BC的长．
2．已知：如图，Rt△ABC中，∠D＝90°，∠B＝45°，∠ACD＝60°．BC＝10cm．求AD的长．
3．已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝135°，AC＝10cm．
求AB及BC的长．
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