51单片机PID算法程序(三)增量式PID控制算法
当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是控制量的增量（例如去驱动步进电动机）时，需要用PID的“增量算法”。
增量式PID控制算法可以通过（2-4）式推导出。由(2-4)可以得到控制器的第k-1个采样时刻的输出值为：
(2-5)
将（2-4）与（2-5）相减并整理，就可以得到增量式PID控制算法公式为：
（2-6）
其中
由（2-6）可以看出，如果计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定A、B、C，只要使用前后三次测量的偏差值，就可以由（2-6）求出控制量。
增量式PID控制算法与位置式PID算法（2-4）相比，计算量小得多，因此在实际中得到广泛的应用。
位置式PID控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推计算公式：
（2-7）
（2-7）就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推PID控制算法。
增量式PID控制算法C51程序
/=========================================================================PIDFunctionThePID(比例、积分、微分)functionisusedinmainlycontrolapplications.PIDCalcperformsoneiterationofthePIDalgorithm.WhilethePIDfunctionworks,mainisjustadummyprogramshowingatypicalusage.==========================================================================/
typedefstructPID
{
intSetPoint;//设定目标DesiredValue
longSumError;//误差累计
doubleProportion;//比例常数ProportionalConst
doubleIntegral;//积分常数IntegralConst
doubleDerivative;//微分常数DerivativeConst
intLastError;//Error[-1]
intPrevError;//Error[-2]
}PID;
staticPIDsPID;
staticPIDsptr=&sPID;
/================================================================================InitializePIDStructurePID参数初始化===============================================================================/
voidIncPIDInit(void)
{
sptr->SumError=0;
sptr->LastError=0;//Error[-1]
sptr->PrevError=0;//Error[-2]
sptr->Proportion=0;//比例常数ProportionalConst
sptr->Integral=0;//积分常数IntegralConst
sptr->Derivative=0;//微分常数DerivativeConst
sptr->SetPoint=0;
}
/===============================================================================增量式PID计算部分=================================================================================/
intIncPIDCalc(intNextPoint)
{
registerintiError,iIncpid; //当前误差
iError=sptr->SetPoint-NextPoint; //增量计算
iIncpid=sptr->ProportioniError //E[k]项
-sptr->Integralsptr->LastError //E[k－1]项
+sptr->Derivativesptr->PrevError; //E[k－2]项
//存储误差，用于下次计算
sptr->PrevError=sptr->LastError;
sptr->LastError=iError;
//返回增量值
return(iIncpid);
}
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