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| 第二单元 |
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导学案设计
年级 六年级 学科 数学 设计人 范德茹 审核人 课题 二、分数乘法 总课时 8 第1课时 课型 新授课 时间 2012年9月7日—9月19日
【学习目标】1、2、3、＋＋＝
②、＋＋＝
想一想：第②题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
探索新知：
（一)、利用第②题学习分数乘法。
1、这道加法算式中，加数各是多少？_________；表示_____个相同加数的和，我们还可以用______方法来计算？怎么列式？______________________
＋＋＝，那么＋＋＝×3，
所以×3＝__________＝
2、分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。8页例题1，再用自己的话表述题意。
说一说“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”是什么意思？
☆友情小提示：就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成_______份，其中的______份就表示人跑一步的距离。
2、
3、、P9例2，看一看你乘的积是不是最简分数？想一想分数乘整数有几种约分的方法？哪种方法简便？__________________________
☆友情小提示：计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分再计算的
习惯，注意约分的书写格式。
知识应用：
独立完成P9“做一做”1—3题，组长检查核对，提出质疑。
层级训练：
1、巩固训练P12练习二第1、2题。
2、拓展提高P12练习二第4题。
总结梳理：
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得____（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：1、
用加法算：（）＋（）＋（）＋（）＋（）＝（）
用乘法算：（）×（）＝（）
2、
用加法算：
用乘法算：
三、计算题
×（－）（13＋）×
×12＋×＋÷
导学案设计
年级 六年级 学科 数学 设计人 范德茹 审核人 课题 二、分数乘法 总课时 8 第2课时 课型 新授课 时间 2012年9月7日—9月19日
【学习目标】
1、3、×＝×＝×＝
上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、这节课我们来学习分数乘以分数的意义和计算方法。
二、探索新知：
(一)、观察P10例题3主题图，自主探究以下问题：
1、工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是什么？
____________________________
根据此关系列式解决“小时粉刷这面墙的几分之几？”
________________________
动手操作，把一张纸张看作一面墙，先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，再涂出小时粉刷的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”
3、根据涂色结果得出×＝，由此推导出计算方法：×=＝
4、自主完成P10“想一想”和P13练习二第5题。看谁做得即对又快。组长检查核对。
5、归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算法则：
分数乘分数，用___________________________________
(二)、自学书本P11例题4
1、
2、P11“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练2、拓展提高回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得____（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：的和，应该怎样列式简便（）。
A、3＋B、×3C、＋＋＋＋
2、一瓶油重8千克，吃掉千克，还剩（）千克。
A、4B、7C、9
3、12×（＋）＝3＋4＝7，这是根据（）计算的。
A、乘法分配律B、乘法交换律C、乘法结合律
4、下面各式中积大于被乘数的是（）。
A、×0.55B、3×1C、4×
5、算式3×4下一步应怎样计算（）。
A、3×4＋×B、3×4（直接约分）C、×
计算题:
×（－×）×11－
导学案设计
年级 六年级 学科 数学 设计人 范德茹 审核人 课题 二、分数乘法 总课时 8 第3课时 课型 新授课 时间 2012年9月7日—9月19日
【学习目标】
1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、练习、交流等活动中，发展推理能力及思维的灵活性。
3、养成大胆猜测，勇于实践的良好思维品质。
【学习重难点】
1、重点是理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行简便计算。
2、难点是熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
【学习过程】
一、复习
整数混合运算的运算顺序是怎么样？
_________________________________________
哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？
_____________________________
遇到有括号的题目该怎么来计算？
___________________________________________
观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
36×2＋×6＋×3＝15×（34－1、友情小提示：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则计算下面各题。
（1）＋×（2）×－（3）－×（4）×＋
2、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：____________；乘法结合律：_____________；乘法分配律__________
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
用简便方法计算：
25×7×4＝36×101＝
3、观察P14例5的三组算式，每组算式的两个算式之间有什么区别和联系？它们的得数各是多少？○里面应该填什么？
4、联系整数乘法运算定律的知识，你发现了什么规律？
5、观察P14例6，看一看教材中给出的第一步应用了什么运算定律？并将计算过程补充完整。并思考：为什么能使计算简便？
☆友情小提示：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
知识应用：
完成P14“做一做”，组长检查核对，提出质疑。(先观察题目中已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律?然后再独立完成。)
层级训练：
1、巩固训练2、拓展提高回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得____（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：是（）；24的是（）。
2、看一本书，每天看全书的，3天看了全书的（）。
3、一袋面粉25千克，已经吃了它的，吃了（）千克，还剩（）千克。
4、比30千克多是（）；比36米少是（）。
5、六（4）班有45人，女生占全班人数的，女生有（）人，男生有（）人。
二、计算题
×＋×＋＋＋
××101×－
导学案设计
年级 六年级 学科 数学 设计人 范德茹 审核人 课题 二、分数乘法 总课时 8 第4课时 课型 新授课 时间 2012年9月7日—9月19日 【学习目标】
1、掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、在学习的过程中培养合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
【学习重难点】
1、重点是熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。
2、难点是灵活、准确、合理地进行简便计算。
【学习过程】
一、复习
复习分数混合运算的运算顺序。
2、复习乘法的简便运算定律
乘法交换律：_____________________；
乘法结合律：_________________________；
乘法分配律：_____________________；
二、巩固练习
1、练习册P16“我会填”1、2题：应用运算定律进行简便计算
（仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）。
练习三第2题：剪一朵花要用张纸，一个同学剪了9朵，列式_________________，另一个同学剪了11朵，列式_____________，他们一共用了×9＋×11张纸，还可以这样列式：×（9＋11），这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。
3、课本P15练习三第3题是分数混合运算
☆友情小提示：
注意运算顺序，有的题目也可以进行简便计算，如：－×＝×（1－）；×（5－）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算：×（5－）＝－＝＝
练习三第8题是改错题，这两道题主要都是________错误。
正确结果是___________
5、练习三第6题：先观察题目，能用简便算法的要用简便算法。
三、拓展提高回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得____（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
年级 六年级 学科 数学 设计人 范德茹 审核人 课题 二、分数乘法 总课时 8 第5课时 课型 新授课 时间 2012年9月7日—9月19日 【学习目标】
1、学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，发展分析思维能力，。
3、善于自主探究，大胆质疑，学会创新。
【学习重难点】
1、重点是理解题中的单位“1”和问题的关系。
2、难点是抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
【学习过程】
一、复习
１、先说出下面各算式表示的意义，再口算出得数。
12××
列式计算。
（１）２０的是多少？___________________________________
（２）６的是多少？_____________________________________
3、归纳总结：
求一个数的几分之几用______法。
二、探索新知
1、P17例题1，组内交流讨论后，用自己的话说一说“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”是什么意思？
自己动手在反面画出线段示意图，将已知条件和问题标在线段图上，想一想在题目中谁是表示单位“1”的量？
☆友情小提示：这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的是多少。
3、列式计算，解决我国人均耕地面积是多少平方米？想一想列式的依据是什么？
_______________________________________________________________________
结合计算结果和具体国情，谈谈自己的想法。
三、知识应用：P17页“做一做”，先画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？
依据是什么？然后独立解答。（组长检查核对，提出质疑。）
☆友情小提示：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是：
①找出分率句，确定单位“1”；②画出线段图帮助理解题意；
③根据题目中的数量关系列式解答；
层级训练：
1、巩固训练2、拓展提高回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得____（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：，第二天看了第一天的，小华第二天看了多少页？
2、六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的，三班植树的棵数比二班的还多7棵，三班植树多少棵？
3、某粮店有大米560吨，面粉350吨，运走多少吨大米，可以使剩下的大米吨数相当于面粉的？
导学案设计
年级 六年级 学科 数学 设计人 范德茹 审核人 课题 二、分数乘法 总课时 8 第6课时 课型 新授课 时间 2012年9月7日—9月19日 【学习目标】
1、2、3、分数乘法应用题的数量关系。(2)一条路，已修了。
(3)水结成冰，体积膨胀。(4)甲数比乙数少。
2、口头列式：
（1）32的是多少？（2）120页的是多少？
（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了，降低了多少分贝？________________________________________
（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的，人现在听到的声音是多少分贝？______________________________
3、找出下面各题的单位“1”
（1）女生人数是男生人数的，是把______________________看作单位“1”。
（2）梨的重量是苹果重量的，是把______________________看作单位“1”。
（3）甲的工作效率相当于已的，是把______________________看作单位“1”。
（4）做游戏时间是看书时间的，是把______________________看作单位“1”。
二、探索新知
(一)1、阅读P20例2的主题图和题目，想一想测量声音强度的单位是什么？___________
再用自己的话表述题意。
2、自己动手画出线段示意图，将已知条件和问题标在线段图上，想一想在题目中谁是表示单位“1”的量？_________________________________________
3、小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式解答，看你能想出几种不同的方法？
4、阅读书本的两种方法,交流讨论他们的解题思路有什么不同？你更喜欢哪一种？
☆友情小提示：两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
（二）1、阅读P21例3题目，把重点的地方读出来，组内讨论“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示什么意思？________________________________________________
这句话中谁与谁比？____________________________________________________
把谁看作单位“1”？___________________________________________________
题目中哪些是已知的？哪些是要求的？____________________________________
2、自己动手画出线段示意图，将已知条件和问题标在线段图上，明确图中各部分表示什么？想一想在图中谁是表示单位“1”的量？
3、结合自己画的线段图，交流讨论，列式解答，看你能想出几种不同的方法？
☆友情小提示：结合例2的解题方法
解法一：_________________________________________________________________
解法二：_________________________________________________________________
三、知识应用：独立完成P20-21“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练2、拓展提高回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得____（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）×0=×=×12=×=45×=
9×=×=×100=18×=×=
二、想一想，填一填。
1、指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。
（1）甲数是乙数的。（）
（2）男生人数占女生人数的。（）
2、12个是（）；24的是（）。
3、在○里填上＞、＜或=
×4○9×○×9×○
4、边长分米的正方形的周长是（）分米。
5、六（1）班有50人，女生占全班人数的，女生有（）人，男生有（）。
导学案设计
年级 六年级 学科 数学 设计人 范德茹 审核人 课题 二、分数乘法 总课时 8 第7课时 课型 新授课 时间 2012年9月7日—9月19日 【学习目标】
1、理解倒数的意义，自主总结出求倒数的方法。
2、经历提出问题、自探问题、应用知识的过程。3、学会与人合作，愿与人交流。
【学习重难点】
1、重点是理解倒数的意义和怎样求倒数；
2、难点是掌握求倒数的方法。
【学习过程】
一、复习导入
口算：
（1）××6××40
（2）××3××80
2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？
二、探索新知:1、计算例1并观察比较这些算式，想一想它们有什么共同特点？
2、请你给出倒数的定义:______________________________________________________
3、说一说你是怎么理解“互为倒数”的？判断“是倒数”这句话对吗？为什么？
☆友情小提示：
倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数
4、自学例2，请说一说你是怎样找到的倒数的？怎样找到6的倒数？
5、你能归纳出求一个数的倒数的方法吗？
☆友情小提示：
求倒数的方法：
（1）写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置就行。
（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
6＝
想一想0和1它们有没有倒数？倒数是多少？
☆友情小提示：
①因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。
②因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。
知识应用：
独立完成书本P24“做一做”。（组长检查核对，提出质疑。）
层级训练：
1、巩固训练：P25练习六第1、2、4题
2、辨析练习：P25练习六第3题。
3、开放性训练：×（）＝（）×＝（）×（）
五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
作业检测与合作探究
班级：姓名：2012年9月17日
一、想一想，填一填。
1、＋＋＋=（）×（）=（）
2、12个是（）；24的是（）。
3、的倒数是（）；（）和互为倒数。
二、对号入座。
1、“小羊只数是大羊只数的”，（）是单位“1”。
A、小羊B、大羊C、无法确定
2、（）的倒数一定大于1。
A、真分数B、假分数C、任何数
3、今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（）。
A、B、C、
4、12×（＋）=3＋4=7，这是根据（）计算的。
A、乘法交换律B、乘法分配律C、乘法结合律
5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的,求面积的算式是（）。
A、20×B、20×＋20C、20×（20×） 导学案设计
年级 六年级 学科 数学 设计人 范德茹 审核人 课题 二、分数乘法 总课时 8 第8课时 课型 新授课 时间 2012年9月7日—9月19日
【学习目标】
1、掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。
2、能分辨清楚先乘除后加减的运算顺序，能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
3、能准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
【学习重难点】
1、重点是找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
2、难点是正确、独立地分析应用题的数量关系。
【学习过程】
一、复习分数乘法
独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？
（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）
一个数乘分数的意义是什么？
（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、练习：练习七第1题。
二、复习计算及简便计算
1、乘加乘减的运算顺序：先算_________，再算_________，有括号的要_____________
2、乘法的运算定律：
乘法分配律：(a＋×c=a×c＋×c
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后独立完成。
练习：练习七第4题。
三、复习分数乘法应用题
1、解答分数乘法应用题的步骤：
①找出分率句，确定单位“1”；
②画出线段图帮助理解题意；
③根据题目中的数量关系列式解答；
2、交流讨论P26第3题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，小组讲评订正。
3、练习：练习七第6题。
四、复习倒数:1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2、互为倒数的两个数有什么特征？1的倒数是多少？0有没有倒数？为什么？
3、写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（注意如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后再交换分子和分母的位置。）
4、练习：练习七第7题。
五、层级训练：1、巩固训练2、拓展提高回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得____（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：
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