龙岩一中2014届高二上月考一
数学（理科）试题
时间120分钟满分150分
命题人：马洪亮审题人：王思华
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中，只有一个项是符合题目要求的，把正确的代号填在答题卡指定的位置上。
中，，，，则等于（）
A．B．C．D．
2.在数列中，=1，，则的值为（）
A．49B.89C.99D.101
3．在等比数列中，，，，则项数为（）
A.3 B.4 C.5 D.6
4.等差数列的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是（）A.90B.100C.145D.190
5．等差数列的前项和为20，前项和为70，则它的前的和为（）
A.120B.130C.150D.170
6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（）
ABCD
7.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则
A.a＞bB.a＜b
C.a＝bD.a与b的大小关系不能确定
9.三边长分别为，它的较大锐角的平分线分三角形的面积比是（）
A．1:1B．1:2或2:1C．1:3或3:1D．以上都不对
10.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，
则（）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。
中，已知，那么的值是__________.
12.某人A处，北偏东°行走公里处沿正里处AC两地距离为公里行第个数表示，例如
，若，则．
14．在等比数列。若=________________.
15．若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，k称为公比和．已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则．三、解答题：本大题共6小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
16.（本小题满分13分）
，且，求△ABC中的内角中的最大角
17.（本小题满分13分）中，已知
（I）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及数列的前项和。
18(本小题满分13分)
△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
（I）求角A的大小；
（Ⅱ）若，求△ABC的面积.
19.(本小题满分13分)
在中，角AB，C所对边分别为ab，c，且（Ⅰ）求角A；若，，试求n|的最小值．（本题满分14分）已知数列{an}的前n项为和Sn，点在直线上.数列{bn}满足，前9项和为153.
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.
21．（本题满分14分）．首项且，且满足，数列中，
（Ⅰ）的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和；
（）都有，求的取值范围。
龙岩一中2014届高二上月考一
数学（理科）参考答案
选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中，只有一个项是符合题目要求的，把正确的代号填在答题卡指定的位置上。 答案 C D C B C A A D B D
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。
15．
三、解答题：本大题共6小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
（本小题满分13分）………8分
………13分
17.
18(本小题满分13分)
解：…3分
（注：会用正弦定理得1分，没说明A的范围扣1分）………6分
（Ⅱ?）由余弦定理
………8分
代入b+c=4得bc=3………13分
19.(本小题满分13分)
解：（），即，．
∵，．…………………7分
（Ⅱ）n，
|mn|．
∵，，．
从而．
∴当＝1，即时，n|取得最小值
所以，n|．……………………13分（本题满分14分）解：（Ⅰ）由题意，得
故当时，
n=1时，，而当n=1时，n+5=6，
所以，又，
所以{bn}为等差数列于是
而
因此，（Ⅱ）
所以，
由于，
因此Tn单调递增，故
令21．（本题满分14分）
数列的各项均为正数，，
即数列是以首项为，公比为的等比数列。
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