抽屉原理(一)把6枝笔放进4个盒子呢？把5枝笔放进2个盒子呢？抽屉原理(二)忆一忆8只在7棵上玩耍，在同一
棵至少有在玩耍，为什么？把5个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？把
7个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？把9个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个
苹果？把m个物体放进n个空抽屉中（m>n且m，n为自然数)，则一定有一个抽屉中至少放了2个物体总有一个抽屉里至少有几本”只要
用“商+1”就可以得到。想一想如果把5个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？1）如果把8个苹果
放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？2）如果把158个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有
几个苹果？抽屉原理（二）把a个物体放进n个抽屉，若a÷n=b……c(c≠0,c____个物体。比一比：两个抽屉原理有何区别？“原理1”和“原理2”的区别是：原理1苹果多，抽屉少，数量比较接近；原理2虽
然也是苹果多，抽屉少，但是数量相差较大，苹果个数比抽屉个数的几倍还多几。试说明：在任意的38人中，至少有四人的属相相同。1
）把23只笔放入3个笔筒中，至少有一个笔筒的笔不少于几只？为什么？2）小王把11本书放进3个书包里，至少有几本书放入同一个
书包里？为什么？3）张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于9环，为什么？4）25个
玻璃球最多放进几个盒子，才能保证至少有一个盒子有5个玻璃球？5）把248本书分给六（2）学生，如果其中至少有1人分到7本书，那么
，这个班最多有多少人？课堂小结1用抽屉原理解题的步骤：（1）分析题意：找好“抽屉”与“苹果”。（
2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉）（3）运用原理，得出“抽屉”中分放“苹果”的个数。2体
会由特殊到一般解决问题的数学思想。学校图书馆有语文，数学，英语三类图书，每个学生从中借阅两本。那么至少有几个同学借阅才能保证
其中一定有两个人所借阅的图书属于同一种类？初一有47名同学参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分100分。已知3名同学的成绩在60
分以下，其余同学的成绩在75——95分之间，问：至少有几名同学的成绩相同？8÷3=2……2做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有
（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，
无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？至少数=商数+
1计算绝招至少数=商数+1计算绝招整除时至少数=商数物体数÷抽屉数大家玩过石头.剪刀.布的游戏吗?如果请一位同学任
意划四次,肯定至少有2次划出的手势是一样的。想：把什么当作抽屉，把什么当作要分的物体？智慧城堡我校六年级男生
有30人，至少有（）名男生的生日是在同一个月。30÷12=2……62＋1=3（名）3
(1)三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。三个性别小朋友(6)从电影院中任意找来13个观众，
至少有两个人属相相同。13人12属12个抽屉13个苹果3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书
。这是为什么？5÷2=2……13、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？7÷2=3……1
3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？9÷2=4……1抽屉原理在有些问题中,“抽
屉”和“苹果”不是很明显,需要我们制造出“抽屉”和“苹果”.制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目
中的条件和问题,另一方面需要多做一些题来积累经验.1、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要
飞进同一个鸽舍里？为什么？2、19朵花插入4个花瓶里，至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为什么？3、小林参加飞镖比赛
，投出8镖，成绩是67环。小林至少有一镖不低于9环，为什么？1、某小学今年入学的一年级新生中有121名学生，这些新生中至少有11
人是同一个月出生的。为什么？2、麻湖小学六年级学生有31人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？3、六年级共有男生55人，
至少有2名男生在同一个星期过生日，为什么？1、有8只鸽子飞入7个笼子里，总有一个笼子里至少有多少只鸽子？2、有一些鸽子飞入7个
笼子里，为了保证有其中一个笼子里至少有4鸽子，那么这些鸽子至少有多少只？7×（2－1）＋1=8（只）每个笼子平均分后的数量再
加上余数的1个1、把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？2、把我们班至少有10
人在同一个月里生日，请问我们班至少有多少人？1、某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》、
《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种,那么其中至少有名学生订的报刊种类完全相同.2、从任意5双手套中
任取6只，其中至少有2只恰为一双手套，对吗？3、从数1，2，。。。，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性相同。4、体育
用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿１个球，至多拿２个球，问至少有几名同学所拿的球种类是
一致的？例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？至少：只有一个文具盒有
枝，其余都是枝4（4-1）3333+13×(4-1)+1=10（枝）求总数=抽屉×（
至少-1）+1要分的份数其中一个多1游戏：你藏我猜规则：把3个小球藏到两个抽屉里，必须把小球放进抽屉，让我来
猜猜，大家判断我猜的是否对？六年级数学下册《数学广角》把四根小棒放进三个纸杯中有几种放法？小组合作不管怎么放
，至少有2根小棒要放进同一个纸杯里.把4枝笔放进3个盒子中。看看有几种放法？通过摆放，你发现了什么？不管怎么放,总有一个
盒子里至少放进2枝笔.不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔.你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结
论吗？通过这样摆放你有什么发现？至少总有总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔把4枝铅笔放进3个笔筒里如果每个笔筒
里放1枝铅笔，剩下的（）枝铅笔所以，总有一个笔筒里至少放（）枝铅笔。312还要放进其中一个笔筒里
，最多放（）枝铅笔，把5枝笔放进4个盒子中。把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至
少放进了2枝铅笔吗？为什么会有这样的结果？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？平均分把6枝铅笔放在4个
文具盒里，会有什么结果呢？讨论：把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（）苹果。5可以分成（
5、0、0、0）、（4、1、0、0）、（3、2、0、0）、（3、1、1、0）（2、2、1、0）、（2、1、1、1）5÷4
=1（个）……1（个）1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？（2个）2、如果把7个苹果放入6个抽屉中
，至少有几个放到同一个抽屉里呢？3、如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）（2个）1、
如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？你发现了什么规律？（2个）（2个）只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里
放进2个的物体。至少1、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。2、如果把14个苹果放
入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。你又有什么新发现？349÷4=2（个）……1（个）14÷4
=3（个）……2（个）把m个物体放入n个抽屉里(m>n)，如果m÷n=k……b,那么总有一个抽屉里至少放入(k+
1)个的物体。1、六年级共有140人，至少有（）人在同一天生日。2、有25个玩具，放在4个箱子里，有一个箱子里至少有
（）个玩具。571、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌花色相同？2、一副扑克牌，拿走两
个王。至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌大小相同？有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂在一起，黑
暗中想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？为什么？如果要取出颜色相同的两双筷子，问至少要取多少
根才能保证达到要求？把5枝笔放进3个盒子中。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克
雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣
的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家
“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。2 |
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