科技基本定理
定义
科技基本定理是指表明理论能否转变成技术的基本数学定理。它是评价理论的数学核心工具，也是把理论转变为技术的主要方法。为了表达邓伟利做出的无人可以取代的杰出贡献，也称之为邓伟利定理。
内容表达方式
科技基本定理是规则论中源论总分论的重要定理之一，它最开始的表达方式是结构数学的表达式，可以述说为：“理论-技术”是“结构-态”的表示，它的关系实值V就是技术化关系，即技术程度。
其实科技基本定理可以采取多种数学表达方式，最容易理解的表达方式是集合论表达：设理论基础假设规则集为L，当前技术规则集为J，有L∩J=D，如果D为空集，则L是纯理论，否则，L是可以转变为技术的科学理论。
科技基本定理也可以这样表述：理论能实用的充分必要条件是理论假设包含有实用假设。还有一种等价表述：理论能实用的充分必要条件是理论不与常识相矛盾。
证明
在1986年版的规则论中，给出了科技基本定理的第一个严密证明。白根弟说：“在对自封理论进行关系推论中，得出一个推论结果，它是理论关系的判断，非常重要，于是把它作为定理。”可见，并不是先有定理才寻找证明，而是先有证明，而成为定理。
科技基本定理是数学定理，可以在不同的领域得出更强结论。依据规则论可以证明，任何具体源都可以得出包含科技基本定理的判断。相对不同源对判断进行的证明，也叫源证明。例如物理领域，可以加入物理假设证明出更强的定理，还可以加入观察进行推理，得出相应定律。
2000年版的规则论中，给出了基于集合论的证明。使用基数为集合的稳定性，对应一般性理论表示进行证明。相对结构数学的证明来说，集合论的证明非常复杂艰深，但它能为其它领域更强的定理证明提供一种新思路。
由来
规则论中的源论包括两个方面的分论，其中具体源分论实际上是以源为线索把所有理论联系为一个整体，涉及分类的数学方法及其本质。理论研究的目的可以是提高人类的认识，但更多的是为了变为技术，而且提高人类的认识的目的还是为了提高技术能力，所以，澄清理论与技术的数学关系非常重要，自然就成为了源论总分论的内容。
科技基本定理，它不是原理，也不是定律，而是数学定理，也就是说，它是必须经过严密数学证明的定理。虽然科技基本定理一开始就有数学证明，但它是结构证明，寻找传统数学的态证明却非常的艰难。
使用集合论进行证明非常困难，因为集合论对元素的内在规律不进行研究，或研究的非常少，只作为集合的性质进行研究和表示；但用集合论的方式表示很容易理解。有了第一个集合论的证明之后，使用不同数学工具的证明相继出现，而且有很多有趣的源证明。最终，经过邓伟利无人能取代的杰出贡献，证明了科技基本定理中“基本”的意义：它是一个定理簇。
在结构数学中，因为它的研究对象包括了“结构”和“结构-态”，不仅很容易证明科技基本定理，而且结构就表示了态簇，是完整的严密证明。所以，科技基本定理是作为结构数学的一个推论而存在。
意义
科技基本定理主要有以下几方面的意义。
1、指导探索者把纯理论转变成对人类有意义的技术。
在理论研究的过程中，为了使理论具有说服力，必须使理论的假设形成自封，理论的说服力来源于自封。但是，当把理论建设成很有说服力的自封理论之后，往往与现实脱钩，无法转变成对人类有意义的技术。例如量子论，纯粹的量子论可以有很强的解释力和说服力，但它无法转变成技术而造福人类。根据科技基本定理，只要加入一些能技术化的假设—也就是事实，虽然理论可能不那么完美，但它却是对人类有意义的科学理论了。这是科技基本定理的结合性。
2、判断科学理论的潜在能力。
成熟的科学理论，深入分析推理研究之前，往往要对研究前途做出科学判断，根据科技基本定理，计算出理论假设与技术假设的交集，逐个元素进行判断，就可以量化出理论的技术化潜在能力。例如场论，除场观点外兼容所其它技术假设基础，所以它应该在各个技术领域都可以寻找到应用；事实上，量子论在没有突破“结构-态”微层次前，不结合场论是一个与技术假设交集为空的理论，也就是说它是没有用的理论。这是科技基本定理的确定性。
3、辨别科学理论的真伪。
对确定理论，支持者可能提出其实用的正确性表现来说服其它人。实用性其实就是技术假设的一种表现。只要判断理论的假设中是否包括其所提出的实用性规则的假设，如果有就是科学理论，否则就是伪科学理论。例如“弦理论”声称能解释宇宙成因，但它的理论假设中没有一个是可以技术化的，它的解释对人类是无益的，作为纯理论无可厚非或是应该的，如果强解释为科学理论，就只能说它是伪科学理论。这是科技基本定理的真实性。
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