GBT3480-1997直齿轮和斜齿轮承载能力计算

ICSJ1721.200暑目

中华人民共和国国家标准

cB/T3480一1997

eqvISO6336-1一6336-3:1996

渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法

Calculationmethodsofloadcapacity

forinvolutecylindricalgears

1997一12一30发布1998一07一01实施

国家技刁险监督局发布

GB/T3480一1997

目次

9

10

16

邪

29

31

3l

37

55

55

56

68

7l

72

73

75

76

76

76

76

78

78

80

I

前言·············································································································……

1范围

2引用标准··································································································……

3概述································...································································，·······一

3.1可靠性与安全系数········，···············。············································……’····……

3.2主要代号····，·····················································.......................................

3.3系数的分类和计算顺序

4基本计算公式

4.1齿面接触强度核算

4.2轮齿弯曲强度核算

5名义切向力F....................................................................................................

6修正载荷的系数和轮齿刚度

6.1使用系数KN

6.2动载系数K

6.3齿向载荷分布系数KHo,KFP

6,4齿间载荷分配系数KHa,KFo

6.5轮齿刚度c,cr······················，·······························································……

7修正计算应力的系数

7.1计算接触应力的系数······································，，······································……

7.2计算弯曲应力的系数

8轮齿疲劳强度及其修正系数

8.1试验齿轮的疲劳极限‘r-aFfm.....................................................···········……

8.2寿命系数ZNT,YNT

8.3润滑油膜影响系数ZI,IZv,ZR

8.4齿面工作硬化系数Zw

8.5尺寸系数Z.,Y,

8.6相对齿根圆角敏感系数Y-1

8.7相对齿根表面状况系数Y，二，T

9轮齿静强度核算

91适用范围

9.2载荷及其修正系数····························································……‘二‘二“·‘·’‘二‘二‘二

9.3静强度核算公式··················。····················································……“’‘·’‘二’二

附录A(标准的附录)最小安全系数参考值·····················，··································，···……

附录B(提示的附录)在变动载荷下工作的齿轮强度核算·········································……

附录c(提示的附录)轮缘系数YH

GB/T3480一1997

前台

本标准等效采用国际标准ISO6336-1^-6336-3:1996(((渐开线)圆柱直齿轮和斜齿轮承载能力计

算》，用以代替1983年发布的国家标准GB3480-83.

和GB3480-83相比，本标准主要在下列几个方面作了修改:

a)强调弯曲强度的重要性并在附录A给出了较大的最小弯曲强度安全系数参考值，同时对最小接

触强度安全系数给出了参考的取值范围，并在附录B给出了在变动载荷下工作的齿轮强度核算方法，

在附录C中给出了薄轮缘齿轮弯曲应力计算的参考方法;

b)齿向载荷分布系数K.,Key仍采用ISO方法，但对个别系数经分析后作了订正，并对GB348。一

83中的非对称布置和悬臂支承布置的简化公式作局部改进，撤销了9级精度的简化公式;

c)在材料接触及弯曲疲劳极限一节中用MX,ME,MQ,ML四条取值线代替GB3480-83的方框

图，并根据十年来国产材料试验结果强调了选取材料弯曲疲劳极限时应注意事项;

d)在编写格式上明确地将系数分成“修正载荷”、“修正计算应力”和“修正许用应力”三大部分，将

GB3480-83中的第3章内容分解为四章，同时把静强度核算单列成章。

对于一些个别系数、数据、公式和图表，按ISO6336:1996也作了相应修改。先前本标准在送审和报

批两稿中已对ISO6336:1993版本中一些明显的不妥之处作出相应订正。后又按1996年6月颁布的

ISO6336:1996正式标准版本校订，结果证明了所作订正的正确性。

本标准首次发布于1983年，修订后本标准自1998年7月1日起实施，同时代替GB3480-83.

本标准附录A是标准的附录;附录B和附录C是提示的附录。

本标准由中华人民共和国机械工业部提出。

本标准由全国齿轮标准化技术委员会归口。

本标准由机械工业部郑州机械研究所负责起草，哈尔滨工业大学、东北大学、北京科技大学、中国矿

业大学北京研究生部、东方汽轮机厂、南京高速齿轮箱厂和福州市能源利用研究所参加起草。

本标准主要起草人:唐定国、鄂中凯、朱孝禄、刘忠明、李钊刚、袁和相、池叔航、高红梅、陈湛闻、孟惠

荣、张元国、陈良玉、卢霞。

中华人民共和国国家标准

渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法

Calculationmethodsofloadcapacity

GB/T3480一1997

eqvISO6336-1-6336-3:1996

代替GB3480-83

forinvolutecylindricalgears

范围

本标准适用于钢、铸铁制造的，基本齿廓符合GB1356-87的内、外啮合直齿、斜齿和人字齿(双斜

齿)圆柱齿轮传动。基本齿廓与GB1356-87相类似，但个别齿形参数值略有差异的齿轮，亦可参照本

标准计算其承载能力。

本标准包括齿面接触强度和轮齿弯曲强度两种校核计算方法。

本标准规定相对应的齿轮精度标准为GB10095-88。对于采用其他精度标准的齿轮，当采用本标

准的简化方法计算有关载荷系数时，应折算成规定标准的相应精度等级。

本标准是各部门和行业制定齿轮承载能力计算标准和规范的基础。

2引用标准

下列标准所包含的条文，通过在本标准中引用而构成为本标准的条文。本标准出版时，所示版本均

为有效。所有标准都会被修订，使用本标准的各方应探讨使用下列标准最新版本的可能性。

GB1356-87渐开线圆柱齿轮基本齿廓

GB/T3374-92齿轮基本术语

GB8539-87齿轮材料热处理质量检验的一般规定

GB10095-88渐开线圆柱齿轮精度

3概述

3.1可靠性与安全系数

不同的使用场合对齿轮有不同的可靠度要求。齿轮工作的可靠性要求是根据其重要程度、工作要求

和维修难易等方面的因素综合考虑决定的。一般可分为下述几类情况:

a)低可靠度要求齿轮设计寿命不长，对可靠度要求不高的易于更换的不重要齿轮，或齿轮设计

寿命虽不短，但对可靠性要求不高。这类齿轮可靠度可取为90%,

b)一般可靠度要求通用齿轮和多数的工业应用齿轮，其设计寿命和可靠性均有一定要求。这类

齿轮工作可靠度一般不大于99000

C)较高可靠度要求要求长期连续运转和较长的维修间隔，或设计寿命虽不很长但可靠性要求较

高的高参数齿轮，一旦失效可能造成较严重的经济损失或安全事故，其可靠度要求高达99.9%。

d)高可靠度要求特殊工作条件下要求可靠度很高的齿轮，其可靠度要求甚至高达99.99%以上。

目前，可靠性理论虽已开始用于一些机械设计，且已表明只用强度安全系数并不能完全反映可靠性

水平，但是在齿轮设计中将各参数作为随机变量处理尚缺乏足够数据。所以，本标准仍将设计参数作为

确定值处理，仍然用强度安全系数或许用应力作为判据，而通过选取适当的安全系数来近似控制传动装

国家技术监督局1997一12一30发布1998-07一01实施

GB/''r3480一1997

置的工作可靠度要求。考虑到计算结果和实际情况有一定偏差，为保证所要求的可靠性，必须使计算允

许的承载能力有必要的安全裕量。显然，所取的原始数据越准确，计算方法越精确，计算结果与实际情况

偏差就越小，所需的安全裕量就可以越小，经济性和可靠性就更加统一。

具体选择安全系数时，需注意以下几点:

a)本标准所推荐的齿轮材料疲劳极限(见8-1)是在失效概率为1%时得到的。可靠度要求高时，安

全系数应取大些;反之，则可取小些。

b)一般情况下弯曲安全系数应大于接触安全系数，同时断齿比点蚀的后果更为严重，也要求弯曲

强度的安全裕量应大于接触强度安全裕量。

c)不同的设计方法推荐的最小安全系数不尽相同，设计者应根据实际使用经验或适合的资料选

定。如无可用资料时，可参考附录A(标准的附录)选取

d)对特定工作条件下可靠度要求较高的齿轮安全系数取值，设计者应作详细分析，并且通常应由

设计制造部门与用户商定。

3.2主要代号

本标准的主要代号及其意义和单位见表1,

表1主要代号

代号意义单位

:中心距，标准齿轮及高度变位齿轮的中心距角度变位齿轮的中心距二二

:ca.齿宽计算齿宽mmmm

C

C.

C.

‘了

cl

节点;系数

齿顶修缘量

由跑合产生的齿顶修缘量

轮齿单位齿宽总刚度平均值(咕合刚度)

一对轮齿的单位齿宽的最大刚度(单对齿刚度)

pm

pn1

N/(mm·pm)

N/(mm·pm)

d

dd,

d.,，d.,

dn,.d,x

d.d

直径

小轮、大轮的分度圆直径

小轮、大轮的齿顶圆直径

小轮、大轮的基圆直径

小轮、大轮的齿根圆直径

m,n

mm

rnlll

rnlll

n1TI】

E弹性模量(杨氏模量)辅助量

N/mm''

F,

F,

F

FB

F,

F

为

几。

法面内基圆周上的名义切向力

端面内基圆周上的名义切向力

端面内分度圆周上的名义切向力

齿向公差

初始啮合齿向误差

跑合后的啮合齿向误差

齿形公差

基节极限偏差

N

N

N

IA.

pm

尸m

p.

产m

G切变模量N/mm''

Gs/T3480一1997

表1(续)

代号单位

HB

HRC

HV1

HV10

h

he.

he.n)n、

呼

一恙

h.

h.,,h,P

Kn

Kr.

Krp

Ku.

Kua

K

L

-M

mm;kg/mm

mm

kg/mm

n、tn

，

低

咖

呱-

K

从

刀1，月2

布氏硬度

洛氏硬度

F=9.8N时的维氏硬度

F=98.1N时的维氏硬度

齿高

载荷作用于齿顶时的弯曲力臂

载荷作用于单对齿啮合区外界点时的弯曲力臂

齿顶高

刀具基本齿廓齿顶高和齿根高

使用系数

弯曲强度计算的齿间载荷分配系数

弯曲强度计算的齿向载荷分布系数

接触强度计算的齿间载荷分配系数

接触强度计算的齿向载荷分布系数

动载系数

长度

弯矩

摸致;当量质量

法向模数

诱导质量

端面模数

临界转速比;指数

应力循环次数

小轮、大轮的转速

小轮的临界转速

功率

法向基节

端面基节

辅助系数

单位齿宽柔度

齿根圆角参数

轮廓表面算术平均伯差

表面微观不平度10点高度

半径，分度圆半径

弯曲强度的计算安全系数

弯曲强度的最小安全系数

接触强度的计算安全系数

接触强度的最小安全系数

齿厚;尺寸

危险截面上的齿厚

小轮、大轮的名义转矩

齿数比a=zi/z,>1

r/min

r/min

kW

n〕n飞

mm

um·mm/N

枷-

尸

氏

凡

9.

R.

R

r

Sp

Srm,.

S.

Sxmi.

污

TT,

n】nl

】1飞nl

N·m

cs/T3480一1997

表1(续)

代号意义单位

刁

1口印

t口m.x

了,，了,

线速度.分度圆回周速度

单位齿宽平均载荷

单位齿宽最大载荷

小轮、大轮的法向变位系数

m/5

N/mm

N/mm

Yt.

YF,

Ynr

Yx,x丁

Ys

y，

Ysr

Yx

Yy

Y;“丁

y

Y=

Y口

载荷作用于单对齿啮合区外界点时的齿形系数

载荷作用于齿顶时的齿形系数

弯曲强度计算的寿命系数

相对齿根表面状况系数

载荷作用于单对齿啮合区外界点时的应力修正系数

载荷作用于齿顶时的应力修正系数

试验齿轮的应力修正系数

弯曲强度计算的尺寸系数

弯曲强度计算的螺旋角系数

相对齿根圆角敏感系数

弯曲强度计算的重合度系数

齿廓跑合量

齿向跑合量:二

Zx.Zn

ZE

Z“

Zl

Z.r

Zk

Z

Zw

Zx

Za

Z

21，之2

之n

小轮、大轮单对齿啮合系数

弹性系数

节点区域系数

润滑剂系数

接触强度计算的寿命系数

粗糙度系数

速度系数

齿面工作硬化系数

接触强度计算的尺寸系数

接触强度计算的螺旋角系数

接触强度计算的重合度系数

小轮、大轮的齿数

斜齿轮的当量齿数

了N/mm

口叭n

aF们

口「呢”

口F内

风”

风，

气。

气.

dn

a.

a片

齿顶法向载荷作用角

齿顶端面载荷作用角

单对齿啮合区外界点处法向载荷作用角

单对齿啮合区外界点处端面载荷作用角

齿顶法向压力角

齿顶端面压力角

单对齿啮合区外界点处的法向压力角

单对齿啮合区外界点处的端面压力角

法向分度圆压力角

端面分度圆压力角

端面分度圆啮合角

。.rad

'',ad

0,rad

。,rad

。,rad

。,rad

。rad

0,rad

0,rad

0,rad

0,rad

GB/T3480一1997

表1(完)

代号意义单位

R

风

/t.

分度圆螺旋角

基圆螺旋角

单对齿啮合区外界点处螺旋角

0,rad

0,rad

0,rad

)辅助角0,rad

Ee

Ep

〔了

端面重合度

纵向重合度

总重合度

8-小轮、大轮的转动惯量kg·Mm''

润滑油运动枯度

泊桑比

mm''/s(cSt)

p

pw

PF

密度

基本齿条齿根过渡圆角半径

危险截面处齿根圆角半径

kg/mm''

m们1

们tm

几

介

IF.

口P

IFr.

ox

自‘0

口P

丙IL口

抗拉伸强度

计算齿根应力

计算齿根应力基本值

许用齿根应力

试验齿轮的弯曲疲劳极限

计算接触应力

计算接触应力基本值

许用接触应力

试验齿轮的接触疲劳极限

N/mm''

N/mm''

N/mm''

N/mm''

N/mm''

N/mm''

N/mm''

N/mm''

N/mm''

3.3系数的分类和计算顺序

本标准中涉及的影响系数就其对象来说有修正载荷、修正计算应力和修正许用应力三大部分。这些

系数可分为两类:

a)由几何关系或常规方法确定的系数，如修正计算应力的系数。这些系数按标准提供的公式计算

确定。

b)受多种因素影响但被独立处理的系数。这些因素虽然在一定程度上是相关的，但目前尚难作精

确的定量计算。例如，修正载荷的系数KA,K0,KO(K动,K0(KF0)以及修正许用应力的诸系数。

对于修正载荷的诸系数，最理想的方法是通过精密实测或对传动系统作全面的力学分析得到，也可

从大量的现场经验确定。这时，应对所采用方法的精确度和可靠性加以论证，并要明确其前提条件。

当由于技术或经济上的原因使上述方法难以实现时，可选取本标准提供的两种方法(即一般方法和

简化方法)之一来确定K-KP(K动和Kx0(KF0)0简化方法主要用于总体方案设计和非重要齿轮的核

算。在对计算结果有争议时，以一般方法为准。对于要求计算精确度较高的齿轮，各系数应优先采用一

般方法或更精确的其他方法计算

各修正载荷的系数与其相应的端面内分度圆上切向力有关，需按以下顺序计算:

a)用F,KA求K;

b)用F,KAK、求Ka(KFO);

c)用F,KpK,K。求Keo(Keo);

对于修正许用应力的诸系数，本标准对每个系数的诸影响因素均按独立变量处理;在取值上除个别

某些系数(如三个润滑油膜影响系数Zl,,Z.,Za)外，均只提供一个公式或经验数据

GB/T3480一1997

4基本计算公式

4.1齿面接触强度核算

本标准把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价接触强度。赫兹应力是齿面间应力的

主要指标，但不是产生点蚀的唯一原因。例如在应力计算中未考虑滑动的大小和方向、摩擦系数及润滑

状态等，这些都会影响齿面的实际接触应力。

齿面接触强度核算时，取节点和单对齿啮合区内界点的接触应力中的较大值，小轮和大轮的许用接

触应力口要分别计算。下列公式适用于端面重合度‘<2.5的齿轮副。

在任何啮合瞬间，大、小齿轮的接触应力总是相等的。分析计算表明，齿面最大接触应力一般出现在

小轮单对齿啮合区内界点B、节点C及大轮单对齿啮合区内界点D这三个特征点之一处上(B,C,D三

点可参见图12)。实际使用和实验均表明，由于上述除赫兹应力外的其他因素影响，产生点蚀的危险的

实际接触应力通常出现在C,D点或其间(对大齿轮)，或在C,B点或其间(对小齿轮)’〕。式(5)是基于节

点区域系数ZH计算得节点C处接触应力基本值aHo，当单对齿啮合区内界点处的应力超过节点处的应

力时，即ZB或Z。大于1.0时，在确定大、小齿轮计算应力CH时应乘以几,ZB予以修正;当ZB或Z不

大于1.0时，取其值为1.0。

对于斜齿轮，当纵向重合度Epj1时，一般地节点接触应力较大;当纵向重合度Ep<1时，接触应力

由与斜齿轮齿数相同的直齿轮的aH和，-1的斜齿轮的aH按，作线性插值确定。

4.1.，强度条件

大、小轮在节点和单对齿啮合区内界点处的计算接触应力中的较大值。，均应不大于其相应的许

用接触应力aw,即:

CH
或接触强度的计算安全系数SH均应不小于其相应的最小安全系数SHm,.，即

S.)s-·························。·············，··……(2)

上述两式中:OH齿轮的计算接触应力，N/mm''，见4.1.2;

9-—齿轮的许用接触应力，N/mm''，见4.1.3;

SH—接触强度的计算安全系数，见4.1.4;

SHmm—接触强度的最小安全系数，见3.1及附录A。

4.1-2计算接触应力aH

小轮和大轮的计算接触应力CHI16H，分别按下述两式确定:

6111-ZHOH6

aH2-ZOaHO

上述两式中:K—使用系数，见6.1;

K,—动载系数，见6.2;

KHa—接触强度计算的齿向载荷分布系数，见6.3;

KHu—接触强度计算的齿间载荷分配系数，见6.4;

ZB,ZD—小轮及大轮单对齿啮合系数，见7.1.5;

aHo—节点处计算接触应力的基本值，N/mm2，用下式计算:

采用说明:

11这段订正回避了ISO6336的处理中可能出现大、小轮的最大接触应力不相等的问题。

GB/T3480一1997

、。一:HZEZ,ZO丫d,b平(5)

式中:F,-端面内分度圆上的名义切向力，N，见第5章;

b—工作齿宽，mm，指一对齿轮中的较小齿宽;

d,—小齿轮分度圆直径，mm;

u—齿数比，u=Za/ZzZZ分别为小轮和大轮的齿数;

ZH—节点区域系数，见7.1.1;

ZE—弹性系数，、匆不nm}，见7.1.2;

2。—重合度系数，见7.1.3;

Zo螺旋角系数，见7.1.4.

式((5)中的“+”号用于外啮合传动厂一”号用于内啮合传动。

4.1.3许用接触应力6HP

4.1.3.1一般方法

口HG

CHp=SHmin””’‘’.””””‘’“’‘..‘”””‘””‘””‘””””’

QHG-aHI,.ZNTZLZ.ZRZW乙

式中:6H.—计算齿轮的接触极限应力，N/mm'';

aHIt.—试验齿轮的接触疲劳极限，N/mm''，见8.1;

ZN7—接触强度计算的寿命系数，见8.2.1;

ZL润滑剂系数，见8.3.1;

Z}—速度系数，见8.3.1;

ZR—粗糙度系数，见8.3.1;

Zw—工作硬化系数，见8.4;

Z,—接触强度计算的尺寸系数，见8.5.1,

4.1.3.2简化方法

由式((7)计算a、时，系数ZL,Z-ZR按简化方式确定。

4.1.4接触强度的计算安全系数SH

(6)

(7)

SHaHG6H1i.ZNTZI,ZvZRZWZx

a.aH

(8)

式中的各参数对一般方法和简化方法应分别确定。大、小轮的SH应分别计算。不同使用场合对安全系

数的考虑参见3.1,axG和aH计算分别按式((7)和式(3),

4.2轮齿弯曲强度核算

作为判据的齿根应力，原则上可用任何适宜的方法(如有限元法、积分法、保角变换法)或实际测量

(如光弹测量、应变测量)来确定。在考虑了同时啮合的各对轮齿间载荷分配后，用上述方法之一来确定

产生最大齿根应力的载荷作用位置及其相应的最大齿根应力是较理想的方法。

本标准以载荷作用侧的齿廓根部的最大拉应力作为名义弯曲应力，并经相应的系数修正后作为计

算齿根应力。

考虑到使用条件、要求及尺寸的不同，本标准将修正后的试件弯曲疲劳极限作为许用齿根应力。

本标准的轮齿弯曲强度计算式适用于齿根以内轮缘厚度不小于3.5m。的圆柱齿轮。对于不符合前

述条件的薄轮缘齿轮，应作进一步应力分析、实验或根据经验数据确定其齿根应力的增大率。在无法采

用上述方法时，可参考附录C近似确定幻。

采用说明:

21ISO6336未给出轮缘厚度小于3.5m。时的处理方法。

GB/T3480一1997

4-2.1强度条件

计算齿根应力6F应不大于许用齿根应力aFP，即:

aF
或弯曲强度的计算安全系数SF应不小于弯曲强度的最小安全系数SF二二，即

SF>-SFmir···················，·····················……(10)

上述两式中:OF—齿轮的计算齿根应力，N/mm2，见4.2.2;

aFP—齿轮的许用齿根应力，N/mm''，见4.2.3;

品—弯曲强度的计算安全系数，，见4.2.4;

SFm.-弯曲强度的最小安全系数，见3.1及附录A,

4.2.2计算齿根应力aF

计算齿根应力uF由下式确定:

aF-jFOKAKvKFBKF..............................................(11)

式中:KA,K—见4.1.2说明;

KFa弯曲强度计算的齿向载荷分布系数，见6.3.4;

KF.弯曲强度计算的齿间载荷分配系数，见6.4;

aF0—齿根应力的基本值，N/mm''，对于大、小齿轮应分别确定。

本标准提供下列两种确定齿根应力基本值aF。的计算方法。对于计算精确度要求较高的齿轮，应优

先采用方法一。在对计算结果有争议时，以方法一为准。

a)方法一:本法是以载荷作用于单对齿啮合区外界点为基础进行计算的”。齿根应力基本值可按下

式确定:

，。一蠢YFYsyp(12)

式中:F,端面内分度圆上的名义切向力，N;

b—工作齿宽(齿根圆处)，mm。若大、小齿轮宽度不同时，最多把窄齿轮的齿宽加上一个模数

作为宽齿轮的工作齿宽;对于双斜齿或人字齿轮b=阮X2,b。为单个斜齿轮宽度;轮齿如有齿端修薄或

鼓形修整，b应取比实际齿宽较小的值;

m。—法向模数，mm;

Y,-载荷作用于单对齿啮合区外界点时的齿形系数，见7.2.1;

Ys载荷作用于单对齿啮合区外界点时的应力修正系数，见7.2.2;

b—螺旋角系数，见7.2,4,

b)方法二:本法是以载荷作用于齿顶为基础进行计算的，仅适用于‘<2的齿轮传动。齿根应力基

本值可按下式确定:

。。一蠢YFuY}Y,YP(13)

式中:YFu—载荷作用于齿顶时的齿形系数，见7.2.1;

Y}—载荷作用于齿顶时的应力修正系数，见7.2.2;

Y,弯曲强度计算的重合度系数，见7.2.3,

Fb,m。和Y。的意义同式(12)的说明。

4-2.3许用齿根应力,,FP

1)对于2簇se<3的高精度齿轮亦可用式(12)计算，不过此时应以双对齿啮合区外界点作为载荷作用点。结果偏安

全。

Gs/T3480一1997

大、小齿轮的许用齿根应力要分别确定。在采用以试验齿轮的强度为依据所得到的数据时，其许用

齿根应力可按下式确定z>

。一煮········································一(14)

aFG=aFl;.YSTYNTY-]TYRrelTY.······························……(15)

式中:aFG—计算齿轮的弯曲极限应力，N/mm'';

CFGm—试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限，N/mm''，见8.1.3;

Y-—试验齿轮的应力修正系数，如用本标准所给,IT二值计算时，取

YsT=2.0

Y--弯曲强度计算的寿命系数，见8.2.2;

(16)

_SF一

Yx}T

弯曲强度的最小安全系数，见3.1及附录A;

相对齿根圆角敏感系数，见8.6;

儿reiT—相对齿根表面状况系数，见8.7;

Y.-弯曲强度计算的尺寸系数，见8.5-2.

4.2.4弯曲强度的计算安全系数SF

SF一QFG一aFUmYSTYNTYt,e]TYare,Ty.外口FO入A八v入FO八Fe(17)

式中符号的说明见4.2.2及4.2.3。大小齿轮的安全系数应分别计算。不同使用场合对安全系数的考虑

参见3.1,aFG和of计算分别按式(15)和式(11).

5名义切向力F,

一般齿轮传动的名义切向力由齿轮传递的名义功率或转矩确定。名义切向力作用于端面内并切于

分度圆，可按下式计算:

F=2NOTd(18)

式中:F,—名义切向力，N;

d—齿轮分度圆直径，mm;

T—名义转矩，N"m,

当传递的名义功率尸以kW计时，

T=9549里(19)

当传递的名义功率尸以PS计时，

T=7024二(20)

n—齿轮转速，r/min,

在变动载荷下工作的齿轮载荷、应力及其强度安全系数的核算，当缺乏更精确和更可靠的方法及数

据可用时，可参考附录B进行核算。

6修正载荷的系数和轮齿刚度

6.1使用系数Kn

使用系数Kn是考虑由于齿轮啮合外部因素引起附加动载荷影响的系数。这种外部附加动载荷取

2)许用齿根应力也可用实际齿轮负荷运转或带缺口试样或光滑试样的试验结果来确定，其方法可参考

ISO6336:1996,

GB/T3480一1997

决于原动机和从动机的特性、轴和联轴器系统的质量和刚度以及运行状态。

如有可能，使用系数应通过精密测量或对传动系统的全面分析来确定。当上述方法不能实现时，可

参考表2查取，但需注意以下几点:

a)表2主要适用于在非共振区运行的工业齿轮和高速齿轮，采用表荐值时至少应取最小弯曲强度

安全系数'']SFm=1.25.

b)某些应用场合的使用系数KA值可能远高于表2中示值(甚至高达10)，选用时应认真并尽可能

全面地分析工况和联接结构。如在运行中存在非正常的重载、大的起动转矩、重复的中等或严重冲击，应

当核算其有限寿命下承载能力和静强度。

表2使用系数Kn

原动机工作特性

工作机工作特性

均匀平稳轻微冲击中等冲击严重冲击

均匀平稳1.001.251.501.75

轻微冲击1.101.351.601.85

中等冲击1.251.501.752.0

严重冲击1.501.752.02.25或更大

注

1对于增速传动，根据经验建议取上表值的1.1倍。

2当外部机械与齿轮装置之间挠性联接时，通常Kn值可适当减小。

6.2动载系数K.

动载系数K，是考虑齿轮制造精度、运转速度对轮齿内部附加动载荷影响的系数，定义为:

K传递的切向载荷十内部附加动载荷传递的切向载荷

影响动载系数的主要因素有:

a)由基节和齿形误差产生的传动误差;

b)节线速度;

c)转动件的惯量和刚度;

d)轮齿载荷;

e)轮齿啮合刚度在啮合循环中的变化。

其他的影响因素还有:跑合效果、润滑油特性、轴承及箱体支承刚度以及动平衡精度等

如能通过实测或对所有影响因素作全面的动力学分析来确定包括内部动载荷在内的最大切向载

荷，则可取K。等于1;但此时需对所采用方法的精度和可靠性加以论证，并明确给出前提条件。

在上述的要求难以实现时，可用本标准提供的下述方法之一计算动载系数。该方法的力学模型为:

将大、小齿轮的质量转化到啮合线上，并由弹簧联结所形成的弹性振动系统。弹簧的刚度即为轮齿啮合

刚度。啮合中的阻尼取为一个名义平均值，忽略滞后现象和轴承、联轴器等附加阻尼因素。也忽略了轴、

轴承和箱体变形的影响。由于未考虑上述各种附加阻尼，除在主共振区外，按本法求得的K，值通常比

实际的略大一些。

6.2.，一般方法

确定K，的计算式列于6.2.1.2中，为了使用这些公式，需首先确定临界转速比No

6.2.1.1临界转速比N

采用说明:

31ISO6336:1996规定安全系数S.;o=1.25，此处根据前后文意义订正为弯曲强度安全系数Sane,=1.25.

Ga/T3480一1997

简化了的齿轮啮合振动模型存在一个临界转速nE;e

称为临界转速比，即

N=n;

九E;

临界转速nE,可按式(22)计算

小齿轮的运行转速，1与临界转速nE,的比值N

(21)

nEi一30X103F,m-(22)

式中:nEl小齿轮临界转速，r/min;

z,—小齿轮齿数;

c,-轮齿啮合刚度，N/(mm·pm)，见6.5.2;

m-—诱导质量，kg/mm,

刀Zr曰

刀z,刀刁z

m,+mz(23)

其中，nm:分别表示小轮及大轮转化到啮合线上的单位齿宽当量质量,kg/mm.

B;

ml=brni

.z

rnz=Wz

(24)

(25)

式中:b-

rb,rb,

齿宽，mm，这里应取各自的实际尺寸;

小轮及大轮基圆半径，mm;

);,)2—小轮及大轮的转动惯量,kg"mm''.

对一般外啮合传动，齿轮副的诱导质量可近似按下式计算:

，=w(d-,)’一一一dm,一一........................……。，。、-,ti8\db;l下1一+,.1

气1-4i)p;ll-4sJNzn-

式中:P—材料密度，kg/mm'';

成—基圆直径，MM,

d.一TAM4},mm,dm一奈d,+dJ;

:_D;''-d-(对整体结构的齿轮，。一。，;

D.—轮缘内腔直径，mm.

式(26)各代号的脚标1,2分别表示小轮和大轮。

上述各直径的含义参见图to

牛d,—~—D,州

1短二磷丁}

土蒙夏

产返

，r产1

图1齿轮各直径

GB/''r3480一1997

对于行星传动和其他较特殊的齿轮，如小齿轮的平均直径接近其轴径，两刚性联接的同轴齿轮，两

个小轮驱动一个大轮等，其诱导质量可分别按表3或表4的公式近似计算。

表3行星传动齿轮的诱导质量m

齿轮组合m.,a计算公式或提示备注

太阳轮

(S)

}

行星轮

(P)

m.,e一mpmspmp+ms

脚—轮系的行星轮数;

。，，。p—太阳轮、行星轮的当量质

量，可用式(24)及(25)计

算

行星轮

(P)

}

固定内齿圈

m.,e一_ad_"o,p8de,(卜，。)，(28)

把内齿圈质量视为无穷大处理。

脚—行星轮材料密度;

dm.ds,q定义及计算参见式(26)说明

及图1

行星轮

(P)

}

转动内齿圈

m.,a按式(26)计算，有若干个行星

轮时可按单个行星轮分别计算

内齿圈的当量质量可当作外齿轮处

理

表4较特殊结构型式的齿轮的诱导质量。、

齿轮结构型式计算公式或提示备注

小轮的平均直径与

轴颈相近

采用一般的计算公式，见式(26).

因为结构引起的小轮当量质量增大和扭转刚度增大(使

实际啮合刚度‘，增大)对计算临界转速战的影响大体上

相互抵消

两刚性联接的同轴

齿轮

较大的齿轮质量必须计入，而较小的齿轮质量可以略去

两个小轮驱动一个

大轮

可分别按小轮1一大轮

小轮2一大轮

两个独立齿轮副分别计算

若两个齿轮直径

无显著差别时，一起

计入

此时的大轮质量

总是比小轮质量大

得多

4}中间轮

刀口r团牛

2

生+兰+上

刃苦1刀22刃苦3

(29)

等效刚度

一合(一+一)(30)

MIIM21M3为主动

轮、中间轮、从动轮

的当量质量;

‘了曰—主动轮、中

间轮啮合刚度;

‘，:。—中间轮、从

动轮啮合刚度

6.2.1.2K，的计算式

临界转速比N对齿轮装置的动载系数有着极其重要的影响，N=1时，运行转速。等于临界转速，

此时K。达最大值。在不同的N值区间，即不同的运行转速区间，啮合振动对K，的影响是不同的。考虑

到振动模型的简化和次要影响因素的忽略而带来的计算结果与实际情况的偏差，将运行转速N值划分

为4个区间，其相应的K，计算公式见表5.

12

GB/T3480一1997

表5运行转速区间及其动载系数K，的计算公式

运行转

速区间

临界转速比

N

对运行的齿轮

装置的要求K，计算公式

备注

亚临

界区

N蕊N,多数通用齿轮

在此区工作

K,=NK+1=N(C.B,+C,,B,斗C

Be)+1

(31)

在N=1/2或2/3时可能出

现共振现象.K，大大超过

计算值，直齿轮尤甚。此时

应修改设计。在N=1/4或

1/5时共振影响很小

主共

振区N.
一般精度不高

的齿轮(尤其是

未修缘的直齿

轮)不宜在此区

运行。‘>2的

高精度斜齿轮

可在此区工作

K.=CB,+C.,,B,+C,<8,+1

(32)

在此区内K，受阻尼影响极

大，实际动载与按式(32)计

算所得值相差可达40%，尤

其是对未修缘的直齿轮

过渡区1.15
K,牛K---++

丝尘0.35。一、)K_〕按式(34)计算。K、_上按式(32)计算

超临

界区

N》1.5

绝大多数透平

齿轮及其他高

速齿轮在此区

工作

K.=C.5B,+CsB,+C.,(34)

1可能在N:2或3时出现

共振，但影响不大

2.当轴齿轮系统的横向振

动固有频率与运行的啮合

频率接近或相等时，实际动

载与按式(34)计算所得值

可相差100%.应避免此情

况

1表中各式均将每一齿轮副按单级传动处理，略去多级传动的其他各级的影响。非刚性联结的同轴齿轮，可以这样

简化，否则应按表4中第二类型情况处理

2亚临界区中当((F,Ke)/b<100N/mm时，二一。.5+0.35,}孺;其他情况时N一。.85.

表5各式中:C

C.2-

考虑齿距偏差的影响系数;

考虑齿形误差的影响系数;

C—考虑啮合刚度周期变化的影响系数;

C.4—考虑啮合刚度周期性变化引起齿轮副扭转共振的影响系数;

C,s—在超临界区内考虑齿距偏差的影响系数;

C,s—在超临界区内考虑齿形误差的影响系数;

C,,—考虑因啮合刚度的变动，在恒速运行时与轮齿弯曲变形产生的分力有关的系数

GB/T3480一1997

上述Cvl，…v7的值可按表6中相应公式计算或由图2查取。

表6C系数值

扁麟黔1<衍簇2￡了>2

已10.320.32(35)

C，20.34攀戳

C昭0.23舀是号一瓮

C;0.90些哥军尝，

C。0.470，47(39)

C。0.47砚些养五

魔澎黔1<￡，簇1.51.5<￡，(25衡>25

C昨075

0.125sin〔介(衍一2)〕+0875

(41)

l0

C们~7

C礴/

月

之/一l

\

\C下

1、一l一lr一“-甘一l

以\一}一}

C2、\C“

二31丫、、、《卜

.

丈\与咦、、受之~~~

、、~之之之卜l~卜~~~一ll


.一

l一I卜..~-，-~

09

娜

讨

何眼

023

。2.03.04.050607.080

图2系数Cv;，…，C7的数值(相应公式见表6)

Bp、Bf、Bk—分别考虑齿距偏差、齿形偏差和轮齿修缘对动载荷影响的无量纲参数。

B。=(42)

咖华

c，ffe，，

FtKA

b

(43)

_!_clC}“一}‘一下;滚又}‘对于齿轮精度低于5级者，应取刀、一”··········……‘44)

lb}

式中:F.，KA—定义同前;

l4

Gs/T3480一1997

b—一对齿轮的较小齿宽，mm;

己—单对齿刚度，N/(mm"pm)，见6.5;

C,—设计修缘量,tlm,沿齿廓法线方向计量。对无修缘齿轮，可用由跑合产生的齿顶磨合量

C.,(pm)值代替。C,河按下述公式计算。

当大、小轮材料相同时:

C.，一矗(auum(97一:8.45)2+1.5(45)

当大、小轮材料不同时:

C.,=0.5(C.,+Cmr2)(46)

C.r,,C.,:分别按式(45)计算。

九b<,f,n—分别为有效基节偏差和有效齿形公差，Iem，与相应的跑合量YY:有关。

九W,=f,b-Yn

f.=关-Yt::;:

如无Yo+.Y，的可靠数据，可近似取

Yn=Y,=Y=

Y。可按6.4.3中表17的公式计算。

九L,f,通常按大齿轮查取相应的基节极限偏差和齿形公差。

6.2.2简化方法

K，的简化法基于经验数据，主要考虑齿轮制造精度和节线速度的影响。根据经验，在图3所示的曲

线范围内没有考虑共振区的影响。本方法尤其适用于缺乏详细资料的初步设计阶段时K、的取值。

6.2.2门高精度齿轮

传动精度系数C簇5的高精度齿轮，在良好的安装和对中精度以及合适的润滑条件下，K、值可按

图3取为1.01.1,c值根据6.2.2.2的条件按式(53)计算

x

/i/

ii

//、//10

//’////9}

///“//砂尸沪沪洲一8////

///尸尸2沪一一一一一一~一7

价少z产一一户一一一6

二二二二二.....州口户-C2七尸L一一一~一-~

尸一一二二一一一一一一一

黔麟麟”，，，，，，，，，，，.”，甲照姗尸+}r猜1,&%鞋w麟释a绷a

v/(m/s>

注:6^-12为齿轮传动精度系数

图3动载系数K

6.2.2.2其他齿轮

其他齿轮在符合下述条件时，K。值可按图3查取或由式(50)计算。适用的条件是:

a)法向模数m=1.25--50mm;

GB/''r3480一1997

b)齿数z=6-1200(当m,>8.33mm时，用10000

”寻n

取代1200);

c)传动精度系数C-6-12,C的计算见式(53);

d)齿轮节线速度v不超过v-,

CA+(14-C)Yv...-200

A与C的计算分别见式(51)和式(53)

(49)

(A、

入=}下一一一一不二二二二}

}A+"/200v}

(50)

式中:

A一50+560.0一B).......................··············……(51)

B一0.25(C-5.0)0-"''··································……(52)

C二一0.50481n(z)一1.1441.(m)+2.8521-(九)+3.32。··············……(53)

式(53)计算的C值应作圆整,C=6-12;

z一一大、小轮中计算得C值大者的齿数;

m—法向模数的值;

几—大、小轮中最大的单个齿距偏差的值。

6.3齿向载荷分布系数KHe,KFa

6.3.1KHa的定义及影响因素

齿向载荷分布系数KHp是考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对齿面接触应力影响的系数，其定义为:

w_..(F/b)_KHn=一导‘下幼行子二

w。厂m/口

(54)

式中:w-.—单位齿宽最大载荷，N/mm;

w_—单位齿宽平均载荷，N/mm;

F.,—分度圆上平均计算切向力，N;Fm=F,K}K。

到一

乙KK,

b

_Fm..............................……。.……(::、

n、一一

式中:b—齿宽，mm;对人字齿轮或双斜齿轮，应取两个斜齿轮宽度之和。

影响齿向载荷分布的主要因素有:

a)齿轮副的接触精度(GB10095-88第R公差组精度)，它主要取决于齿轮加工误差、箱体铿孔

偏差、轴承的间隙和误差、大小轮轴的平行度、跑合情况等;

b)轮齿啮合刚度、齿轮的尺寸结构及支承型式及轮缘、轴、箱体及机座的刚度;

c)轮齿、轴、轴承的变形，热膨胀和热变形(这对高速宽齿轮尤其重要);

d)切向、轴向载荷及轴上的附加载荷(例如带或链传动);

e)设计中有无元件变形补偿措施(例如齿向修形)。

由于影响因素众多，确切的载荷分布系数应通过实际的精密测量和全面分析已知的各影响因素的

量值综合确定。这时，要论证应用方法的精确度和可靠性，并明确其前提条件。这种方法特别适用于调

质小齿轮宽径比b/d>1.5或硬齿面小齿轮b/d>1.2的重要齿轮装置的校核计算。

各影响因素引起轮齿沿齿宽的综合变形、位移和制造误差的合成量称初始啮合齿向误差(跑合前轮

齿啮合齿向误差)以F,表示。它是决定齿向载荷分布系数的重要依据。在通过实测或综合的精确计算

得到初始啮合齿向误差F,时，可按式(56)至式(60)求得齿向载荷分布系数Kae值

当按上述方法得到的啮合齿向误差由齿向修形补偿的高精度齿轮副，在给定的运行条件下，其齿向

载荷接近均匀分布，K。接近于1.

在无法按上述方法确定KHa时，可按本标准提供的下述两种方法—一般方法或简化方法近似计

16

GB/T3480一1997

算齿向载荷分布系数。

6.3.2Kp计算的一般方法

KHo计算的一般方法适用条件列于6.3.2.1，计算公式按6.3.2.2。对于符合6.3.2.7中条件的一些

典型结构齿轮装置，如单对齿轮、轧机齿轮、简单行星齿轮，其KHa可按6.3.2.7所列公式计算

6.3.2.1基本假定和适用范围

a)沿齿宽将轮齿视为具有啮合刚度‘，的弹性体，载荷和变形都呈线性分布(参见图4);

b)轴齿轮的扭转变形按载荷沿齿宽均布计算，弯曲变形按载荷集中作用于齿宽中点计算，没有其

他额外的附加载荷;

c)箱体、轴承、大齿轮及其轴的刚度足够大，其变形可忽略;

d)等直径轴或阶梯轴，d,n为与实际轴产生同样弯曲变形量的当量轴径;

e)轴和小齿轮的材料都为钢;小齿轮轴可以是实心轴或空心轴(其内径应<0.Sd,,,),齿轮的结构支

承形式见图5,偏心距，/L<0.3.

空a)t时b)轻载或啮合齿向

误差F,大时

b,/b<1

图4齿向载荷分布原理

c)

重载或咕合齿向

误差Fp,小时

b..,/b>1

6.3.2.2KH。的计算公式

KH。可用式(57)或式(59)计算

a)当、2-<，时a]

vfercr

b,-,/b=2w,F}er},··…

)一2F

(56)

KH。一2(b/b-(57)

。)当漂>1时
b,/。一0.5+糕“““““’“””‘’(58)

采用说明:

41ISO6336原判别式为b,.,/b在设计时为未知，故改用此判别式。

Gs/T3480一1997

K2(b,.,/b)2(b_/b)一1一1+0.5F[,,,1+0.5..…，.............·..·...····……(59)

t日m

上述各式中:b-—计算齿宽，见图4;

‘，一一轮齿啮合刚度，见6.5;

F},跑合后啮合齿向误差，pm;

wm—计算见式(55).

F"=F},一Y。一Fp.sp

式中:F,,—初始啮合齿向误差，I.m，见6.3.2.3;

yo-齿向跑合量,PM，见63.2.6;

xy—齿向跑合系数，见6.3.2.60

当Ky>1.5时，通常应采取措施降低K。值。

(60)

k''

图号结构示图

刚性非刚性

0.480.8a){r

1/2

一0.48一0.8b)出/,/1<0.3

I-七/1<0.5

’主月Ll2

!尸

1/2

1.331.33c))

一0.36一06d)，工工

1/2

一0.6一1.0e)r-T‘//<。3口’y1/2

对人字齿轮或双斜齿轮图中实、虚线各代表半边斜齿轮中点的位置按用实线表示的变形大的半边斜齿轮的

位置计算，h取单个斜齿轮宽度。

图中，d,/d,n>1.15为刚性轴，d,/d,n<1.15为非刚性轴。通常采用键联接的套装齿轮都属非刚性轴。

齿轮位于轴承跨距中心时(s七0，最好按6.的公式计算。

当采用图5以外的结构布置型式或s/l超过图5规定的范围，或轴上作用有皮带轮或链轮之类的附加载荷时推

荐作进一步的分析

图5小齿轮结构系数k''

GB/T3480一1997

6.3.2.3初始啮合齿向误差F,

Fo,可据不同情况分别按式(61)一(63)计算。

a)在载荷作用下没达到全齿宽接触或未能验证有良好的接触长度和位置时

F,二1.3Mn+几;F},>-凡ml。····，’，···········，，·，，·，.·…(61)

b)当已证实达到所希望的接触斑点时(例如采用齿向修形或装配时调整、对研、部分加载跑合、精

确计算鼓形量或齿端修薄量等方法，使弹性变形和制造误差相互补偿)

F、一!1.33fn一fA{;Fp.->Fo..·················。·········……(62)"

c)在载荷作用下达到理想的接触斑点时

F,=凡、m.。·············································一(63)

上述各式中:凡-=max{(0.005mm"pm/N)wm,0.5Fs}...............................·········……(64)

即F,。取。.005w.和0.5F，二者中之大值，pm;

f.n—综合变形产生的啮合齿向误差分量pm，见6.3.2.4;

几—制造、安装误差产生的啮合齿向误差分量，pm，见6.3.2.5;

F,—齿向误差，pm;

F06—GB10095-88的6级精度的齿向公差Fp,pm,

6.3.2.4综合变形产生的啮合齿向误差分量f.h

人h是考虑小齿轮和小齿轮轴的弯曲和扭转变形产生的啮合齿向误差

当人卜无法实测或精确计算时，可按下式确定:

fh=wmf.h。二(Fm/b)fho·································……(65)

式中:f.4—载荷作用下的啮合齿向误差，JAM;

关ho-一单位载荷作用下的啮合齿向误差，pm"mm/N;可按表7中的公式计算

表7f.“计算公式

齿轮型式fn。计算公式

一般齿轮0.0237(66)

齿端修薄的齿轮0.0167(67)

修形或鼓形修整的齿轮0.0127(68)

表中:Y—小齿轮结构尺寸系数，可根据图5选取系数k''值后，按表8中的公式计算。

表8小齿轮结构尺寸系数Y

齿轮型式7的计算公式

B且

功率不分流功率分流，通过该对齿轮k%的功牟

直齿轮及

单斜齿轮「}二·+k''l=''李}‘一。.3{+。.3〕{车)’、69)、一af1a.}I!}1a,l

B''=1B''=1+2(100-k)/k

人字齿轮或

双斜齿轮2r{。·+k''t-=I李}‘一。.3{+。.3〕{bs''''(7。)、{a补,n/}}\a曰

B''=1.5B''-0.5汁(200-k)/k

注:I—轴承跨距mm;s—小轮齿宽中点至轴承跨跟中点的距离,mm;d,—小轮分度圆直径，mm;

试、—小轮轴弯曲变形当量直径，mm;k''—结构系数，见图5;阮—单斜齿轮宽度，mm

采用说明:

5〕式(62)是ISO6336新增的，因含有{工.33f,h一几}项，使用时需加限制条件(如精度及b/d值)，否则将出现明显

不合理的结果.

ca/T3480一1997

6.3.2.5制造、安装误差产生的啮合齿向误差分量几a

f-的大小取决于齿轮副加工的齿向误差与轴线间平行度的组合(彼此叠加或补偿)以及是否进行

装配调整。

如无实测数据If-可按表9中的方法之一确定。

表9f，计算公式(um)

类别确定方法或公式

粗略

数值

某些高精度的高速齿轮fm二0

一般工业齿轮厂=15p.

给定

精度

等级

装配时无检验调整f,.=1.OF,

装配时进行检验调整(对研，轻载

跑合，调整轴承，螺旋线修形，鼓形

齿等)

几=0.5F''a

齿端修薄几=O.7凡

给定空载下接触斑点长度b,,

fm.一_bSb,o

S,-一涂色层厚度，一般为2-20Nm，计算时可取

S,=6r-

如按最小接触斑点长度b-..计算

f-一2_bS,3h,om}

如测得最长和最短的接触斑点长度

、一专(糕+糕)S,b_}+b_-.

6-12.6齿向跑合量ya+跑合系数TA

齿向跑合量yo是考虑跑合后使啮合齿向误差减小的量，f''m;x9是表示跑合后啮合齿向误差F,与

跑合前啮合齿向误差Fa的比例系数。如无实测数据，yo,xa可用表10中各式计算。

表10ya,xa计算公式

齿轮材料齿向跑合量yo,Wm，跑合系数,a适用范围及限制条件

结构钢、调质

钢、珠光体或

贝氏体球墨

铸铁

为一_320Ya=vHrmF,}

‘”一’一_3201N

v>10m/s时，

Y9蕊12800/a-,凡(40dam;

5
yo夏25600/aum,F}簇80Pm;

v(5m/s时，

Y9无限制

灰铸铁铁素

体球墨铸铁

yp=0.55F}

(75)

me=0.45

v>10m/s时，

y,夏22pm.F''簇40p-;

5
ye簇45pm,F,镇80pm;

v簇5m/s时，

yP无限制

GB/T3480一1997

表10(完)

齿轮材料齿向跑合量yo,Pm,跑合系数抑适用范围及限制条件

渗碳淬火钢、

表面硬化钢、

氮化钢、抓碳

共渗钢、表面

硬化球墨铸

铁

yp=0.15F}

(76)

x,=0.85

ye簇6pm,F,,蕊40lam

注

1a.I.--齿轮接触疲劳极限值，N/mm''.见8.1.20

2当大小齿轮材料不同时，yb=(yep+YM)/2,x,=(se,+mp)/2，式中下标1,2分别表示小、大齿轮。

6.3-2.7典0结构齿轮的KHe

a)适用条件

1)沿齿宽将齿轮视为具有啮合刚度。了的弹性体，载荷和变形均呈线性分布;

2)在载荷作用下接触斑点布满全齿宽，轴齿轮的扭转和弯曲变形均按载荷沿齿宽均布计算，没有

其他额外的附加载荷;

3)小齿轮直径和轴径相近，轴齿轮为实心或空心轴(内孔径应<0.5d,n)，对称布置在两轴承之间

(s/1}0);非对称布置时，应把估算出的附加弯曲变形量加到f-上;

4)箱体、轴承、大齿轮及其轴的刚度足够大，其变形可忽略。

符合上述条件的单对齿轮、轧机齿轮和简单行星传动可按下述b)-d)中的公式计算KHae

b)单对齿轮

符合a)中条件的单对齿轮，可按表11中的公式计算KHaa

表n单对齿轮的KH，计算公式

齿轮类型修形情况KH。计算公式

直齿轮、

斜齿轮

不修形。_，.4000c,fb)''(,，。.{b}’{17)、.z,c,f-nHe-土下3n''`pE{d,)巴工‘从d,)、万一12)J丁2Fm11

部分修形二_，.4000_c,Ib)''fl7).=OC,f-“。一‘，3n''"pE''d,)lb一12)「2Fm/h/l.

完全修形、一It黯，且二一、1.05

人字齿轮

或

双斜齿轮

不修形Kxe=1+43a0,,E(3.2}de)’+(B_''d.1‘(lB一7))s,,fm,12+F}/b

完全修形二一1+糯，且、.,>-l.05

注

1本表各公式适用于全部转矩从轴的一端输人的情况，如同时从轴的两端翰人或双斜齿轮从两半边斜齿轮的中间

愉人，则应作更详细的分析。

2部分修形指只补偿扭转变形的螺旋线修形;完全修形指同时可补偿弯曲、扭转变形的螺旋线修形。

3B—包括空刀槽在内的双斜齿全齿宽,mm;民—单斜齿轮宽度，mm。对因结构要求而采用超过一般工艺需要

的大齿槽宽度的双斜齿轮，应采用一般方法计算.

GB/T3480一1997

c)轧机齿轮

轧机齿轮机座采用一对轴齿轮，u=1，功率分流，被动齿轮传递k%的转矩、另外((100-k)%的转矩

由主动齿轮的轴端输出，两齿轮皆对称布置在两端的轴承之间，其KHe值可按表12中公式计算。

表12轧机齿轮的KH，计算公式

是否修形齿轮类型KH，计算公式

不修形

直齿轮、

斜齿轮It43nOxaE(d,,z(5.‘，+，·。8loo-k+(d”(告一7121)x},fo+2Fm/b/b

双斜齿轮或

人字齿轮1+4OOOx,rr!_3-El(26ed,,’“·28+1.92100-k/2+(_Bk/2(d,,‘(1B一7l1-"c,f-121)+Fmlba

完全修形

直齿轮、

斜齿轮

按式(79)

双斜齿轮或

人字齿轮

按式(81)

注

1如按式(83)计算的KHO>2，应核查设计，最好用更精确的方法重新计算

2B为包括空刀槽在内的双斜齿宽度,mm;瓦为单斜齿轮宽度，mm,

d)简单行星传动齿轮

符合项a)中条件的行星传动中的各齿轮副:太阳轮(S)/行星轮(P)、内齿轮(H)/行星轮(P)，其KHO

可按表13中的公式计算。计算时应取

tum=

F,KAK,K,

npb(84)

式中:w.—单位齿宽平均载荷，N/mm;

K,—不均载系数;

np—行星轮个数。

表13行星传动齿轮的KH。计算公式

齿轮副

轴承

型式修形悄况Km计算公式

直

齿

轮

单

斜

齿

轮

太阳轮

(S)

}

行星轮

(P)

I

不修形，.40001r、。,.,(b}''.x}c,几场1一res二二丁-nP}日}^,.ill二「.门厂石牙不不、0口，

Srz。、“。I‘矛m/n

修形(仅补偿

扭转变形)按式(79)

I

不修形，.4000c,(,，。_1b}2，/b)41L,7、、..Krfm.J丁飞t:n`e了lo.i}4e(丙了‘{de){了一12)J下2Fm/b

完全修形(弯

曲和扭转变形

完全补偿)

按式(79)

内齿轮

(H)

}

行星轮

(P)

I修形或不修形按式(79)

I

不修形，.8000c,(b{''1Ir7{.xPc,j，。。、二，「份~不了~一一工B石1一下一llwe;es—:吮二les厂万两1币一万丁、0才j

0.。\Ref\O1LJLt''二/口

修形(仅补偿

弯曲变形)按式(79)

cB/T3480一1997

表13(完)

齿轮副

轴承

型式修形情况K,计算公式

人

字

齿

轮

或

双

斜

齿

轮

太阳轮

(S)

}

行星轮

(P)

I

不修形1t43a0"0},EX3.21ds)a+F%e

修形(仅补偿

扭转变形)按式(81)

I

不修形‘+嘿T，音〔3，2一(26a)1+4000s\ds3.E(3.2nr’+:(d,a/告一7I1-",f,.121)+Fm/b

完全修形(弯

曲和扭转变形

完全补偿)

按式(81)

内齿轮

(H)

}

行星轮

(P)

I修形或不修形按式(81)

I

不修形1一8000-c,I刀}''/1,7}.zPc,f-3a。El司l万一侧丁，m%b,、~

修形(仅补偿

弯曲变形)按式(81)

注

1I，I表示行垦轮及其轴承在行星架上的安装型式:1—轴承装在行星轮上，转轴刚性固定在行星架上;

‘-一行星轮两端带轴颈的轴齿轮，轴承装在转架上.

2ds-一太PH轮分度圆直it,mmsdp—行星轮分度圈直径.mmste一一行星轮轴承跨距.mm;

B为包括空刀槽在内的双斜齿宽度.mm;b}为单斜齿轮宽度，mm.

6.3.3Kp计算的简化方法

6.3.3.1适用范围

a)中等或较重载荷工况:对调质齿轮，单位齿宽载荷Fm/b为400^-1000N/mm;对硬齿面齿轮，

Fm/b为800^1500N/mm.

b)刚性结构和刚性支承，受载时两轴承变形较小可忽略;齿宽偏置度s/I较小，符合表14、表15限

定范围。

c)齿宽b为50^-400mm,齿宽与齿高比b/h为3-y12，小齿轮宽径比b/d,对调质的应小于2.0，对

硬齿面的应小于1.5.

d)轮齿啮合刚度c，为1525N/(mm"pm),

e)齿轮制造精度对调质齿轮为5-8级，对硬齿面齿轮为5^--6级;满载时齿宽全长或接近全长接

触(一般情况下未经齿向修形)。

f)矿物油润滑。

6.3-3.2计算公式

齿轮第11公差组精度为5-8级(硬齿面为5^-6级)及相应的结构布局限制条件的K。简化计算公

式见表14或表15,

Gs/T3480一1997

表14调质齿轮Kxa的简化计算公式

}}足考}atR}}l盛\级\对称支承(于<0.‘)非对称支承(0.1<宁<0.3)悬臂支承‘宁<0.3)

装配时

不作检

验调整

5

，.14+0.161享}’+\“1/

0.23X10-''b

(91)

‘·“+。·18(1+0.6fd)“〕·

{奇)z+0.23X1。一，。

‘·“+。·“〔‘+“·，(_b1d,/’〕，

(_bd,,’+。.23X1。一:，

6

1.15+0.181冬{’+、a,1

0.3X10"b

(94)

‘·15+0A8[1+0}6(a,)},·

(b,''+0.3X1。一，。

‘，‘5+“·18(1+6，(w,)'')·

(b)''+0.3X1d,,。一，。

7

1.17+0.18''冬}’+

、“1/

0.47X10-''b

(97)

‘·‘，+。·18(1+0.61d1’〕·

(_bd,)’+。.47X1。一，。

，·‘，+。·18(1+6.7''d1’〕·

(bd,l’+。.47X1。一。。

8

1.23+0.181享)’+

\",1

0.61X10-''b

(100)

‘23+0.18(1+0.6Id1’〕·

(奇)’+0.61X10-''b

1.23+0.18(1+6.，{_bd,,’〕·

(_bd,,’+。.61X1。一。。

装配时

检验调

整或对

研跑合

5

1.10+0.18{享)’+、0,l

0.12X10-''b

(103)

，·‘叶。·，，〔‘+。·6(T'')'')·

}ba,:+。，12X1。一3。

，’。+。·18(1+6.7'''')'')·

(奇{’+。.12X1。一:。

6

1.11+0.181李)’+

、“1]

0.15X10-''b

(106)

““+。，‘，〔‘+。·6(b,’)·

(奇J,+0.15X1。一、

‘，“+。·18(1+6·，(_bd})’〕·

}A)b''a+0.15X1dal。一;。

7

1.12+0.18(享{’+、“1产

0.23X10-''b

(109)

‘·12+0.“〔‘+。·6''bl61Tl’)·

}奇)x+0.23X1。一:，

‘·12+0.18(1+6.7}d’〕·

(bld}’十。.23X1。一。。

8

1.15+0.18''车}’+

、“11

0.31X10-''b

(112)

‘·15+0.18(1+0.6(_bld}/’)·

(bl''+0.31X1171。一3。

‘·15+0.18(1+6.7(条)’〕·

(_bd})’+。.31X1。一J。

24

cB/T3480一1997

表15硬齿面齿轮Ko的简化计算公式

1AillVAFIN}#N对称支承‘宁<0.1)非对称支承(0.‘<宁<0.3)悬竹支承‘宁<0.3)

装

配

时

不

作

检

验

调

整

5

1.。9+。.:6{冬)’+\“1)

0.20火10-''b

(115)

1.09+0.26(1+0.6(d1’〕·

{b_Id,“+。.20X1。一3。

‘·09+0.26(1+6.，(_bd,,’〕·

(_bd,,2+。.20X1。一。。

，.。5+。.311车}’+\“1/

0.23X10-''b

(118)

‘·05+0.31(1+0.6(d,1’〕·

(奇)’+。.23X1。一:。

‘·05+0.31(1+6.，(b_''d,1’〕·

(奇)’+。.23X10-''b

6

，.。9+。.26{粤)’+

、“1}

0.33只10-''b

(121)

1.09+0.26(1+0.“(_bd,)’〕·

(db,)’+0.33X1。一3。

，·。”+。·26(1+6.7''d,)’〕·

(b_d,,’+。.47X1。一:。

1.05+0.311享)’+\“1]

0.38X10-''b

(124)

1.05+0.31(1+0.61d1’〕·

(b)''+0.38X1d,。一:。

1.05+0.31(1+6.7(d,)'')，

(b,’+0.38X1d,。一:。

装

配

时

检

验

调

整

5

1.05+0.261车)’+

、a,I

0.10只10-''b

(127)

1.05+0.26(1+0.‘(b_''d.1’〕·

(_bd,,’+。.，。x1。一3。

1.05+0.26(1+6.，(_b''d}1’〕·

(_bd,)’+。.10X1。一，。

。.。。+。.3，{享}’+、“1/

0.12X10-''b

(130)

。·99+0.31(1+0.6(d,I’〕·

(_bd,)“+。.12x1。一:。

。·99+0.31(1+6.，(_b''d}1’〕·

(奇)z+0.12X1。一，。

6

1.。5+。.:6{享}’+

kal/

0.16义10-''b

(133)

1.05+0.26(1+0.6d,!’〕·

(_bId}/’+。.16X1。一3。

‘·05+0.26(1+6.，(-L))’〕·

(套{’+。16X1。一:。

1.0+0.31(车}’+

\“1/

0.19X10-''b

(136)

‘·叶0.31(1+0.“(ba,’〕·

{_b''d}1“+。.19X1。一，，

‘·。+。·31(1+6.7(d,01·

(b_1d,1’+。，，x1。一，。

25

Ga/T3480一1997

6.3.4KFP的计算公式

齿向载荷分布系数KF，是考虑沿齿宽载荷分布对齿根弯曲应力的影响。对于所有的实际应用范围，

KF河按下式计算:

KF,=(KHe)''(139)

式中:KHa—接触强度计算的齿向载荷分布系数，见6.3.2或6.3.3;

N幂指数。

(b/h)2

N=_一.--,.-下丁丁一.....:.，.，，二，..……，....……，·..·……，·(140)

1十(b/h)一kb/R)`

式中:b—齿宽，mm，对人字齿或双斜齿齿轮，用单个斜齿轮的齿宽;

h—齿高，mm,

b/h应取大小齿轮中的小值。

图6给出按式((139),(140)确定的近似解。

K即入HJ

06

朋

10

031.041.061.081.1KFu

图6弯曲强度计算的齿向载荷分布系数KFB

6.4齿间载荷分配系数KHa,Kea

齿间载荷分配系数是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀影响的系数。齿间载荷分配系数

的定义为:在无任何动载荷的情况下，一对齿轮在啮合区内轮齿上的最大载荷与相同的一对精确齿轮轮

齿的相应最大载荷之比。

影响齿间载荷分配系数的主要因素有:

a)受载后轮齿变形;

b)轮齿制造误差，特别是基节偏差;

c)齿廓修形;

26

GB/T3480一1997

d)跑合效果。

齿间载荷分配系数如能通过精密实测或对所有影响因素的精确分析得到，则应优先采用;但此时应

对其测量或分析方法的精度和可靠性进行论证。在一般情况下，可按下述方法确定KH。和K-

6.4.16.4.1一般方法

齿间载荷分配系数一般可按下式确定:

当总重合度E,<2时

二。:，‘_。。o,几e-Y.))

AH.一」、F.一下子IV.UTv.4---1于-气布---I

“r，H/0/

(141)

当总重合度E,>2时

、一二F。一。.。+。.4召2(E,1)C,(九‘一夕。)F,H/b(142)

按式(141)或(142)计算时

若KH.>鑫，则取KH。一翁;若KH.
若KFa>鑫，则取KF.=鑫;若KFa
但对于斜齿轮，如计算得的KH。值过大，则应调整设计参数，使得K及KF.不大于:。。同时，式(141)

和(142)仅适用于齿轮基节偏差在圆周方向呈正常分布的情况。

上述各式中:E,—总重合度;

E,=‘十Ed····.“.“.·.·.·······”··········……(143)

‘，—啮合刚度，见6.5;

九、—基节极限偏差，通常以大轮的基节极限偏差计算;当有适宜的修缘时，按此值的一半

计算;

Y,—齿廓跑合量，见6.4.3;

Z-Y}—接触强度和弯曲强度的重合度系数，分别见7.1.3和7.2.3;

F
F,H—计算KH。时的切向力.N;

(144)

F,,K,K,,KO—见第5章及6.1-6.3,

6.4.2简化方法

简化方法是基于一般计算方法经简化得出的，适用于满足下列条件的工业齿轮传动和类似的齿轮

传动。

a)钢制的外啮合和内啮合齿轮;

b)基本齿廓符合GB1356;

c)直齿轮和#<30“的斜齿轮;

d)单位齿宽载荷F,/b}->350N/mm.

应当指出，当F,a/b>,350N/mm时，计算结果偏于安全;当F,H/b<350N/mm时，因为Kx,,Ke。的

实际值较表值大，计算结果偏于不安全。

如果是硬齿面和软齿面相啮合的齿轮副，齿间载荷分配系数取平均值。

如果小齿轮和大齿轮精度等级不同时，则按精度等级较低的取值。

表16的载荷分配系数也可以用于灰铸铁和球墨铸铁齿轮的计算。

GB/T3480一1997

表16齿间载荷分配系数Kx.,KF.

KnFJb》100N/.-<100N/-

精度等级I组567891011-125级及更低

硬齿面

直齿轮

K..

1.01.11.2

1佗异1.2

1/Y-1.2KF.

硬齿面

斜齿轮

K..

1.01.11.21.4s./cos''凡》1.4

KF.

非硬齿面

直齿轮

K.

1.01.11.2

1/Z.,妻1.2

Kr.1/矶>-1.2

非硬齿面

斜齿轮

Kx.

1.01.11.21.4c./cos,风妻1.4

KF.

注

1经修形的6级精度硬齿面斜齿轮，取Kx.=Ke.=1.

2表右部第5,8行若计算KF.>鑫，则取KF。一鑫·

3ZY,分别见713和7.2.3.

6.4.3齿廓跑合量Y..

齿廓跑合量是在齿轮运转初期，由于跑合使初始基节极限偏差减小的量;其值沿齿廓法线方向计

量。

y。可按表17中的公式近似计算。

表17齿廓跑合量%

齿轮材料齿廓跑合量Y./I,-限制条件

结构钢、调质钢、珠

光体和贝氏体球墨

铸铁

、一160f,e(145)

v>10m/s时，

、400um,f06-4oy0}6oxum。

5
，。、罪pm,f,-80dam;

二蕊5m/s时，y。无限制

铸铁、素体球墨铸铁y.二0.275fo(146)

v>10m/s时,Y.成11pm,儿簇40pm;

5
。簇5m/s时,y。无限制

渗碳淬火钢或盆化

钢、氮碳共修钢y.=0.075几、(147)y.蕊3dam

注

1几b—齿轮基节极限偏差.pm;ox齿轮接触疲劳极限，N/mm2，见8.1.2.

2当大、小齿轮的材料和热处理不同时，其齿廓跑合量可取为相应两种材料齿轮副跑合量的算术平均值

GB/T3480一1997

6.5轮齿刚度“，。

6.5.1定义及影响因素

轮齿刚度定义为使一对或几对同时啮合的精确轮齿在1mm齿宽上产生1pm挠度所需的啮合线

上的载荷。

直齿轮的“单对齿刚度’''c是指一对轮齿的最大刚度，大致等于单齿啮合状态下一对轮齿的刚度。斜

齿轮的‘，是指一对轮齿在法截面内的最大刚度。‘，是端面内轮齿总刚度的平均值，简称“啮合刚度”。

影响轮齿刚度的主要因素有:

a)轮齿参数，如齿数、基本齿廓、齿高修正，螺旋角、端面重合度;

b)轮体结构，如轮缘厚度和辐板厚度;

c)法截面内单位齿宽载荷;

d)轴毅联接结构和形式;

e)齿面粗糙度和齿面波度;

f)齿向误差:

9)齿轮材料的弹性模量。

轮齿刚度的精确值应考虑所有影响因素经全面分析而确定。可以由实验结果直接得到，也可以由基

于弹性理论的有限元法计算确定。在上述方法由于理论和技术上的困难而难以实现时，可按下述方法之

一确定轮齿刚度。

6.5.2一般方法

对于基本齿廓符合GB1356、单位齿宽载荷KAF,/b>,100N/mm、轴一毅处圆周方向传力均匀(小齿

轮为轴齿轮形式、大轮过盈联接或花键联接)、钢质的直齿轮和螺旋角夕<450的外啮合齿轮，“和c，可

按给出的计算公式和线图确定。对于不满足上述条件的齿轮.如内啮合，非钢质材料的组合，其他形式的

轴一毅联接，单位齿宽载荷KAF,/b<100N/mm的齿轮，。‘和n也可近似地应用。

6.5.2.1单对齿刚度c''

单对齿刚度。，由式(148)确定:

c''=CmCMCRCBCOS户·································，····……(148)

式中:‘。—单对齿刚度的理论值，N/(mm"pm)，见6.5.2.la;

CM—理论修正系数，见6.5.2.lb;

cR—轮坯结构系数，见652.le;

CB—基本齿廓系数，见6.5.2.id.

a)单对齿刚度的理论值c,B

c值可由式(149)3''计算。

4n一手················。··。·························……(149)

式中:了为轮齿柔度的最小值，mm.pm/No

。，一。·04723-0.15551+0.25791z1z2一。·00635x,一。·11654x1-4-z,

。·00193x,干。·24188鑫+。·00529.x;+0.00182x2···············……(150)6''

式中:z,+z2小、大(斜)齿轮当量齿数。对于内啮合齿轮，式(150)中的z，应取为无限大。

3)该式中的已th值是在单对齿宽载荷，F,/b=300N/mm条件下的钢制齿轮经分析得到的。对于斜齿轮按当量齿轮

计算

采用说明:

6〕式(150)已将ISO6336-1:1996式(9.03)中某些排版差错(如zn与zn，颠倒,C-O.000529等)订正

Gs/T3480一1997

b)理论修正系数CM

CM考虑实验值对理论值的修正。一般取CM=0.8.

c)轮坯结构系数CR

CR考虑齿轮的轮缘和辐板结构的影响。对于实心齿轮，可取CR=1.

非实心齿轮可按轮缘厚度SR和辐板厚度b:由式(151)计算。

CR=1+

ln(b,/b)

5esRicso)(151)

若b,/bl.2，取b,/b二1.2;若SRI-.
d)基本齿廓系数CB

CB考虑实际基本齿廓与标准基本齿廓的差别对单对齿刚度的影响。C:由式(152)计算。

Ca=C1+0.5(1.2-hfp/m)}·C1一。，02(200-a))··············……(152)

对基本齿廓符合a=200,h,p=m,h,p=1.2m,p,p=0.2的齿轮(h,p,h,,和Pfp见表1及图14),C8-1.

若小轮和大轮的齿根高不一致，CB如下计算:

Cs=0.5(C91+C32)····································……(153)

式中:CBI—小轮的基本齿廓系数，按式(152)确定;

Ce2—大轮的基本齿廓系数，按式(152)确定。

e)附加说明

1)式(148)只适用于钢对钢齿轮，对于其他材料配对的情况，单对齿刚度cl可按下式计算:

“=c''.o梦·”················，·····················……(154)

E式中:省=鉴井

。二，E

2E,E2

E,+E2

Cs,为钢的“,E为钢的E;

对钢与铸铁配对:}=0.74

对铸铁与铸铁配对:参=。.59

2)式(148)适用于单位齿宽载荷KAF,/b>-100N/mm的情况，对于KAF,/b<100N/mm的情况，c

应作修正:

‘’一“,hCMCRCRCOS(ilKAF,/b''10J0。‘”(155)3)一对齿轮副中，若一个齿轮为平键联接，配对齿轮为过盈或花键联接，由式(148)计算的c''增大

5%;若两个齿轮都为平键联接，由式(148)计算的c''增大10000

6.5-2.2啮合刚度。

c,=(0.75e.+0.25)己···································……(156)

式中:“—单对齿刚度，见6.5.2.1;

‘—端面重合度。

上式适用于直齿轮和螺旋角,3(30-的斜齿轮。对‘<1.2的直齿轮的‘11需将式(156)计算值减小

10000

6.5.3简化方法

基本齿廓符合GB1356的钢制刚性盘状齿轮，当夕<300,1.2
可取:

单对齿刚度。，一14N/(mm"pm)

啮合刚度:，=20N/(mm"pm)

非实心齿轮的。'',c，可用轮坯结构系数CR(见6.5.2.1)折算。

30

GB/T3480一1997

其他的基本齿廓的齿轮的‘，，c，可用基本齿廓系数CB(见6.5.2.1)折算。

非钢对钢配对的齿轮的“，‘，可用式(156)折算(见6.5.2.1)。

了修正计算应力的系数

7.1计算接触应力的系数

7.1门节点区域系数ZH

节点区域系数ZH是考虑节点处齿廓曲率对接触应力的影响，并将分度圆上切向力折算为节圆上法

向力的系数。

2。数值可由式(157)计算得出。对于具有法面齿形角a。为200，22.50，25“的内、外啮合齿轮，ZH也可

由图7、图8和图9根据比值(x:+xl)/(22+21)及螺旋角口查得。

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图7气=2护时的节点区域系数ZH

Gs/''c3480一1997

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0''S''10''巧。20''25''30''35''40''45''

图8a=22.5。时的节点区域系数ZH

ZH一{2cosRycosa,ZH=nI丫仁Us“,-aa,(157)

式中:a,端面分度圆压力角;

a一:一(tana)cosJ9(158)

Rb—基圆螺旋角;

风=arctan(tan床osa,)(159)

a,端面啮合角

2(z,+z)mya=mva十—tana·····························……(160)

z2工21

上式中“+”用于外啮合，“一”用于内啮合。

32

Gs/T3480一1997

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奎叠口圈

005.10015020025030035040045-

图9a=250时的节点区域系数Z

7.1.2弹性系数ZE

弹性系数ZE是用以考虑材料弹性模量E和泊桑比，对赫兹应力的影响。其数值可按实际材料弹性

模量E和泊桑比，由式(161)计算得出。对于某些常用材料组合的ZE可参考表18查取。

2，={—

一}Ii-vrI一v;1

^{n}二下止十石‘1

v、G,Gp/

(161)

当两齿轮材料均为钢时，E,=Ei=E,v,=v,=v，则

_厂E

乙E=.1二eses丁丁eseses气共..，，.....................……“.……，..…c16L)

V艺冗(1-v"少

当两齿轮材料的弹性模量不同时，其当量弹性模量为:

2E,Ez

E,+E2(163)

GB/''r3480一1997

表18弹性系数ZF

齿轮1

一_一。模量}泊桑比材料一_。}

一均八州mm‘，}

齿轮2ZE

弹性模量

E,/(N/mmZ)泊于比材料弹性模量E,/(N/mme)泊登比了N/mm

钢2060000.3

钢206000

0.3

189.8

铸钢202000188.9

181.4球墨铸铁173000

灰铸铁118000^-126000162.0-165.4

铸钢2020000.3

铸钢202000

0.3

188.0

球墨铸铁173000180.5

灰铸铁118000161.4

球墨铸铁1730000.3

球墨铸铁173000

0.3

173.9

灰铸铁118000156.6

灰铸铁1180001260000.3灰铸铁1180000.3143.7146.70

7.1.3重合度系数Z,

重合度系数z。是用以考虑重合度对单位齿宽载荷的影响.Z.可由式((164),(165),(166)计算得出

也可根据端面重合度:。和纵向重合度Ed由图1o查得。

隔口一

四侧豁

，、一艰

日}lp42阅

i

凶困闷习石国曰习贬

l-}L_1侧圈到门创口尸刁

门

」}叼曰创口口网目

口}口引口口目因阅

州叼习阅阅闪冈门

日一阅冈困国四国刀

习洲口刃奋习

田阅阅冈又匆口万

2.5￡.

图10重合度系数Z

直齿轮:

Z一厚。·········································……(164)

GB/T3480一1997

斜齿轮:

当E''G1时

Z一''V4Ea3卜研Eco)+PEe(165)

当Ep)l时

Z一1·..................................................(166)

以上式中:‘—端面重合度，

。.5}而:-de,士而:z-dbz卜a''sina'',(167)

兀刀altosa,

Ep纵向重合度，

Ep=

bsln刀(168)

盆刀艺n

￡。计算式中，符号“士”和“干”，上面的用于外啮合传动，下面的用于内啮合传动;

:。计算式中，当大小齿轮的齿宽b不一样时，采用其中较小值。对人字齿，b=2b-b。为单个斜齿宽

度。

71.4螺旋角系数zo

螺旋角系数Z,是考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力影响的系数。Z,数值可由式(169)计

算，也可根据分度圆螺旋角R由图n查得。

z,=丫o动··········································……(169)

图11螺旋角系数Zs

7.1.5单对齿啮合系数Z14)

z。是把节点c处的接触应力折算到小轮单对齿啮合区内界点B处的接触应力的系数;Z,)则是把

节点C处的接触应力折算到大轮单对齿啮合区内界点D处的接触应力的系数(参见图12)。

GB/T3480一1997

2。和2。可由下述的计算来得到

端面重合度‘<2的外啮合齿轮4):

先计算参数M，和Mz

Mtana,(170)

一(:一1)2r

M，二

〔丫d;,}-1d6,一2n1rdez_11z1x,dnz

〔丫d.''}-dnz1一2`)(丫da,z-1In)dm

(171)

一(:一1)2n

式中de,(d.,),dm(de,),z,(z2)分别为小轮(大轮)的齿根圆、基圆直径和齿数;a.为端面分度圆啮合角，见

式((160);‘为端面重合度，见式(167).

直齿轮:

当M,>1时，Za=M,;当M镇I时，Z}=10

当Mz>1时，Zn=Mz;当Mz<1时，ZD-10

斜齿轮:

当纵向重合度，)I.。时，Z=1,Zo=1,

当纵向重合度E,<1.0,Z,Z,〕由式((172)，式(173)确定。

Zu=M,一E,(M,一1)···。······························……(172)

当Zn<1时，取ZE=1,

Z-M2一EP(M2一1)···································……(173)

当Zo<1时，取Z一to

对内啮合齿轮，取ZB=1,Zo=1.

外啮合内啮合

图12节点c及单对齿啮合区B,D处的曲率半径

4)对于端面重合度，2
Gs/T3480一1997

了.2计算弯曲应力的系数

7.2.1齿形系数YFIYF.

齿形系数是用以考虑齿形对名义弯曲应力的影响，以过齿廓根部左右两过渡曲线与30。切线相切

点的截面作为危险截面进行计算。

7.2.1.1齿形系数YF

齿形系数YF是考虑载荷作用于单对齿啮合区外界点时齿形对名义弯曲应力的影响(参见图13).

a)外齿轮的齿形系数YF

按图13所示定义，外齿轮的齿形系数YF可由下式确定:

Ih-1

of—Icosa,

y二=—·。.。..…。。·。…。二。二。·。。·..·..·……。。二(174)

{蔽)cos、

式中:m—齿轮法向模数，mm;

a—法向分度圆压力角;

aFenfhF.ISF.的定义见图13.

式(174)适用于标准或变位的直齿轮和斜齿轮。对于斜齿轮，齿形系数按法截面确定，即按当量齿数

z。进行计算。大、小轮的齿形系数应分别确定。z。应按式(178)计算。

用齿条刀具加工的外齿轮的YF可用表19中的公式计算。

本计算方法需满足下列条件:

1)30。切线的切点应位于由刀具齿顶圆角所展成的齿根过渡曲线上;

2)刀具齿顶必须有一定大小的圆角，即p,F-,Io。刀具的基本齿廓尺寸见图14.

迈F}bb/wspeFe}5

图13影响外齿轮齿形系数Y;的各参数

GB/T3480一1997

力宝。.

遥十

卜\

钾

、

叭

卜

a)挖根型b普通型

图14刀具基本齿廓尺寸

表19外齿轮齿形系数Y;的有关公式

序号名称代号计算公式公式号备注

1

刀尖圈心至刀齿对

称线的距离

E

粤一“tan、长sosa-

“一‘na)PAPcosa

(175)

h,e-基本齿廓齿

根高

,-p.-4见图14

2辅助值GP-一h="+z

爪们刀苦n

(176)z—法向变位系数

3基圆娜浪角RearccosC丫1一(sin床ona,)'')(177)

4当t齿致Z,cosi(iecos}}cos''}(178)

5辅助值H2(2一E)一晋(179)

6辅助角8(2G荡)tanB-H(180)

用牛顿法解时可取

初始值

0=-H/(1一2(31z.)

7

危险截面齿厚与模

数之比m…‘n‘nzsin(3一“，+万(cosBP-)(181)

8

30。切点处曲率半径

与模数之比PFAP舀而蔽2G''m+cos0(zocos''0-2G)

(182)

9

当盘直齿轮端面重

合度

EeEe}as''Re(183)‘见式(167)

10

当量直齿轮分度回

直径

d.dcos''/ie-mz(184)

11

当爱直齿轮基圆直

径

d}dcosa(185)

GB/T3480一1997

表19(完)

序号名称代号计算公式公式号备注

12

当量直齿轮顶圆直

径

d..d.td.-d(186)

d.-齿顶圆直径

d一分度圆直径

13

当量直齿轮单对齿

啮合区外界点直径

d,.

/产id一}z一zd.}z、2ld._1z2可L丫(弩{一{锣)干”.cosa.(E.一‘)+}甘)

注式中“平’，处对外啮合取“一”，对内啮合取“十”

(187)0

14

当量齿轮单齿啮合

外界点压力角

口泛D一(d..)(188)

15外界点处的齿厚半角7}’会(2}+2xtana.)+inva.-inva.(189)

16当量齿轮单齿啮合

外界点载荷作用角改「即a..-7.

(190)

17弯曲力臂与模数比hr.

音C(cos、一‘n、士一、)m.

一‘晋一‘，一cosB+m,D

18齿形系数YF

6

m.

CO旧口hn

:

cosa.

(174)

l

瓮

注:在表19至表22中，长度单位为mm;角度单位为rad.

b)内齿轮的齿形系数YF._

内齿轮的齿形系数YF不仅与齿数和变位系数有关，且与擂齿刀的参数有关。为了简化计算，可近似

地按替代齿条计算(见图15)。替代齿条的法向齿廓与基本齿条相似，齿高与内齿轮相同，法向载荷作用

角a-等于a，并以脚标2表示内齿轮，有关计算公式见表20(适用于z2>70),

图15影响内齿轮齿形系数YF的各参数

采用说明:

7〕式(187)相应的ISO6336-3:1996式(4.16)有误，已订正。

GB/T3480-1997

由于内齿轮通常用齿轮形刀具切制而成，其齿根过渡圆弧半径PF2常常是较小的。当PF2未知时，可

近似取Pez=O.15m,

表20内齿轮齿形系数YF的有关公式

序号名称代号计算公式公式号备注

1

当t内齿轮分度圆

直径d

dz

coa''瓦一跳。2·(192)

d2—内齿轮分度

圆直径

2

当量内齿轮根圆直

径di,zd,z+dr2-d2(193)

die—内齿轮根圆

直径

3

当量齿轮单齿啮合

区外界点直径d-同表19式(187)

(187)

式中“士”、“干”符号

应采用内啮合的

4当t内齿轮齿根高hmzdm2-d.2

2(194)''7

5

内齿轮齿根过渡回

半径PFz

当Pe:已知时取已知值;

当Pe:未知时取为0.15..

(195)

6刀具圈角半径pre

当齿轮型擂齿刀顶端Pmz已知时取

已知值;当pr:未知时，取

Prv2^PF2

(196)

7危险截面齿厚与模

数之比ss-,2

，(于+hmz念pr''tan、+

Pmz-sa.m,cnaa,一P-rz仍_nmc-6

(197)''7o.=P.-v，见图14

8

弯曲力特与模数之

比hP.z

d.,-d-2一〔令-

(di.z-d_z2-.一h_exm一、〕·

‘一、一m.1‘一‘n晋)

(198)''07

9齿形系数YP(6meex}/}m.l’(174a)

7.2.1.2齿形系数YF.

齿形系数Yp.是考虑当载荷作用于齿顶时齿形对名义弯曲应力的影响，用于近似计算。Ye。只能与矶

一起使用。

a)外齿轮的齿形系数YF.按图16定义，并可由下式确定:

Ye.

，{he.

o''蔽)‘US-F.v

划zCos、(199)

采用说明

8〕式(194)相应的ISO6336-3:1996式(4.23)定义不合我国惯用定义，已订正。

91ISO6336-3:1996式(4.21)首项误为1/2，己订正为2,

10」已按8〕订正将式(198)中有关符号变号.

GB/T3480-1997

式(199)适用于e-<2的标准或变位的直齿轮和斜齿轮。大、小轮的YF.应分别确定。

对于斜齿轮，齿形系数按法截面确定，即按当量齿数Z。确定，当量齿数Z。可用式(178)计算。

用齿条刀具加工的外齿轮的Y.可按表21中的公式计算，或按图18a-18d相应查取。不同参数的

齿形所适用的图号见表23.

图18a-18d的图线适用于齿顶不缩短的齿轮。对于齿顶缩短的齿轮，实际弯曲力臂比不缩短时稍

小一些，因此用以上图线查取的值偏于安全。

图16影响外齿轮齿形系数b。的各参数

表21外齿轮齿形系数Y、的有关公式

序号名称代号计算公式公式号备注

1刀尖回心至刀齿对

称线的距离

Emz4-h''p‘一。长scosaa.-

“一‘n、，Pmn.)P}a,

(175)

hip-基本齿廓齿

根高

S,.-P，一4，见图

13

2辅助值GEll一h-+=

刀召n刀蕊u

(176)二—法向变位系数

3基圆螺旋角凡arccosC了1一(sinPensa,,)2D(177)

4当量齿数2皿

艺

cos2民cos夕(178)

5辅助值Hz晋一m)一晋(179)

6辅助角0(2G/z)tan9-H(180)

用牛顿法解时可取

初始值

6=-Hl(1一2G/z.)

7

危险截面齿厚与模

数之比s_zsin(3-0)+V(coaB一m)(200)

pir/m。按式(182)计

算

8

当量齿轮齿顶压力

角

几.

arc-

fcOS几

(201)d.—齿顶画直径

d-齿分圆直径

(d.-d)

土十—

粉于.几

9齿顶厚半角7.0.5a+2ztana,+inv、一;nva,(202)

GB/T3480一1997

表21(完)

序号名称代号计算公式公式号备注

10

当t齿轮齿顶载荷

作用角

口F.n

..-7.-tana.-inva-

0.5n+2xtana

Zn

(203)

11

弯曲力臂与模数之

比hF.

0·52。〔cosao0.5..(cosa-一(3一“)〕+

0.5(P}"m一扁{

(204)

12齿形系数Ye(6Xh0cos，.。/}到zcos、

/\m}

(199)

b)内齿轮的齿形系数Y.

内齿轮的齿形系数YF，可近似地按替代齿条计算。此替代齿条的法向齿廓与基本齿条相似，齿高与

内齿轮相同，并取法向载荷作用角-F.n等于a(参见图17)。以脚标2表示内齿轮。有关计算公式见表22

(适用于-z>70),

与图18a-18e各齿形参数相对应的内齿轮齿形系数八也可由表23查取。

表22内齿轮齿形系数YF。的有关公式

序号名称代号计算公式公式号备注

I

当量内齿轮分回

直径于

d,d2cos''瓦(192)d,—内齿轮分圆直径

2当盘内齿轮权圈

直径df.,do,+d-d,

(193)d,—内齿轮根图直径

3当最内齿轮助直径季平~户d-d,+d-d,(205)d.z—内齿轮顶圆直径

4当。内齿轮曳锈

高戛下丫hmz必落

d,.2-d.2

2(194)

5内齿轮齿根过碑

回半径

飞汽

一P,x

匕

当PP:已知时取已知值;当Pt:未知时取为

0.15nz,

(195)

6刀具圆角半径

、

Pm

当齿轮型擂街万该峪An巳知时取已知值;当

P.z来知时取P(P2-PP7

(196)

7

危险截面齿厚与

模数之比瓮2(4+hmzmnpmztana,+PIN-1}mcacao一P=zcos含〕

(197)s,.0A-v见图14

8

弯曲力臂与模数

之比h-鱼猛介一〔普一(‘猛黔一鲁)tan.)tan--瓮(卜sin晋)(206)''0

9齿形系数Y,(6he.z/m.)/(se.z/zn.)z(199.)

注:对变位齿轮，仍取标准齿高。

采用说明:

11]已按8〕订正将式(206)中有关符号变号。

GB/T3480一1997

图17影响内齿轮齿形系数Y、的各参数

表23几种基本齿廓齿轮的yPa

基本齿廓一}外齿轮内齿轮

几煞瓮襄y‘YF.两=0.15仍n，h=气P十扣P

20·一}11}1.250.35一}图isa2.053

20。一}11}1.25一。.3一}图lsb12.053

22·5’一}11}1.25}0.41}图18c}1.57

20·一}11}1.4。.4{}图18d一(已挖根)

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注

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图18a外齿轮齿形系数YFa

43

GB/T3480一1997

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对内齿轮:当肠=0.15低沂。写1.25沉。.h碑=爪。时汀F.二2053

图18b外齿轮齿形系数yPa

44

GB/T3480一1997

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1.90

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注:=22.50;h,F/mo=1.O,h,v/m.=1.25;prr/m.=0.4

对内齿轮当pF=0.15m,h,F=1.25m,h,p=m。时，Y.-1.87

图18c外齿轮齿形系数YF

45

cs/T3480一1997

2.12

100400

注:氏二200;h,v/m=1.O,h,v/m=1.4;pr/m=0.4;s=0.02m

图18d外齿轮齿形系数YF

16

GB/''r3480一1997

3050100d(川

注:=250;h,F/m二1.0,hm/m=1.25;pr/m=0.318

图18e外齿轮齿形系数YFe

7.2.2应力修正系数Ys,Y.

应力修正系数Ys和Y、是将名义弯曲应力换算成齿根局部应力的系数。它考虑r齿根过渡曲线处

的应力集中效应，以及弯曲应力以外的其他应力对齿根应力的影响

应力修正系数不仅取决于齿根过渡曲线的曲率，还和载荷作用点的位置有关。Ys用于载荷作用于

单对齿啮合区外界点的计算方法(方法一),Ys则用f载荷作用于齿顶的计算方法(方法二)

7.2.2.1应力修正系数Ys

应力修正系数Ys仅能与齿形系数YF联用。对于齿形角a。为20''的齿轮.儿可按式(207)计算。对

于其他齿形角的齿轮，可按此式近似计算YS

y、=(1.2一十。.13L)q,······，··，，···················……(207)

上式适用范围为:1
式中:L一一齿根危险截面处齿厚与弯曲力臂的比值:

“一澎············，···············，················……(208)

SFn-一一齿根危险截面齿厚。外齿轮由式(181)计算，内齿轮按式(197)计算

GB/''r3480一1997

hFe弯曲力臂。外齿轮由式(191)计算，内齿轮由式(198)计算。

q.—齿根圆角参数，其值为:

q.-条·············································……(209)

pF—30。切线切点处曲率半径。外齿轮由式(182)计算，内齿轮由式(195)计算。

Ys不宜用图解法确定。

7.2-2.2应力修正系数Ys.

应力修正系数Y、仅能与齿形系数YF。联用，并且只能用于e..<2的齿轮传动。

对于齿形角n为200的齿轮,Y、可按式(210)计算。对于其他齿形角的齿轮，可按此式近似计算Ys..

Ys.=(1.2+0.13L.)q.;_z,+z.a,···························……(210)

上式适用范围为1(q.<8,

式中:L.=sF./hF.;

SF.—外齿轮由式(181)计算，内齿轮由式(197)计算;

hF.—外齿轮由式(204)计算，内齿轮由式(206)计算;

q"一一按式(209)计算。

用齿条刀具加工的外齿轮，其应力修正系数Y，也可按当量齿数和法向变位系数从图19a-19e查

取。对于短齿和有齿顶倒角的齿轮来说，使用这些图中的y，值，其承载能力是偏向安全的。不同参数的

齿形所适用的图号见表24.

表24几种基本齿廓齿轮的Ys,

基本齿廓外齿轮内齿轮

几h.Fh.m.P.Ys

y，

八=0.15m.,h=h.F十h,r

20011.250.38图19a2.65

20011.250.3图1962.65

22.5011.250.4图19c2.76

20011.40.4图19d(已挖根)

25011.250.318图19e2.87

GB/T3480一1997

Ys

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97

注:a0=200;h,p/。二=1.O,h,P/m=1.25;pv/me=0.38

对内齿轮:当pe=0.15m,h,r=1.25mo,h,r=m。时，Ys=2.65

图19a外齿轮应力修正系数Y}

49

GB/''r3480一1997

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注:=20'';h,lm一1.O,hmlm.=1.25;pmlm=。.3

对内齿轮:当p,=0.15m,hm-=1.25m,h,。二，。时，YS=2.65

图196外齿轮应力修正系数1''s8

50

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对内齿轮:当p,--0.15m,h,a=1.25m,h,p=m时,Ys,=2.76

图19C外齿轮应力修正系数Y}

51

Gs/''r3480一1997

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注:=200;h,v/m=1.0流,1m.-1.4;pr/m=0.4;s,,=0.02m.

图19d外齿轮应力修正系数Ys,

52

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3050100

注:a=250;hw/+n=1.O,hm/m,=1.25;pm/m。二0.318

图19e外齿轮应力修正系数Ys

7.2.2.3齿根有磨削台阶齿轮的应力修正系数

靠近齿根危险截面的磨削台阶(参见图20)，将使齿根的应力集中增加很多，因此其应力集中系数

相应地要增加。计算时应当用式(211)的瓜代替式(207)Ys，用公式(212)的Ys,e代替式(210)Y-

.1y.Ys.二一一￡二二二二

，.3一0.6}

(211)

3Y..Ys,。二一一二二二二‘二二一~

:.3一。，。r

(212)

上述二式仅适用于1/4从>。的情况。

当磨削台阶高于齿根300切线切点时，其磨削台阶的影响将比式(211)和式(212)计算所得的小。

Y,和Ys..也考虑了齿根厚度的减薄。

Gs/T3480一1997

图2。齿根磨削台阶

7.2.3弯曲强度计算的重合度系数Y

重合度系数Y。是将载荷由齿顶转换到单对齿啮合区外界点的系数

又可用式(213)计算。

__。0.75

r。一V.L。一es6-(213)

式中:‘。—当量齿轮的端面重合度

〔“

Eon=scosRe

7.2.4.弯曲强度计算的螺旋角系数Y}

螺旋角系数b是考虑螺旋角造成的接触线倾斜对齿根应力产生影响的系数。其数值可由式(214)

和(215)计算

、一卜￡。100>Ya}(214)

巧mn=1一0.25e,>-O.75(215)

上面式中:当so>1时，按，=1计算，当b<。75时，取巧=0.75;当夕>30。时，按夕=30`计值。

螺旋角系数Yo也可根据R角和纵向重合度EB由图21查取。

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图21螺旋角系数Yd

GB/''r3480一1997

8轮齿疲劳强度及其修正系数

8.1试验齿轮的疲劳极限“HIi.,6F1-

8.1.1概述

aHii.和aFI。是指某种材料的齿轮经长期持续的重复载荷作用后轮齿保持不失效时的极限应力。其

主要影响因素有:材料成分，力学性能，热处理及硬化层深度、硬度梯度，结构(锻、轧、铸)，残余应力，材

料的纯度和缺陷等。

aHLm和CF血可由齿轮的负荷运转试验或使用经验的统计数据得出。此时需阐明线速度、润滑油粘

度、表面粗糙度、材料组织等变化对许用应力的影响所引起的误差。

无资料时，可参考图22一图26根据材料和齿面硬度查取aH、和aF、值。

图中的aHli。和OF1.值是试验齿轮的失效概率为1%时的轮齿接触疲劳和弯曲疲劳极限。对于其他

失效概率的疲劳极限值，可用适当的统计分析方法得到。

图中硬化齿轮的疲劳极限值对渗碳齿轮适用于有效硬化层深度(加工后的)S%0.15m，对于氮化

齿轮，其有效硬化层深度8=0.4--0.6mm,

在aH。和6Fh.的图中，给出了代表材料质量等级的三条线，其对应的材料处理要求见GB8539,

ML—表示齿轮材料质量和热处理质量达到最低要求时的疲劳极限取值线。

MQ—表示齿轮材料质量和热处理质量达到中等要求时的疲劳极限取值线。此中等要求是有经

验的工业齿轮制造者以合理的生产成本能达到的。

ME—表示齿轮材料质量和热处理质A达到很高要求时的疲劳极限取值线。这种要求只有在具

备高水平的制造过程可控能力时才能达到。

MX—表示对淬透性及金相组织有特殊考虑的调质合金钢的取值线。

在选取材料疲劳极限时，除了考虑上述等级对材料质量热处理质量的要求是否有把握达到外，还应

注意所用材料的性能、质量的稳定性以及齿轮精度以外的制造质量同图列数值来源的试验齿轮的异同

程度。这在选取口，。m时尤为重要。要留心一些常不引人注意的影响弯曲强度的因素，如实际加工刀具圆

角的控制，齿根过渡圆角表面质量及因脱碳造成的硬度下降等。有可能出现齿根磨削台阶而计算中又未

计Y,时，在选取aF、时也应予以考虑。

8.1.2试验齿轮的接触疲劳极限a.wo

9Hlim是指某种材料的齿轮经长期持续的重复载荷作用(对大多数材料其应力循环数为5x10'')后，

齿面不出现进展性点蚀时的极限应力。

图22a,23a,24a,25a,26a中提供的aH、值是试验齿轮在标准的运转条件下得到的。具体的条件如

下:

中心距a=100mm

螺旋角夕=0(Z}=1)

模数m=3^-5mm

齿面的微观不平度10点高度R,=3Km(Z,c=1)

圆周线速度v=10m/s(Z=1)

润滑剂粘度，,0=100mm''/s(ZL=1)

相啮合齿轮的材料相同(Zw=ll

齿轮精度等级4^-6级(GB10095-88)

载荷系数Kp=K,=KHP=KH。一1

试验齿轮的失效判据如下:

对于非硬化齿轮，其大小齿轮点蚀面积占全部工作齿面的2%，或对单齿占400;

对于硬化齿轮，其大小齿轮点蚀面积占全部工作齿面的。.5%，或者对单齿占4%0

GB/T3480一1997

8.1.3试验齿轮的弯曲疲劳极限OFGm

OF4。是指某种材料的齿轮经长期的重复载荷作用(对大多数材料其应力循环数为3X106)后，齿根

保持不破坏时的极限应力。

图226,236,246,256,266中提供的OFI。值是在标准运转条件下得到的。具体的条件如下:

螺旋角Q=0(b=1)

44数m=3-5mm(Y,=L)

应力修正系数YsT=2

齿根圆角参数q.=2.5(YaIT=L)

齿根圆角表面的微观不平度10点高度R,=10(IM(YR,dT=ll

齿轮精度等级4-7级(GB10095-88)

基本齿廓按GB1356-87

齿宽b=10^50mm

载荷系数KA=K,=KFe-KF.-1

以上图中的OF、值适用于轮齿单向弯曲的受载状况;对于受对称双向弯曲的齿轮(如中间轮、行星

轮)，应将图中查得OF、值乘上系数0.7;对于双向运转工作的齿轮，其OF4。值所乘系数可稍大于。.7,

8.2寿命系数ZNT,YNT

寿命系数Z。和Y-分别考虑齿轮寿命小于或大于持久寿命条件循环次数N.时(见图27,图28),

其可承受的接触应力和弯曲应力值与其相应的条件循环次数N.时疲劳极限应力的比例的系数.

当齿轮在定载荷工况工作时，应力循环次数N,为齿轮设计寿命期内单侧齿面的啮合次数;双向工

作时，按啮合次数较多的一侧计算。当齿轮在变载荷工况下工作并有载荷图谱可用时，应按附录B(提示

的附录)中方法核算其强度安全系数;对于缺乏工作载荷图谱的非恒定载荷齿轮，可近似地按名义载荷

乘以使用系数KA来核算其强度。

条件循环次数N}是齿轮材料S-N(即应力一循环次数)曲线上一个特征拐点的循环次数，并取该点

处的寿命系数为1.0，相应的S-N曲线上的应力称为疲劳极限应力。

8.2.1接触强度计算的寿命系数ZNT

接触强度计算的寿命系数ZNT应根据实际齿轮实验或经验统计数据得出S-N曲线求得，它与一对

相啮合齿轮的材料、热处理、直径、模数、齿面粗糙度、节线速度及使用的润滑剂有关。当直接采用S-N

曲线确定和S-N曲线实验条件完全相同的齿轮寿命系数ZNT时，应取有关的影响系数ZR,Z-ZL,ZW,Z.

的值均为1.0,

当无合适的上述实验或经验数据可用时，Z-可由表25中的公式计算得出，也可由图27查取。

8.2.2弯曲强度的寿命系数YNr

弯曲强度寿命系数YNr应根据实际齿轮实验或经验统计数据得出的S-N曲线求得，它与材料、热处

理、载荷平稳程度、轮齿尺寸及残余应力有关口当直接采用S-N曲线确定和S-N曲线实验条件完全相同

的齿轮寿命系数YNr时，应取系数Y8}r,YRMTIYX的值为1.0.

当无合适的上述实验或经验数据可用时，YNr可由表26中的公式计算得出，也可由图28查取。

Gs/T3480一1997

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1)正火处理的结构钢

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图226

2)铸钢

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57

GB/T3480一1997

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GB/T3480一1997

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3)灰铸铁

图23b铸铁的of、和6FE

采用说明:

121IS()文本中图236的I)与2)图样颇侧，已订正。

59

GB/T3480一1997

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2)铸钢

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Gs/T3480一1997

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2)火焰或感应悴火钢

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2)表面硬化钢

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GB/T3480一1997

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3)调质或正火—氮碳共渗处理的调质钢

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64

GB/T3480一1997

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3)调质或正火氮碳共渗处理的调质钢

注:介;=沂1.，乙，

图26b氮化及碳氮共渗钢的。Flm和价E

GB/T3480一1997

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允许一定点蚀时的结构钢;调质钢;球墨铸铁(珠光体、贝氏休)

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图28弯曲强度的寿命系数y、

采用说明:

13」图27、28中灰铸铁在15063361996文本里误为可锻铸铁，已订正

GB/''r3480一1997

表25接触强度的寿命系数Z-

材料及热处理

静强度最大

循环次数

No

持久寿命条

件循环次数

N,

应力循环次数

N,Z-计算公式

结构钢

调质钢

球墨铸铁(珠光

体、贝氏体)球光

体可镶铸铁;渗碳

淬火的渗碳钢;感

应淬火或火焰淬

火的钢和球墨铸

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氮钢、调质钢、渗碳钢

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氮碳共渗的调质钢、渗

碳钢

注:当优选材料、制造工艺和润滑剂并经生产实践验证时，式(218),(220),(222)和(224)可取L9."T01-0;

表26弯曲强度的寿命系数yN二

材料及热处理

静强度最大

循环次数

No

持久寿命条件

循环次数

从

应力循环次数

从

Y二计算公式

球墨铸铁(珠光体、贝

氏体);珠光体可锻铸

铁;调质钢

N.-100

N二3只10,

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10''
3X10''
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YNT=(3X106N,.”(226)

渗碳淬火的渗碳钢;

火焰悴火、全齿廓感

应淬火的钢、球墨铸

铁

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GB/''r3480一1997

表26弯曲强度的寿命系数Y-(完)

8.3润滑油膜影响系数ZL,Z-ZR

齿面间的润滑油膜影响齿面承载能力，影响齿面间润滑油膜状况的因素有:

润滑区的油粘度—其影响用润滑剂系数ZL来考虑;

相啮面间的相对速度—其影响用速度系数Z，来考虑;

齿面粗糙度—其影响用粗糙度系数ZR来考虑。

影响齿面间润滑油膜状况的还有齿面载荷和齿面相对曲率半径等。

确定润滑油膜影响系数数值的理想方法是总结现场使用经验或用具有可类比的尺寸、材料、润滑剂

及运行条件的齿轮箱实验。当采用与设计的齿轮完全相同的参数、材料和条件实验决定其承载能力或寿

命系数时，应取润滑油膜影响系数ZLIZ-ZR的值均等于1.0.

当无合适的上述实验或经验数据可用时，可按本标准的一般方法或简化方法确定润滑油膜影响系

数值。

8.3门一般方法

对持久强度设计，ZL,Z-ZR可由公式(235),(237),(239)分别计算或由图29、图30、图31分别查

取。对静强度，取乙=Z.=ZR=1.0。对于循环次数N,.小于持久寿命条件循环次数Nc的有限寿命设

计，Z-Z-ZR值由式(235),(237),(239)得到的持久强度时的值(即NL=N时)ZLC,Z,.c,ZRc和静强度

时的值(此时Z,.=Z,=ZR=1.0)按公式(233a)至(233c)相应计算:

Z,NI(lgZLc{N,)(K)(233a)

Zv(2336)

譬从-

凡

ZRN0I{lgzRNLI(入。(233c)

-一

一一

一-

上述各式中，不同材料的Na，Nc值见表25;K。是与No，Nc值有关的常数。

K}=lg(No/Nc)(234)

对结构钢;调质钢;球墨铸铁(珠光体、贝氏体);珠光体可锻铸铁;渗碳淬火钢;感应淬火或火焰悴火

Ga/T3480一1997

的钢、球墨铸铁

K二二一3.222(允许一定点蚀)

&=-2.699(不允许点蚀)

对可锻铸铁;球墨铸铁(铁素体);渗氮处理的渗氮钢、调质钢、渗碳钢;氮碳共渗的调质钢、渗碳钢

K=一1.301

8.3.1.1润滑剂系数ZL

Z,.=Cz,.+4(1.0-Cz,)=Cz,+IROO(‘·2-''-Z)4<.0-C,,)(235)﹂畔

式中:CZ,,—系数。在850N/mm''
850N/mmz时取Cz,.=0.83;当a,;m>1200N/mm''时取cz,.=0.91.

Cz,一恶+0.6357(236)

，。。—在50℃时润滑油的名义运动粘度，mmz/s(Cst),

P40—在40℃时润滑油的名义运动粘度，mm''/s(cst),

式(235),(236)及图29适用于矿物油(加或不加添加剂)。应用某些具有较小摩擦系数的合成油时，

对于渗碳钢齿轮Z,应乘以系数1.1，对于调质钢齿轮应乘以系数1.4.

Z,对静强度几乎没有影响，因此静强度计算时可取Z,.=1.0

2L

0100200300400500

喻〕八mm0/s)

0.8十一弓一一+一一十一斗.斗一，卜一一卜一一+一一斗一一斗一一月一科

02040608‘〕1001201401601802002202-10

图29润滑剂系数Z,

8.31.2速度系数Z.

速度系数Z、按式(237)计算或按图30查取。

刊一月一司},o/(mm2/s)

260?80300

2(1.0一C)Z.一CL+称育’‘’“”‘’““‘’“”‘”””””””””’‘”(237)

式中:Cz.—系数。在850N/mm''
850N/mm''时以850N/mm''计，当a.,.->I200N/mm`时以1200N/mmz计。

Cz一。.85aa85+850350、。.08(238)

v—节点线速度，m/s

cB/T3480一1997

z，对静强度几乎没有影响，因此静强度计算时可取z一1.00

}{一{)}1IT6850N/mm2''-''-

一{}}万9、一=100)0-津昌

尸一了一:几气一r一_姗少=1:

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810204060吕0100

图30速度系数Z

8.3.1.3粗糙度系数zH

当所计算的齿轮要求持久寿命时(N,>2XlOs-v5X10''，视材料而异，见8.2,Ze可由式(239)计算

得出，或由图31查得。

Za

共争

翎口

‘H”{

I

{>1

一{」

{00N/mm''

:=90。一异粼乏

日阅曰

曰可网园口网欢

曰巴瞬奚烈乏曰曰:苏:1匡

叮下门曰降习曰因日声嵘‘目〔二曰周尸尸竹州曰目国

门门曰肆渡习或二含告翻

_川口日口口

6891011121314

31粗糙度系数ZR

C.R

(极限条件为:Z.-
图

.J

曰

‘

一R

4

一一R

3

Z

式中:C.R—系数。当。s.<850N/mm，时，C,F=O.15，当oi,m>l200N/mm''时，C,F=0.08。在

850N/mm''镇C.-砚1200N/mm''范围内，(.R可由式(240)算得。

R。—

R,R,2-

C,R=0.32一0.0002o,;m

相对(峰一谷)平均粗糙度

(240)

一R廿R,z^征

乙vNM,

(241)

小齿轮及大齿轮的齿面微观不平度10点高度5>，tAm。如经事先跑合，则风1,凡:应为跑合

后的数值;

5)若粗糙度以R。值(R.=CLA值=AA值)给出，则可近似取R,-6R

GB/T3480一1997

P}—节点处诱导曲率半径，mm;pa=P,Pa(P，士P2)。式中“+”用于外啮合，‘’一”用于内啮合，

P,+P2分别为小轮及大轮节点处曲率半径;对于小齿轮一齿条啮合，P-=P,;P,.:一。.5么1,2

tan,,，式中de为基圆半径

ZR对静强度几乎没有影响，因此静强度计算时可取ZR-1.0.

8.3.2简化方法

ZL,Z,,ZR的乘积在持久强度和静强度设计时由表27查得。对于应力循环次数N,小于持久寿命条

件循环次数Nc的有限寿命设计，(ZLZ,ZR)值由其持久强度(N,,>-Nc)和静强度(N,.
式(233a)一(233c)插值确定。

表27简化计算的(ZLZ,ZR)值

计算类型加工工艺及齿面粗糙度R.,o(ZLZ,ZR)I,,,

持久强度

(NL妻A)

R..>4p.经展成法滚、插或刨削加工的齿轮副0.85

研、磨或剃齿的齿轮副(凡,o>4pm);滚、插、研磨的齿轮与R,-<4p.

的磨或剃齿轮啮合

0.92

凡,0<4p.的磨削或剃的齿轮副1.00

静强度

(NL<-N)

各种加工方法1.00

8.4齿面工作硬化系数Zw

工作硬化系数Z、是用以考虑经光整加工的硬齿面小齿轮在运转过程中对调质钢大齿轮齿面产生

冷作硬化，从而使大齿轮的许用接触应力得以提高的系数

大齿轮齿面承载能力的提高还和其他许多因素有关，如材料中的合金元素、赫兹应力、硬化过程、表

面粗糙度等。所以，工作硬化效果应优先由试验或经验数据来确定，如无合适的试验或经验数据，Zw值

可由式(242)计算得出，或由图32查取。此公式和图的使用条件为:小齿轮齿面微观不平度10点高度

R,<6pm，大齿轮齿面硬度为130-v470HB,

Za=1.HB-130

1700

(242)

式中HB为大轮齿面布氏硬度值。

当HBG130时，取Zw二1.2;当HB>470时，取Zw=1.0.

)节卜、/离散区

一_一卜卜/，、丫_/一卜卜\

卜卜林丈七一_一__卜卜)卜\

牛扮~杯众卜卜\

丫_一~一‘之之

-一八二--一分)件~丈_件二卜卜、~一~‘火砚之厂

__:、卜味心卜卜~一‘‘义二之二

}》件~心，r--------二之二

图32工作硬化系数Zw

GB/T3480一1997

8.5尺寸系数ZYx

尺寸系数Z二和Yx是考虑因尺寸增大使材料强度降低的尺寸效应因素，分别用于接触强度和弯曲

强度计算。确定尺寸系数最理想的方法是通过实验或经验总结。当用与设计齿轮完全相同尺寸、材料和

工艺的齿轮进行实验得到齿面承载能力或寿命系数时，应取Z、或Y二值为1.0。静强度(N,簇Na)的

Z,-Y.-I.0

当无合适的实验或经验数据可用时，持久强度(N,,>N)的尺寸系数z_Y、可分别由下列表28或

表29中公式计算确定，也可由图33或图34查取。有限寿命(No
静强度时的尺寸系数值参照式(233)的办法插值确定。

8.5.1接触强度尺寸系数Z

持久强度的z二可按表28中公式计算或图33查取。

表28接触强度计算的尺寸系数Z,

材料Z备注

调质钥、结构钢2=1.0

短时间液体渗氮钢;气体渗氮钢Z-1.067-0.0056m

，<12时，取m.=12

m>30时，取m=30

渗碳淬火钢、感应或火焰淬火表面硬

化钢

Z.=:1.076-0.0109m从<7时，取明=7

..>30时，取m二30

注:从.是单位为mm的齿轮法向模数值。

8.5.2弯曲强度尺寸系数Y,

持久强度的Y、可按表29中公式计算得出，或由图34查取。

口曰习门门习门日日

门闪月口门门门门门

口闪口79\I门门

闪口门门门门

厂闪口

厂冈口

尸巨口

「一口

10203040m./mm

曰曰曰d

曰闻口

日冈闷口

闪闷洲网

网风口口

曰曰

闪曰

10203040m,/mm

a一结构钢、调质钢、静强度计算时的所有材料;

b-短时间液体渗氮钢，气体渗氮钢;:一渗碳淬

火钢、感应或火焰淬火表面硬化钢

图33接触强度计算的尺寸系数Z少1

a一结构钢、调质钢、球墨铸铁(珠光体、贝氏

体)、珠光体可锻铸铁;b-渗碳淬火钢和全齿廓

感应或火焰淬火钢，渗氮或氮碳共渗钢;‘一灰

铸铁，球墨铸铁(铁素体),d-静强度计算时的

所有材料

图34弯曲强度计算的尺寸系数Y.

采用说明:

14]按DIN3990增补了Z.o

cs/T3480一1997

表29弯曲强度计算的尺寸系数Y,

材料Y,备注

结构钢、调质钢、球墨铸铁(珠光体、

贝氏体)、珠光体可锻铸铁

1.03^-0.006-o当、<5时，取m。=5

当.e>30时，取m=30

渗碳淬火钢和全齿廓感应或火焰悴

火钢、渗氮钢或氮碳共渗钢

1.05^0.01m当..<5时，取m，=5

当m>25时，取m，二25

灰铸铁、球墨铸铁(铁素体)1.075^0.015.当解。<5时，取m二5

当m>25时，取，.=25

注:，。为齿轮法向模数值.

8.6相对齿根圆角敏感系数Yare丁

齿根圆角敏感系数表示在轮齿折断时，齿根处的理论应力集中超过实际应力集中的程度。

相对齿根圆角敏感系数YsRIT是考虑所计算齿轮的材料、几何尺寸等对齿根应力的敏感度与试验齿

轮不同而引进的系数。定义为所计算齿轮的齿根圆角敏感系数与试验齿轮的齿根圆角敏感系数的比值。

在无精确分析的可用的数据时，可按下述方法分别确定YamlT值。

8.6.1持久寿命时的相对齿根圆角敏感系数Y。，ITY-T

持久寿命时的相对齿根圆角敏感系数YdrdT可按式(243)计算得出，也可由图35查得(当齿根圆角

参数在1.5
1十Vwx

T古IelT=一，~万三二

1+Vgx子

(243)

式中:PI材料滑移层厚度，mm，可由表30按材料查取;

X—齿根危险截面处的应力梯度与最大应力的比值。其值可由下式确定:

、·、音(1+2q9)(244)

q.-齿根圆角参数，见7.2.2式(209);

XT—试验齿轮齿根危险截面处的应力梯度与最大应力的比值，仍可用式(244)计算，式中q:取

为q,r=2.5。此式适用于。=5mm，其尺寸的影响用乙来考虑。

表30不同材料的滑移层厚度d

序号材料{滑移层厚度

洲/mm

1灰铸铁,y=150N/mm''0.3124

2灰铸铁、球墨铸铁(铁素体)on=300N/mm''0.3095

:;球墨铸铁(珠光体)渗氮处理的渗氮钢、调质钢0.1005

4结构钢0,=300N/mm''0.0833

5结构钢a,=400N/mm''0.0445

6调质钢，球墨铸铁(珠光体、贝氏休)a,=500N/mm''0.0281

7调质钢，球墨铸铁(珠光体、贝氏体)a,=600N/mm''0.0194

8调质钢，球墨铸铁(珠光体、贝氏体)氏=800N/-m''0.0064

9调质钢，球墨铸铁(珠光体、贝氏体)0,=1000N/mm''0.0014

10渗碳淬火钢，火焰淬火或全齿廓感应淬火的钢和球墨铸铁0.0030

cs/T3480一1997

Y-T

CN/mm''J

150

330

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2.02.53.04.06.07.08.09.0

a.=SF.JC2pp>

注:图中材料数字代号意见同表30序号

图35持久寿命时的相对齿根圆角敏感系数Ya.e1T

8.6.2静强度的相对齿根圆角敏感系数Ya.1T

静强度的YbNT值可按表31中的相应公式计算得出(当应力修正系数在1.5GYs<3的范围内时，

静强度的相对敏感系数YaaIT近似地可取为:Ys/Y-;但此近似数不能用于氮化的调质钢与灰铸铁)。

表31静强度的相对齿根圆角敏感系数Yam,

计算公式公式号备注

结构钢

1+0.93、一1)0200a.Ya.。一一尸一一下后而一

1+0.93习亩

(245)Ys—应力修正系数，见7.2.2

氏—屈服强度

调质钢、铸铁和球墨铸铁(珠光体、贝氏体)

，+。.i.82(Y-1)./30

I。二T二一-一一一一--二仁渔兰

1十。.).82r3(''Voa

(246)丙2—发生残余变形0.2%时的条件屈服强度

渗碳悴火钢、火焰淬火和全齿廓感应悴火的钢、球墨

铸铁

IY-IT一0.44Ys+0.12

(247)表层发生裂纹的应力极限

渗氮处理的渗氮钢、调质钢

Ya.dT=O.20Ys+0.60

(248)表层发生裂纹的应力极限

灰铸铁和球墨铸铁(铁索体)

Ya.a,=1.0

(249)断裂极限

8.6.3有限寿命的齿根圆角敏感系数YdrefT

有限寿命的Y-IT可用线性插人法从持久寿命的YaWT和静强度的玖aT之间得到。

74

GB/T3480一1997

8了相对齿根表面状况系数八.e;T

齿根表面状况系数是考虑齿廓根部的表面状况，主要是齿根圆角处的粗糙度对齿根弯曲强度的影

响。

相对齿根表面状况系数YR.dT为所计算齿轮的齿根表面状况系数与试验齿轮的齿根表面状况系数

的比值。

在无精确分析的可用数据时，按下述方法分别确定s)

8.7.1持久寿命时的相对齿根表面状况系数YR..iT

持久寿命时的相对齿根表面状况系数YRreIT可按表32中的相应公式计算得出，也可由图36查得。

1-T

aa一灰铸铁，铁素体球里铸铁，渗氮处理的渗氮钢、调质钢;b一结构钢，

c-调质钢，球墨铸铁(珠光体、铁素体)，渗碳淬火钥，全齿廓感应或火焰

淬火钢Id-静强度计算时的所有材料

图36相对齿根表面状况系数姚r，1T

表32持久寿命时的相对齿根表面状况系数YRrciT

计算公式或取值

材料R,<1p-IIA.镇R,<40p.

调质钢.球墨铸铁(珠光体、贝氏

体)，渗碳淬火钢，火焰和全齿廓

感应悴火的钥和球墨铸铁

几.dT=1.120Y,;.,1T二1.674-0.529(R十ll"''(250)

结构钢Yn..IT=1.070Y-1下=5.306-4.203(R.+L)""(251)

灰铸铁，球墨铸铁〔铁素体)，渗

氮的渗氮钢、调质钢Y-,T=1.025Y--=4.299一3.259(R.+1广“仍(252)

注:R:为齿根表面微观不平度10点高度.

6)对经过强化处理(如喷丸)的齿轮，其Y-T值要稍大于下述方法所确定的数值。对有表面氧化或化学腐蚀的齿

轮，其YaKiT值要稍小于下述方法所确定的数值。

GB/T3480一1997

8.7.2静强度的相对齿根表面状况系数YRre;T

静强度的相对齿根表面状况系数YR}T等于to

8.7.3有限寿命的相对齿根表面状况系数YRMT

有限寿命的YR.;T可从持久寿命的YRR[T和静强度的YRre1T之间用线性插人法得到。

9轮齿静强度核算

9.1适用范围

当齿轮工作可能出现短时间、少次数(不大于表25和26中规定的N。值)的超过额定工况的大负

荷，如使用大起动转矩电机，在运行中出现异常的重载荷或有重复性的中等甚至严重冲击时应进行静强

度核算。作用次数超过上述表中规定的载荷应纳人疲劳强度计算。

9.2载荷及其修正系数

9.2.1载荷

应取载荷谱中或实测的最大载荷来确定计算切向力。当无上述数据可用时，可取预期的最大载荷

T,..,(如起动转矩、堵转转矩、短路或其他最大过载转矩)为静强度计算载荷。

计算切向力和最大转矩的关系式如下:

_2OOOT-.

尹司=—

a

(253)

式中:Fu;—计算切向载荷，N;

d—齿轮分度圆直径，MM;

T-—最大转矩，N·m,

9.2.2修正载荷的系数

a)因已按最大载荷计算，取使用系数K=1,

b)对在起动或堵转时产生的最大载荷或低速工况，可取动载系数K,=1;其余情况K，按6.2取

值。

·啮向载荷分布系数Kx9+KFPJQ6.3，但此时单位齿宽载荷应取wm一K,F,Wm=b"

d)齿间载荷分配系数KH,.KF.取值同6.4.

9.3静强度核算公式

9.3.1齿面静强度核算

齿面静强度必须保证:

aw,(axe.....................................................(254)

当大、小齿轮材料口HP欧不同时，应取小者进行核算。

式中:口‘

口“「、t

—静强度最大齿面应力，N/mm''，见9.3.1.1;

—静强度许用齿面应力，N/mm''，见9.3.1.2.

静强度最大齿面应力ax..

\=尹KKR石;KH.ZHZEZIZO甲db粤····················……(255)

K,,KHO,K、取值见9.2.2,Ze,Ze,Z几及“,b等代号意义及计算同7.1和4.1.

1.2静强度许用齿面接触应力a.-

3.

中

3

9.

式

乐

‘，，ZNT_

口“即=一污于二Zw一OHm，n(256)

式中:CHLm—接触疲劳极限应力，N/mm2，见8.1;

ZNT—静强度接触寿命系数，此时取N;.=No，见表25;

Z,-齿面工作硬化系数，见8.4;

Gs/''r3480一1997

Sm.—接触强度最小安全系数，参见附录A.

9.3.2弯曲静强度核算

弯曲静强度应保证:

OF.镇OFP.··········································……(257)

式中:a-静强度最大齿根弯曲应力，N/mm`，见9.3.2.1;

OFPa—静强度许用齿根弯曲应力，N/mm2，见9.3.2.2.

9.3.2.1静强度最大齿根弯曲应力OF.

一二·KF9KF.Fbm-"nYFYSYO

，。一、，二·}yF.F-,YFy.}}^:二二二

(258)

(259)

上式中KKF6rKF。见9.2.2;Fv,见9.2.1;YF,Y.IYs,Ys>Y.,Y，见7.2.

9.3-2.2静强度许用齿根弯曲应力OFPn

OFL.YSTYNT

QFPo1=一S-一不一玖2,二(260)

式中:upem弯曲疲劳极限应力，N/Inm2，见8.1;

YsT—试验齿轮的应力修正系数，如用本标准给出的ofLm值计算时，YsT=2.0;

YNr弯曲强度寿命系数，此时取N,=No，见8.2表26;

Y。二，T—相对齿根圆角敏感系数，见8.6;

SFmin弯曲强度最小安全系数，参见附录A.

GB/T3480一1997

附录A

(标准的附录)

最小安全系数参考值阁

使用要求

最小安全系数

SFm..S''...

高可靠度2.001.50-1.60

较高可靠度1.601.25-1.30

一般可靠度1.251.00-1.10

低可靠度1.000.85

注

1在经过使用验证或对材料强度、载荷工况及制造精度拥有较准确的数据时，可取表中SF-下限值

2一般齿轮传动不推荐采用低可靠度的安全系数值。

3采用低可靠度的接触安全系数值时，可能在点蚀前先出现齿面塑性变形。

附录B

(提示的附录)

在变动载荷下工作的齿轮强度核算川

B1有载荷圈谱时的强度核算

当齿轮在变动载荷下工作且有载荷图谱(示意图见图BD可用时，应按Palmgreen-Miner定则核算

其不同载荷水平下的应力及其疲劳累积损伤计算的强度安全系数。上述定则假定:齿轮在一系列不同的

重复应力水平下工作所造成的疲劳累积损伤度，等于每一个应力水平的应力循环次数与材料应力一循环

次数特性线(S-N曲线)上该应力水平对应的循环次数的比值之和(参见式(B2))。为了偏于安全，这里

所谓的每一应力水平应取每一应力水平区间中的最大应力值。例如，在第1级应力水平下工作的循环次

数为N，该应力水平所对应的S-N曲线上的应力循环次数为Ni,i=1,2,3,"""，则有

队二NL;

ZV.

U=欲7

(B1)

(B2)

式中:U—在第1级应力水平下的疲劳损伤度;

U齿轮疲劳累积损伤度。

为保证齿轮强度安全系数S>1.0,则需有

U毛1.0(B3)

各应力水平区间的接触应力CHL和弯曲应力QFL分别按式(134),(B5)计算，大、小轮应分别计算。

采用说明

151附录A表中各SF推荐值是根据ISO6336:1996规定SF二二1.25，经理论分析论证并参考权威的经验数据

确定的。

161等效采用ISO/DTR10495:1995.

GB/T3480一1997

:::\oNtY一常数

\

决峨又忍

NLi}NLzNL}

I9N

图B1工作载荷图谱示意图

QHL一ZHZEZ,ZPZHO}

2OOOT,am=dtb万

2OOOTL

d;b守KvLK,LKH.L·”·”··”·········……(B4)

YFYSYftK.LFF;n.KF.L(B5)

式中:T,—应力水平区间内最大的小轮转矩，N"m;

d,—小轮分度圆直径，mm;

b—工作齿宽,mm;

ZHo—单对齿啮合系数Z。与ZH中之大值者，按5.1.5规定取值。

K-KHoL,KFP,KHm,,K、是指在T,载荷下的K.,KHo,KFo,KH.,KF。值。各系数K及Y的定义见本

标准正文第2章。

在计算各应力水平的CHI.和9FL时，应取使用系数K=1.0.

在S-N曲线上有

{N})`at.一oi.l瓦)(B6)

式中:at.,az.-S-N曲线上点1、点2处的应力，N/mm'';

N,,Nz-S-N曲线上点1、点2处的应力循环次数;

￡—材料指数。

对接触强度￡一1

乙Y+

(B7)

对弯曲强度e-

p;值见表Bl.

(B8)

1

一Pj

因此，在变动载荷工况下且有工作载荷谱可用时，齿轮的强度安全系数S可按下式计算:

、一l......................................................(B9)770

亦即

对接触强度Sx=Ul1·······。···，······，.·”··········……“‘。

对弯曲强度SF=Upp·····················价············一

为保证齿轮安全工作，需满足本标准(正文)的式(2)式(10)，即

(B10)

(Bll)

GB/T3480一1997

SHISHmin

和SF)SF-n

式中S。和SF。分别是接触强度和弯曲强度的最小安全系数值，参见附录Ao

表B1材料疲劳曲线指数A

计算类别材料及其热处理

工作循环次数

NLA

接触强度

结构钢，

调质钢;

球墨铸铁(珠光体、贝氏体);

珠光体可锻铸铁;

渗碳淬火的渗碳钢;

感应淬火或火焰淬火的钢、球墨铸铁

允许有一

定点蚀时

6X10''
10''
10''
不允许出

现点蚀

10,
5X10''
灰铸铁、球墨铸铁(铁素体);

渗盆处理的渗抓钢、调质钢、渗碳钢

10`
2X10''
氮碳共渗的调质钢、渗碳钢

10''
2X100
弯曲强度

球墨铸铁(珠光体、贝氏体);

珠光体可锻铸铁;

调质钢

104
3X100
渗碳淬火的渗碳钢书

火焰淬火、全齿廓感应悴火的钢、球里铸铁

10''
3X100
灰铸铁、球墨铸铁(铁家休);

结构钢，

渗氮处理的渗氮钢、调质钢、诊碳钢

10''
3X100
氮碳共渗的调质钢、渗碳钢

10''
3X10`
B2无载荷圈谱时的强度核算

在变动载荷下工作的齿轮又缺乏载荷图谱可用时，可近似地用常规的方法即用名义载荷乘以使用

系数KA来确定计算载荷。当无合适的数值可用时，使用系数K可参考本标准第6章表3确定。这样，

就将变动载荷工况转化为非变动载荷工况来处理，并按本标准正文中各章的有关公式核算齿轮强度。

附录C

(提示的附录)

轮缘系数Ya111

C1概迷

计算分析表明，当齿轮的轮缘厚度:。相对地小于轮齿全齿高h，时((s及h,意义见图CI),轮齿的齿

采用说明:

171ISO6336中弯曲应力计算未给出:x<3.5m。时的公式。此附录等效采用AGMA2010-C95中的处理方法并

根据is〕限用条件拟合了1.0镇MB
cs/T3480一1997

根弯曲应力将明显增大。光弹实验和有限元分析均指出:当轮缘齿高比ma=sR/h,,2。时，rrz,对齿

根弯曲应力没有影响。在.y-1.0---2.0区间，齿根弯曲应力开始增大。图cl是经分析归纳得出轮缘系

数Y。与轮缘齿高比，。的关系曲线，它由以.u=1.。和1.56为折点的三段直线组成。

需指出，轮缘系数Ye没有考虑加工台阶、缺口、箍环、键槽等结构影响对齿根弯曲应力的影响。

C2轮缘系数Y.

在薄轮缘齿轮齿根应力基本值a,。计算时，应增加一项轮缘系数Y，用以考虑轮缘齿高比m。对齿

根弯曲应力的影响。即对用方法一〔见4.2.2a)〕计算6F时，本标准中式(12)应改写成

aF,〕一蠢YFYSY,Y(C1)

或采用方法二〔见4.2.2b)〕计算aF时，公式(13)应改写成

。F一bY,eY,YEYyY(C2)

式中:of。一一齿根应力基本值，N/mm'';

b—齿轮宽度，mm;

nz。一齿轮模数，mm;

YFIYF一一弯曲强度计算方法一及方法二的齿形系数，见7.2.1;

Ys,Y、一弯曲强度计算方法一及方法二的应力修正系数，见7.2.2;

Y,-一弯曲强度计算的螺旋角系数，见7.2.4;

矶一一弯曲强度计算的重合度系数，见7.2.3

轮缘系数Y。可按式(C3)-(C5)计算或由图c1查取。

当m,<<1.0时，

Y,一:.61.(2.242卜.....................................……(C3)

当1.0
Y一。·656In''黯(C4)

当，nl李1.56时，

yl一1.0·············································……(C5)

o.50.fi0.8910

图C1轮缘系数Y,