铜仁2013年初中毕业考试www.zk5u.com中考资源网www.zk5u.com中考资源网www.zk5u.com中考资源网A． B． C． D．．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A.B.C.
3．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（）
A．＜ B．＞ C．= D．不能确定
4．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）
A.B.
C.D.
5．下列四边形中，对角线一定不相等的是（）
A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形
6.下列命题①方程x2=x的解是x=1，②4的平方根是2，③有两边和一角相等的两个三角形全等，④连接任意四边形各边中点组成的四边形是平行四边形，其中真命题有（）
A.4个B.3个C.2个D.1个
7．小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时,自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）
8.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC且交BC于E，
AD=6cm,则OE的长为（）
A、6cm B、4cm
C、3cm D、2cm
9.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为B.I=
C.I=D.I=-
10．如图4，已知：MON=30o，点、A、A在射线O上，点B、B、B…．．在射线O上，△AB1A2.△A2B2A3、△……均为等边三角形，若OA=l，则△AA7的边长为
A．6B．12C．32D．64
二、填空题（本题共8个小题，每小题分，共分）www.zk5u.com中考资源网
则自变量x的取值范围是__________
12．如图，在△ABC中，∠A=45°，=60°，则=度．
13．若实数a,b满足：，则=．
14.如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是
15．任意抛掷一枚硬币，则“正面朝上”是事件
16.在半径为1cm的圆中，圆心角为120°的扇形的弧长是cm;
17．如图，AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=度；
18．（2012菏泽）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则．
(1)计算：
（2）已知a=-3，b=2，求代数式的值。
20．为保证学生上学安全，学校打算在今年下期采购一批校车，为此，学校安排学生会在全校300名走读学生中对购买校车的态度进行了一次抽样调查，并根据抽样调查情况绘制了如图统计图．
走读学生对购买校车的四种态度如下：
A．非常希望，决定以后就坐校车上学
B．希望，以后也可能坐校车上学
C．随便，反正不会坐校车上学
D．反对，因家离学校近不会坐校车上学
（1）由图①知A所占的百分比为_________，本次抽样调查共调查了_________名走读学生，并完成图②；
（2）请你估计学校走读学生中至少会有多少名学生乘坐校车上学（即A态度的学生人数）．
21．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=GC．求证：四边形AEFG为平行四边形．
22.某居民小区有一朝向为正南的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高为6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角是3°时．（1）超市以上的居民住房采光是否有影响，影响多高？（2）若要使采光不受影响，两楼相距至少多少米？（结果保留根号）
四、（本题满分12分）23．如图，AC是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，A为切点，连接PC交⊙O于点B，连接AB，且PC=10，PA=6．
求：（1）⊙O的半径；
（2）cos∠BAC的值．
五、（本题满分12分）
2．△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．
（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．
（2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．
（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的时，求线段EF的长．
六、（本题满分14分）
25．如图所示，已知二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象过点A（2，0）和B（4，3），l为过点（0，﹣2）且与x轴平行的直线，P（m，n）是该二次函数图象上的任意一点，过P作PH⊥l，H为垂足．
（1）求二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的解析式；
（2）请直接写出使y＜0的对应的x的取值范围；
（3）对应当m=0，m=2和m=4时，分别计算|PO|2和|PH|2的值．由此观察其规律，并猜想一个结论，证明对于任意实数m，此结论成立；
（4）试问是否存在实数m可使△POH为正三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
-3
-2
0
-1
1
2
3
4
5
●
○
A
C
B
D
t
t
t
t
s
s
s
s
O
O
O
O
第8题图
第9题图
第17题图
A
C
B
D
F
E
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