小学三年级奥数
这一讲主要介绍如何发现和寻找图形、数表的变化规律。
例1观察下列图形的变化规律，并按照这个规律将第四个图形补充完整。
分析与解：观察前三个图，从左至右，黑点数依次为4，3，2个，并且每个图形依次按逆时针方向旋转90°，所以第四个图如右图所示。
观察图形的变化，主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成部分的相对位置入手，从中找出变化规律。
例2在下列各组图形中寻找规律，并按此规律在“？”处填上合适的数：
解：(1)观察前两个图形中的数可知，大圆圈内的数等于三个小圆圈内的数的乘积的一半，故
第三个图形中的“？”=5×3×8÷2=60；
第四个图形中的“？”=(21×2)÷3÷2=7。
(2)观察前两个图形中的已知数，发现有
10=8+5-3，8=7+4-3，
即三角形里面的数的和减去三角形外面的数就是中间小圆圈内的数。故
第三个图形中的“？”=12+1-5=8；
第四个图形中的“？”=7+1-5=3。
例3寻找规律填数：
(2)从左至右，一上一下地看，由1，3，5，？，9，…知，12下面的“？”=7；一下一上看，由6，8，10，12，？，…知，9下面的“？”=14。
例4寻找规律在空格内填数：
解：(1)因为前两图中的三个数满足：
256=4×64，72=6×12，
所以，第三图中空格应填12×15=180；第四图中空格应填169÷13=13。第五图中空格应填224÷7=32。
(2)图中下面一行的数都是上一行对应数的3倍，故43下面应填43×3=129；87上面应填87÷3=29。
例5在下列表格中寻找规律，并求出“？”：
(2)观察每列中三数的关系，发现1+3×2=7，7+2×2=11，所以，？=4+5×2=14。
例6寻找规律填数：
(1)
(2)
解：(1)观察其规律知
(2)观察其规律知：
观察比较图形、图表、数列的变化，并能从图形、数量间的关系中发现规律，这种能力对于同学们今后的学习将大有益处。
寻找规律填数：
6.下图中第50个图形是△还是○？
○△○○○△○○○△○…
答案与提示
1.5。提示：中间数=两腰数之和÷底边数。
2.45；1。提示：中间数=周围三数之和×3。
3.(1)13。提示：中间数等于两边数之和。
(2)20。提示：每行的三个数都成等差数列。
4.横行依次为60，65，70，75，325；
竖行依次为40，65，90，115，325。
5.14。提示：(23＋5)÷2=14。
6.△。
7.714285；857142。
8.8888886；9876543×9。
9.36。提示：等于加式中心数的平方。
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