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2013年铜仁市中考数学毕业模拟试题(四)
2013-05-29 | 阅:  转:  |  分享 
  
2013年铜仁市中考数毕业模拟试题(四)

命题人:龙全学校:大坪中学

总分:150分考试时间:120分

一.选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)

1.﹣3的倒数是()

A. B. ﹣3 C. D.3

2.下列图形中,轴对称图形的个数为()



第2题图1

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3今年我市参加中考的人数大约有41300人,将41300用科学记数法表示为()

A. 413×102 B.4.13×104 C.41.3×103D. 0.413×103

4.某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为()

A. 240元 B. 250元 C. 280元 D. 300元

5.如图2,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点,过点作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连接AO、BO,下列说法正确的是()



第5题图2第7题图3第8题图4

A. 点A和点B关于原点对称 B. 当x<1时,y1>y2

C. S△AOC=S△BOD D. 当x>0时,y1、y2都随x的增大而增大

6.小彤要过生日了,为了筹备生日聚会,准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm的圆锥形生日礼帽,则这个圆锥形礼帽的侧面积为()

A. 216πcm2 B. 540πcm2 C. 135πcm2 D. 270πcm2

7.如图3,∠1与∠2互补,∠3=135°,则∠4的度数是()

A.45° B. 55° C. 65° D. 75°

如图4,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是()

A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:6

9..一组数据3,x,4,5,8的平均数为5,则这组数据的众数、中位数是()

A. 5,6 B. 5,5 C. 4,4.5 D. 5,4.5

10.观察下列各式:

(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=72;…

请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是()

A. 1005+1006+1007+…+3016=20112 B. 1005+1006+1007+…+3017=20112

C. 1006+1008+1009+…+3017=20112D. 1006+1007+1008+…+3016=20112

二.填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)

11.|﹣2013|=_________.

12.在函数中,自变量x的取值范围是.

13.一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是_________.

14.已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根,且O1O2=t+2,若这两个圆相切,则t=.

15.定义一种运算☆,其规则为a☆b=+,根据这个规则,计算2☆3的值是.

16.如图,“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏,游戏时,双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种,那么双方出现相同手势的概率P=.

17.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义:

=ad﹣bc,上述记号就叫做2阶行列式.若=6,则x=.

18.如图5,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH,如此下去….若正方形ABCD的边长记为a1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,…,an,则an=.



第18题图5

三.解答题(本题共4个题,19题每小题5分,第20、21、22每小题10分,共40分,要有解题的主要过程)

19.(1)已知a2+2a+1=0,求2a2+4a﹣3的值.

(2)已知a2+b2+2a﹣4b+5=0,求2a2+4b﹣3的值.

20.已知:如图6梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC与BD相交于点O.

(1)写出图中两对全等三角形和一个等腰三角形;

(2)选择一对你所写的全等三角形证明.



第20题图6



21.某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队,初三两个班各选6名女生,分别组成甲队和乙队参加选拔.每位女生的身高统计如图,部分统计量如表:

平均数 标准差 中位数 甲队 1.72 0.038 乙队 0.025 1.70 (1)求甲队身高的中位数;

(2)求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率;

(3)如果选拔的标准是身高越整齐越好,那么甲、乙两队中哪一队将被录取?请说明理由.



22.如图7所示,两个建筑物AB和CD的水平距离为30m,张明同学住在建筑物AB内10楼P室,他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°,测得底部C处的俯角为45°,求建筑物CD的高度.(取1.73,结果保留整数.)



第22题图7

四、(本题满分12分)

23.如图8,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径作半圆⊙O,交AC于点D,连接DB,过点D作DE⊥BC,垂足为点E.

(1)求证:DE为⊙O的切线;(2)求证:BD2=AB?BE.



第23题图8

五、(本题满分12分)

24.我市某县政府为了迎接“八一”建军节,加强军民共建活动,计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉,搭配成A、B两种园艺造型共20个,在城区内摆放,以增加节日气氛,已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示:(单位:盆)

(1)某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮忙设计出来.

(2)如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8人次,搭配及摆放一个B造型需要的人力是11人次,哪种方案使用人力的总人次数最少,请说明理由.

造型数量花 A B 甲种 80 50 乙种 40 90 六、(本题满分14分)

25.如图9甲,在平面直角坐标系中,A、B的坐标分别为(4,0)、(0,3),抛物线y=x2+bx+c经过点B,且对称轴是直线x=﹣.

(1)求抛物线对应的函数解析式;

(2)将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE(如图乙),当四边形ABCD是菱形时,请说明点C和点D都在该抛物线上;

(3)在(2)中,若点M是抛物线上的一个动点(点M不与点C、D重合),经过点M作MN∥y轴交直线CD于N,设点M的横坐标为t,MN的长度为l,求l与t之间的函数解析式,并求当t为何值时,以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形.(参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(﹣,),对称轴是直线x=﹣.)



第25题图9









松桃苗族自治县九年级数学学科初中毕业综合测试题答题卡

注意:答题时,卷I必须使用2B铅笔,卷II必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置,字体工整、笔迹清楚,不得答出指定的虚线框外。

学校班级姓名





















































































































































































































































































































































2013年铜仁市中考数毕业模拟试题(四)

标准答案

一、选择题(每小题4分):



题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A C D A B B D







填空题(每小题4分,):

11、2013;12、x≥-1且x≠0;13、12;14、0或2;

15、;16、;17、;18、。



三、解答题:(本题共4个题,19题每小题5分,第20、21、22每小题10分,共40分,

19.解:(1)∵a2+2a=-1..........................................................................................1分

∴2a2+4a-3=2(a2+2a)-3...................................................................................3分

=2×(-1)-3......................................................................................4分

=-5...............................................................................................5分(2)∵a2+b2+2a-4b+5=0,∴(a+1)2+(b-2)2=0...........................................................................................3分∴a=-1,b=2,...................................................................................................4分∴2a2+4b-3=2+8-3=7.......................................................................................5分

解:(1)图中的全等三角形有:△ABD≌△DCA,.............................................1分

△ABC≌△DCB,...............................................2分

△OAB≌△ODC...............................................3分等腰三角形有:△OBC,...............................................................4分

△OAD................................................................5分解:只提供△ABC≌△DCB的过程,(选择不唯一)

(2)证明:∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,...........................................6分∴∠ABC=∠DCB...............................................................................7分∵AB=DC,BC=BC,..........................................................................9分∴△ABC≌△DCB(SAS)..............................................................10分

解:(1)把甲队队员身高从高到矮排列:

1.76,1.75,1.75,1.71,1.70,1.65,.....................................................2分



位置处于中间的两数为:1.75,1.71,............................................................3分

故甲队身高的中位数是...................................................4分

X乙=(1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70)=1.69米,...................................................6分



故乙队身高的平均数是1.69米,...........................................................................7分

身高不低于1.70米的频率为.................................................................8分

∵S乙<S甲,...........................................................................................................9分

∴乙队的身高比较整齐,乙队将被录取.........................................................10分





22.解:过点P作PE⊥CD于E,则四边形BCEP是矩形.................................1分∴PE=BC=30.......................................................................................................2分在Rt△PDE中,∵∠DPE=30°,PE=30,..........................................................3分∴DE=PE×tan30°=30×......................................................................5分

在Rt△PEC中,∵∠EPC=45°,PE=30,..................................................................6分∴CE=PE×tan45°=30×1=30.................................................................................8.分∴CD=DE﹢CE=30﹢

=30﹢17.3≈47(m).....................................................................9分答:建筑物CD的高约为47m.........................................................................10分



四、(本题满分12分)



23证明:(1)连接OD、BD,则∠ADB=90°(圆周角定理),......................................2分∵BA=BC,∴CD=AD(三线合一),......................................................................................................3分又∵AO=OB,∴OD是△ABC的中位线,..................................................................................................4分∴OD∥BC,............................................................................................................................5分∵∠DEB=90°,∴∠ODE=90°,即OD⊥DE,...............................................................................................6分故可得DE为⊙O的切线;.....................................................................................................7分(2)∵△BED∽△BDC,

∴....................................................................................................................9分又∵AB=BC,

∴.................................................................................................................11分故BD2=AB?BE............................................................................................................12分

五、(本题满分12分)

24.解:(1)设需要A种造型x个,则B种造型(20-x)个由题意得:..........................2分

..................................................................................6分

∵x为整数x的可能取值为12;13;14;........................................................7分∴共有3种方案.分别为A种12个,B种造型8个,

A种13个,B种造型7个,

A种14个,B种造型6个.......................................................................................9分(2)第一种方案造型总人次为:12×8+8×11=184人次.第二种方案造型总人次为:13×8+7×11=181人次第三种方案造型总人次为:14×8+6×11=178人次.............................................11分答:第三种方案使用人力的总人次数最少............................................................12分

六、(本题满分14分)

25.解:(1)由于抛物线+c与y轴交于点B(0,3),则c=3;......1分∵抛物线的对称轴.....................................................................................2分

∴b=5a........................................................................................................................3分

即抛物线的解析式:........................................................................4分

∵A(4,0)、B(0,3),∴OA=4,OB=3,......................................................................5分

若四边形ABCD是菱形,则BC=AD=AB=5,∴C(-5,3)、D(-1,0)..................................................................................................6分将C(-5,3)代入,得

所以点C在抛物线上;.........................................................................................................7分同理可证:点D也在抛物线上..........................................................................................8分

(3)设直线CD的解析式为:y=kx+b,依题意,有:



∴直线CD:....................................................................................................9分

由于MN∥y轴,设则..........................................10分

①t<-5或t>-1时,1=MN

②-5<t<-1时,1=MN.................11分

若以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形,由于MN∥CE,则MN=CE=3,则有:解得,

解得,....................................................................................12分



且当或-3时,以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形...........14分







选择题(每题4分,共40分)



1ABCD2ABCD3ABCD4ABCD



5ABCD6ABCD7ABCD8ABCD



9ABCD10ABCD



二、填空题(每题4分,共40分)



11.1213.14.



16.17.18.



解答题



19.(每题5分,共10分)

解(1)解(2)

















20.(10分)

解:







21.(10分)

解:

































22.(10分)

解:



















23.(12分)

解:

































24.(12分)

解:





































25.(14分)

解:











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(本文系冰锋一笑首藏)