2013年初中毕业年级第一次模拟试题
数学答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B A B C D D B C D
填空题
2
12.（答案不唯一）函数可以是一次函数，反比例函数或二次函数。
13.14.2515.1800°
16.417.2118.(4,
19.（1）解：原式=
当时，则原式=
20.解：(1)根据题意画树状图如下：
由以上可知共有12种可能结果分别为：(1，－2)，(1，3)，(1，－4)，(－2，1)，(－2，3)，(－2，－4)，(3，1)，(3，－2)，(3，－4)，(－4，1)，(－4，－2)，
(－4，3)；
故答案为：12．
(2)在(1)中的12种可能结果中，两个数字之积为偶数的只有10种，
P(积为偶数)＝．
21.解：（1）40（2）108°
（3）∵普高：60%×40=24（人），职高：30%×40=12（人），∴补全条形统计图如图：
（4）∵900×30%=270（名），
∴该校共有270名毕业生的升学意向是职高。
22.解：（1）证明：∵BE⊥AC．DF⊥AC，∴∠BEO=∠DFO=90°。
∵点O是EF的中点，∴OE=OF。
又∵∠DOF=∠BOE，∴△BOE≌△DOF（ASA）。
（2）四边形ABCD是矩形。理由如下：
∵△BOE≌△DOF，∴OB=OD。
又∵OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形。
∵OA=BD，OA=AC，∴BD=AC。∴平行四边形ABCD是矩形。
23.解：作AE⊥DC于点E，∴∠AED=90°
∵∠ABC=∠BCD=∠CEA=90°，
∴四边形ABCE是矩形∴AE=BC，AB=EC
设DC=x，∵AB=26，∴DE=x26
在Rt△AED中，tan30°=，
解得：x≈60,
经检验x≈60是原方程的根
答：乙楼高为60米。
(1)证明：连接OD，
∵AD=DC,AO=OB,∴OD是△ABC的中位线
∴OD∥BC,∴∠ADO=∠C
又∵DE⊥BC,∴∠DEC=90°
∴∠C+∠CDE=90°
∴∠ADO+∠CDE=90°
∵∠ADO+∠CDE+∠ODE=180°
∴∠ODE=90°即：OD⊥DE
∴DE是⊙O的切线
连接DB
在Rt△DEC中，CD=4，CE=3，由勾股定理得：DE=
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠BDC=90°
∠BDE=∠C∠DEB=∠DEC=90°
∴△DEC∽△BED∴
∴BE=∴BC=BE+EC=+3=
∵OD是△ABC的中位线
∴OD=BC==2
即：⊙O的半径为2
25.解：（1）由图得：720÷（9﹣3）=120（米）
答：乙工程队每天修公路120米．
（2）设乙=，则，解得：，
所以乙=120﹣360，
当=6时，乙=360，
设甲=，则360=6，=60，所以甲=60；
（3）当=15时，y甲=900，
所以该公路总长为：720+900=1620（米），
设需x天完成，由题意得：（120+60）=1620，解得：=9，
答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成.
26.解：(1)将A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)代入抛物线y＝ax2＋bx＋c中，
得：
，解得：
∴抛物线的解析式：y＝－x2＋2x＋3．
(2)连接BC，直线BC与直线l的交点为P；
设直线BC的解析式为y＝kx＋b，将B(3，0)，C(0，3)代入上式，得：
，解得：
∴直线BC的函数关系式y＝－x＋3；
当x=1时，y＝2，即P的坐标(1，2)．
(3)抛物线的解析式为：x＝－＝1，设M(1，m)，已知A(－1，0)、C(0，3)，则：
MA2＝m2＋4，MC2＝m2－6m＋10，AC2＝10；
①若MA＝MC，则MA2＝MC2，
得：m2＋4＝m2－6m＋10，得：m＝1；
②若MA＝AC，则MA2＝AC2，
得：m2＋4＝10，得：m＝±；
③若MC＝AC，则MC2＝AC2，
得：m2－6m＋10＝10，得：m＝0，m＝6；
当m＝6时，M、A、C三点共线，构不成三角形，不合题意，故舍去；
综上可知，符合条件的M点，且坐标为M(1，)(1，－)(1，1)(1，0)．
数学试题答案------第1页(共4页)
|
|
