绝密★启用前
2013年康巴什新区初中毕业生第二次模拟考试
数学
考生须知：
1．作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。
2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。
3．本试题共8页，三大题，26小题，满分120分，考试时间共计120分钟。
一、（本大题共10题，每题3分，共30分.）
1．A． B． C． D．和
2．×（-2）3的值是（）
A．1B．64C．-64D．-1
3．，，3.14，，中无理数的个数是（）个．
A.1B.2C.3D.4
4．将直线向平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）
A．B．C．D．
B．C．D．
6．，则.
②当2时，分式无意义．
③矩形是轴对称图形且有四条对称轴.
④一组对边平行的四边形是平行四边形.
A．B．C．D．，，，，，，，则这组数据的极差是
A． B． C． D．
8.凸边形的对角线的条数记作,例如:,5，那么=______.
A．+1 B．-1 C．+2 D．-2
9．下列命题是真命题的个数有（）
①垂直于半径的直线是圆的切线.
②平分弦的直径垂直于弦.
③圆周角等于圆心角的一半.
④三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等.
A．1个B．2个C．3个D．4个
10.如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）
二、填空（本大题共8题，每题3分，共24分．__________.
12．的分式方程无解，则的值是.
13．如图，与相切于点，的延长线交于点．若，则___________．
14．在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则．
15．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是
cm2．
16．，弧长等于，则该扇形的半径是．
17.“十二五”时期，鄂尔多斯市将建成西部旅游强市，以旅游业为龙头的服务业将成为推动鄂尔多斯市经济发展的主要动力．2012年全市全年旅游总收入大约100亿元，如果到2014年全市全年旅游总收入要达到169亿元，那么年平均增长率应为_______．
18.如图，在梯形中，∥，∠°，，对角线平分∠，点在上，且，点是上的动点，则的最小值是__________.
三、解答（本大题8题，共66分.解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程.）
．
（2）解方程：
20．
21．在一个袋子中，有完全相同的4张卡片，把它们分别编号为1，2，3，4（1）从袋子中随机取两张卡片，求取出的卡片的编号之和等于4的概率；
（2）先从袋子中随机取一张卡片，记该卡片的编号为,然后将其放回袋中，再从袋中随机取出一张卡片，记该卡片的编号为,求满足的概率．、，小华要测量此两树
之间的距离．他在距树30的处，测得，又在处
测得．求、两树之间的距离．（结果精确到0.1）
（参考数据：，）
23（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．
24.（本题满分8分）如图，将一个钝角（其中）绕点顺时针
旋转得，使得点落在的延长线上的点处，连结．
（1）写出旋转角的度数；
（2）求证：．
25．（本题满分9分）某商场推销一种新书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系．当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？
26．如图已知抛物线轴交于两点，，其顶点为.
(1)对于任意实数点是否在该抛物线；求是等腰直角三角形；点在轴上，在抛物线是否存在点以、、、为顶点的平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
1
数学试题第1页（共6页）数学试题第2页（共6页）
数学试题第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）
13题图
左视图
主视图
E
4
4
·
C
O
C
2
C1
B
C
B
B
A
数学试题第5页（共6页）数学试题第6页（共6页）
3
A
D
A1
A
14题图
15题图
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