浓度问题1稀释问题9小学浓度问题（）12
小学奥数六年将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示小学奥数1、20％的糖水300克，要把它40％的糖水，需要加糖多少克？300×（1－20％）÷（1－40％）－300＝100克2、有含15％的20千克，要使20％，需加20×（1－15％）÷（1－20％）－20＝1.25千克3、用含氨0.15％的氨水16％的氨水30千克，配置
????30×（16％－0.15％）÷0.15％＝3170千克?4、90％的一100千克。一星期后再80％。?
100×（1－90％）÷（1－80％）＝50千克5、在100千克50％的硫酸溶液中，再加入多少千克5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？100×（50％－25％）÷（25％－5％）＝125千克6、70％的酒精溶液500克与50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的（500×70％+300×50％）÷（500+300）×100％＝62.5％7、两5％和40％，要得到140吨含30％的5％的40％的解：5％的x吨，40％的140－x吨，
5％x+（140－x）×40％＝140×30％
X?＝40
140－40＝100吨?
8、甲、乙两酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，?
（3000×75％－3000×65％）÷【1×（75％－55％）】＝1500克
3000－1500＝1500克9、从装100克80％的40克40克解法一：100×80％＝80克???40×80％＝32克
（80－32）÷100＝48％?40×48％＝19.2克
（80－32－19.2）÷100＝28.8％
40×28.8＝11.52克
（80－32－19.2－11.52）÷100＝17.28％
解法二：80×（1－40100）×（1－40100）×（1－40100）÷100＝17.28％?
10、甲容器中有8％的300克，乙容器中有12.5％的120克。往甲、乙两个容器分器中
300×8％＝24克???120×12.5％＝15克解：x克水。
24300+x＝15120+x
X?＝180
10.A、B、C三20%，18%，16%，用18.8%的100克，已知B比C多用30克，求三
设C用了X克，因B比C多用30克，那B就B=30+X；又因3种盐水混合后重量为100，那A=100-(B+C)=70-2X
又因18.8%，那
20%×（70-2X)+18%×(30+X)+16%×X=100×18.8%
X=10
即A=50B=40C=10
11.甲酒精72%。乙酒精58%，混合后酒精62%，如果15升，混合后酒精63.25%，?
设第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了X、Y升，那X+15Y+15
列方程得：
72%X+58%Y=62%×(X+Y)
72%×(X+15)+58%×(Y+15)=63.25%×(X+15+Y+15)
X=12Y=3012、某20%；如果在新1/3，求原来
十字交叉法加入的20%盐水的重量比为：
（1/3-20%）：（1-1/3）=1:5
原来20%盐水的重量比为：
（5-1）：5=4:5
20%的比5:4
原来
20%×5/4=1/4?
13、商店里,氨水中含氮16%,0.15%的氨水,320千克稀,需准16%的氨水多少千克?需加水多少千克?
16%的氨水X千克
16%X=3200.15%
X=3需加水320-3=317千克
14、有两个容2：9，乙容器中3：10，?）
若两容器容V
则V甲()=2/11V?V甲(水)=9/11V?V乙()=3/13V?V乙(水)=10/13V
所以混合后=(2/11V+3/13V):(9/11V+10/13V)=59：227
所以=59：286六年1.建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?答案2堆X吨,X+85吨X+85-30=2(X-30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)
2.自然数1-100排列，用432，答案六个数分46?47?48?96?97?98
3.甲乙两地相距420千米,其中一段路面,另一段是泥土路.一8小,已知在柏油路上行60千米,而在泥土路上的行40千米.泥土路?答案两段路所用8小
柏油路420－x）÷60
泥土路x÷40
7-(x÷60)+(x÷40)=8有x÷120=1所以x=120
4.一少先,炊事,中:一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只,放在你55只碗,你算算有多少人?x个人x＋x／2＋x／3＝55x＝30
5.学校840本2倍，中年3倍少120本。三个年设低年级段分得x本2x本,中年3x-120）本x+2x+3x-120=840?6x-120=840?6x=840+1206x=960?x=960/6x=160高年1602=320(本)????????中年1603-120=360(本)
6.学校田径1/3,后来又有6名女生参加,这样女生就占田径组总人数的4/9。?解?原来田径x人1/3x+6=4/9(x+6)x=301/3x+6=301/3+6=16女生16人
7.小6倍如果两人各再2本那4倍两人原来各有解：x本4(x+2)=6x+24x+8=6x+2x=36x=18
8.小春一家四口人今年的年147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年答案x岁，则妈妈x+27岁，爷爷(x+x+27)2=4x+54岁，爸爸4x+54-38=4x+16岁x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春532岁，爷爷74岁，爸爸36岁。
9.甲乙两校共有22人参加5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参解：x人参加，22-x）人参加。??????????????0.2x=（22-x）×0.25-1???????????????0.2x=5.5-0.25x-1??????????????0.45x=4.5??????????????????x=10?????????????????22-10=12（人）答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。
10.在40%的,浓度变为30%,再加入多千克,浓度变为50%?答案1解x千克，40％x千克，所以根据(40％x)/(x＋1)＝30％得出x＝3，再y千克（1.2＋y）/(4+y)=50%得出y＝1.654比45多20％，算法，x，x（1＋20％）=54算出45
答案2x千克，加入y千克50%由40%x，40%x/(x+5)=30%解之得x=15千克1540%=6千克由（6+y）/(15+5+y）=50%解之得y=8千克故再加入8千克50%
1.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,,收入增加五分之一,一解：x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来1，1+2/1)}?左(1+1/5）x{其1x（1+5/1）把原1，1x元，而（1+5/1），减1+1/5x）}如此
2.甲乙在9600元，如果两人分40%，再从甲存款中提120元乙的存款答案取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）
3.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加1060%。再增加3075%,那奶糖多少答案加1060%，40%，巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加3075%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20巧克力=1.520=30奶糖=20-10=10
4.小明和小亮各有一些玻璃球，小明“你有球的个数比我少1/4！”小亮“你要是能1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？答案小明“你有球的个数比我少1/4！”，4份，3份41/6＝2/3（小明要2/3份玻璃球）小明4-2/3＝3又1/3（份）小亮3+2/3＝3又2/3（份）1/3份2，32＝6（个）小明原有4份玻璃球，又知6个，46＝24（个）
5.一件工作,若由甲72天完成,1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙,还需要几天?答案甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙3人:1/2÷8=1/16，甲乙丙3人4天完成:1/16×4=1/42天要做:1/3-1/4=1/12那:[1/12-1/72×3]/2=1/48则丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36则余下的由丙做要:[1-5/6]÷1/36=6天答：6天
6.股票交易中，1％和2％分税和佣金（通常所10月8日以股票10.65元的价格3000股，6月26日以13.86元的价格将答案10.651％=0.1065(元)10.652％=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元)0.3195+10.65=10.9695(元)13.861％=0.1386(元)13.862％=0.2772(元)0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元)答:老王3.3063元.
7.某100元，按2.8元出售，很快售完。第二次0.5元，用去150元，所10本，当4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余
答案（100+40）/2.8=50本??100/50=2??150/(2+0.5）=60本??6080%=48本??482.8+2.85012-150=1.2?盈利1.2元
8.一件工程原40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人解:?x人????(40+x)(15-3)=4015????x=10??所以需要增加10了2：7.如果又运走64吨，那解：第1次运走：2/（2+7）=2/9.64/（1-2/9-3/5）=360吨。答：原360吨
9.育才小学原来体育达3：5，后来又有60名同学达9/11，育才小学共有学生多少人？答案原来达3÷（3＋5）＝3/89/11÷（1＋9/11）＝9/20育才小学共有学生60÷（9/20－3/8）＝800人
10.小王，小李，小1/3,等于小1/8,而且小72道,小王,小,小李各做多少道?答案a道，小李做了b道，小c道由1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得a=24b=36c=96
11.甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分5分答案X个，242-X）个6X=5（242-X）X=110242-110=132（个）答：甲做了110个，乙做了132个
12.某工会男女会3：2，分10:8:7，甲3：1，乙5：3。求丙答案3N，2N，5N甲5N10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N3/4=3N/2，女：2N1/4=N/2乙5N8/25=8/5N，其中男：8/5N5/8=N，女：8/5N3/8=3/5N丙5N7/25=7/5N丙3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N那N/2：9/10N=5：9
13.甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌8：7：5原来三个村1350元，60人，乙村共派出40人，答案根据甲乙丙村可灌8+7+5=20份60+40）÷20=5人甲村需要的人数：8×5=40人，多出60-40=20人乙村需要的人数：7×5=35人，多出40-35=5人丙村需要的人数：5×5=25人或20+5=25人1350÷25=54元甲村54×20=1080元乙村54×5=270元
14.李明的爸爸1千克水果，可0.2元。后来李明建1倍，50%。答案X??降价a?那0.2X(1+0.5)=(0.2-a)?2x则0.1X=2aXa=0.05
15..哈利.波特参加数学68分。20分，6分。已知他做解：2X题，答错X题20×2X-6X=68??40X-6X=68?????34X=68???????X=2答2×2=4题共有：4+2=6
16.爸爸4元，而三人行李共重150千克，如果8元，求答案xkg，（150-3x）/4=(150-x)/8?????????//等式两解方程：x=30
17.
一15人，9人，如果18人，1只船，求有多少只船？答案解法一：X，（15X+9）/18=X-115X+9=18X-1827=3XX=9答：有9只船。
解法二：(15+9)÷（18-15）=8只船--18人8只船8+1=9只船
χ千克，由题意：
=20％
解得：χ=1.25(千克)答：需加盐1.25千克。
2，甲容器中有浓度为20％的糖水600克，乙容器中有浓度为10％的糖水400克，分别从甲和乙容器中取出相同重量的糖水，把从甲中取出的倒人乙中，把从乙中取出的倒人甲中．现在甲、乙两个容器中糖水浓度相同。那么甲容器现在糖水浓度是多少?
解法(一)：设从甲、乙容器中取出相同重量糖水为，由题意：
=
解得：=240(克)，则甲容器现在糖水浓度为：
==16％
解法(二)：由于混合后甲、乙两个容器中糖水浓度相同，因此，可以把混合后甲、乙两容器中相同浓度的糖水倒入同一个容器中，而浓度不会改变，由此，则甲容器现在糖水浓度为：
×100%=16％
答：甲容器现在糖水浓度为16％.
3，现有浓度为16％的盐水40克，要想得到20％的盐水，应怎样做?
解：方法一，加盐：设加盐χ克，有：
=20%解得：χ=2(克)．答：可加盐2克
方法二，蒸发水分：设蒸发的水为y克，有：
=20%解得：y=8(克)．答：可蒸发掉水分8克．
4，有两个装满糖水的桶，大桶内装有含糖4％的糖水60千克，小桶内装有含糖20％的糖水40千克，各取出多少千克分别放入对方桶内，才能使它们的含糖率相等?
解：设各取出χ千克，由题意：
=
即：=
即：5×16%χ=19.2
解得：χ=24(千克)
答：各取出24千克糖水放入对方桶中，能使两桶中糖水浓度相同．
5，在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加人多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？
解：设加入浓度5％的硫酸溶液χ千克，由题意：
=25％
解得：χ＝125(千克)．答：加入浓度5％的硫酸溶液125千克
6，有浓度为20%，30％和45％的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35％的酒精溶液45升。已知浓度为20％的酒精用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍，原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升?
解：设浓度为20%的酒精溶液χ升，30％的y升，45％的z升，
χ＋y＋z=45χ=3y……②
=35％……③
化简③：20χ＋30y＋45z=35×45……④
②代入①：4y＋z=45χ=3×5=15
将y=5代入⑥，得：z=25
答：20％的酒精15升；30％的酒精5升；45％的酒精25升。
7，甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克。应当从这两种酒中各取多少克?
解：设从甲取χ克，从乙取y克，由题意：
χ＋y=3000……①
=65％……②
由②：75χ＋55y=65×3000……③
由①：y=3000－χ……④
④代入③：75χ＋55×(3000－χ)=65×3000
化简得：20χ=10×3000
解得：χ=1500(克)，代入④
得：y=3000－1500=1500(克)
答：从这两种酒中各取1500克.
8，从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满；搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯中加满．如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少?
解：原来杯中含盐100×80％＝80(克)，
第一次倒出盐40×80％32(克)加满水后盐水浓度为×100％48％；第二次倒出盐40×48％＝19.2(克)，加满水后盐水浓度为：
×100％＝28.8％；
第三次倒出盐40×28.8％＝11.52(克)，加满水后盐水浓度为：
×100％＝17.28％．
答：反复三次后杯中盐水浓度为17.28％.
浓度问题1、浓度为40%的糖水溶液80克中，加入多少水就能得到浓度为32%的糖水？2、浓度为10%的盐水溶液50克，加入多少盐，能变成浓度为25%的盐水？3、一容器内有浓度为25%的盐水，若再加入盐10千克，则盐水浓度为37.5%，问这个容器中原有盐多少千克?4、有含糖5%的糖水600克，要配制含糖12%的糖水800克，需加糖和水各多少克？5、有浓度为75%的糖水若干，加了一定数量的水稀释成浓度为50%的糖水，如果再加入同样多的水，糖水浓度将变为多少？6、有浓度20%的食盐水600克和浓度为5%的食盐水300克混合，求混合后食盐溶液的浓度？7、用浓度为45%和5%的酒精配制浓度为30%的酒精4千克，两种酒精各应取多少？8、甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲种混合成浓度为8.2%的盐水，求乙容器盐水的浓度？9、从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？???浓度问题解；设加水X克。8040%=(120+X）32%50克(100%-10%)=45克
45/（100%-25%）=60克
60克-50克=10克设原有盐水xkg：
x25%+10=37.5%(x+10)
x=50这个容器中原有盐水50kg.（12-5）/（100-12）=7/88
600×95/88=647.73克600×7/88=47.73克800-647.73=152.27克
152.27×12%=18.27克152.27-18.27=134克
还需要加糖47.73+18.27=66克
需要加水134克抓住糖含量不变
变为50%的糖水时。加水量=75%/50%-1=0.5
浓度变为75%/（1+20.5）=37.5%20%乘以600加上5%乘以300）÷（600+300）乘以%=15%设5%溶液取X千克，则40%溶液取(4-X)千克。
X/(4-X)=(45%-30%)/(30%-5%)
X=?1.5（千克）
解得5%的溶液需要取1.5千克，则40%的溶液需要取4-1.5=2.5（千克）。
混合后的甲容器中盐的质量=（150+450）8.2%=49.2g
原来甲容器中盐的质量=1504%=6g
那么乙容器中盐的质量=49.2-6=43.2g
则乙容器的盐水的浓度=43.2/450=9.6%1：80%×60/100=48%
2：48%×60/100=28.8%
3：28.8%×60/100=17.28%也就是80%×0.6^3=17.28%
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