小学三年级奥数
本讲向同学们介绍如何利用乘、除法解答简单应用题。用乘、除法解应用题，首先要明确下面几个关系，然后根据应用题中的已知条件，利用这些数量关系求解。
被乘数×乘数=乘积，相同数×个数=总数，
小数×倍数=大数，
被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，
被除数÷除数=(不完全)商……余数。
例1学校开运动会，三年级有86人报名参加单项比赛，其他年级参加单项比赛的人数是三年级的4倍少5人。全校参加单项比赛的人数有多少人？
分析：先求出其他年级参赛人数，
86×4-5＝339(人)，
再加上三年级参赛人数，就可求出全校参赛人数。
解：(86×4-5)＋86＝425(人)。
答：全校参赛425人。
本题中全校参赛人数也可以看成是三年级参赛人数的5倍少5人，所以可列式为
86×5-5＝425(人)。
例2有5只猴子，其中2只各摘了7个桃子，另外3只各摘了12个桃子。把所有摘下的桃子平均分给这5只猴子，每只猴子能分到多少个桃子？
解：共摘桃子7×2＋12×3＝50(个)，
平均每只猴可分50÷5＝10(个)。
综合算式(7×2＋12×3)÷5＝10(个)。
答：每只猴子能分到10个桃。
例3小白兔上山采摘了许多蘑菇。它把这些蘑菇先平均分成4堆，3堆送给它的小朋友，自己留一堆。后来它又把留下的这一堆平均分成3堆，两堆送给别的小白兔，一堆自己吃。自己吃的这一堆有5个。它共采摘了多少个蘑菇？
分析：我们从后向前分析。当分成3堆时，共有5×3＝15(个)，这是分成4堆时每一堆的个数。所以，分成4堆时，共有15×4＝60(个)。
解：(5×3)×4＝15×4=60(个)。
答：共摘了60个蘑菇。
例4小雨到奶奶家。如果来回都乘车，那么路上要用20分钟。如果去时乘车，回来时步行，那么一共要用50分钟。小雨步行回来用多少时间？
分析：来回都乘车用20分，所以乘车单程所用的时间是20÷2=10(分)。去时乘车回来时步行共用50分，减掉去时乘车用的10分，回来时步行用了
50-10＝40(分)。
解：50-20÷2=40(分)。
答：步行回来用40分钟。
例5师徒二人加工同样的机器零件。师傅加工的个数是徒弟的4倍，其个数比徒弟多54个。师徒二人这天各加工了多少个零件？
分析：如下图所示，把徒弟加工的个数看成“1份”，师傅加工的就是“4份”，因而师傅比徒弟多(4-1)份。由上图可求得1份为54÷(4-1)=18(个)，由此可求出师徒二人各加工了多少个零件。
解：徒弟加工了54÷(4-1)=18(个)，
师傅加工了18×4＝72(个)。
答：徒弟加工了18个，师傅加工了72个。
解这类题的关键是分析出“54”是如何多出来的，即弄明白用“倍数-1”来除它，所得的数代表什么。
例6工厂装配四轮推车，1个车身要配4个车轮。现在有40个车身，70个车轮。问：装配出多少辆四轮推车后，剩下的车身和车轮的数量相等？
分析：1个车身配4个车轮，即每装配出一辆四轮推车，用的车轮数比车身数多4-1=3(个)。现在车轮比车身多70-40＝30(个)，要把这30个车轮“消耗掉”，需装配30÷3＝10(辆)四轮车。
解：(70-40)÷(4-1)＝10(辆)。
答：需装配出10辆四轮推车。
1.某项工作3人做需要3个星期又3天，中间无休息日，那么，1人单独做这项工作需要多少天？
2.贺林家养鸡的只数是鹅的只数的6倍，鸭比鹅多8只，鸭有15只。贺林家养了多少只鸡？
3.小敏买了一本书和一包糖。买一本书用了3元6角，买糖用的钱数是买书所用钱数的5倍。她带去的50元钱还剩多少？
4.小峰去老师家看望老师。如果往返都骑自行车，那么在路上要用1时20分。如果去时骑自行车，回来时步行，那么一共要用2时30分。小峰步行回来用多少时间？
5.4元钱能买西瓜8千克，10元钱能买多少西瓜？
6.小兰有24本书，小玲有18本书。小兰要给小玲几本书，两人的书才一样多？
7.小红与小光买拼音本。小红买了12本，小光买了8本。小红比小光多用2元4角钱。每本多少钱？
8.甲、乙两辆汽车分别从同一车站出发，沿相反方向开去，3时共行360千米。甲的速度是乙的速度的2倍。甲、乙的速度各是多少？
9.甲、乙两个粮库共存粮150吨。甲库运出40吨，乙库运入10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍。甲、乙粮库原来存粮各多少？
答案与提示
1.72天。解：3×(7×3＋3)=3×24＝72(天)。
2.42只。解：(15-8)×6＝42(只)。
3.28元4角。
解：500－36－36×5＝284(角)＝28元4角，
或500－36×(5＋1)＝284(角)＝28元4角。
4.1时50分。
解：(60×2＋30)－(60＋20)÷2＝110(分)＝1时50分。
5.20千克。解：(8÷4)×10=20(千克)。
6.3本。解：(24-18)÷2=3(本)。
7.6角。解：24÷(12-8)=6(角)。
8.甲80千米/时，乙40千米/时。
解：乙360÷3÷(2＋1)=40(千米/时)，
甲40×2=80(千米/时)。
9.甲120吨，乙30吨。
解：乙库原有(150-40＋10)÷(2＋1)-10＝30(吨)，
甲库原有150-30=120(吨)。
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