小升初数学解题方法与技巧总结（易错题）1
小升初总复习易错题分类分析3
小学六年级数学易错题(应用题)13
六年级毕业前练习（易错题）14
几何易错题18
易错应用题收集21
小升初数学解题方法与技巧总结（易错题）
类型●方法●规律●技巧
一、☆变单位“1”☆
例题1：甲乙两色糖的重量比是4:1，如果从甲色糖取出10克放入乙色糖后，甲乙两色糖的重量之比是7:5，那么甲色糖原来重多少克？
变式：甲、乙两个书架上共有若干本书，已知甲书架的书比乙书架的书为7:5。如果从甲书架拿出39本放到乙书架上，则乙书架的书比甲书架的书多，求甲、乙两个书架共有多少本书？
二、☆倒推法☆
例题2：耕一块地，第一天的比这块地的多2公顷，第二天耕的比剩下的少1公顷，这时还剩38公顷没有耕，这块地共有多少公顷？
变式：小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有多少页？
三、☆行程问题☆
例题3：两地相距600千米，甲乙两列火车同时从两地出发相向而行，经过6小时相遇，已知甲每小时行的路程比乙每小时行的多1千米，乙每小时行多少千米？
变式：甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，这时乙车距离A地还有120千米，A、B两地相距多少千米？
例题4：一架飞机在A、B两个城市之间飞行，顺风需要5.5小时，逆风需要6小时，风速为24千米/时，A、B两城市之间的距离是多少？
变式1：一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要38小时，顺流而下需要32小时，若水流速度为8千米/时，则两码头之间的距离是多少千米？
四、☆工程问题（掌握假设和合并技巧）☆
例题5：一件工程，甲独做要40天，乙独做要60天，现在两人合做，中间甲因病休息了几天，所以27天才完成，甲休息了多少天？（假设技巧）
变式：甲乙两人合作一批零件，需25天完成，先由甲单独加工10天，再由乙单独加工30天，这时共加工了这批零件的，乙每天能加工这批零件的几分之几？（合并技巧）
五、☆比例问题☆
例题6：一辆汽车在甲乙两站之间行驶，往返一次共用4小时，汽车去时每小时行45千米，回来时每小时行30千米。甲乙两站之间的距离是多少千米？（抓准不变量）
变式1：甲乙两个瓶子里装的溶液体积相等，甲瓶中酒精与水的体积比是3:1，乙瓶中酒精与水的体积比是4:1，现在把两瓶溶液混和在一起，这时酒精和水的体积比是多少？
变式2：光明小学五年级共有学生140人，分成三个小组进行植树活动，已知第一个小组与第二个小组人数的比是2:3，第二个小组与第三个小组人数的比是4:5，这三个小组各有多少人？
六、☆立体几何☆
例题7：一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是60平方厘米，水深8厘米。现将一个
底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在
水深多少厘米？
变式：有一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器，里面装满了水，现把长16
厘米的圆柱垂直放入，这时一部分水从容器中溢出，当把水中圆柱从容器中取出后，
容器中水高度是6厘米，求圆柱体体积。
七、☆方程法，俗称“万能法”☆
例题8：甲书架有800本书，乙书架有240本书，现在甲乙书架分别都取走相等的书，乙书架剩下的书正好是甲书架剩下的书的，甲、乙书架分别取走了多少本书？
八、☆销售问题☆
例题9：某商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这个商品
的成本是多少元？
变式：商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元,卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元，这批凉鞋共有多少双？
九、☆分数与百分数问题☆
例题10：甲乙两班共有62人参加科技小组活动，甲班参加人数的比乙班参加人数的少2人。甲乙两班各有多少人参加科技小组活动？
变式1：某校选出男教师的和女教师12人参加广播操比赛，剩下的男教师人数是女教师人数的2倍，已知学校共有男女教师156名，男教师有多少人？
变式2：张伯伯买回两框苹果，甲框的重量是乙框的75%，如果从乙框拿出10千克放入甲框，那么，甲框的苹果重量是乙框的2倍，乙框原有苹果重量多少千克？
十、☆浓度问题☆
例题7：现有40千克浓度为20%的盐水，加入多少千克水就能得到浓度为8%的盐水？
小升初总复习易错题分析
【单位与数量问题】
【例1－1】比10千克多是多少千克？
解：10×（1+）＝14（千克）
【例1－2】比10千克多千克是多少千克？
解：10+＝10（千克）
仿真训练
10吨货物，第一次运走总数的，第二次运走吨，还剩下多少吨？(5)
【升降问题】
【例2】一件商品，先升价，再降价后的价格是49.5元，这件商品原来的价格是多少元？
解：49.5÷（1－）÷（1+）＝50（元）
仿真训练：
2012减去它的，再减去剩下的，再减去剩下的……最后减去剩下的，最后剩下多少？(1)
【分数陷井类】
【例3】在一次跳绳比赛中，小娜1分钟跳了70次，比小红跳的次数的2倍少40次，你知道小红1分钟跳多少次吗？
70×2－40＝100（次）
解：（70+40）÷2＝55（次）
仿真训练
水果店运来苹果4吨，运来的苹果比运来的香蕉的多2吨，运来香蕉多少吨？（番禺华附真题，很容易错的一道题）（）
【比的应用易错类】
【例4】一个长方形的周长是50厘米，长与宽的比是3：2，它的面积有多在？
解：50÷2＝25（cm）
长是25×＝15（cm）
宽是25×＝10（cm）
面积15×10＝150（cm2）
仿真训练
一个长方体的棱长总和是36分米，它的长、宽、高之比是4：3：2，它的体积是多少？
【圆的易错题】
【例7】圆形花坛，直径是10米，在它的外墙铺一条1米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
分析：此题的关键是要找出大圆与小圆的半径，再求环形小路的面积。
解：小路环形面积＝大圆面积－小圆面积＝πR2－πr2=π(R2－r2)
【例6】一个半圆的半径是R，它的周长是（）
A、πR B、πR+2R C、πR+R D、2R
仿真训练
一个圆形花坛，周长25.12米，如果在这个花坛周围铺上一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？（06年联考真题，易错题）
【百分数易错类】
【例8】六年级3班上学期人数是50人，本学期转走5人，问这个班人数减少了百分之几？
分析：求百分之几，关键找准单位“1”。用相差数除以单位“1”。
解：5÷50＝10%
仿真训练
一件衣服，降价50元后，销售价为200元。降价百分之几？
【利润问题】
【例9】一家服装店出售两种衬衫，一种款式新颖，每件售价84元，可赚；另一种质量好，但款式陈旧，每件也售价84元，赔本，请算一算，两种衬衫各卖一件后，是赚了还是赔了？赚（赔）了多少？
分析：求利润，也就是要分别算出两年衬衫的成本价及售价，
根据公式利润＝售价－成本价，可算出利润值。
解：款式新颖的成本价＝84÷（1+）＝70元
款式陈旧的成本价＝84÷（1－）＝105元
总成本价＝70+105＝175元
总售价＝84+84＝168元
亏本＝175－168＝7元
仿真训练：
两件外套卖价均为60元，一件盈利20%，另一件亏损20%，问这两件外套是盈利了还是亏损了？盈利（亏损）多少？
【圆柱与圆锥】
【例10】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥多（）。
圆锥的体积比圆柱少（）。
【例11】圆锥形容器装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器如果装满水一共可以装水多少升？
仿真训练：一个圆锥半径扩大3倍，高扩大2倍，那么圆锥的体积扩大多少倍？
【比例的应用】
【例12】铺一间房，用边长30厘米的方砖铺地，要225块。现在改用边长是50厘米的方砖铺地，要多少块？
分析：铺地砖问题有两种算法。一般都是用等面积计算。
解：设要x块砖，则
30×30×225＝50×50×x
解得x＝81
答：共要81块砖。
仿真训练
用地砖铺教室地面，若用面积为0.16m2的正方形地砖需要500块，如果改用边长50m的正方形地砖，则需要多少块？
【巩固与提高】
（一）选择题
1、用一个4倍的放大镜看一个10度的角，这个角是（）。
A.10度B.20度C.30度D.40度
2、在一个等腰三角形中，已知两条边分别长8厘米和4厘米，这个等腰三角形的周长是（）厘米。（考虑两边之和一定要大于第三边）
A.16B.20C.20或者16D.12
3、如果三角形最小的一个内角大于45度，那么这个三角形一定是（）
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形
4、把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积（）
A比原来大B和原来相等C.比原来小
5、双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100元送10元购物券”形式促销，妈妈打算花掉500元，妈妈在（）商场购物合算一些。
A.甲B.乙C.甲、乙都可以
6、31÷7＝4……3，如果被除数、除数都扩大100倍，它的商是4，余数是（）
A.3B.30C.300
7、全班有40人，那么男生是女生的（）倍。
A.2B.4C.6D.8
8、一种商品先升10%，再降10%后的价格和原价比较（）
A.原价贵些B.现价贵些C.原价和现价一样
9、实际投资4万元，比原计划节省1万元，求比原计划节省投资百分之几？列式是（）。
A.×100%B.×100% C.×100%
10、甲数比乙数少,则乙数比甲数多（）
A.B.C.
（二）应用类
水结成冰时，体积增加，当冰化成水时体积减少几分之几？
一段路，甲车独走完要4小时，乙车独走完要5小时，甲的速度比乙的速度快百分之几？
一上衣，如卖92元，可赚15%，如卖100元，可赚百分之几？
某商场以统一优惠价1980元售出两台空调，虽然其中一台盈利10%，但因另一台亏损10%，因此结果亏损，亏损了多少元？
把一张长是12分米宽是9分米的长方形贴片剪成直径是2分米的圆片，一共可以剪几个？
足球比赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加，问一张门票降价多少元？
（★★★）某人沿直线从甲城到乙城去旅行，去时以每小时30千米的速度匀速前进，回来时以每小时45千米的速度匀速返回，此人在往返行程中的平均速度是每小时多少千米？
专项训练一：易错的分数与百分数应用题
1.某工厂的女工人数是男工的80%，因工作需要，又调入女工30人，这时女工人数比男工多10%，这个工厂有男工多少人？，原来参加竞赛的女生有多少人？（2011年11中第一试试题）
3．有两袋米，袋比乙袋少18千克．一如果再从甲袋倒入乙袋6千克，这甲袋。两袋米原来各有多少千克?
4.甲组人数比乙组人数多，后个人到乙组，此时乙组人数比甲。问：原来甲、乙各有多少人?，现在男女生各有多少人？
6.粮站的大米占粮食总量的，卖出24吨大米后所剩的大米恰好占所剩食总量的。这个粮站原来共有粮食多少吨?．运来含水量为90％的一水果00千克，一星期后测，发现含水量降80％。现在这批水果的总重量多少克?，
乙分到的是甲丙丁的和的，丙甲分到的是甲乙丁的和的，丁分到奖金6500元，求这笔奖金多少元？
2.甲乙丙三个数，甲的等于乙的，乙的等于丙的，甲比丙少93，甲乙丙三个数的和是多少？
3、甲乙丙三人共存款2980元，甲取出380元，乙存入700元，丙取出自己存款的，这时三人存款的比为5：3：2，现在三人各存款多少元？
4、甲乙丙三人共存款7900元，甲储蓄的等于乙储蓄的，等于丙储蓄的，那么三人各储蓄多少元？
5.某校采购三种球，其中篮球占总数的，足球与其它两中球的个数比是1：5，排球买了150个。求该校采购的三种球的总数
专项训练三：易错的行程问题
一条公路全长60千米，分成上坡、平路、下坡路三段，各段路的长度比是1：2：3，某人走各段路所用的时间比是3：4：5.已知他走平路的速度是每小时5千米，他走完全程用多少时间？
2.甲乙两车同时从A、B两地相向开出，速度比是7：11.两车第一次相遇后继续按原方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时，甲车离B地80千米，求A、B间的距离。
3.甲乙两车同时从东西两站地相向开出，第一次在过中点西侧12千米处相遇，相遇后继续按原方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇点离东站20千米，求东西两站间的距离。
4.甲乙两车同时从A、B两地相向开出，第一次相遇点离A站90千米，第一次相遇后继续按原方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时离B地的距离占AB两站间的35%，求A、B间的路程是多少千米？
5.甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2.相遇后甲速提高20%，乙速提高40%，当甲到达B地时，乙离A地26千米，求A、B间的距离。
6.一辆快车和一辆慢车分别从甲乙两地同时相对开出，经过12小时相遇，快车又行了8小时到达乙地，那么相遇后慢车还要行驶多少小时才能到达甲地？
7.从甲地到乙地快车要6小时，慢车要8小时，如果辆车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点20千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？
8.有一人从甲地上山，越过山顶到达山脚的乙地。他上山速度是每小时2千米，下山速度是每小时5千米。他从甲地到乙地要20.5小时，从乙地到甲地需14.5小时。求甲乙两地的距离.
9.一个圆形花坛周长是240米，甲乙两人分别从花坛直径的两端同时出发，沿着圆周行进。如果两人同向而行，甲追上乙需300秒；如果两人逆向而行50秒相遇。甲乙两人的速度各是多少？
10.两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直。甲乙同时出发10分后，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距十字路口多少米？
11.一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米，共用16小时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16小时；求水流速度和船在静水中的速度
12.小刚上山速度是每小时2千米，下山速度是每小时6千米，他上下山的平均速度是多少千米？
13.小明上学时每分走60米，如果要使他上学和下学回家的平均速度是每小时40千米，则小明下学回家时每分钟应走多少千米？
14.甲乙两人在400米的环形跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙的后面，出发后6分钟甲第一次超过乙，30分钟后甲第二次超过乙，假设两人的速度保持不变，那么出发时甲在乙后面多少米？
15..甲乙两车同时从A、B两地相向开出，速度比是5：4.相遇后，甲的速度减少20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，求A、B间的距离。
16.小明如果以每分走50米的速度从家到校，则要迟到8分钟，他这样走了2分钟后，改用每分走60米的速度前进，结果早到5分钟小明家离学校多少米？
14.，甲乙两车同时从A、B两地相向开出，经过2小时相遇。.两车相遇后继续按原方向前进，又经过1.5小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有35千米，求A、B间的距离。
15.甲乙两人同时以每小时4千米的速度从到地办事，行走2.5小时候，甲返回A地取文件，他以每小时6千米的速度赶往A地，取到文件后，仍以每小时6千米的速度回头追赶乙，结果他们同时到达B地。已知甲在办公室耽误了15分钟。求A、B间的距离
16.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到；如果以原来的速度行120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到，甲乙两地相距多少千米？
17.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到；如果以原来的速度行100千米后，再将速度提高30%，也可比原定时间提前1小时到，甲乙两地相距多少千米？
18.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到；如果以原来的速度行200千米后，再将速度提高25%，则可提前12分钟到，甲乙两地相距多少千米？
19.一列火车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到；如果以原来的速度行240千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到，甲乙两地相距多少千米？
.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半，又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米/时的速度行进，另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜?
.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天?
.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?
解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由
(70×4)÷(90-70)=14(分)
可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距
(52+70)×18=2196(米)。
.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?
解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)
.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。
解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑(x+2)米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x+24(x+2)=400，解得x=7又1/3米。
2.甲乙两车分别沿公路从AB两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻?
解：924。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5=11(时)才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷(1+1.5)=4.4(时)=4时24分，所以相遇时刻是924。
2.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?
27.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米?
解：甲乙速度差为10/5=2
速度比为(4+2)：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。25.甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米;当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：
(1)A，B相距多少米?
(2)如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少?
解：解：(1)乙跑最后20米时，丙跑了40-24=16(米)，丙的速度26.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分?
27.一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?
2.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：
(1)火车速度是甲的速度的几倍?
(2)火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?
解：(1)设火车速度为a米/秒，行人速度为b米/秒，则由火车的是行人速度的11倍;
(2)从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485(秒)，因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需(1485-135)÷2=675(秒)。
2.一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1时到达;如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。
1、一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？
2、一个圆锥形麦堆的底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重500千克。这堆小麦重多少吨？
3、一个长方形的长8厘米，宽4.56厘米，与这个长方形周长相等的圆的面积是多少？
4、一块三角形地的面积是0.8公顷，它的底是400米，它的高是多少米？
5、一块白布是边长2米的正方形，剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？
6、用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面积多多少？
7、小红看一本故事书，3天看了54页，照这样计算，要看完162页的这本书，还需几天？(用比例解)
8、有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？
9、织布厂加工完成一批布，甲乙合作16天完成，甲单独做20天完成，乙每天织600米，这批布共多少千米。
10、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米。乙车的时速是多少千米？
11、机床厂制造某种机床，每台用钢材1.5吨，实际每台节约0.25吨。结果比原计划多制造10台。原计划造机床多少台？
12、小王按批发价买进一批牙刷，每枝0.35元，零售价每枝0.40元，当还剩下200枝没卖时，小王计算扣除所有成本已获利200元。商店买来牙刷多少枝？
13、盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水中盐和水的重量比是1：10。?500克盐要加水多少千克？
14、修一条公路，前5天修了它的20%，照这样计算，修完这条路一共要多少天？
15、一台洗衣机原价1450元，现降价20%出售，但售价仍比成本高1/9。这台洗衣机成本多少元？
16、要修建一条新路，实际投资了158.8万元，比原计划节约了21.2万元。节约了百分之几？
17、单独完成一项工程，甲队要10小时，乙队要15小时。现在甲队先独做2小时，余下的乙队在参加工作，还需要多少小时完成任务？
18、小林早晨7：30从家去学校，每分钟走50米。刚到学校门口发现数学书没有带，立即沿原路返回，每分钟走70米。到家正好是7：54。小林家离学校多少米？
19、一个长方体仓库从里面量约长9米。宽6米，高5米。如果放入棱长为2米的正方体木箱，至多可以放进多少只？
20、某厂会计发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。问这笔款是多少元？
21、某造纸厂开展增户节约运动，每天节约用煤1.44吨，如果3千克煤可供发电7.5度，每天节约的煤可供发电多少度？
22、某数的小数点向左移动一位，比原数少了41.4，原来这个数是多少？
23、一个三角形的面积是18平方厘米，它的底边是12厘米，高是多少厘米？
24、一箱肥皂分发给某车间工人，平均每人可分到12块。若只分给女工，平均每人可分到20块；若只分给男工，平均每人可分到多少块？
25、一件商品，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么售价应提高百分之几？
26、有一油坊榨油，100千克的菜籽可榨油38千克，问榨1千克油需要菜籽多少千克？1千克菜籽可榨油多少千克？
27、把长48厘米的铁丝折成三条边的比为3∶4∶5的直角三角形，求这个直角三角形的面积。
28、小红家有一桶油连桶重8千克，用去一半后，连桶还重4.5千克，原有油多少千克？
29、修一条10千米的路，甲队单独修要8天，乙队单独修要12天。现在两队合修需要几天完成？
30、一个长方形花坛面积是6平方米，如果长增加1/3，宽增加1/4，现在的面积比原来增加多少平方米？???五、应用题???1、一个长方形的长8厘米，宽4.56厘米，与这个长方形周长相等的圆的面积是多少？???2、一块三角形地的面积是0.8公顷，它的底是400米，它的高是多少米？???3、一块白布是边长2米的正方形，剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？?????????26、长90米，宽60米的长方形地，在行距0.4米，株距0.15米种小树，请问能种多少？???29、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，问最多可容纳8立方米的正方体货箱多少个？
六年级毕业前练习（易错题）
1.学校食堂原有大米3.2吨，第一周用去了总数的，第二周用去了吨，还剩下多少吨？
2.与的差除它们的和，商是多少？一个数的40%比32少7，这个数是多少？
3.判断;1.6÷0.3=5……1()4.8个小正方体一定能拼成一个较大的正方体。（）
5.100增加20%后再减少20%得数与原来相同。（）6.如果m、n都是非0的自然数，m÷7＝n，m和n的最大公因数是（）。
7.等底等高的圆锥体、圆柱体和长方体，圆柱体与圆锥体体积的比是（）；圆锥体与长方体体积的比值是（）。
8..比80米多是（）米；12千克比15千克少（）%。
9.一班中女生和男生人数比是1∶3，这次期中考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）。
10.投掷3次硬币，有2次正面朝上，上次反面朝上。那么，投掷第4次硬币正面直、朝上的可能性（）。
11.在下面的方格图中先画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个，再在长方形中画出一个最大的圆。
12.汽车从学校出发到太湖玩，小时行
驶了全程的，这时距太湖边还有4千米。
照这样的速度，行完全程共用多少小时？
13.某校六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如坐满票价可打八折；
（2）限坐10的面包车，每人票价6元，如坐满票价可按75%优惠。
请根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
14.如图，用篱笆围成一个梯形菜园，梯形一边是利用房
屋墙壁，篱笆总长75米，菜园的面积是（）平方米。
15.有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2∶1
，这个三角形的三条边分别是1分米、1分米、1.42分米，
这个三角形的面积是（）平方厘米。
16.有一个量杯，内有600毫升水，现把3个圆锥体铁块浸入其中但水未溢出，每个圆锥的底面积是10平方厘米，高是5厘米，现在水面的刻度是（）毫升。
17.如左图，已知两边分别是6厘米和10厘米，其中一条底上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
18.在右图中用阴影表示公顷。
19.A＝2×3×a，B＝2×a×7，已知A、B的最大公约数是6，那么a=（）；A和B的最小公倍数是（）。
20.一项工作，小华单独做小时完成，小明小时完成。两个合做，（）小时完成。
21.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了，第2小时比第1小时少行了16千米，这时汽车距甲地94千米。甲乙两地距多少千米？
22.一个两位数，十位上的数字是a，个位数上的数字是b，用含有字母的式子表示是（）。
23.任意一个三角形至少有（）个锐角。
24.以正方形的任何一条边长为半径画一个圆，已知正方形的面积为5平方厘米，那么这个圆的面积是（）平方厘米。
25.数A是数B的8倍（A、B都是不为0的自然数），它们的最大公约数是（），最小公倍数是（），A与B成（）比例。
26.一个三角形的三个内角度数的比是2︰1︰x，当x是（）时，这个三角形是等腰直角三角形，当x是（）时，这个三角形是钝角三角形。
27.已知长方体货仓长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可以容纳8立方米的正方体货箱（）个。
28.棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体，需要（）个可拼成一个棱长1分米的大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米
29.甲数是乙数的1倍，乙数比甲数少（）%，当甲数是2吨时，乙数是（）千克。
30.A+B=20,B+C=16,C+A=18,则A+B+C=（）。
31.能同时被2、3、5整除的数中，最小的两位数是（），最大的三位数是（）。
32.一个长方体的表面积是40立方厘米，把它平均分开，正好成为两个相同的正方体，每个正方体的表面积是（）。
33.一项工程前8天完成了它的1/6，照这样计算，余下的还要（）天完成。
34.如果==，那么a=（）,b=（）。
35.两个高相等、底在半径之比是1∶2的圆柱体与圆锥体，它们的体积之比是（）。
36.电动车商店在五一期间搞优惠活动。1800元能买一辆电动车，比原价便宜了200元。现价比原价便宜了百分这几？
37.学校把植树任务按3︰5分配给四、五两个年级。五年级栽了108棵，超过了原分配任务的，四年级原来要植树多少棵？
38.已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇。求甲乙两站的距离是多少千米。
39.加工一批零件，已经完成的与剩下任务的比是1︰3，如果再加工25个，正好完成这批零件的一半。这批零件一共有多少个？
40.甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行32千米，乙车每小时行30千米，相遇时甲车比乙车多行16千米。求两地相距多少千米。
42.在下图中画一个最大的圆的面积大，还是画一个最大的半圆的3厘米
面积大？大多少？
5厘米
43.一个圆锥形沙堆，底面周长为6.28米，高4.5分米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
44.甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2︰9，乙瓶中盐、水的比是3︰10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）
52.甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间总人数的5/8，如果从甲车间抽调90人到乙车间后，则甲、乙两个车间的人数比是2︰3。原来两个车间各有多少人？
54.在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上，剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米。
55.一个圆柱和一个圆锥底面半径和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（）。
56.把一个半径是1分米的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（）分米。
57.苏果超市到南京进货，去时平均每小时行90千米；进货后原路返回平均每小时行60千米。这次进货平均每小时行多少千米？
58.一个高3.14分米的圆柱侧面展开后，正好是一个正方形，这个圆柱的底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
59.一个圆柱与一个圆锥的底面直径相等，高也相等，如果圆锥的体积是30立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米；如果圆柱体积铁合金60立方厘米，那么圆锥的体积是（）立方厘米。
60.一个圆锥形宣传品的底面积是9平方分米，高3分米，里面装满水，把这些水全部倒入底面积是4.5平方分米押架形宣传品内，水深几分米？
61.一个架形铁皮油桶，底面直径和高的是4∶3，它们的和是14分米。这个油桶能盛油多少升？做这个油桶至少可用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）
62.修一条水渠，计划每天修40米，54天修完。实际用的天数与计划天数的比是5∶6，实际每修多少米？（用两种方法解）
63.图书馆有三种图书，科技书占，文艺书与其它两种书的比是1∶5，文艺书比科技书少180本，科技书有多少本？
64.一批零件甲独做要6小时完成，乙每小时完成36个，甲乙合作完成任务时所做零件个数比是5∶3，这批零件一共多少个？
65.如右图的梯形是按1∶500的比例尺画在图上的。
试求出梯形的实际面积。
66.从A地到B地甲车要3小时行完，乙车要4小时行完，两车同时从AB两地相对开出，相遇时甲车比乙车多行48千米。全程多少千米？
67.把一个圆剪拼成一个长方形，长方形的长是6.28厘米，长方形的面积和周长各是多少？
68.一辆汽车到某站时，有五分之二的乘客下车，又有14人上车，这时车上的乘客比原来多30%，原来车上有多少人？
69.甲车的速度是乙车速度的，甲乙两车从两地同时开出相向而行，在距中点40处相遇，求两地全程。
70.完成一项工程，甲单独做需要8天，乙2天完成工程的。甲乙两队合作几天完成这项工程？
几何易错题
1.有一块平行四边形麦田，底是250米，对应的高是68米，共收小麦11900千克，平均每平方米收小麦多少千克？
2.有一块平行四边形菜地，底是23.4米，高是10.2米，在这块地里种青菜，每棵菜苗占地0.18平方米，这块地可种青菜多少棵？
3.下图两个平行四边形的底都是8厘米，有白色部分的平行四边形的高是6厘米，求阴影部分平行四边形的面积。
4.求三角形的面积（单位：厘米）
5.大队部要做30面如下图所示的三角形流动红旗，底是30厘米，高比底长20厘米，做这些流动红旗最少需要多少平方米的红布？
6.同学们用长100厘米，宽80厘米的长方形红纸做直角三角形小旗，小旗的两条直角边的长都是20厘米。一面小旗的面积是多少平方厘米？这张红纸一共可做多少面这样的小旗？
7.一个梯形果园，它的上底是120米，下底是160米，高是80米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园可以种果树多少棵？
8.下图中阴影部分的面积是20平方厘米，整个大三角形的面积是多少平方厘米？
9.明明爸爸利用家里院子的一面墙，用45米长的篱笆围了一个梯形的花圃（如下图）。你能求出花圃的面积吗？
10.一块三角形零件，底是16cm，高是底地一半，它的面积是多少？
11.一块街头广告牌如图所示，现要给它的正反面刷上油漆。
（1）刷油漆的至少有多少平方米？
（2）如果每平方米用油漆0.5千克，每千克油漆25元，刷这个广告牌需油漆多少元？
12.如右图，左边梯形与右边三角形的面积相等。三角形的底是多少厘米？
13.一块平行四边形的街头广告牌，底是12.5米，高是6.4米。如果要给这块广告牌的正面涂上油漆，每平方米用油漆0.3千克，需要多少千克油漆？
14.有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如下图）。扩建后面积增加了多少平方米？
15.晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了7下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了20下呢？
16.有一块上底为15m,下底为23m，高为32m的梯形菜地上种满了西红柿，如果每平方米的西红柿卖150元，这块地上的西红柿可以卖多少钱？
17.一张正方形红纸，边长88厘米，可用它做成底是44厘米，高是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？
五．画一画（下面方格内，每个小方格的边长表示1cm，请在下面格子图上画出面积为18平方厘米的三角形和梯形各一个）
易错应用题收集
下图中，四边形OABC和ODEF均为正方形，空白部分是扇形。如果线段DF长10cm，那么，阴影部分的面积是多少?已知下面两个长方形周长相等,其中一号长方形的场合宽之比是5:3，二号长方形的长与宽之比是3:1。已知一号长方形的面积是50平方厘米，求二号长方形的面积。
足球上黑皮块均呈五边行,白皮块呈六边行,现已数清黑皮块共12块,问白皮块有多少个?A、B两城相距580千米，两城间有一个C城。快车从A城开往C城，慢车从B城开往C城，快车行驶了90千米，慢车行了它的路程的3/5，这时，快，慢车剩下的路程恰好相等。求A、C两城之间的距离。如下图，一个半径为10cm的圆沿图中“凸”字形的内壁滚动“凸”字形的一圈又回到原地。圆扫过的面积是多
?旧书店按书封底上的标价便宜35%收购旧书，然后按封底上的标价便宜20%卖书，书店可以获得的利润是（）%。，那第X可以取到的自然数可以是
大正方形的边长是10厘米,小正方形的边长是5厘米,下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有是：
甲,乙同时从A地出发，背向向行，分别前往B、C两地，已知甲,乙两人每小时共行驶96千米,甲,乙速度之比为9:7，两人恰好同时分别到达B、C两地，乙立即用原速度返回，当乙行了40分钟，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达A地，甲返回时把原来速度提高了20%，这样两人同时到达A地，问：B、C之间的距离是多少千米？
小明家的院内有一间地基是边长为600厘米的正方形杂物间。小明用一条长为14米的绳子将狗拴在杂物间的一角。现在狗从A点出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？
耕一块地，第一天耕的比这块地的1/3多2公顷，第二天耕的比这块地的1/2少1公顷，这时还剩下38公顷地没有耕，则这块地有多少公顷？
将半径是4厘米和3厘米的两个半圆如右图放置，阴影部分的周长是厘米
一项工程，四独做需9小时，乙独做需12小时，如果甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……，两人如此交替工作，完成这项工程需多少小时？
一条公路，单独修，甲需10天完成，乙需要12天完成，丙需要15天完成，现有这样的A、B两条同样长的公路，甲和乙分别在A、B两条路上同时开始修，丙开始帮甲修，中途转向帮乙修，最后同时修完这两条路，丙帮甲修了多少天？
有一个圆柱形水池，用一根长10米的竹竿竖起地插入池中，在竹竿与水面的交接处用刀刻上记号后取出，然后将竹竿倒过来，依照上述方法再做一次，如果两个记号间隔距离是整个竹竿长度的1/5,那么，水池中的水深是多少米？
如图所示，用高均是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的三个圆柱组成一个物体，那么该物体的表面积是平方米。
五、解决问题
1.只列式，不计算
（1）小王每月工资是3200元，如果按超过2000元部分缴纳5%的个人所得税的规定交税，那么小王每月交税多少元？
（2）有一批产品，其中合格的有580件，不合格的有20件，求这批产品的合格率。
（3）一项任务，甲单独做要20天，乙单独做要30天，两人合作几天可以完成这项任务？
（4）洗衣机厂原计划生产洗衣机2160台，30天完成。实际每天比原计划多生产18台。实际多少天完成？
（5）某项目实际投资420万元，比计划投资节省20万元，节省了百分之几？
（6）把10000元存入银行，整存整取3年，如果年利率是4.4%，利息税为所得利息的5%，到期时可得税后利息多少元？
（7）商店运来20筐梨和16筐苹果，共重820千克，已知每筐苹果重22.5千克，每筐梨重多少千克？（用方程解）
2、列式计算
（1）一个公路收费站规定的车辆过路费标准如下：6月12号这天，过这个收费站的小型车和中型车的数量比是5:3，中型车和大型车的数量比是5:4，这天共收过路费3640元。过这个收费站的三种车各是多少辆？
小型车 5元/（辆．次） 中型车 10元/（辆．次） 大型车 15元/（辆．次） （2）某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864.文具店共卖出这种电子辞典多少台？
（3）陈师傅要加工221个零件，6小时加工了78个零件，照这样计算，还要加工几个小时才能完成任务？（比例方法解答）
（4）一件工程，甲单独完成要12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天，再乙单独完成共需10天，甲单独做了几天？
（5）某工厂有一堆煤，如果每天烧0.8吨，可以烧30天，如果每天节约0.2吨，可以多烧多少天？（用比例解）
（6）绿化小组计划种一批树，第一天完成了计划的，第二天完成了第一天的，第三天种了48棵，结果超额完成了计划的12.5%，该小组计划种树多少棵？
（7）把一个底面半径4厘米，高6厘米的圆柱形零件，熔铸成底面直径为12厘米的圆锥体，圆锥的高是多少厘米？
（8）一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的。现两车同时从甲、乙两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇。甲乙两地相距多少千米？
（9）慢车速度是快车的，两车从甲、乙两站同时开出相向而行，在离中点36千米处相遇。相遇时快车行驶了多少千米？
（10）五年级和六年级共310人参加竞赛，已知六年级参赛人数的等于五年级参赛人数的，五、六年级参加竞赛的各有多少人？
（11）五（1）班班长在结算本月班费时发现现金多了455.4元，查账之后得知，是一笔支出款的小数点看错了一位，那么这笔支出款实际是多少元？
（12）一项工程，甲、乙各自独做需10天、12天完成，现两队合作，中途各休息了若干天，前后共用9天完成，完工时甲、乙工作量的比是2:3，甲休息了几天？
（13）一堆煤，第一天运走，第二天运走剩下的一半，第三天又运了剩下的，最后剩下的煤比第三天运走的少10吨。三天一共运了几吨？
四、解决问题
24.超市中甲种牛奶每箱79.5元，乙种牛奶每箱39.5元。买4箱甲种牛奶的钱，可以买几箱乙种牛奶？（必须整箱购买）
25．道路沿线有一些垃圾回收站点，现需要将每个回收站点的垃圾都运送到一个处理场（处理场也可以设在站点上），希望所有站点到处理场的距离总和最短。
若有2个回收站点，请在下面线上用▲标出这个处理场的位置。
若有3个回收站点，请在下面线上用▲标出这个处理场的位置。
若有4个回收站点，请在下面线上用▲标出这个处理场的位置。
若有5个回收站点，请在下面线上用▲标出这个处理场的位置。
若有59个回收站点，请说明这个处理场应设的位置。
26、小明家买了一套新房子，要进行装修。户型图如下：
（1）用边长8分米的正方形地砖铺客厅地面，如果每块砖售价120元，一共需要多少钱？
（2）如果每米石膏条7元，给客厅和卧室的房顶四周装石膏条需要花多少钱？
（3）房屋高度是2.5米，卧室门窗总面积是10平方米，如果一桶5升的墙面漆大约可以刷60平方米，把卧室粉刷一新要多少桶才合适？
单位：米
27、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱装有A，B两个进水管，先单独开A管，过一段时间后打开B管，两管共同进水。下面的折线统计图表示水箱中水位的变化情况。
（1）A管进水多少分钟后，才打开B管？
（2）A，B两管同时进水，每分钟进水多少毫升？
28、木板上钉着5×5的25枚钉子（见右图），那么可以用
橡皮筋套出多少种面积不同的正方形？（请你在答题卡上画出）
29、实验小学师生去参观航天博物馆，各年级师生人数如下表：
学生/人 教师/人 一年级 88 4 二年级 95 4 三年级 106 4 四年级 114 6 五年级 130 6 六年级 124 6 ①博物馆规定每批参观人数不超过230人，怎样安排合适？
②学生票每张3元，成人票每张6元，人数最多的一批需要交多少元？
30、用一张边长为20厘米的正方形铁皮制作一个无盖的长方形水箱。
①、请你设计出一种最简洁的下料焊接方法画在下图中。
②你能设计出一个容积大于550毫升的长方体水箱吗？请把你的下料图画下来，并计算焊接水箱的容积。
四．解决问题
1.希望小学六年级参加区艺术节比赛的有96人，比三年级参赛人数的3倍少3人。三年级参加比赛的有多少人？
2.给一间房铺地板，选用边长为3分米的方砖需要240块，若选用边长6分米的方砖，需要多少块？
3.用一根长60cm的铁丝做一个长8cm，宽5cm的长方体框架，高是多少cm？
如果是做一个正方体框架，棱长应是多少cm?
4.一间会议室长15米，宽8米，高3米，门窗面积是28平方米，如果要粉刷这间会议室，粉刷的面积多大？
5.明明家的厨房长4.5米，宽2米，高3米，除去门窗4.5平方米，给整个房间贴上瓷砖，需要多少平方米瓷砖？
6.挖一个长方体蓄水池，长6米，宽5米，深4米，蓄水池占地多少平方米？用水泥抹水池的四壁和底面，抹水泥部分的面积是多少？
7.一个房间长6米，宽3.5米，高3米，现要把这个房间的四壁和天花板粉刷水泥，除去门窗面积8m2，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥4千克，需要水泥多少千克？
8.小红4天看了这本书的，小明5天看了这本书的。谁看书的速度快？
9.一辆小汽车行千米用汽油升，行1千米用汽油多少升？1升汽油可行多少千米？
10.一个正方体水箱棱长10分米，放入石块后，水面高度从6分米上升到6.5分米，这个石块的体积是多少立方分米？
11.一个棱长20厘米的正方体水箱中装满水，把水倒入一个长40厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体水箱中，水面高度是多少厘米？
12.一块长方形铁皮长60厘米，宽50厘米，在它的四个角剪去边长5厘米的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子，至少装水多少升？
13.一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块，截成两个形状、大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？最多增加多少平方厘米？每个长方体的体积是多少立方厘米？
14.一种收录机打八折销售，价格是300元，现价比原价降了多少元？
15.有两根长2米的木头，第一根截，第二根截下米，哪一根剩下的部分长一些？
16.一辆汽车小时行了48千米，照这样的速度，汽车从赣州到定南用了3小时，赣州到定南之间公路长多少千米？
17.一本书，每天看8页，4天看了这本书的，照这样的速度，余下的几天看完？
站点2
站点1
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站点4
站点2
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卧室
卧室
卫生间
厨房
餐厅
客厅
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