学习内容：§19.2.2菱形的判定
学习目标：掌握菱形的判定方法
一、预习案
复习巩固
1、矩形的判定定理：
从角考虑：
（1）___________________________的平行四边形是矩形。
从对角线考虑：
（2）____________________________的平行四边形是矩形。
从角考虑：
（3）____________________________的四边形是矩形。
3、如图，CD，CB分别是∠ACE与它的邻补角∠ACP的平分线，AB⊥BC，AD⊥CD，B，D为垂足.求证：四边形ABCD是矩形.
课前预习
（阅读课本P99-100）
1、菱形的定义判定：有一组邻边__________的平行四边形是菱形.
几何表示：∵四边形ABCD是平行四边形，
AB=CD
∴四边形ABCD是菱形。
A
BD
C
2、菱形判定方法1：___________________平行四边形是菱形．
应用判定方法1时，要注意其性质包括两个条件：（1）是平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．
已知：平行四边形ABCD，对角线AC⊥BD，
求证：四边形ABCD是菱形
证明：在ABCD中，
OB=OD
∵AC⊥BD
∴∠AOB____∠AOD
在△AOB与△AOD中,
∴四边形ABCD是菱形
思考：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？6cm。（草稿）
通过菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2：___________的四边形是菱形．
已知:四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形。
证明：A
BD
C
3、在平行四边行ABCD中，AB=CD，则四边形ABCD是__________。
4、在平行四边形ABCD中，对角线AC垂直于BD，则四边形ABCD是__________。
5、如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=5，OA=4，OB=3。
求证：ABCD是菱形。
A
BD
C
二、探究案
1、填空：
1）对角线互相平分的四边形是；
（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；ABCD，添加一个条件使平行四边形为菱形，则添加条件可以是_______________。
A
BD
C
3、在平行四边形ABCD中，OA=3，OB=4，AB=5，
求证：平行四边形ABCD是菱形。
4、如图ABCD的一条边AB=9，对角线AC和BD的长分别是12和6，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积。
三、测评案
1、填空：对角线相等且互相平分的四边形是________
（2）两组对边分别平行，且对角线________________的四边形是菱形．（）．
（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直
（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分
ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
4、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
5，书本100页练习第三题。
20 年月日 八年级数学导学案班别：姓名：
C
D
E
P
B
E
A
O
O
O
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