课题19.1.2平行四边形的判定（1）
课型：新授课时间：班别：学生姓名：
学习目标：
在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。
学习难点：几何推理方法的应用。
学习过程：认真阅读教材第86页----第87页，完成下列问题：
一、预习
1．平行四边形定义是：
2．平行四边形性质是：（1）边方面
（2）角方面：
（3）对角方面：
3.对于平行四边形性质的逆定理是：；
成立吗？几何语言描述：
∵∴
图A
4.如书P87图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？总结得：
平行四边形判定1
几何语言描述（用图A）：∵∴
如书图，将两根细木条AC，BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？总结得：
平行四边形判定2
几何语言描述（用图A）：∵∴
你能利用三角形的全等，根据平行四边形的定义证明它们么？
二、探究
例3.已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．
求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
三、测评：
1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．
2.在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC=且,则四边形ABCD是平行四边形。
3．下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（）
（A）一组对角相等；（B）对角线相等；（c）一组对角相等；（D）对角线相等；
4.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．
A、对角线互相垂直B、对角线相等
C、对角线互相垂直且相等D、对角线互相平分
5.已知，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形。（用两种方法）
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O
C
B
D
A
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