·综述·
儿童数学障碍的认知神经心理特征
孙金荣程灶火刘新民
作者单位：!"#"$"无锡，皖南医学院无锡精神卫生研究所
数学学习障碍（%&’()%&’+&,,)&-../01&2,’3，456）是学
习障碍
［"］
（,)&-../01&2,’)1，56）的一种。儿童456
［!］
指儿
童的数学学习成绩明显低于其年龄、教育和智力潜能的期望水
平。目前由于456的概念和诊断标准不一致，各国报道的发
生率不同：比利时为789:8
［7］
，澳大利亚为";897;8
［#］
，
美国为<8
［$］
，而中国目前还没有相应的报告。若按美国的研
究推算，7=<亿中国儿童中约有!"<;万儿童患有456。近年
来随着对数学认知一般性发展研究的增多，研究者对456的
兴趣也越来越大，但我国现有文献中对456的研究很少。本
文拟对儿童456的认知神经心理特征研究进展做简要的回
顾，为今后研究积累资料。
一、神经心理学研究
早期的一些研究提示456与大脑某些部位的结构或功能
损害有关。5)>&.0?>1@3和A’&0),%&..
［$］
通过个案分析，首次
提出计算障碍是由左枕叶局部损害引起。B).1+().
［$］
对7;$
例计算障碍的病人进行了分析，认为左侧角回是计算障碍的神
经学基础。C)-/)-根据他研究结果提出原发性计算障碍和继
发性计算障碍具有不同的神经学基础，原发性计算障碍主要是
大脑左半球后部损害所致，不一定涉及到角回；继发性计算障
碍则是由局部或广泛脑功能损害所致的其他障碍的一个伴随
症状，如失语、记忆障碍、注意障碍或智力障碍等。B)+&).等
人
［$］
根据错误类型分析和神经机制的不同，把计算障碍分成语
言性计算不能、空间性计算不能和原发性计算不能症三类。语
言性计算不能症，由于不能阅读和书写语义资料，不能理解数
字符号的意义，所以无法计算，主要与左脑后部损害有关，例如
优势半球颞叶角回病变引起的D)-1’%&..综合征存在计算障
碍；空间性计算不能症，病人对数字的空间组织受损，致使计算
时数字无法对齐、数字倒转（<误为E）、前后颠倒（"!误为!"）、
视觉忽视或难以维持小数点的位置等，主要与右半球后部损伤
或功能障碍有关；原发性计算不能症，患者读、写数字和视觉F
空间技巧都没有问题，但无法执行运算程序，主要与左半球或
两侧半球损害有关，但也有!;8的病人是右半球损害所致。
6)(&).)等人
［<］
进行的一系列行为与脑成像实验发现：精确计
算能力（如精确地算出两个数之和）是通过一种语言特异性模
式获得的，很难迁移到其他语言或新的情境中，应纳入到词语F
联想加工的网络中；而近似计算能力（如估计计算结果的大小，
找出近似值等）则表现出语言独立性，依赖于数字大小意识，定
位于视觉F空间加工的两半球顶叶，该发现支持了视觉F空间性
计算障碍的存在。神经心理学研究对认知研究的启示是：数字
加工认知模型要考虑到视觉空间表征在算术问题解决中的作
用。
目前56的诊断采用分离诊断法。按这种方法诊断的
456儿童，用目前的检查技术，多数不能发现可疑的脑损害证
据。研究者们推测那些没有脑器质损害的456儿童是否有脑
结构或功能发育方面的问题，G?1+
［$］
认为发育性456是脑功
能失调的结果，它起源于遗传和先天性损害，这种损害影响了
与数学学习有关能力和技能的发展。人的两侧半球在结构和
功能方面是不对称的，右半球在处理非言语和视空间信息方面
具有优势，数字和运算符号等信息具有非言语性质、进位和借
位涉及视空间能力，如果在脑功能侧化的过程中受到某些因素
的阻碍，数学能力的发展就会受到影响，可能会引起456。
H?I-@)和J.,&31?.
［$］
考查了7组56儿童（混合性障碍、
阅读障碍和数学障碍）的神经心理特点，结果发现456儿童的
视知觉和视空间能力较差，而听知觉和言语能力相对较好，按
照脑和行为关系的规律，可以推测456与右半球功能损害有
关。虽然阅读障碍和456组的数学成绩相当，但两组神经心
理的基础却不同，阅读障碍组的数学成绩差是由言语能力缺陷
引起的。后来发现皮质下白质缺陷也可以引起456症状，如
某些对脑白质区域产生影响的状态包括胼胝体发育不全、脑积
水、多发性硬化、脑脊髓炎、某种创伤性脑损伤和中毒性脑病等
都能够导致456。基于这些发现，目前人们认为大脑右半球和
皮质下白质功能障碍可能是456的原因。
二、认知能力特征
儿童的认知能力指儿童的理解、判断、思维、分析等综合能
力，也就是智力（K.’),,/).+)）。数学运算需要不同智力成份的
配合，包括长时记忆（记公式、乘法表）、操作记忆（大脑运算上
暂时记忆）、言语能力（用于理解文字题和思考推理题）、手眼
协调（竖列运算书写工整）、注意力的控制等。儿童在智力发展
中的某些缺陷或弱点，往往会影响数学运算和数学推理错误，
还可能伴有阅读障碍。虽然56的儿童智力大多在正常范围
内，但是5.0&指出56儿童智力可能比同年龄学习正常的儿
童智力略低，数学成绩可被智力测验预测，因为儿童智力测验
的条目中要测试儿童的短时记忆、计算、视觉F空间、运动等能
力。J.,&31?.和J),0%&.指出456的儿童存在运动和视觉F空
间缺陷，因而KL测验受影响
［M，:］
。
台湾洪俪瑜等
［E］
对"##名56儿童和"##名一般儿童智力
特质研究显示56儿童智力特点为：JKL（总智商）偏低，约低于
一般儿童";分；NKL（操作智商）都高于OKL（语言智商），注意P
不分心因子得分最低；言语测验中以常识分测验得分最低，操
作测验以数字符号分测验最低，这与国外研究一致。与一般儿
童相比，456儿童操作能力低于言语能力，在符号替代、算术、
记忆广度等评估注意集中、处理速度等基本认知能力分测验表
现较差。支持了传统认为456儿童优势能力在高层次能力，
弱势在低级的认知能力的观点，基本认知能力反而低于复杂认
知能力的特点。王书荃
［";］
对"#$名56的小学生智力结构研
究表明：智力水平虽然在正常范围，但较低；OKL与NKL之间存
在较大的差异，差异达"$分以上的人近7;8（正常人间的差异
应小于M分）。GI.Q%&.提出把OKL与NKL相差大于"!分称
为OKL和NKL的分离。这种分离反映了言语和操作能力的发
展不平衡。有研究表明：人的OKL与NKL异常与可能的大脑损
伤相联系，高达!$分的差异被认为是神经功能失调的表现。
张妍、陈力等
［""］
将$$名56初中生分为语文障碍组、456
组和复合障碍组，应用韦氏儿童智力测验量表（RKASFSH）测查
其智力，并与对照组比较，结果显示56初中生的语文和数学成
·<7""·中国行为医学科学!;;$年"!月第"#卷第"!期TS(.U?QC)(&V?-&,4)0A+，6)+)%2)-!;;$，O?,"#，W?="!
绩受不同智力因素的影响；各!"组的智力水平基本在正常范
围，但与对照组相比差异仍有显著性；#!"组九项分测验均低
于对照组；$%&、’%&、算术、常识、积木测验分数对数学成绩影响
较大。多元逐步回归结果显示数学成绩与$%&、’%&与(%&均
有相关性，提示与大脑两半球的功能均有关。
目前国内外单独研究#!"儿童智力少见，)+,+-和)./0123
45研究发现!"儿童智力随年龄发展，缺陷越来越明显，智力
越来越差。
三、记忆特征
有关儿童#!"的记忆特征，较早的研究可以追溯到)+,+-
等人分别在6789年和6787年所做的两项研究。在前项研究
中，)+,+-和!0:+;
［6<，6=］
发现#!"儿童的短时记忆（>51;.?+?3
1;@，简称)#）能力较学习正常儿童差；在后项研究中，)+,+-和
A@/0发现#!"儿童存在与数字信息加工有关的工作记忆能力
（B1;C0,?+?1;@，简称B#）不足。
DE--和F150>.10
［69］
通过比较!"儿童的加工速度和短时记
忆，认为#!"源于加工速度缺陷，而不是)#缺陷。#4!+/0和
G.45
［6H］
专门研究了#!"儿童的B#特点，观察到7岁#!"
儿童工作记忆的中央执行系统和视觉空间储存不足，但他们的
研究没有考虑加工速度的影响。)I/0>10等
［6J368］
认为#!"儿
童与工作记忆能力不足有关，即数学学习能力的缺陷既存在一
般性的工作记忆能力（即中央执行功能）不足，也存在特定的工
作记忆能力（如语音加工能力）不足，且在!"儿童的数学问题
解决中，中央执行功能比语音加工功能起着更重要的作用。
近年来执行功能被认为是学习成绩的良好预测指标。围
绕执行功能与儿童学习成绩的关系展开过大量研究。DE--等
研究发现
［67］
，#!"或基本算术技能缺陷儿童在威斯康星卡片
分类测验（BK)L）中发生持续反应较多，这些儿童在从一种分
类范式转向另一种分类范式时表现出明显的困难。DE--认为
这表明#!"儿童存在执行功能缺陷，特别是策略转换和对优
势反应的抑制能力不足。
程灶火、龚耀先对!"儿童记忆研究
［
发现#!"儿童记
忆存在下面几个特征：（6）短时记忆和工作记忆与语文成绩和
数学成绩有一定的相关，其中工作记忆与数学成绩的相关更
高，提示短时记忆和工作记忆对语文学习有相同的影响，但工
作记忆与数学学习关系更密切；（<）#!"儿童在语义归类回忆
和图画视觉再认的分数低于正常儿童，对非言语材料的记忆困
难，而再认能力的损害不明显；（=）长时记忆解码功能方面，
#!"组儿童的解码速度和准确性与对照组相比差异无显著性，
而语文障碍组汉词和故事朗读速度也比#!"组慢，错误数多；
（9）记忆功能的综合分析，#!"仅听觉记忆广度、词—图认识
和词—图回忆三个因子分低于对照组，未发现#!"组儿童在
数字、符号和图画记忆方面有特异性缺陷。记忆缺陷与!"的
关系复杂，有些研究者认为记忆缺陷是!"的原因之一，也有些
研究者
［<9］
认为记忆缺陷是!"的后果或两者均为另一未知原
因的后果；(+-.10研究发现
［
!"的亚型在长时记忆方面也存
在不同的缺陷模式，阅读障碍主要表现为对言语材料的记忆困
难，#!"主要表现为对视3空间材料和数字材料的记忆困难。
这与国外某些研究结果不一致，可能与分型方法和中、西方文
字差别有关。
四、认知过程缺陷
数学问题解决能力与参与信息加工的基本心理过程有关，
如注意、感觉、知觉、短时记忆、长时记忆和反应都会影响数学
问题的解决。如#--+;等
［
研究表明，如果学生不能将注意力
集中到要解决的数学任务上，将无法形成有意义的内部表征
（或图式），或无法将该表征存入长时记忆，尤其是复杂数学问
题的解决。数学问题解决能力还与数学的语言理解有关，各种
数学问题的表述和呈现方式都有其特殊性，从中获取信息不像
一般的阅读那样有诸多的背景线索，学生必须理解数学符号和
数学用语的意义，才能顺利地解决数学问题
［
。
记忆广度是一项比较基础的认知能力，台湾洪俪瑜等
［7］
对
!"儿童研究发现：认字困难组儿童核心缺陷是符号处理，横式
困难组儿童核心缺陷是理解。)+,+-和A@/0指出
［
#!"儿童
的认知缺陷在于计数方面而不是语言形式。G.45和#4/E-+@
证实了上述观点，并且指出#!"儿童在计算过程中，工作记忆
显示计数速度慢，而且保留数字困难。D/::+-+@
［<8］
的研究表
明，多位数运算中进位给工作记忆增加了额外负担。工作记忆
的可用空间被三种活动消耗：存储当前大量信息、在相当长时
间内存储信息、在工作记忆中运行许多步骤和操作。与数学学
习优秀儿童相比，#!"儿童的语音加工速度、短时记忆、中央执
行功能以及整体工作记忆能力等都存在明显不足，但只有工作
记忆能力不足才能明确解释#!"，即#!"与工作记忆能力下
降有密切关系。进一步分析发现，由工作记忆能力下降引起的
#!"与特定的工作记忆能力不足有关，即#!"几乎完全是由
于数字工作记忆能力下降引起，而与视空间工作记忆能力下降
无关，这种由数字工作记忆下降而引起#!"的更深层次原因
可能在于较差的语音加工速度与中央执行功能二者的共同影
响
［<7］
。
五、元认知缺陷
数学元认知是指人们在数学活动中以一定的数学观念为
指导，主体对自己思维过程的意识调节与控制。在数学活动
中，尤其是数学问题解决中，需各种认知因素参与。元认知加
工强调对认知知识、认知加工或策略的配置和使用等方面的自
我意识，以及对自己认知操作的监控。个体的元认知特征是指
个体对问题解决做出预测、不断地评价问题的解决途径以及监
控反应能力。如果个体缺乏这种能力，他肯定会在解决数学问
题上遇到困难。元认知水平的高低在一定程度上决定了数学
成绩。解决数学问题水平的差异不在于他们拥有的知识水平，
而在于元认知水平，即高元认知水平的人知道什么时候、如何
运用知识
［=M］
；甚至在认知策略水平较低的情况下，具有较高元
认知水平学生的解题成绩要高于具有较高认知策略、但元认知
水平比较低的学生。当遇到较难题目时，#!"的学生往往选择
放弃，表现出元认知水平较低，而数学学习较好的学生往往会
自觉地对问题进行钻研，表现出了较高的元认知水平。以往的
研究表明#!"儿童元认知存在的缺陷有
［
：（6）评价自己解
决问题的能力；（<）确定和选择适当的策略；（=）组织信息；（9）
监控问题解决过程；（H）对结果正确性的检查；（J）将策略推广
到其他情境。这些缺陷在很大程度上影响其数学问题的解决。
对儿童数学问题解决过程的分析发现，#!"儿童较少运用
有效策略提取信息，较少直接从记忆中提取答案，而更多地依
赖于数手指或口头计数等策略
［<］
。O++-+;和)I/0>10曾设计一
实验以探讨策略知识和策略选择对#!"儿童B#的影响，研
究结果显示
［=6］
，稳定的策略选择（选择相同策略）与言语和视
空间B#广度均显著相关；言语B#任务中策略选择的稳定性
和视空间B#任务中的部分加工策略对#!"儿童的数学成绩
变异有独立贡献。这些结果提示，#!"儿童的B#广度和数
学成绩均与策略知识有关。P+/;@等
［=<］
对H8名#!"儿童（6
年级<6名，=年级6J名，H年级<6名）的B#广度和算术问题
·N=66·中国行为医学科学
解决策略的研究发现，!"#儿童$!广度低于对照组，并且
$!广度与解题策略的使用之间有某种关系：对于一年级!"#
儿童，$!广度越大，使用手指计数越少，使用口头计数策略越
多；对于%年级和&年级!"#儿童，$!广度越大，使用手指计
数策略越少，而使用分解策略越多。该研究还发现，正常对照
组儿童的策略选择随问题的变化而发生适应性变化，例如，当
问题由简单（’(%）向复杂（)(+）转变时，一年级正常儿童使
用计数策略增多，而使用直接提取策略减少；而!"#儿童与此
相反，处理复杂加法时，多使用容易出错的直接提取策略或猜
测，少用较精确的计数策略
［%,］
。
总之，儿童!"#的认知神经心理特征的研究已经取得一
些成果，但尚显薄弱，有待进一步探讨。
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;2/98=L:.=M60F<:B=B4F，,KK’，++：),)E)&)7
（收稿日期：,KK&\K%\)）
（本文编辑：冯学泉）
二十世纪最著名的心理学家———>7班都拉
>7班都拉（)I,&]），美国心理学家，社会学习理论的创始人。他认为来源于直接经验的一切学习现象实际
上都是可以依赖观察学习而发生，其中替代性强化是影响学习的一个重要因素。)IJ’年当选为美国心理学会主
席，)I+K年获美国心理学会颁发的杰出科学贡献奖。
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