天然地基上的浅基础设计

天然地基上的浅基础设计



§7.1概述



工程设计都是从选择方案开始的。地基基础设计方案有：天然地基或人工地基上的浅基础；深基础；深浅结合的基础（如桩-筏、桩-箱基础等）。上述每种方案中各有多种基础类型和做法，可根据实际情况加以选择。

地基基础设计是建筑物结构设计的重要组成部分。基础的型式和布置，要合理的配合上部结构的设计，满足建筑物整体的要求，同时要做到便于施工、降低造价。天然地基上结构比较简单的浅基础最为经济，如能满足要求，宜优先选用。

本章将讨论天然地基上浅基础设计的各方面的问题。这些问题与土力学、工程地质学、砌体结构和钢筋混凝土结构以及建筑施工课程关系密切。天然地基上浅基础设计的原则和方法，也适用于人工地基上的浅基础，只是采用后一种方案时，尚需对所选的地基处理方法（见第9章）进行设计，并处理好人工地基与浅基础的相互影响。



7.1.1浅基础设计的内容



天然地基上浅基础的设计，包括下述各项内容：

1.选择基础的材料、类型，进行基础平面布置。

2.选择基础的埋置深度。

3.确定地基承载力设计值。

4.确定基础的底面尺寸。

5.必要时进行地基变形与稳定性验算。

6.进行基础结构设计（按基础布置进行内力分析、截面计算和满足构造要求）。

7.绘制基础施工图，提出施工说明。

基础施工图应清楚表明基础的布置、各部分的平面尺寸和剖面。注明设计地面或基础底面的标高。如果基础的中线与建筑物的轴线不一致，应加以标明。如建筑物在地下有暖气沟等设施，也应标示清楚。至于所用材料及其强度等级等方面的要求和规定，应在施工说明中提出。

上述浅基础设计的各项内容是互相关联的。设计时可按上列顺序，首先选择基础材料、类型和埋深，然后逐步进行计算。如发现前面的选择不妥，则须修改设计，直至各项计算均符合要求且各数据前后一致为止。

如果地基软弱。为了减轻不均匀沉降的危害，在进行基础设计的同时，尚需从整体上对建筑设计和结构设计采取相应的措施，并对施工提出具体要求。



7.1.2基础设计方法



基础的上方为上部结构的墙、柱，而基础底面以下则为地基土体。基础承受上部结构的作用并对地基表面施加压力（基底压力），同时，地基表面对基础产生反力（地基反力）。两者大小相等，方向相反。基础所承受的上部荷载和地基反力应满足平衡条件。地基土体在基底压力作用下产生附加应力和变形，而基础在上部结构和地基反力的作用下则产生内力和位移，地基与基础互相影响、互相制约。进一步说，地基与基础之间，除了荷载的作用外，还与它们抵抗变形或位移的能力有着密切关系。而且，基础及地基也与上部结构的荷载和刚度有关。即：地基、基础和上部结构都是互相影

响、互相制约的。它们原来互相连接或接触的

部位，在各部分荷载、位移和刚度的综合影响

下，一般仍然保持连接或接触，墙柱底端位移、

该处基础的变位和地基表面的沉降相一致，满

足变形协调条件。上述概念。可称为地基-基础

-上部结构的相互作用。

为了简化计算，在工程设计中，通常把上部

结构、基础和地基三者分离开来，分别对三者进

行计算：视上部结构底端为固定支座或固定铰支

座，不考虑荷载作用下各墙柱端部的相对位移，

并按此进行内力分析（图7-1b）；而对基础与地

基，则假定地基反力与基底压力呈直线分布，分

别计算基础的内力与地基的沉降（图7-1c、d）。

这种传统的分析与设计方法，可称为常规设计法。

这种设计方法，对于良好均质地基上刚度大的基图7-1常规设计法计算简图

础和墙柱布置均匀、作用荷载对称且大小相近的

上部结构来说是可行的。在这些情况下，按常规设计法计算的结果，与进行地基-基础-上部结构相互作用分析的差别不大，可满足结构设计可靠度的要求，并已经过大量工程实践的检验。

基底压力一般并非呈直线（或平面）分布，它与土的类别性质、基础尺寸和刚度以及荷载大小等因素有关。在地基软弱、基础平面尺寸大、上部结构的荷载分布不均等情况下，地基的沉降喝分力将受到基础和上部结构的影响，而基础和上部结构的内力和变位也将调整。如按常规方法计算，墙柱底端的位移、基础的挠曲和地基的沉降将各不相同，三者变形不协调，且不符合实际。而且，地基不均匀沉降所引起的上部结构附加内力和基础内力变化，未能在结构设计中加以考虑，因而也不安全。只有进行地基-基础-上部结构的相互作用分析，才能合理进行设计，做到既降低造价又能防止建筑物遭受损坏。目前，这方面的研究工作已取得进展，人们可以根据某些实测资料和借助电子计算机，进行某些结构类型、基础型式和地基条件的相互作用分析，并在工程实践中运用相互作用分析的成果或概念。



7.1.3对地基计算的要求



在《建筑地基基础设计规范》中，根据地基损坏造成建筑物破坏后果（为及人的性命、造成经济损失、社会影响及修复的可能性）的严重性，将建筑物分为三个安全等级（表7-1）。

根据建筑物的安全等级和其它情况，地基基础计算应按下列要求进行：

1.各级建筑物的基础底面积均应按地基承载力设计值进行计算。



建筑物安全等级表7-1

安全等级 破坏后果 建筑类型 一级 很严重 重要的工业与民用建筑物；20层以上的高层建筑；体型

复杂的14层以上的高层建筑；对地基变形有特殊要求的

建筑物；单桩荷载在4MN以上的建筑物 二级 严重 一般的工业与民用建筑物 三级 不严重 次要的建筑物 2.一级建筑物及表7-16所列范围以外的二级建筑物，应进行变形计算。

3.对经常承受水平荷载作用的高层建筑和高耸结构，以及建造在斜坡上的建筑物，尚应验算其稳定性。



7.1.4关于荷载取值的规定



按现行国家标准，荷载分为永久荷载、可变荷载和偶然荷载，荷载采用标准值或设计值表达。荷载设计值等于其标准值乘以荷载分项系数。在地基基础设计中，作用在基础上的各类荷载及其取值方法，可按下列各项规定或做法选取。

1.上部结构作用在基础上的永久荷载，其分项系数为1.2，而可变荷载的分项系数为1.4。当采用某些结构分析程序进行电算时，可取永久荷载和可变荷载的综合分项系数为1.25。

2.按地基承载力确定基础面积及埋深时，传至基础顶面上的荷载应按基本组合的设计值计算。

3.计算地基稳定性（以及滑坡推力）和重力式挡土墙上土压力时，荷载应按基本组合，但荷载分项系数均为1.0。

4.计算基础的最终沉降量时，传至基础底面上的荷载应按长期效应组合，且不计入风荷载和地震作用，荷载采用标准值。

5.进行基础截面及配筋计算时，荷载均采用设计值。

6.设计钢筋混凝土挡土墙结构时，土压力应按设计值计算，且所取分项系数不小于1.2。



§7.2浅基础分类



7.2.1按基础材料分类



基础应具有承受荷载、抵抗变形和适应环境影响的能力，即要求基础具有足够的强度、刚度和耐久性。选择基础材料，首先要满足这些技术要求，并与上部结构相适应。

常用的基础材料有砖、毛石、灰土、三合土、混凝土和钢筋混凝土等。下面简单介绍这些基础的性能和适应性。

1.砖基础

砖砌体具有一定的抗压强度，但抗拉强度和抗剪强度低。砖基础所用的砖，强度等级不低于MU7.5，砂浆不低于M2.5。在地下水位以下或当地基土潮湿时，应采用水泥砂浆砌筑。在砖基础底面以下，一般应先做100mm厚的C10或C7.5的混凝土垫层。砖基础取材容易，应用广泛，一般可用于6层及6层以下的民用建筑和砖墙承重的厂房。

2.毛石基础

毛石是指未加工的石材。毛石基础所采用的未风化的硬质岩石，禁用风化毛石。由于毛石之间间隙较大，如果砂浆粘结的性能较差，则不能用于多层建筑，且不宜用于地下水位以下。但毛石基础的抗冻性能较好，北方也用来作为7层以下的建筑物基础。

3.灰土基础

灰土是用石灰和土料配制而成的。石灰以块状为宜，经熟化1～2天后过5mm筛立即使用。土料应用塑性指数较低的粉土和粘性土为宜，土料团粒应过筛，粒径不得大于15mm。石灰和土料按体积配合比为3︰7或2︰8，拌和均匀后，在基槽内分层夯实。灰土基础宜在比较干燥的土层中使用，其本身具有一定的抗冻性。在我国华北和西北地区，广泛用于5层及5层以下的民用建筑。

4.三合土基础

三合土是由石灰、砂和骨料（矿渣、碎砖或碎石）加水混合而成。施工时石灰、砂、骨料按体积配合比为1︰2︰4或1︰3︰6拌和均匀后再分层夯实。三合土的强度较低，一般只用于4层及4层以下的民用建筑。

5.混凝土基础

混凝土基础的抗压强度、耐久性和抗冻性比较好，其混强度等级一般为C10以上。这种基础常用在荷载较大的墙柱处。如在混凝土基础中埋入体积占25%～30%的毛石（石块尺寸不宜超过300mm）,即做成毛石混凝土基础，咳节省水泥用量。

6.钢筋混凝土基础

钢筋混凝土是基础的良好材料，其强度、耐久性和抗冻性都较理想。由于它承受力矩和剪力的能力较好，故在相同的基底面积下可减少基础高度。因此常在荷载较大或地基较差的情况下使用。

除钢筋混凝土基础外，上述其它各种基础属无筋基础。无筋基础的抗拉抗剪强度都不高，为了使基础内产生的拉应力和剪应力不大，需要限制基础沿柱、墙边挑出的宽度，因而使基础的高度相对增加。因此，这种基础几乎不会发生挠曲变形，习惯上把无筋基础称为刚性基础。



7.2.2按结构型式分类



1.墙下条形基础

墙下条形基础有刚性条形基础（图7-2）

和钢筋混凝土条形基础（图7-3）两种。刚性

条形基础在砌体结构中得到广泛的应用。有时，

基础伤感的荷载较大而地基承载力较低，需要

加大基础的宽度，但又不想增加基础的高度和

埋置深度，那么咳考虑采用钢筋混凝土条形基

础。这种基础，底面宽度可达2m以上，而底

板厚度可以小至300mm，适应在需要“宽基

浅埋”的情况下采用。有时，地基不均匀，为

了增强基础的整体性和抗弯能力，可以采用有

肋的钢筋混凝土条形基础（7-3b），肋部配置纵图7-2墙下刚性条形基础

向钢筋和箍筋，以承受由于不均匀沉降引起的（a）砖基础（b）毛石基础（c）混凝土或

弯曲应力。毛石混凝土基础（d）灰土或三和土基础





















图7-3墙下钢筋混凝土条形基础图7-4柱下刚性基础

（a）无肋（b）有肋（a）砖基础（b）混凝土基础

2.柱下单独基础

柱下单独基础也分为柱下刚性基础和柱下钢筋混凝土基础。弃体柱可采用刚性基础。钢筋混凝土单独基础的底部应配制双向受力钢筋。

现浇柱的单独基础可做成阶梯形或锥形（图7-5a、b），预制柱则采用杯形基础（图7-5c）。杯形基础常用于装配式单层工业厂房。

















图7-5钢筋混凝土柱下单独基础























图7-6柱下条形基础

（a）等截面（b）柱位处加腋



3.柱下条形基础和联合基础

支承同一方向或同一轴线上若干根柱的长条形连续基础（图7-6）称为柱下条形基础。这种基础采用钢筋混凝土为材料，它将建筑物所有各层的荷载传递到地基处，故本身应有一定的尺寸和配筋量，造价较高。但这种基础的抗弯刚度较大，因而具有调整不均匀沉降的能力，可使各柱的竖向位移较为均匀。

联合基础是指相邻二柱的公共基础，又称而

柱联合基础，它具有柱下条形基础的某些性能。

柱下条形或联合基础可在下述情况下采用：

（1）柱荷载较大或地基条件较差，如采用

单独基础，可能出现过大的沉降时。

（2）柱距较小而地基承载力较低，如采用

单独基础，则相邻基础间的净距很小且相邻荷载

影响较大时。

（3）由于已有的相邻建筑物或道路等场地

的限制，使边柱做成不对称的单独基础过于偏心，

而需要与内柱做成联合或连续基础时。图7-7柱下交叉梁基础

（4）交叉梁基础

如果地基松软且在两个方向分布不均，需要基础两个方向具有一定的刚度来调整不均匀沉降，则可在柱网下沿纵横两个方向设置钢筋混凝土条形基础，从而形成柱下交叉梁基础（图7-7）。这是一种较复杂的浅基础，造价比柱下条形基础高。

5.筏板基础

当柱下交叉梁基础面积占建筑物平面面积的比例较大，或者建筑物在使用上有要求时，可以在建筑物的柱、墙下方做成一块满堂的基础，即筏板基础。筏板基础由于其底面积大，故可减小地基上单位面积的压力，同时也可提高地基土的承载力，并能更有效地增强地基的整体性，调整不均匀沉降。筏板基础在构造上好象倒置的钢筋混凝土楼盖，并可分为平板式和整体式两种（图7-8）。平板式的筏板基础为一块等厚度（0.5m～1.5m）钢筋混凝土平板。

我国有的地区在住宅等建筑中采用厚度较薄（300mm～400mm）的墙下无埋深筏板基础，比较经济实用，但常不能满足采暖要求。



















图7-8筏板基础图7-9箱形基础

（a）平板式；（b）梁板式



6.箱形基础

箱形基础是由钢筋混凝土底板、顶板和纵横内外墙组成的整体空间结构（图7-9）。箱形基础具有很大的抗弯刚度，只能产生大致均匀的沉降或整体倾斜，从而基本上消除了因地基变形而使建筑物开裂的可能。

箱形基础内的空间常用作地下室。这一空间的存在，减少了基础底面的压力，如不必降低基底压力，则相应可增加建筑物的层数。.箱形基础的钢筋、水泥用量很大，施工技术要求也高。

除了上述各种类型外，还有壳体基础等型式，这里不在赘述。



§7.3基础埋置深度的选择



基础埋置深度是指基础底面至地面（一般指室外地面）的距离。基础埋深的选择关系到地基基础的优劣、施工的难易和造价的高低。影响基础埋深选择的因素可归纳为`四个方面。对于一项具体工程来说，基础埋深的选择往往取决于下述某一方面中的决定性因素。



7.3.1与建筑物及场地环境有关的条件



基础的埋深，应满足上部及基础的结构构造要求，适合建筑物的具体安排情况和荷载的性质与大小。

具有地下室或半地下室的建筑物，其基础埋深必须结合建筑物地下部分的设计标高来选定。如果在基础影响范围内有管道或坑沟等地下设施通过，基础的埋深，原则上应低于这些设施的底面。否则应采取有效措施，消除基础对地下设施的不利影响。

为了保护基础不受人类和生物活动的影响，基础应埋置在地表以下，其最小埋深为0.5m，且基础顶面至少应低于设计地面0.1m，同时又要便于建筑物周围排水的布置。

选择基础埋深时必需考虑荷载的性质和大小。一般地，荷载大的基础。其尺寸需要大些，同时也需要适当增加埋深。长期作用有较大水平荷载和位于坡顶、坡面的基础应有一定的埋深，以确保基础具有足够的稳定性。承受上拔力的结构，如输电塔基础，也要求有一定的埋深，以提供足够的抗拔阻力。

靠近原有建筑物修建新基础时，为了不影响原有

基础的安全，新基础最好不低于原有的基础。如必须

超过时，则两基础间净距应不小于其底面高差的1～2

倍（图7-10）。如不能满足这一要求，施工期间应采取

措施。此外，在使用期间，还要注意新基础的荷载是

否将引起原有建筑物产生不均匀沉降。

当相邻基础必需选择不同埋深时，也可依照图7-图7-10不同埋深的相邻基础

10所示的原则处理，并尽可能按先深后浅的次序施工。

斜坡上建筑物的柱下基础有不同埋深时，应沿纵向做成台阶形，并由深到浅逐渐过渡（图7-11）。



7.3.2土层的性质和分布



直接支承基础的土层称为持力层，在持力

层下方的土层称为下卧层。为了满足建筑物对

地基承载力和地基允许变形值的要求，基础应

尽可能埋置在良好的持力层上。当地基受力层

或沉降计算深度范围内存在软弱下卧层时，软

弱下卧层的承载力和地基变形也应满足要求。

在工程地质勘察报告中，已经说明拟建场

地的地层分布、各土层的物理力学性质和地基

承载力。这些资料给基础埋深和忡力层的选择

提供了依据。我们把处于坚硬、硬塑或可塑状

态的粘性土层，密实或中密状态的砂土层和碎图7-11墙基础埋深变化时台阶做法

石土层，以及属于低、中压缩性的其它土层视

为良好土层；而把处于软塑、流塑状态的粘性土层，处于松散状态的砂土层、填土和其它高压缩性土层视软弱土层。良好土层的承载力高或较高；软弱土层的承载力低。按照压缩性和承载力的高低。对拟建场区的土层，可自上而下选择合适的地基持力层和基础埋深。在选择中，大致可遇到如下几种情况：

1.在建筑物影响范围内，自上而下都是良好土层，那么基础埋深按其它条件或最小埋深确定。

2.自上而下都是软弱土层，基础难以找到良好的持力层，这时宜考虑采用人工地基或深基础等方案。

3.上部为软弱土层而下部为良好土层。这时，持力层的选择取决于上部软弱土层的厚度。一般来说，软弱土层厚度小于2m者，应选取下部良好土层作为持力层；软弱土层厚度较大时，宜考虑采用人工地基或深基础等方案。

4.上部为良好土层而下部为软弱土层。此时基础应尽量浅埋。例如，我国沿海地区，地表普遍存在一层厚度为2m～3m的所谓“硬壳层”，硬壳层以下为较厚的软弱土层。对一般中小型建筑物来说，硬壳层属良好的持力层，应当充分利用。这时，最好采用钢筋混凝土基础，并尽量按基础最小埋深考虑，即采用“宽基浅埋”方案。同时在确定基础底面尺寸时，应对地基受力范围内的软弱下卧层进行验算。

应当指出，上面所划分的良好土层和软弱土层，只是相对于一般中小型建筑而言。对于高层建筑来说，上述所指的良好土层，很可能还不符合要求。



7.3.3地下水条件



有地下水存在时，基础应尽量埋置于地下水位以上，以避免地下水对基坑开挖、基础施工和使用期间的影响。如果基础埋深低于地下水位，则应考虑施工期间的基坑降水、坑壁支撑以及是否可能产生流砂、涌土等问题。对于具有侵蚀性的地下水，应采用抗侵蚀的水泥品种和相应的措施。对于有地下室的厂房、民用建筑和地下贮罐，设计时还应考虑地下水的浮力和净水压力的作用以及地下结构抗渗漏的问题。

当持力层为隔水层而其下方存在承压水时，为了避免开挖基坑时隔水层被承压水冲破，坑底隔水层应有一定的厚度。这时，基坑隔水层的重力应大于其下面承压水的压力（图7-12），即

＞（7-1）

式中－－土的重度，kN/m3；

－－水的重度，kN/m3；

－－基坑底至隔水层底面的距离，m；

－－承压水的上升高度（从隔水层底

面算起），m。7-12有承压水时的基坑开挖深度

设土的重度为20kN/m3则＞0.5。

如基坑的平面尺寸较大，则在满足式（7-1）的要求时，还应有1.3～1.4的安全系数。在确定之后，基础的最大埋深便可确定。



7.3.4土的冻胀影响



地面以下一定深度的地层温度，随大气温度而变化。当地层温度降至摄氏零度以下时，土中部分孔隙水将冻结而形成冻土。冻土可分为季节性冻土和多年冻土两类。季节性冻土在冬季冻结而夏季融化，每年冻融交替一次。多年冻土则不论冬夏，常年均处于冻结状态，且冻结连续三年以上。我国季节性冻土分布很广。东北、华北和西北地区的季节性冻土曾厚度在0.5m以上，最大的可达3m左右。

如果季节性冻土由细粒土组成，且土中水含量多而地下水为又较高，那么不但在冻结深度内的土中水被冻结形成冰晶体，而且未冻结区的自由水和部分结合水将不断行冻结区迁移、聚集，使冰晶体逐渐扩大，引起土体发生膨胀和隆起，形成冻胀现象。到了夏季，地温升高，土体解冻，造成含水量增加，使土处于饱和及软化状态，强度降低，建筑物下陷。这种现象称为融陷。位于冻胀区内的基础，在土体冻结时，受到冻胀力的作用而上抬。融陷和上抬往往是不均匀的，致使建筑物墙体产生方向相反、互相交叉的斜裂缝，或使轻型构筑物逐年上抬。

土的冻结不一定产生冻胀，即使冻胀，程度也有所不同。对于结合水含量极少的粗粒土，不存在冻胀问题。至于某些粉砂、粉土和粘性土的冻胀性，则与冻结以前的含水量有关。例如，处于坚硬状态的粘性土，因为结合水的含量少，冻胀作用就很微弱。此外，冻胀程度还与地下水位有关。《建筑地基基础设计规范》根据冻胀对建筑物的危害程度，将地基土的冻胀性分为不冻胀、弱冻胀、冻胀和强冻胀四类（表7-2）。



地基土冻胀性分类表7-2

土的名称 天然含水量（%） 冻结期间地下水位低于冻深的

最小距离（m） 冻胀类别 岩石、碎石土、砾砂、

粗砂、中砂、细砂 不考虑 不考虑 不冻胀





粉砂 ＜14 ＞1.5 不冻胀 ≤1.5 弱冻胀 14≤＜19 ＞1.5 ≤1.5 冻胀 ≥19 ＞1.5 ≤1.5 强冻胀





粉土 ≤19 ＞2.0 不冻胀 ≤19 ≤2.0 弱冻胀 19＜≤22 ＞2.0 19＜≤22 ≤2.0 冻胀 22＜≤26 ＞2.0 22＜≤26 ≤2.0 强冻胀 ＞26 不考虑





粘性土

≤p+2 ＞2.0 不冻胀 ≤p+2 ≤2.0 弱冻胀 p+2＜≤p+5 ＞2.0 p+2＜≤p+5 ≤2.0 冻胀 p+5＜≤p+9 ＞2.0 p+5＜≤p+9 ≤2.0 强冻胀 ＞p+9 不考虑 注：①表中碎石土仅指充填物为砂土或硬塑、坚硬状态的粘性土，如充填物为其它状态的粘性土或粉土时，其冻胀性应按粘性土或粉土确定。

②表中细砂仅指粒径大于0.075mm的颗粒超过全重90%的细砂，其它细砂的冻胀性应按粉砂确定。

③p为土的塑限。

不冻胀土的基础埋深可不考虑冻结深度。其它三种可冻胀的土，基础的最小埋深则由下式确定：

（7-2）

式中－－标准冻深，系采用在地表无积雪和草皮等覆盖条件下多年实测最大冻深的平均值，在无实测资料时，除山区之外，可按上述规范所附的标准冻深线图查取；

－－采暖对冻深的影响系数（表7-3）；

－－基底下允许残留的冻土层厚度，根据土的冻胀性类别按下式确定：

弱冻胀土（7-3）

冻胀土（7-4）

强冻胀土=0（7-5）

在有冻胀性土的地区，除按上述要求选择基础埋深外，尚应采取相应的防冻害措施。

采暖对冻深的影响系数值表7-3

室内外地面高差（mm） 外墙中段 外墙角段 ≤300 0.70 0.85 ≥750 1.00 1.00 注：①外墙角段系指从外墙阴角顶点起两边各4m范围以内的外墙，其余部分为中段。

②采暖建筑物中的不采暖房间（门斗、过道和楼梯间等），其外墙基础处的采暖对冻深的影响系数值，取与外墙角段相同值。



§7.4地基承载力的确定



地基承载力是地基基础设计的最重要的依据，往往需要用多种方法进行分析与论证，才能为设计提供正确可靠的地基承载力值。下面介绍工程上经常采用的主要的几种方法。



7.4.1按规范查表法确定地基承载力



《建筑地基基础设计规范》（GBJ7—89）根据大量室内外测试与工程实践经验，经对比分析和总结，对各类地基土提出了一套可依据土的物理性质指标或标准贯入、轻便触探的试验结果直接确定承载力基本值和标准值的表（表7-4～表7-14），作为确定地基承载力的最基本的依据。

1.根据地基野外鉴别结果确定承载力基本值（表7-4、表7-5）。

2.根据室内物理、力学指标平均值确定地基承载力的基本值（表7-6～表7-10），再乘以回归修正系数则得其承载力标准值。

回归修正系数≤1，其实质是根据所统计的指标的离散程度，把承载力基本值降低为标准值。为了确定回归修正系数，需要进行一些计算。

（1）变异系数按下式计算：

（7-6）

式中－－用以查表的某一土性指标试验值的算术平均值，（7-7）

－－用以查表的某一土性指标参加统计的试验次数；

－－某一土性指标的第个实测值；

－－标准差，（7-8）

当表中并列两个指标时，变异系数按下式计算：

（7-9）

式中、－－第一、二指标的变异系数；

－－第二指标的折算系数，见表的下注。

（2）回归修正系数

（7-10）

当回归修正系数小于0.75时，应分析过大的原因，如土层的划分是否合理，试验有无差错等，并应同时增加试样数量。

【例7-1】某淤泥质土的8个含水量测定值分别为：45.7%，47.8%，55.1%，50.4%，52.1%，51.2%，52.5%，48.7%。试确定该土的地基承载力标准值。

【解】先计算该土的含水量平均值：



查表7-8得该土的承载力基本值=69kPa

计算标准差和变异系数：



=2.0413





回归修正系数：



该淤泥质土的承载力标准值为：

kPa

岩石土承载力标准值（kPa）表7-4

风化程度

岩石类别 强风化 中等风化 微风化 硬质岩石

软质岩石 500～1000

200～500 1500～2500

700～1200 4000

1500～2000 注：①对于微风化的硬质岩石，其承载力如取用大于4000kPa时，应由试验确定；

②对于强风化的岩石，当与残积土难于区别时按土考虑。

碎石土承载力标准值（kPa）表7-5

密实度

土的名称 稍密 中密 密实 卵石

碎石

圆砾

角砾 300～500

250～400

200～300

200～250 500～800

400～700

300～500

250～400 800～1000

700～900

500～700

400～600 注：①表中数值适用于骨架颗粒空隙全部由中砂、粗砂或硬塑、坚硬状态的粘性土或稍湿的粉土所充填；

②当粗颗粒为中等风化或强风化时，可按其风化程度适当降低承载力，当颗粒间呈半胶结状时，可适当提高承载力。

粉土承载力基本值（kPa）表7-6

第二指标含水量（%）

第一指标孔隙比

10

15

20

25

30

35

40 0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0 410

310

250

200

160

130 390

300

240

190

150

125 （365）

280

225

180

145

120

（270）

215

170

140

115



（205）

（165）

130

110







（125）

105









（100） 注：①有括号者仅供内插用；②折算系数为0；

③在湖、塘、沟、谷与河漫滩地段新近沉积的粉土，其工程性质一般较差，应根据当地实践经验取值。

粘性土承载力基本值（kPa）表7-7

第二指标液性

指数IL

第一指标孔隙比

0

0.25

0.50

0.75

1.00

1.20 0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1 475

400

325

275

230

200 430

360

295

240

210

180

160 390

325

265

220

190

160

135 （360）

295

240

200

170

135

115

（265）

210

170

135

115

105



170

135

105 注：①有括号者仅供内插用；②折算系数为0.1；

③在湖、塘、沟、谷与河漫滩地段新近沉积的粘性土，其工程性质一般较差。第四纪晚更新世（Q3）及其以前沉积的老粘性土，其工程性能通常较好。这些土均应根据当地实践经验取值。



沿海地区淤泥和淤泥质土承载力基本值（kPa）表7-8

天然含水量（%） 36 40 45 50 55 65 75 100 90 80 70 60 50 40 注：对于内陆淤泥和淤泥质土，可参照使用。



红粘土承载力基本值（kPa）表7-9

第一指标含水比

第二指标

土的名称液塑比Ir=



0.5



0.6



0.7



0.8



0.9



1.0 红粘土 ≤1.7 380 270 210 180 150 140 ≥2.3 280 200 160 130 110 100 次生红粘土 250 190 150 130 110 100 注：①本表仅适用于定义范围内的红粘土；②折算系数为0.4。（kPa）表7-10

压缩模量Es1-2（MPa） 7 5 4 3 2 160 135 115 85 65 注：①本表只适用于堆填时间超过十年的粘性土，以及超过五年的粉土；

②压实填土地基的承载力另行规定（见第9章）。



砂土承载力标准值（kPa）表7-11

N

土类 10 15 30 50 中、粗砂

粉、细砂 180

140 250

180 340

250 500

340

粘性土承载力标准值（kPa）表7-12

N 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 105 145 190 235 280 325 370 430 515 600 680

粘性土承载力标准值（kPa）表7-13

N10 15 20 25 30 105 145 190 230

素填土承载力标准值（kPa）表7-14

N10 10 20 30 40 85 115 135 160 注：本表只适用于粘性土与粉土组成的素填土。



3.根据标准贯入试验锤击数N、轻便触探试验锤击数N10确定地基承载力标准值（表7-11～表7-14）。

现场锤击数应按下式修正（计算数值取至整数位）：

N（或N10）=－1.645



4.地基承载力设计值

增加基础的埋深和底面宽度，对同一土层来说，其承载力可以提高。因此按上述方法确定的地基承载力标准值，应根据基础的埋深和底面宽度及地基土的性质进行修正，修正后的承载力即为地基承载力设计值。

（7-11）

式中、－－基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按所求承载力的土层类别查表7-15；

－－基础底面以下土的重度，地下水位以下取有效重度，kN/m3；

－－基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取有效重度，kN/m3；

－－基础底面宽度，m，当基底宽度小于3m时按3m考虑，大于6m时按6m考虑；

－－基础埋置深度，m，一般自室外地面算起。在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面算起。对于地下室，如果采用箱形础时，基础埋深自室外地面算起，在其它情况下，应从室内地面算起。

当计算所得的设计值＜1.1时，可取=1.1。＞

承载力修正系数表7-15

土的类别

淤泥和淤泥质土 ＜50kPa 0 1.0 ≥50kPa 0 1.1 人工填土

或IL≥0.85的粘性土

≥0.85或Sr＞0.5的粉土

0

1.1

红粘土 含水比＞0.8 0 1.2 含水比＜0.8 0.15 1.4 及IL均小于0.85的粘性土 0.3 1.6 ＜0.85及Sr≤0.5的粉土 0.5 2.2 粉砂、细砂（不包括很湿与饱和时的稍密状态） 2.0 3.0 中砂、粗砂、砾砂和碎石土 3.0 4.4 注：①强风化的岩石可参照所风化成的相应土类取值；

②含水比，其中为土的天然含水量，为土的液限；

③Sr为土的饱和度。



【例7-2】在=0.727，IL=0.50，=240.7kPa的粘性土上修建一基础，其埋深为1.5m，底宽为2.5m，埋深范围内土的重度=17.5kN/m3，基底下土的重度=18kN/m3，试确定该基础的地基承载力设计值。

【解】基底宽度小于3m，不作宽度修正。因该土的孔隙比及液性指数均小于0.85，查表7-15得=1.6，故地基承载力设计值为



=240.7+1.6×17.5×（1.5－0.5）

=268.7kPa＞1.1=264.8kPa

7.4.2根据地基强度理论公式确定地基承载力



《建筑地基基础设计规范》（GBJ7－89）规定对于重要建筑物需进行地基稳定验算，并建议当荷载偏心距小于或等于0.033倍基础底面宽度时，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力，可按下式计算：

（7-12）

式中－－由土的抗剪强度指标确定的地基承载力设计值；

、、－－承载力系数，由土的内摩擦角标准值查表7-16确定；

－－基础底面宽度，m，当基底宽度小于3m时按3m考虑，大于6m时按6m考虑；

－－基础埋置深度，m；

－－基础底面以下土的重度，地下水位以下取有效重度，kN/m3；

－－基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取有效重度，kN/m3；

－－基底下一倍基宽深度内土的粘聚力标准值。

上式实际上是采用了临界荷载计算公式，只是又依据荷载试验及工程经验对的系数进行修正，改换为值。所以上式实质上是以地基塑性区发展深度达到作为正常使用极限状态，它可保证在地基稳定上具有足够安全度，在变形上也是允许的。

还可采用地基极限荷载作为地基承载力计算公式，即

≤（7-13）

式中－－地基极限荷载；

－－安全系数。



7.4.3根据静荷载试验确定地基承载力标准值



根据地基静荷载试验资料，可作出荷载-沉降（）曲线，并按下述方法确定承载力基本值：

1.当曲线有比较明显的起始直线段时，以直线段末点对应的压力（图7-13a）,作为地基承载力基本值。

2.当荷载加至地基明显破坏时，取破坏时的前一级荷载作为地基极限荷载，当小于比例界限压力的1.5倍时，取的一半作为承载力基本值。















7-13按曲线确定地基承载力基本值

（a）低压缩性土（b）中、高压缩性土

3.当曲线没有明显的和而压板面积为0.25m2～0.50m2时，对中、高压缩性土可取沉降量（为压板宽度或直径）对应的压力（图7-13b）作为承载力基本值；对低压缩性土和砂土可取（0.01～0.015）所对应的压力作为承载力基本值。

进行荷载试验时，同一土层参加统计的试验点不应少于3点。先求出各点承载力基本值的平均值，如各点基本值的极差（最大值与最小值之差）不超过平均值的30%，此时可取基本值的平均值作为地基承载力的标准值。



7.4.4根据经验确定地基承载力



在各地区、各单位依据大量工程实践及系统分析对比，总结编制了可供使用的图表，这些都是极有价值的资料，因此对于一些中小型工程，即可直接用类比法，依据经验确定地基承载力，并直接用于设计中。



§7.5基础底面尺寸的确定



在初步选择基础类型和埋深后，就可以根据持力层承载力设计值计算基础底面的尺寸。如果地基沉降计算深度范围内存在的承载力显著低于持力层的下卧层，则所选择的基底尺寸尚须满足对软弱下卧层验算的要求。此外，在选择基础底面尺寸后，必要时尚应对地基变形或稳定性进行验算。



7.5.1按持力层地基承载力计算



上部结构作用在基础顶面处的荷载有（图

7-14）：轴心荷载；轴心荷载和弯矩；

轴心荷载、弯矩和水平荷载；轴心荷

载和水平荷载。

1.轴心荷载作用

在轴心荷载作用下，基础通常对称布置。图7-14作用在基础顶面的荷载

假设基底压力按直线分布。这个假设，对于地（a）轴心荷载；（b）轴心荷载与弯矩；

基比较软弱、基础尺寸不大而刚度较大时的合（c）轴心荷载、弯矩和水平荷载；

适的，对于基础尺寸不大的其他情况也是可行（d）轴心荷载和水平荷载

的。此时，基底平均压力设计值（kPa）可按下列公式确定：

（7-14）

式中－－上部结构传至基础顶面的竖向力设计值，kN；

－－基础自重设计值和基础上的土重标准值，kN；

－－基础底面面积，m2；

－－基础及其上的土的平均厚度，通常取20kN/m3；

－－基础埋深，m（对于室内外地面有高差的外墙、外柱，取室内外平均埋深）。

按地基承载力计算时，要求满足下式：

≤（7-15）

式中－－地基承载力设计值，kPa。

由式（7-12）和（7-13）可得基础底面积：

≤（7-16）

式中－－基础底面至地下水位面的距离。若地下水位在基底以下，则取=0。

进一步可算出基底宽度和长度（m）：

(1)墙下条形基础，沿墙纵向取1m为计算单元，轴心荷载也为单位长度的数值（kN/m），则

≥（7-17a）

如取墙的纵向长度为（荷载也按相应长度考虑），则

≥（7-17b）

（2）方形柱下基础（一般用于方形截面柱）：

≥（7-18）

（3）矩形柱下基础，取基础底面长边和短边的比为：（一般取1.5～2.0），有，则底宽为：

（7-19）

在上面的计算中，需要先确定地基承载力设计值。而地基承载力设计值与基础底宽有关，即在式（7-17）～（7-19）中，和可能都是未知值，因此需要通过试算确定。如基础埋深超过0.5m，可先对地基承载力进行深度修正，然后按计算得到的，考虑是否需要进行宽度修正。如需要，修正后再重新计算基底宽度。总之，基础埋深、底宽和承载力设计值的深、宽度修正应前后一致。

【例7-3】某粘性土重度=17.5kN/m3，孔隙比=0.7,液性指数L=0.78，已确定其承载力标准值为218kPa。现修建一外柱基础，柱截面为300mm×300mm，作用在－0.700标高（基础顶面）处的轴心荷载设计值为700kN，基础埋深（自室外地面起算）为1.0m，室内地面（标高±0.000）高于室外0.30，试确定方形基础底面宽度。

【解】自室外地面起算的基础埋深为1.0m，先进行承载力深度修正，查表7-15得=1.6，承载力设计值为：

=232kPa＜1.1×218=240kPa(取=240kPa)

计算基础和土重力时的基础埋深为：m。

由式（7-18）得基础底宽为：m

不必进行承载力宽度修正，取=1.80m.



2.偏心荷载作用

图7-14b、c、d所示各种荷载，对基础底面形心而言，都属偏心荷载。在确定浅基础的基底尺寸时，可暂不考虑基础底面的水平荷载，仅考虑基底形心处的竖向荷载和力矩。设基础底面压力按直线变化，则基底最大和最小压力设计值可按下式计算：

(7-20a)

对矩形基础，也可按下式计算：

(7-20b)

或（7-20c）

式中－－偏心距，m，－－基础所有荷载对基底形心的和力矩。对图（7-14c），。

承受偏心荷载作用的基础，除应符合式（7-15）的要求外，尚应符合下式的要求：

≤1.2(7-21)

根据按承载力计算的要求，在确定基底尺寸时，可按下述步骤进行：

（1）进行深度修正，初步确定地基承载力设计值。

（2）根据偏心情况，将按轴心荷载作用计算得到的基底面积增大10%～40%。

（3）对矩形基础选取基底长边与短边的比值n（一般取n），可初步确定基底长边和短边尺寸。

（4）考虑是否应对地基土承载力进行宽度修正。如果需要，在承载力修正后，重复上述（2）～（3）步骤，使所取宽度前后一致。

（5）计算基底最大压力设计值，并应符合式（7-21）的要求。

（6）通常，基底最小压力的设计值不应出现负值，即要求偏心距≤或≥0，只是低压缩性土或短暂作用的偏心荷载时，才可放宽至。

（7）若、取值不适当（太大或太小），可调整尺寸，重复步骤（5）、（6）），重新验算。如此反复一二次，便可定出合适的尺寸。

【例7-4】如例7-3，但作用在基础顶面处的荷载设计值还有力矩80kN-m和水平荷载13kN（图7-15），柱截面改为300mm×400mm。

【解】取n=/=1.5，由于偏心荷载不大，基础底面积初步增大10%，即为1.8m×1.8m×10%=3.56m2，所以初步得：

=m（取=1.6m）

=1.5×1.6=2.4m

基础及其上填土重：

=1.15×1.6×2.4×20=88.32kN

基底处力矩：=80+13×0.6=87.8kN-m

偏心距：

m＜=0.4m图7-15例7-4图

基底最大压力：

=261.7kPa<1.2=288kPa

故取基底尺寸为×=2.4m×1.6m。



软弱下卧层承载力验算



在多数情况下，随着深度的增加，同一土层的压缩性降低，抗剪强度和承载力提高。但在成层地基中，有时却可能遇到软弱下卧层。如果在持力层以下的地基范围内，存在压缩性高、抗剪强度和承载力低的土层，则除按持力层承载力确定基底尺寸外，尚应对软弱下卧层进行验算。要求软弱下卧层顶面处的附加应力设计值与土的自重应力之和不超过软弱下卧层的承载力设计值，即

+≤（7-22）

式中－－软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力，kPa。

计算附加应力时，一般按压力扩散角的原理考虑（图7-16）。当上部土层与软弱下卧层的压缩模量比值大于或等于3时，可按下式计算：

条形基础（7-23）

矩形基础（7-24）

式中－－基础底面平均压力设计值，kPa；

－－基础底面处土的自重应力，kPa；

－－条形和矩形基础底面宽度，m；图7-16软弱下卧层验算

－－矩形基础底长度，m；

－－基础底面至软弱下卧层顶面的距离，m；

－－地基压力扩散线与垂线的夹角，，按表7-16采用。

表7-16未列出＜3的资料。对此，可认为：当＜3时，意味着下层土的压缩模量与上层土的压缩模量差别不大，即下层土不“软弱”。如果，则不存在软弱下卧层了。

表7-16同时适用于条形基础和矩形基础，两者的压力扩散角差别一般小于2。当基础底面为偏心受压时，可取基础中心点的压力作为扩散前的平均压力。



地基压力扩散角表7-16

≥ 3

5

10 6

10

20 23

25

30 注：①为上层土的压缩模量；为下层土的压缩模量。

②＜时一般取=0，必要时，宜由试验确定；≥时值不变。



如果软弱下卧层的承载力不满足要求，则该基础的沉降可能较大，或者可能产生剪切破坏。这时应考虑增大基础底面尺寸，或改变基础类型，减小埋深。如果这样处理后仍未能符合要求，则应考虑采用其它地基基础方案。

【例7-5】地基土层分布情况如图7-17所示。上层为粘性土，厚度2.5m，重度18kN/m3,压缩模量=9MPa，承载力设计值=190kPa。下层为淤泥质土，=1.8MPa，承载力标准值kPa。现建造一条形基础，基础顶面轴心荷载设计值=300kN/m，初选基础埋深0.5m，底宽2.0m，试验算所选尺寸是否满足要求。

【解】（1）持力层验算

取墙长1m为计算单元。



=160kPa＜=190kPa

满足要求。

（2）下卧层验算

基底平均附加压力设计值为：

kPa图7-17例7-5图

=9/1.8=5，=2.0m＞/2=1.0，由表7-16查得=25

kPa

下卧层顶面处土的自重应力：

kPa

下卧层顶面处的承载力设计值：



=123.6kPa＞1.1

验算+=78.1＋45=123.1kPa＜=123.6kPa

所选基础埋深和底面尺寸满足要求。



§7.6地基变形的验算



7.6.1地基变形特征



建筑物地基变形的特征，有下列四种：

1.沉降量－－指基础中心点的沉降值。

2.沉降差－－指同一建筑物中相邻两个基础沉降量的差。

3.倾斜－－指基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值。

4.局部倾斜－－指砌体承重结构沿纵墙6m～10m内基础两点的沉降差与其距离的比值。



7.6.2地基变形验算



对于大量中小型建筑来说，在满足按承载力计算的要求之后，不一定需要进行地基变形验算。表7-17对二级建筑物中某些常用的建筑类型，根据地基主要受力层的情况，列出了不必进行变形验算的范围。

但是，一级建筑物和不属表7-17范围的二级建筑物，以及有下列情况之一的二级建筑物，地基承载力标准值小于130kPa，且体型复杂的建筑；某些对地基承载力要求不高，但在生产工艺上或正常使用方面对地基变形有特殊要求的厂房、试验室或构筑物；在基础及其附近有大量填土或地面堆载；相邻基础的荷载差异较大或距离过近的软弱地基上的相邻建筑物等，必须进行地基变形验算。要求地基的变形值在允许的范围内，即

s≤〔s〕（7-25）

式中s－－建筑物地基在长期荷载作用下的变形，mm；

〔s〕－－建筑物地基变形允许值，mm（表7-18）。

如果地基变形验算不符合要求，则应通过改变基础类型或尺寸、采取减弱不均匀沉降危害措施、进行地基处理或采用桩基础等方法来解决。

在计算地基变形时，一般应遵守下列规定：

（1）由于地基不均匀、建筑物荷载差异大或体型复杂等因素引起的地基变形，对于砌体承重结构，应由局部倾斜控制；对于框架结构和单层排架结构，应由相邻柱基的沉降差控制。

二级建筑物可不作地基变形验算的范围表7-17

地基

主要

受力

层的

情况 地基承载力标准值

（kPa） 60≤

＜80 80≤

＜100 100≤

＜130 13≤

＜160 16≤

＜200 20≤

＜300 各土层坡度（%） ≤5 ≤5 ≤10 ≤10 ≤10





建



筑



类



型 砌体承重结构、框架结构（层数） ≤5 ≤5 ≤5 ≤6 ≤6 ≤7 单层



排架



结构

（6m柱距） 单



跨 吊车额定起重量（t） 5～10 10～15 15～20 20～30 30～50 50～100 厂房跨度（m） ≤12 ≤18 ≤24 ≤30 ≤30 ≤30 双



跨 吊车额定起重量（t） 3～5 5～10 10～15 15～20 20～30 30～75 厂房跨度（m） ≤12 ≤18 ≤24 ≤30 ≤30 ≤30 烟囱 高度（m） ≤30 ≤40 ≤50 ≤75 ≤75 ≤100 水塔 高度（m） ≤15 ≤20 ≤30 ≤30 ≤30 ≤30 容积（m3） ≤50 50～100 100～200 20～300 30～500 500～1000 注：①地基主要受力层系指条形基础底面下深度为3b（b为基础底面宽度），独立基础下为1.5b，厚度均不小于5m的范围（二层以下的民用建筑于除外）。

②地基主要受力层中如有承载力标准值小于130kPa的土层时，表中砌体承重结构的设计，应符合规范有关规定。

③表中砌体结构和框架结构均指民用建筑，对于工业建筑可按厂房高度、荷载情况折合成与其相当的民用建筑层数。

④表中额定吊车起重量、烟囱高档商品和水塔容积的数值均指最大值。

（2）对于多层或高层建筑和高耸结构应由倾斜控制。

（3）必要时应分别预估建筑物在施工期间和使用期间的地基变形值，以便预留建筑物有关部分之间的净空，考虑连接方法论和施工顺序。就一般建筑而言，在施工期间完成的沉降量，对于砂土，可认为其已接近最终沉降量；对于低压缩性粘土可认为已完成最终沉降量的50%～80%；对于中压缩性粘土，可认为已完成最终沉降量的20%～50%；对于高压缩性粘土，可认为已完成最终沉降量的5%～20%。

必须指出，地基的变形计算，目前还比较粗略。至于地基变形的允许值则更难准确确定。我国规范根据对各类建筑物沉降观测资料的分析综合和对某些结构附加内力的计算，以及参考一些国外资料，提出了地基变形的允许值（表7-18）。对表中未包括的其它建筑物的地基变形允许值，可根据上部结构对地基变形的适应能力和使用上的要求来确定。



建筑物的地基变形允许值表7-18

变形特征 地基土类型 中、低压缩性土 高压缩性土 砌体承重结构基础的局部倾斜 0.002 0.003 工业与民用建筑相邻柱基的沉降差

（1）框架结构

（2）砖石墙填充的边排柱

（3）当基础比均匀沉降时不产生附加应力的结构

0.002

0.0007

0.005

0.003

0.001

0.005 单层排架结构（柱距为6m）柱基的沉降量（mm） （120） 200 桥式吊车轨面的倾斜（按不调整轨道考虑）

纵向

横向

0.004

0.003 多层和高层建筑基础的倾斜Hg≤24

24＜Hg≤60

60＜Hg≤100

Hg＞100 0.004

0.003

0.002

0.0015 高耸结构基础的倾斜Hg≤20

20＜Hg≤50

50＜Hg≤100

100＜Hg≤150

150＜Hg≤200

200＜Hg≤250 0.008

0.006

0.005

0.004

0.003

0.002 高耸结构基础的沉降量Hg≤100

100＜Hg≤200

200＜Hg≤250 （200） 400

300

200 注：①有括号者只适用于中压缩土。

②为相邻柱基的中心距离，mm；Hg为自室外地面起算的建筑物高度，m。



§7.7刚性基础设计



7.7.1刚性基础适用范围



刚性基础可用于六层和六层以上（三合土基础不宜超过四层）的民用建筑和墙承重的厂房。



7.7.2刚性基础的构造要求



刚性基础的抗拉强度和抗剪强度较低，因此必须控制基础内的拉应力和剪应力，使得在压力分布线范围内的基础主要承受压应力，而弯曲应力和剪应力则很小。如图7-18所示，基础底面宽度为，高度为，基础台阶挑出墙或柱外的长度为2。基础顶面与基础墙或柱的交点的垂线与压力线的夹角称为压力角，刚性基础中压力角的极限值称为刚性角。它随基础材料不同而有不同的数值。由此可知，刚性基础是指将基础尺寸控制在刚性角限定的范围内，一般由基础台阶的高宽比控制，即要求

≤（7-26）

所以有≤（7-27）

式中－－基础的压力角；

－－基础底面宽度，m；

－－刚性基础台阶宽高比的允许值，查表7-19。



















图7-18刚性基础台阶的确定和受力破坏简图

（a）不安全（b）正确（c）不经济

刚性基础台阶宽高比的允许值表7-19

基础材料 质量要求 台阶宽高比的允许值 ≤100 100＜≤200 200＜≤300 混凝土基础 C10混凝土

C7.5混凝土 1：1.00

1：1.00 1：1.00

1：1.25 1：1.00

1：1.00 毛石混凝土基础 C7.5～C10混凝土 1：1.00 1：1.25 1：1.50 砖基础 砖不低于MU7.5 M5砂浆 1：1.50 1：1.50 1：1.50 M2.5砂浆 1：1.50 1：1.50 毛石基础 M2.5～M5砂浆

M1砂浆 1：1.25

1：1.50 1：1.50

灰土基础 体积比为3：7或2：8的灰土其最小密度：粉土1.55t/m3；粉质粘土1.50t/m3；粘土1.45t/m3 1：1.25 1：1.50 三合土基础 体积比为1：2：4～1：3：6（石灰：砂：骨料）每层虚铺220mm，夯至150mm 1：1.50 1：2.00 注：①为基础底面处平均压力（kPa）。

②阶梯形毛石基础的每阶伸出宽度不宜大于200mm。

③当基础由不同材料叠合组成时，应对接触部分作抗压验算。

④对混凝土基础，当基础底面处平均压力超过300kPa时，尚应按≤进行抗剪验算,

式中剪力设计值；为混凝土轴心抗压强度设计值；为台阶高度变化处的剪切断面。

为了施工方便，基础通常做成台阶形，各级台阶的内缘与刚性角的斜线相交是安全的（图7-18a），假如台阶位于斜线以内则是不安全的（图7-18b）。由式7-26知，在确定的基础底面尺寸条件下，基础高度可能会大于基础埋深，这是不允许的。此时应选择刚性角较大的材料做基础，如仍不满足，则可采用柔性基础。

墙下的刚性基础只在墙的厚度方向放级。而柱下的`刚性基础则在两个方向放级，两个方向都要符合宽高比允许值要求。



§7.8扩展基础设计



扩展式基础的底面向外扩展，基础外伸的宽度大于基础高度，基础材料承受拉应力。因此，扩展基础必须采用钢筋混凝土材料。扩展基础分为柱下独立基础和墙下条形基础两类。



扩展基础的适用范围



扩展基础适用于上部结构荷载较大，有时为偏心荷在或承受弯矩和水平荷载的建筑物的基础。当地基表层土质较好，下层土质较差的情况，利用表层好土质浅埋，最适合采用扩展基础。



7.8.2墙下钢筋混凝土条形基础设计



墙下钢筋混凝土条形基础的截面设计包括基础高度和基础底板配筋计算。在这些计算中，可不考虑基础及其上面土的重力，因为由这些重力所产生的那部分地基反力将与重力相抵消。当然，在确定基础底面尺寸或计算基础沉降时，基础及其上面土的重力是要考虑的。仅由基础顶面的荷载设计值所产生的地基反力，称为净反力，以表示。沿墙长度方向取1m作为计算单元。

1.构造要求

（1）梯形截面基础的边缘高度，一般不小于200mm，坡度≤1:3。基础高度小于250mm时，可做成等厚度板。

（2）基础下的垫层厚度一般为100mm。

（3）底板受力钢筋的最小直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm和小于100mm。当有垫层时，混凝土的保护层厚度不宜小于35mm，无垫层时不宜小于70mm。纵向分布钢筋直径6～8mm，间距250mm～300mm。

（4）混凝土强度等级不宜低于C15。

（5）当地基软弱时，为了减小不均匀沉降的影响，基础截面可采用带肋的板，肋的纵向钢筋和箍筋按经验确定。

2.轴心荷载作用

地基净反力为：

（7-28）

符号同前。

（1）基础高度

基础内不配箍筋和弯筋，故基础高度由混凝土的抗剪切条件确定：

≤（7-29）

式中－－为剪力设计值，kN，；

－－基础悬臂部分计算截面的挑出长度（图-19），m。当墙体为混凝土材料时，为基础边缘至墙面的距离；当为砖墙时且墙脚伸出1/4砖长时，为基础边缘至墙面距离加上0.06m；

－－基础有效高度，m；

－－混凝土轴心抗压强度设计值，kPa。

















图7-19墙下条形基础在轴心荷载作用

（a）砖墙时（b）混凝土墙时

（2）基础底板配筋

悬臂根部的最大弯矩为：

（7-30）

式中－－基础底板悬臂根部处的由地基净反力引起的最大弯矩值，kN-m；其它符号同前。

每米长基础的受力钢筋截面面积：

（7-31）

式中－－受力钢筋截面面积，mm；

－－钢筋抗拉强度设计值，N/mm2。

3.

布，基础底面积按矩形考虑。先计算基础底净偏心

距，则基础边缘处最大和最小净反力为：

=（7-32）图7-20墙下条形基础偏心荷载作用

悬臂根部截面Ⅰ－Ⅰ（图7-20）处的净反力为：

（7-33）

基础的高度和配筋仍按式（7-29）和（7-31）计算，但在计算剪力和弯矩时，。

【例7-6】某砖墙厚240mm，作用在基础顶面的轴心荷载设计值为180kN/m，要求基础埋深0.5m，地基承载力标准值为118.2kPa，试设计此基础。

【解】因为基础埋深较浅，故采用钢筋混凝土基础。取混凝土强度等级C15，查附表1得=7.5N/mm2，Ⅰ级钢筋，查得=210N/mm2。

求基础底面宽度：

取kPa

m

求地基净反力：kPa

计算：=（1.5－0.24）/2+0.06=0.69m图7-21例7-6图

由式（7-29）求基础有效高度：≥m=160mm

取=300mm，=300－35－5=260mm≥160mm

配筋计算：kN-m=28566000N-mm

mm2

配置Φ12@180（=628mm2）的垂直于墙长的受力钢筋，纵向分布钢筋Φ8@250（图7-21）。



7.8.3拄下钢筋混凝土单独基础设计



1.构造要求

柱下钢筋混凝土单独基础，除应满足上述墙下钢筋混凝土条形基础的要求外，尚应满足其它一些要求（图7-22）。阶梯形基础每阶高度一般为300mm～500mm，当基础高度大于600mm而小于900mm时，阶梯形基础分为二级；当基础高度大于900mm时，则分为三级。每级伸出宽度不应大于2.5倍。当采用锥形基础时，其顶部每边应沿柱边放出50mm。由于阶梯形基础的施工质量较易保证，宜优先考虑采用。

柱下钢筋混凝土基础的受力钢筋应双向布置。现浇柱的纵向钢筋可通过插筋锚入基础中。插筋的根数和直径应于柱内纵向钢筋相

同。当基础高度等于或小于900mm时，全

部插筋伸至基底钢筋网上面，端部弯直钩；

当基础高度大于900mm时，将柱截面四角

的钢筋伸至基底钢筋网上面，端部弯直钩，

其余钢筋按锚固长度确定。插入基础的钢筋，

上下至少应有两道箍筋固定。插筋与柱的纵

向受力筋的搭接长度，应按《混凝土结构设

计规范》规定采用。在搭接长度内的箍筋应

加密；当柱内纵筋为受压时，箍筋间距不应本图7-22柱下钢筋混凝土基础的构造

大于10（为柱内纵向受力筋中最小直径）；

当为受拉时，箍筋间距不应大于5。当基础边长大于或等于3m时，基础底面处的受力筋可缩短10%，并隔条错开布置。

预制钢筋混凝土柱与杯形基础的连接，见《混凝土结构设计规范》。

2.轴心荷载作用

（1）基础高度

基础高度由混凝土抗冲切强度确定。在柱荷载作用下，如果基础高度（或阶梯高度）不足，则将沿柱周边（或阶梯高度变化处）产生冲切破坏，形成45斜裂面的角锥体（图7-23）。因此，由冲切破坏锥体以外的地基净反力所产生的冲切力应小于冲切面处混凝土的抗冲切能力。矩形基础一般沿柱短边一侧先产生冲切破坏，所以只需根据短边一侧的冲切破





















图7-23基础冲切破坏图7-24冲切斜裂面边长

坏条件确定基础高度，即要求：

≤（7-34）

上式为冲切力：

（7-35）

式中－－地基净反力，kPa；

－－冲切力的作用面积（图7-25中的阴影面积），m2；

－－抗冲切力；

－－混凝土抗拉强度设计值，N/mm2；－－冲切破坏锥体斜裂面上、下边长

平均值，即=，m；

－－基础有效高度，m。

当柱截面长边、短边的底落在基础底面积之

内（图7-25b），即＞时，有



于是：





则式（7-34）成为：

=

≤（7-36）

当≤（图7-25c）时，冲切力

的作用面积为矩形：



图7-25基础冲切计算

则式（7-34）成为：

=≤（7-37）

对于阶梯形基础，例如分成二级的阶梯形，除了对柱边进行冲切验算外，还应对上一阶底边变阶处进行下阶的冲切验算。验算方法与柱边冲切验算相同，只是将、分别换为上阶的长边和短边，换为下阶有效高度便可（图7-26）。

对于具有二、三个阶梯的基础，可取下阶

高度大于上阶，而上阶伸出柱面的宽度则小于

，即取上阶长边小于。

当基础底面全部落在45冲切破坏锥体底

边以内时，则成为刚性基础，不必进行计算。

（2）底板配筋

在地基反力作用下，基础沿柱周边向上弯

曲。一般矩形基础的长边比小于2，故为双向

受弯。当弯曲应力超过了基础的抗弯强度时，

就发生弯曲破坏。其破坏特征是裂缝沿柱角至

基础角将基础底面分裂成四块梯形面积。故配

筋计算时，将基础底板看成四块固定在柱边的

梯形悬臂板（图7-27）。

地基净反力对柱边Ⅰ－Ⅰ截面产生的弯矩

为：



式中－－为梯形1234的面积，m2,图7-26偏心荷载作用下单独基础

；（a）基底净反力（b）平面

－－梯形1234的形心至柱边的距离，m，

。

于是：（7-38）

平行于长边方向的受力钢筋面积按下式计算：

（7-39）

同理，由面积1265的净反力可得柱边Ⅱ－Ⅱ截图7-27地基净反力作用面积

面的弯矩为：

（7-40）

平行短边方向的钢筋面积为：

（7-41）

阶梯形基础在变阶处也是抗弯的危险截面，按式（7-38）～（7-41）可以分别计算上阶底边Ⅲ－Ⅲ和Ⅳ－Ⅳ截面的弯矩、钢筋面积和、。然后按和中大值配置平行于长边方向的钢筋，按和中大值配置平行于短边方向的钢筋。

3.偏心荷载作用

如果只在矩形基础长边方向产生偏心，即只有一个方向的净偏心距，为基础底面形心处的弯矩。则基底净反力的最大值和最小值为：

（7-42）

（1）基础高度

可按式（7-36）或（7-37）计算，但应以代替式中的。

（2）底板配筋

可按轴心受压相应公式计算，但计算弯矩时，地基净反力按下面方法取值：

用式（7-38）计算时，以代替式中的，其中为（图7-26a）：

（7-43）

用式（7-40）计算时，式中的。

符合构造要求的杯形基础，在与预制柱结合形成整体后，其性能与现浇基础相同，故其高度和底面配筋仍按柱边和高度变化处的截面进行计算。此外，杯形基础的埋深和底面尺寸的选择，也与上述相同。

【例7-7】设计例7-3的柱下钢筋混凝土基础。

【解】由例7-3得基底尺寸m，柱截面尺寸mm。现选用混凝土强度等级C15，Ⅰ级钢筋。查得混凝土N/mm2，钢筋N/mm2。

1.计算基底反力

kPa

2.确定基础高度

初选基础高度mm，mm，分二级，下阶高度mm，mm，上阶高度为250mm，上阶宽度最大时为：

m，现取mm

（1）柱边冲切验算

m＜m

按式（7-36）验算：

冲切力=

kN

抗冲切力kN＞66.1kN

可见基础的抗冲切能力有余。

（2）变阶处冲切验算

m＜m

冲切力=

kN

抗冲切力

=185.5kN＞=66.1kN(满足要求)

3.基础底板配筋

（1）柱边截面Ⅰ－Ⅰ（Ⅱ－Ⅱ）

由（7-38）得：



kN-m

由式（7-39）得：

mm2

（2）变阶处截面Ⅲ－Ⅲ（Ⅳ－Ⅳ）



kN-m

mm2

因为＞，所以按配筋。现双向采用1010@200（mm2＞746.2mm2）。

【例7-8】设计例7-4的柱下单独基础。混凝土С15，Ⅰ级钢筋。

【解】查得混凝土N/mm2，钢筋N/mm2。已知mm，=300mm，m，m。

1.计算基底净反力

kPa

偏心距m

基底最大和最小净反力

kPa

2.确定基础高度

（1）柱边截面

取mm，mm，分二级，下阶高度mm，mm，上阶高度为250mm。则m＜m

因偏心受压，按式（7-36）计算时应以代替式中的。

冲切力=

kN

抗冲切力

=260kN＞=166.53kN（满足要求）

（2）变阶处截面

取m，m，则m＜m

冲切力=

kN

抗冲切力

=185.5kN＞=109.1kN（满足要求）

3.基础配筋（图7-28）

（1）基础长边方向

Ⅰ－Ⅰ截面：





=191.8kPa





=125.8kN-m

mm2图7-28例7-8图

Ⅲ－Ⅲ截面：



kPa



kN-m

mm2

按在1.6m宽度范围内配置配筋1112@160（mm2＞1188.6mm2）。

（2）基础短边方向

Ⅱ－Ⅱ截面：

kN-m

mm2

Ⅳ－Ⅳ截面：

kN-m

mm2

按在2.4m宽度范围内配置钢筋138@200（mm2＞630.7mm2）。



§7.9柱下条形基础



7.9.1柱下条形基础



1.适用范围

柱下条形基础是常用于软弱地基上框架或排架结构的一种基础类型。它具有刚度较大，调整不均匀沉降能力较强的优点，但造价较高。因此在一般情况下，柱下应优先考虑设置单独基础。如遇下述特殊情况时可以考虑采用柱下条形基础：

（1）当地基较软弱，承载力较低，而荷载较大时，或地基压缩性不均匀时；

（2）当荷载分布不均匀，有可能导致不均匀沉降时；

（3）当上部结构对基础沉降较敏感，有可能产生较大的次应力或影响使用功能时。

2.构造要求

柱下条形基础一般采用倒T形截面，由肋梁和翼板组成（图7-29）。为了具有较大的抗弯刚度以便调整不均匀沉降，肋梁高不可过小，一般宜为柱距的1/8～1/4，通常可取1m～

















图7-29柱下条形基础

（a）平面（b）剖面





















图7-30柱与肋梁的平面连接和构造配筋

（a）肋宽不变化（b）肋宽变化

2m，并满足受剪承载力计算要求。一般肋梁沿纵向取等截面，每侧比柱至少宽出50mm。当柱垂直于肋梁轴线方向的截面边长大于400mm时，可仅在柱位处将肋部加宽（图7-30）。翼板厚度不宜小于200mm。当翼板厚度为200mm～250mm时，宜用等厚度翼板；当翼板厚度大于250mm时，宜用变厚度翼板，其坡度小于或等于1:3。



条形基础端部应沿纵向从两端边柱外伸，以增大基础底面，并调整底面形心位置，使基底反力分布更为合理。外伸长度不宜过大，一般为边跨跨距的0.25～0.30倍。

基础肋梁按内力计算配置纵向受力钢筋，纵筋通常双层配置，梁底纵向受拉钢筋通常配置2～4根，且其面积不应少于纵向钢筋总面积的三分之一，弯起筋和箍筋按弯矩图和剪力图配置。当肋梁高度大于700mm时，在梁两侧沿高度每隔300～400mm应各设置一根不小于10的构造筋。混凝土强度等级一般取C20，素混凝土垫层一般取C7.5，厚度不小于75mm。其它按钢筋混凝土T形连续梁处理。

3.内力的简化计算

柱下条形基础可视为作用有若干集中荷载并置于地基上的梁，同时受到地基反力的作用。在柱下条形基础结构设计中，除按抗冲切和抗剪强度验算以确定基础高度，并按翼板弯曲确定基础底板横向配筋外，还需计算基础纵向受力，以配置纵向受力钢筋。所以必须计算柱下条形基础的纵向弯矩分布。柱下条形基础纵向弯矩计算的常用简化方法有以下两种：

（1）静定分析法

当柱荷载比较均匀，柱距相差不大，基础与地基相对刚度较大，以致可忽略柱下不均匀沉降时，可进行满足静力平衡条件下梁的内力计算。地基反力以线性分布作用于梁底，用材料力学的截面法求解梁的内力，称为静定分析法。静定分析法不考虑与上部结构的共同作用，因而在荷载和直线分布的地基反力作用下产生整体弯曲。此法算得的基础最不利截面上的弯矩绝对值往往偏大。此法只宜用于柔性上部结

构，且自身刚度较大的条形基础。

（2）倒梁法

倒梁法是将柱下条形基础假设为以柱脚为

固定铰支座的倒置连续梁，以线性分布的基底

净反力作为荷载，用弯矩分配法或查表法求解

倒置连续梁的内力。

由于倒梁法在假设中忽略了基础梁的挠度

和各柱脚的竖向为移差，且认为基底净反力为

线性分布，故应用倒梁法时限制相邻柱荷载差

不超过20%，柱间距不宜过大，并应尽量等间

距。若地基比较均匀，基础或上部结构刚度较

大，且条形基础的高度大于1/6柱距，则倒梁

法计算得到的内力比较接近实际。倒梁法计算

步骤如下：

根据初步选定的柱下条形基础尺寸和

作用荷载，确定计算简图（图7-31a、c）。

计算基底净反力，按线性分布进行计

算（图7-31b）。图7-31倒梁法计算

根据计算简图（图7-31c）用弯矩分配（a）柱荷载（b）地基反力

法或查表法计算弯矩、剪力和支座反力。（c）计算简图（d）调整的荷载简图

调整不平衡力。

由于上述假定不能使支座反力等于柱子传来的反力，因此应通过逐次调整消除不平衡力（图7-31d）。各柱脚不平衡力为：

（7-44）

把各支座不平衡力均匀分布在相邻两跨的各1/3跨度范围内（图7-31d）。对边跨支座

（7-45）

对中间支座（7-46）

式中－－不平衡均布力，kN/m；

－－边跨长度，m；

、－－支座左、右跨长度，m。

⑤继续用弯矩分配法或查表法计算内力和支座反力，并重复④，直至不平衡力在计算容许精读范围内。一般与荷载的误差不超过2%。

⑥将逐次计算结果叠加，得到最终内力计算结果。

【例7-9】试用倒梁法分析图7-32所示柱下条形基础的内力。基础长20m，宽2.5m高1.1m，荷载和柱距见图7-32a。

【解】1.计算柱下条形基础地基反力

因荷载和结构对称，则基础地基反力为均匀分布。为：

=294kN/m

按倒梁法视基础梁为，在地基反力作用下，以柱脚为支座的三跨连续梁，计算简图如图7-32b所示。

2.用弯矩分配比例法算得内力和支座反力（图7-32c、d、e）

弯矩：固端kN-m；kN-m

跨中kN-m；kN-m

剪力：kN；kN

kN；kN

支座反力：kN；kN

3.由于支座反力与原柱荷载不相等，需

调整，将差值折算成分布荷载，分布在支座

两侧各1/3跨内（图7-32f）。

kN/m（↓）

kN/m（↑）

4.计算图7-32f的内力和支座反力

弯矩：kN-m

kN-m

剪力：kN

kN

kN

kN

支座反力：

kN（↑）

kN（↓）

5.支座反力两次计算结果叠加



kN（↑）

kN（↑）



kN（↑）

kN（↑）图7-32例7-9图倒梁法计算

与柱荷载比较，误差小于2%，故不需要再作调整。

6.梁内弯矩和剪力两次计算结果叠加

弯矩：kN-m；

kN-m

剪力：kN；kN

kN；kN

kN；kN

kN；kN

最终弯矩和剪力图（图7-33）。



















图7-33例7-9最终内力图

（a）弯矩图（b）剪力图

7.9.2十字交叉条形基础



柱下十字交叉条形基础是由柱网下的纵横两组条形基础组成的一种空间结构，在基础交叉点处承受柱网传下的集中荷载和力矩（图7-34）。

十字交叉条形基础梁的计算较复杂，一般采

用简化计算方法。通常把柱荷载分配到纵横两个

方向的基础上，然后分别按单向条形基础进行内

力计算。其计算主要是解决节点荷载分配问题，

一般是按刚度分配或变形协调的原则，沿两个方

向分配。下面简要讨论。节点荷载分配，不管采

用什么方法，都必需满足两个条件：

1.静力平衡条件

（7-47）

式中－－任一节点上的集中荷载，kN；图7-34十字交叉条形基础

、－－分别为节点处分配于和方向基础上的集中荷载，kN。2.变形协调条件

按地基与基础共同作用的概念，则纵横基础梁在节点处的竖向位移和转角应相同，且应与该处地基的变形相协调。简化计算方法假定交叉点处纵梁和横梁之间铰接，认为一个方向的条形基础有转角时，对另一个方向的条形基础内不引起内力，节点上两个方向的力矩分别由对应的纵梁和横梁承担。这样，只要满足节点处的竖向位移协调条件即可。即：

（7-48）

式中、－－分别为节点处和方向条形基础的挠度。

当十字交叉节点间距较大，纵横两向间距相等且节点荷载差别又不太悬殊时，可不考虑相邻荷载的相互影响，使节点荷载的分配大大简化。可以把地基视为弹簧模型，并可以进一步近视地假定、分别仅由、引起，而与梁上其它荷载无关。于是根据式（7-48），可得：

（7-49）

式中、－－分别是单位力=1和=1引起横梁和纵梁在交叉点处的竖向位移。由式（7-47）和式（7-49）可解得：

（7-50）

（7-51）

对边柱节点c（图7-34），在节点荷载作用下，交叉条形基础可分解为作用下的半无限长梁和作用下的无限长梁。由文克尔（E.Winkler.1867）地基梁微分方程的特解，分别求得在=1和=1作用下节点的挠度：；。代入式（7-50）和式（7-51）得

（7-52）

式中、－－、方向梁的弹性特征系数，，；

－－地基的基床系数（表7-20），表示产生单位变形所需的压力强度，kN/m3；

－－混凝土弹性模量，N/mm2；

、－－、方向梁的截面慣性矩，m4；

、－－、方向梁的截面宽度，m。

对中柱节点o和角柱节点a（图7-34）,在节点荷载作用下，用上述同样原理，可按两个方向的无限长梁和两个半无限长梁进行计算，仍由变形协调条条件和静力平衡条件，可得交叉条形基础中，中柱节点和角柱节点处两个方向梁所分配的荷载为：

（7-53）

十字交叉条形基础各节点的荷载按上述方法分配到两组梁上后，即可按前述柱下单向条形基础进行内力分析了。实际上，十字交叉条形基础的两组梁在节点处应是刚接的，节点处任一方向梁的弯曲都将引起另一方向梁的扭转。以上简化计算方法没有考虑，因此在设计时应注意基础截面中扭矩的存在，并适当配置抗扭箍筋。



基床系数值表7-20

土的名称 状态 （kN/m3）

天





然





地





基 淤泥质土、有机质土或新填土 （0.1～0.5）×104 软弱粘性土 （0.5～1.0）×104

粘土、粉质粘土 软塑 （1.0～2.0）×104 可塑 （2.0～4.0）×104 硬塑 （4.0～10.0）×104

砂土 松散 （1.0～1.5）×104 中密 （1.5～2.5）×104 密实 （2.5～4.0）×104 砾石 中密 （2.5～4.0）×104 黄土及黄土类粉质粘土 （4.0～5.0）×104 紧密砾石 （5～10）×104 硬粘土 （10～20）×104 风化岩石、石灰岩、砂岩 （20～100）×104 完好的坚硬岩石 （100～1500）×104



§7.10筏板基础



7.10.1概述



当地基承载力较差，上部结构荷载较大时，钢筋混凝土十字交叉条形基础往往满足不了建筑物的要求，须将基础底面进一步扩大，从而连成一块整体的基础板，形成筏板基础。城市地表杂填土层很厚，挖出不经济时，采用筏板基础可以解决杂填土不均匀的问题。多层住宅建在软弱地基上采用墙下筏板基础，是一种安全、经济、施工方便的方案。带地下室的建筑，为使用方便和防渗要求，也采用筏板基础。即使地基土相对较均匀时，对不均匀沉降敏感的结构也常采用筏板基础。本节主要介绍高层建筑筏板基础。

筏板基础一般可分为平板式筏基和梁板式筏基两种类型，也可按上部结构型式分为柱下筏基和墙下筏基两类。

钢筋混凝土筏板基础具有施工简单、基础整体刚度好和能调节建筑物不均匀沉降等特点，它的抗震性能也比较好。最简单的筏板基础是一块等厚度的钢筋混凝土平板，美国休斯顿商业大厦（高305m）就采用了这种基础，是目前世界上由天然地基承载的最高建筑物，大楼平面为48.8m×48.8m，钢筋混凝土筏板基础的平面为65.5m×65.5m，基础板厚近3m；竣工后大楼各部分的沉降差很小，基础中心六年的总沉降为10mm～15mm、两周边为25mm～50mm。

筏板基础作为一个大面积基础，可按整体稳定性原理确定地基承载力。由于筏基有较大的宽度和埋深（由地表算至筏板底），从而提高了地基的承载力。对于粗颗粒土，筏基的地基极限承载力往往非常之大。对于粘性土，则须注意确定埋深土层的抗剪强度参数，以便分析埋深土层破坏的安全系数，确保整体稳定性。当发现深层土抗剪强度较低时，单纯靠扩大底面积以减少基底压力，往往效果不大，亦不经济，这时可考虑采用其它基础型式（如箱形基础等），以加大基础埋深和刚度。



7.10.2筏板基础设计要求



1.一般规定

（1）埋深

当采用天然地基时，筏板基础埋深不宜小于建筑物地面以上高度的1/12，当筏板下有桩基时不宜小于建筑物地面以上高度的1/15，桩长度不计入埋深。但对于非抗震设计的建筑物或抗震设防烈度为6度时，筏基的埋深可适当减小；在遇到地下水位很高的地区，筏基的埋深也可适当减小。一般情况下，为了防止建筑物的滑移，设置一层地下室是必要的，这在建筑使用上也常常需要。当基础落在岩石上，为设置地下室而需要开挖大量石方时，也允许不设地下室，但是，为了保证结构的整体稳定，防止倾覆和滑移，应采用地锚等必要的措施。

（2）选型

梁板式筏基和平板式筏基两者相比，前者所耗费的混凝土和钢筋都比较少，因而也比较经济；后者对地下室空间高度有利，施工也比较方便。因此，筏基型式的选用应根据土质、上部结构体系、柱距、荷载大小及施工等条件综合分析确定。在工程设计中，一般认为柱距变化不超过20%、柱间的荷载变化也不20%时，对于柱网均匀且间距较小和上部荷载不很大的结构，通常考虑选用平板式筏板基础；对于纵横柱网尺寸相差较大，上部结构的荷载也较大时，宜选用梁式筏板基础。对于上部结构为剪力墙体系时，如果每道剪力墙都直通到基础，一般习惯把筏板基础做成平板式的；而对于每道剪力墙不都直通到基础的框支剪力墙，必须选用梁板式的筏板基础。

2.构造要求

（1）筏板厚度

筏板厚度可根据上部结构开间和荷载大小确定。梁板式筏基的筏板厚度不得小于200mm，且板厚与板格的最小跨度之比不宜小于1/20。平板式筏基的板厚度应根据冲切承载力确定，且最小厚度不宜小于300mm。

（2）筏板平面尺寸

筏板的平面尺寸，应根据地基承载力、上部结构的布置以及荷载分布等因素确定。需要扩大筏基底板面积时，扩大位置宜优先考虑在建筑物的宽度方向。对基础梁外伸的梁板式筏基，筏基底板挑出的长度，从基础梁外皮起算横向不宜大于1200mm,纵向不宜大800mm；对平板式筏基其挑出长度从柱外皮起算横向不宜大1000mm，纵向不宜大600mm。

（3）筏板混凝土

筏板混凝土强度等级不应低于C20,常用C25及其以上的混凝土。当有防水要求时的混凝土的抗渗等级不应低于S6，并应进行抗裂度验算。

（4）筏板配筋

筏板配筋率一般在0.5%～1.0%为宜。当板厚度小于300mm时单层配筋，板厚度等于或大于300mm时双层配筋。受力钢筋的最小直径不宜小于8mm，间距100mm～200mm，当有垫层时，钢筋保护层的厚度不宜小于35mm。筏板的分布钢筋，直径取8mm、10mm，间距200mm～300mm。筏板配筋不宜粗而疏，以有利于发挥薄板的抗弯和抗裂能力。

筏板配筋除符合计算要求外，纵横方向支座处尚应有0.10%～0.15%的配筋率的钢筋连通；跨中则按实际配筋率全部贯通。筏板悬臂部分下的土体如可能与筏板底脱离时，应在悬臂上部设置受力钢筋。当双向悬臂挑出但梁不外伸时，宜在板底布置放射状附加钢筋。



7.10.3筏板基础计算



高层建筑筏板基础计算内容包括：确定筏板底面尺寸、筏板厚度和筏板的内力计算及配筋。

1.筏板基础底面积和板厚度确定原则

在根据建筑物使用要求和地质条件选定筏板的埋深后，其基底面积按地基承载力确定，必要时还应验算地基变形。为了避免基础发生太大倾斜和改善基础受力状况，在决定平面尺寸时，可以通过改变底板在四边的外挑长度来调整基底形心，使其尽量与结构长期作用的竖向荷载合力作用点重合，以减少基底截面所受的偏心力矩，避免过大的不均匀沉降。

筏板厚度应根据抗冲切强度验算确定。初拟尺寸时可根据上部结构开间和荷载大小凭经验确定，也可根据楼层数按每层次分明0mm估算，但不得小于构造要求。

2.筏板基础的地基反力

当上部结构刚度较大（如剪力墙体系、填充墙很多的框架体系），且地基压缩模量≤4MPa时，筏基的地基反力可按直线分布考虑；如果上部结构的荷载是比较均匀的，则地基

























图7-35无梁楼盖式筏板















图7-36筏板基础的肋梁布置

（a）梁沿柱网布置（b）柱网间增设肋梁

反力也可取均匀反力。对筏板厚度大于（为承重横向剪力墙开间或最大柱距）的筏板，且上部结构刚度较大时，筏基下的地基反力仍可按直线分布确定；当上部结构荷载比较均匀时，筏基反力夜可视为均匀的。为了考虑整体弯曲的影响，在板端一、二开间内的地基反力应比均匀反力增加10%～20%。若不满足上述条件，则只能按弹性板法来确定地基反力。

3.筏板内力计算

由于影响筏板内力的因素很多，例如上部墙体刚度、荷载大小及分布状况、板的刚度、地基土的压缩性以及相应的地基反力等，以致尚难确定一种既简化又接近于实际情况的通用计算方法。目前一般多采用简化算法，即刚性板法。

对上部荷载比较均匀或刚度比较大的结构体系，当基础平面尺寸较小、筏板厚度较大及土层较软时，可以认为基础板对地基而言是绝对刚性的，称之为刚性基础板。“刚性板法”将基础板视为倒置的楼盖，以柱子或剪力墙为支座、地基净反力为荷载，按普通钢筋混凝土楼盖来计算，比如框架结构下的平板式筏板基础，就可以将基础板按无梁楼盖进行计算，平板可在纵横两个方向划分为柱上板带和柱间板带，并近似地取地基反力为板带上的荷载（图7-35），其内力分析和配筋计算同无梁楼盖；又如对框架结构下的带梁式筏板基础，在按倒楼盖法计算时，其计算简图与柱网的分布和肋梁的布置有关，如柱网接近方形、梁仅沿柱网布置（图7-36a），则基础板为连续双向板，梁为连续梁；基础板在柱网间增设了肋梁（图7-36b），基础板应视区格大小按双向板和单行板进行计算，梁和肋均按连续梁计算。

对于板厚大于的筏板，因其刚度较大，可取单位宽度的板带，按倒置连续梁法计算内力。

刚性板法的具体计算步骤为：

①首先求板的形心，作为、坐标系的原点（图7-37）。

②按下式求板底反力分布：

（7-54）

（7-55）

式中－－刚性板上总荷载，kN；

－－筏板总面积，m2；

、－－的合力作用点在、方向上距基底形心的距离，m；

、－－基底对、轴的惯性矩，m4；

、－－基底对、轴的抵抗矩，m3。

③在求出基底净反力之后（不考虑整体弯曲，但在端部一、二开间内将基底反力增加10%～20%），可按互相垂直连个方向作整体分析。根据静力平衡条件，在板任一截面上总剪力等于一边全部荷载和地基反力的代数和；总弯矩等于作用于截面A－A（图7-37），取左边部分时，由=0和=0，可求出截面A－A上的内力。

虽然上述简单的静力平衡原理可以确定整

个板截面上的剪力与弯矩，但要确定这个截面

上的应力分布却是一个高次超静定的问题。在

板截带的计算中，由于独立的板带没有考虑相

互间剪力的影响，梁上荷载与地基反力常常不

满足静力平衡条件，可通过调整反力得到近似

解。对于弯矩的分布可采用分配法，即将计算

板带宽度的弯矩按宽度分为三部分，中间部

分的宽度为/2，两边部分的宽度为/4，把

整个宽度上的2/3弯矩值作用于中间部分，

边缘各承担1/6弯矩（图7-37）。

应当指出，采用筒中筒结构、框筒结构、

整体剪力墙结构的高层建筑浅埋筏基或具有多

层地下结构的深埋筏基，由于结构整体刚度很图7-37刚性板法

大，可近似地按倒楼盖法计算内力，忽略筏基整体弯矩的影响。

刚性板的简化计算方法要求板上的柱距相同或比较接近且小于1.75/，相邻柱荷载相对均匀，荷载的变化不超过20%。采用这种方法求得的内力一般偏大，但方法简单，计算容易，且高层建筑中的筏板基础的板厚一般都比较大，多数的筏板能符合刚性基础板的要求，所以设计人员常用这种方法来计算基底反力。

【例7-10】一幢建造在非抗震区的9层办公楼，层高为3m，上部采用现浇钢筋混凝土框架结构，柱网布置如图7-38所示，地基土质情况见表7-21，粉土层地基承载力设计值为130kPa。试确定筏板基础的埋深、面积和板厚。

地基情况表7-21

土层名称 土层厚度（m） Es（MPa） 耕土 1.0 粉土 0.8 5.5 粉土 2.8 4.0 粉质粘土 4.0 7.0 细砂 2.4 9.0 中砂 2.5 10.0 粗砂 3.0 18.0 粘土 9.0 【解】1.基础埋置深度

取室内外高差为0.6m，筏基的埋深为（3×9＋0.6）/12=2.3m，取H1=2m。

2.确定筏板面积

筏板面积的大小与上部结构的荷载和地基承载力有关。上部结构的荷载值可根据高层建筑结构计算荷载的取值方法，按表7-22提供的经验数据估算。

中柱：

=1574.6kN

边柱：kN上部结构传至基础顶面处的竖向力设计值为：

=53654.4kN

当基础埋深取2m，时，筏板自重和筏板上土的重量取为：，于是，筏板的面积可初步确定为：



m2

筏板平面尺寸初选时，考虑在纵向两端各外挑边跨开间的1/3，即1.2m，横向两端各外挑0.9m。于是，筏板平面尺寸为：

纵向m

横向m

面积m2＞596.16m2



结构单位面积重力荷载估算表表7-22

结构类型 墙类型 重力荷载（包括活荷）kN/m2 框架 轻质填充墙

机制砖填充墙 10～12

12～14 框架-剪力墙 轻质填充墙

机制砖填充墙 12～14

14～16 剪力墙、筒体 混混凝土墙 15～18 3.确定筏板厚度

当选用平板式筏基并视为刚性板且在Es≤4MPa时，筏板厚度宜取大于等于开间的1/6，即≥3.6/6=0.6m。

当选用平板式筏基并视为弹性板时，筏板厚度可按建筑物层数每层取50mm初步确定，且不小于构造要求。可选板厚0.05×9=0.45mm。

当选用梁式筏板基础时，梁的宽度至少应该大于该方向柱截面边长50mm，高度视上部柱距和荷载大小而定，在高层民用建筑

中，一般取柱距的1/6～1/4为梁的初选

高度。选主框架下的基础梁高度为（1/6

～1/5）×5.7=0.95m～1.14m，取1.1m。

【例7-11】已知基础埋深1.4m，地

基基床系数=1500kN/m3，地基承载力

设计值为130kN/m2，基础混凝土弹性模

量为2.6×107kN/m2，柱网尺寸及荷载如

图7-39所示。试运用刚性板法计算框架

结构下的平板式筏板基础内力。

【解】1.确定筏板尺寸

荷载合力对柱网中心的偏心距：图7-39柱网尺寸及荷载示意

kN



m

m

先选定筏板外挑尺寸m，再按合力作用点通过筏板形心，定出m，m。筏板基底面积为：

m2

按地基承载力验算筏板面积：

m2＜155m2

对柱网中心的偏心距为：

m

m

对基底形心的偏心距为：

m

m







kN/m2＜1.2

kN/m2＞0

kN/m2＜

2.确定板带计算简图

按柱网中心划分板带（相邻柱荷载及相邻柱距之差＜20%），例如对沿轴的中间板带A-B-C-D，板带宽4m，厚0.4m，此板带的截面慣性矩为：

m4

沿轴方向的板带：

板带Am；m4

板带Bm；m4

板带Cm；m4

板带Dm；m4

计算各板带的弹性特征系数：









分配节点荷载：

节点A

kN

节点B和C

kN

节点D

kN

板带ABCD计算简图如图7-40所示。板带内力计算与柱下条形基础相同。其它板带均可按此法确定计算简图并求出个板带内力。















图7-40板带计算简图



§7.11箱形基础



7.11.1概述



箱形基础是由钢筋混凝土顶板、底板、侧墙和一定数量内隔墙构成的，具有相当大的整体刚度的箱形结构。箱形基础埋置于地面下一定深度，能与基底和周围土体共同工作，从而增加建筑物的整体稳定性，并对抗震有良好作用。是具有人防、抗震及地下室要求的高层建筑的理想基础形式之一。

箱形基础由于需要进行大面积和较深的土方开挖，所以相应于基底深度处土的自重应力和水压力之和在数值上较大，往往能够补偿建筑物的基底压力，形成补偿基础。如果基底压力恰好等于土的自重应力与水压力之和，基底附加应力为零（=－）。从理论上讲，如果施工过程中基底土中的有效应力和水压力无任何变化，则地基不会发生任何沉降，也不存在承载力的问题。但实际上并不是这样。基底土由于开挖会产生会弹，加载又会产生再压缩，由于风力和地震力作用将形成倾覆力矩，在基础边缘处产生很大的压力，因此承载力和沉降问题仍然是存在的。然而这种补偿性确实起到了减少地基沉降和提高地基稳定性的作用。目前高层建筑大多采用的是＞的情况，即欠补偿。当＜，即超补偿时，在浮力较大时，建筑物可能“浮起”，应特别加以注意。

在实际工程中，应视地基土质条件、上部结构的情况、使用要求及施工条件等因素考虑补偿程度。根据经验，对高层兼职教师，采用全补偿基础要求的地下室深度可参照表7-23。



箱形基础采用完全补偿式基础的地下层数表7-23

高层建筑总层数 20 30 40 50 备注 要求地下室的层数 3 5 6 8 上部结构的重量按每层6.5kN/m2计算；地下室平均层高为4m

一般来说，高层建筑的层数越多，越不可能完全补偿。



7.11.2箱形基础的埋置深度及构造要求



1.埋置深度

箱形基础的埋置深度除要满足地基承载力、地基稳定及地基变形条件外，还必须满足其最小埋深要求，即对地震区，埋深不宜小于建筑物高度的1/10；一般情况下，埋深不小于建筑物高度的1/12。这是从抗震设计和防止高曾建筑整体倾斜方面考虑的。实践和研究表明：建筑物倾斜1/250时，就可被肉眼觉察到。且可造成建筑物的损坏；当建筑物倾斜1/150时，即开始结构破坏。而埋置深度与地基变形有密切的关系，增大埋深可减少地基中的附加应力，减少地基变形，但同时也带来土方量大、施工困难等问题，故要综合考虑才能确定一个安全、经济、合理的埋置深度。

2.构造要求

（1）高度

箱形基础必须满足使用要求和基础自身刚度的要求，一般取建筑物高度的1/15，且不宜小于箱基长度的1/20，并不应小于3m。

（2）平面尺寸

箱形基础平面尺寸根据地基强度、上部结构的布局及荷载分布等条件确定。一般情况下，箱基平面形状与上部结构一致，对单幢建筑物，地基较均匀时，基底平面形心宜与结构竖向永久荷载重心重合。但不能重合时，偏心距应符合下列要求：

永久荷载与活荷载组合时＜（7-56）

永久荷载、活荷载与风荷载组合时＜（7-57）

式中，为与偏心距方向一致的基础底面抵抗矩，为基础底面面积。

如不满足上述要求，则可调整箱基底板挑出尺寸，或调整箱基平面尺寸。

（3）内外墙

箱形基础外墙沿建筑物四周布置，内墙一般沿上部结构柱网和剪力墙纵横均匀布置，墙体水平截面面积不宜小于基础底面面积的1/10。对板式建筑，箱基的纵墙配置量不得小于基础底面面积的1/8。内墙的厚度一般采用200mm，外墙因承受土压力和水压力，同时有防渗要求，厚度一般不应小于250mm。

（4）顶板和底板

箱形基础的顶板和底板通过纵横墙或刚度很大的桁架联系在一起而共同工作，因此，顶板也是基础结构的组成部分。

箱基顶板按薄板强度和稳定性的要求，其厚度采用150mm～200mm已经足够，当箱基兼作人防地下室，要求承受爆炸作用和坍塌荷载时，所需厚度按计算决定，并不小于300mm。底板厚度通常取为400mm～500mm，应视基底反力和板跨度大小而定。国内和国外也有采用大于1000mm厚的底板的，这样做有利于防渗。

（5）配筋

箱形基础的顶板和底板及墙体内应设置双面双向钢筋，墙身竖向钢筋不宜小于12@200，其它部位不宜小于10@200。顶板和地板配筋不宜小于14@200。当箱基墙体上部无剪力墙时，其顶部和地部宜各配置两根不小于20的通长构造钢筋。钢筋的搭接长度和转角处的连接长度不应小于钢筋的受拉搭接长度的要求。

（6）混凝土

陷形基础混凝土强度等级不应低于C20，如采用密实混凝土防水，其外围结构的混凝土抗渗等级不应低于P6。

m～60m时，为了避免因温差在混凝土中产生应力，应设置贯通箱基横断面的后浇带，带宽不宜小于800mm，后浇带处钢筋必须连通并适当加强。



7.11.3地基计算



1.地基强度验算

目前箱形基础的地基强度验算和一般天然地基上的浅基础大体相同，但在总荷载重扣除了水浮力。这是因为基底处的水压力已被利用参与补偿建筑物的重力，因此在验算地基承载力时，计算基底压力的公式中，应将建筑物（包括箱基）的总重量减去水浮力，即用于验算的基底压力为－。这一点是与一般天然地基浅基础设计的重要区别之一。另外，箱形基础验算中多偏心荷载作了更严格的限制。

基底平均总压力和边缘处最大压力、最小压力应满足如下要求：

（1）非震区

≤（7-15）

≤1.2（7-21）

≥0（7-58a）

对软土地区尚应按下列荷载组合，并满足如下要求：

恒荷载与活荷载组合而无风荷载≤1.1（7-59）

/≤1.22（7-58b）

风荷载与恒荷载及其它活荷载组合≤1.2（7-15）

/≤1.22（7-58c）

以上两种荷载组合下的要求相应于限制偏心距。

（2）地震区

荷载组合按《建筑抗震设计规范》（GBJ11－89）进行，地基强度除应满足式（7-15）、（7-21）、（7-58a）外，尚应满足下列要求：

≤（7-60）

≤1.2（7-61）

基础底面零压力区面积不超过基底面积的25%。

以上各式中基底各项压力按式（7-14）和（7-20a）计算。为地基抗震承载力设计值，按《建筑抗震设计规范》（GBJ11－89）采用。

当地基中存在软弱下卧层时，尚应验算是否满足下卧层强度要求。

2.地基稳定性验算

在地基强度验算中对重心的偏心率作了限制，而在地震区也按瞬时作用适当提高了允许承载力。因此，当基础埋深不小于建筑物高度的1/10时，一般不必进行稳定分析。但在强震、强台风地区，当地基比较软弱、建筑物高耸、偏心较大、埋深较浅时，才必须作稳定性验算。

3.地基变形计算

（1）地基变形的计算深度

地基变形的计算深，即压缩层或受压层深度，对箱形基础的变形计算有重要意义。为突出基础宽度在确定地基变形计算深度中的作用，在大量实测资料统计的基础上提出了下列两种经验公式：

①规范公式

当无相邻荷载影响，基础宽度在1m～50m范围内时，基础中心点的地基沉降计算深度可简化计算如下：

（7-62）

式中为基础宽度，m。

②经验公式

对于=10m～30m的方形或矩形基础

（7-63）

式中、－－按基础长宽比确定的统计参数，见表7-24；

－－土类参数，淤泥取1.0，粘性土取0.75，砂类土取0.5。

对于=10m～20m的条形基础

（7-64）

应注意的除基岩埋藏很浅者外，无论按上述哪种方法计算的都不应小于基础宽度。

和取值表7-24

1 2 3 4 5

11.6



0.42 12.4



0.49 12.5



0.53 12.7



1.60 13.2



0.62

（2）沉降计算

由于箱形基础埋深大，施工时必须先挖坑卸载，浇灌混凝土时则对地基再加压，加压至基底原有自重应力后，继续增加荷载至施工结束到使用阶段。经长期观测可知，箱基下地基变形随地基应力而变化，普遍存在四个阶段的变形：开挖阶段的会弹变形；再压缩阶段的变形；附加应力阶段和恒载阶段的变形。这种现象在软土中尤为明显。理论上地基变形应为上述四种变形之和，但国内外资料表明：再压缩阶段变形略大于回弹变形或回弹变形基本相等，目前设计不予以计算，即认为回弹变形与再压缩变形相抵消；恒载阶段的变形具有流变性质，目前工程设计中尚无适当的计算方法，一般不予以计算；故设计中仅计算附加应力阶段的变形以代替总变形，计算时，采用再压缩阶段的压缩曲线。

应该指出，这样计算所得变形与实际基础性沉降值是有出入的。一则是计算的地基变形值是以地基中点下的地基变形代替基础整体沉降量，这仅适用于一般刚度不大的基础，而箱形基础刚度很大，基底面积也很大，实际沉降值较计算值小。二则是计算公式不能反映上部结构与地基基础共同作用及对地基卸载加荷的影响。因此，根据8箱基沉降观测分析，应将计算的最终沉降量值进行修正。

采用压缩模量计算的公式见第3章式（3-22），式中的符号除和应做如下修正外，其它均同。

①为基底有效附加应力

（7-65）

式中－－相应于荷载标准值时基底平均总压力，按式（7-14）计算，扣除水浮力；

－－基底标高处土的自重压力，计算中对地下水位以下土体取用有效重度。

②为经验修正系数，应特别注意地区经验，可参照表7-25采用（埋深一般小于6m）。

沉降计算经验修正系数表7-25

持力层地基类别 基底有效附加压力（kPa） ≤40 40～60 60～80 80～100 100～150 150～200 淤泥或淤泥质粘性土

粘质粉土

一般第四纪土

砂质粉土＊

粉砂或细砂＊ 0.5～0.7 0.7～1.0 1.0～1.2

0.6～0.9



0.7～1.0

0.7～1.0

0.6～0.9

0.3～0.5



0.5～0.7



0.7～0.9 注：＊适用于上海地区，相近软土地区可参照使用。



箱基的容许沉降量和容许整体倾斜值，应根据建筑物的使用要求及其对相邻建筑物可能造成的影响，按地区经验和规范规定值确定。最终沉降量的允许值可按规范中高耸结构项目采用，考虑到采用箱基的高层建筑总高度一般小于100m，故对高压缩性土地区宜控制在小于350mm，对中、低压缩性土则不宜超过200mm。对于横向整体倾斜的计算值，在非地震区宜符合下式要求：

＜（7-66）

式中－－建筑物高度。

在地震区宜符合下要求：

≤（～）（7-67）

对于地震烈度大于或等于8度、中软或软弱地基土上的建筑可采用上限1/200；对于地震烈度为8度以下、中硬或坚硬地基土上的建筑可采用下限1/150。



7.11.4箱形基础结构设计



箱基结构设计内容包括顶板、底板、内墙、外墙以及门洞过梁等构件的强度寄宿、配筋和构造要求。强度计算是以内力为依据的，而基底反力的大小及分布直接影响内力值。因而，地基反力的求解是箱基设计的关键。

1.基底反力计算

目前常采用的有以下几种简化计算方法。

（1）刚性法

刚性法即假定反力为直线分布，用一般中心、偏心受压公式计算。当地基土较软，且土层均匀时，可采用此法。

（2）弹性地基梁法

若箱基为矩形平面，可把箱基简化为工字形等代梁，工字形截面上、下翼缘宽度分别为箱基顶板、底板宽，腹板厚度为在弯曲方向墙体厚度之总和，梁高即箱基高度，在上部结构传来的荷载作用下，按弹性地基上的梁计算基底反力。

（3）基底反力系数法

此法是将箱基底面（包括悬挑部分，但不大于0.8m）划分为40个区格，每个区格基底反力为：

（7-68）

式中－－上部结构竖向荷载，kN；

－－箱基自重及底板挑出部分上的土重，kN；

、－－分别为箱形基础的长度和宽度，m；

－－箱基底面所划分的区格反力系数，见表7-26

此法的反力系数是对我国一批高层建筑经过长期实测、分析整理出来的。表7-26适用于上部结构和荷载比较均匀的框架结构，地基土比较均匀，底板悬挑部分不宜超过0.8m，不考虑相邻建筑物的影响，并基本满足有关构造要求的单幢建筑物的箱基；当上部结构及荷载不均匀对称时，应分别将不均匀对称荷载，对纵横两个方向对称轴所产生的力矩所引起的基底不均匀反力和本表计算的基底反力进行叠加。力矩引起的基底不均匀反力按直线分布计算。

2.箱形基础内力计算

箱形基础作为一个箱形空格结构，承受着上部结构创立的荷载与不均匀地基反力引起的整体弯曲；同时其顶板、底板还承受着分别有顶板荷载与地基反力引起的局部弯曲。因此，顶板、底板的弯曲应力，应按整体和局部弯曲的组合来决定。实测结果和计算分析表明，箱基必须考虑上部结构刚度的影响，即应考虑地基基础与上部结构的共同作用。这种整体的共同作用分析在计算上比较复杂，距实用还尚有段距离。目前可供实用的处理方法就是考虑上部结构两种极端的情况，采用不同的弯曲内力分析方法。

（1）上部结构为现浇剪力墙体系

在这种情况下，箱基可视为筏板基础上的一个地下层，因为此时箱基的外墙及不少内墙实际上是上部结构竖向承重构件的一部分。由于整个建筑物刚度很大，箱形基础整体弯曲甚小，可忽略不计，故顶板、底板仅按承受局部弯曲来分析。箱基内外墙成为顶板、底板的可靠支座。这样，底板按倒楼盖、顶板按普通楼盖计算。若箱基兼作人防地下室，则顶板上荷载还必须按人防要求取定。箱基外墙按多跨连续双向板计算，作用在外墙上的荷载为土压力，当地下水位在基第以上时，尚有水压力。内墙一般按构造配筋，必要时按抗剪验算。对于整体弯曲的影响，可在构造上加以考虑，即钢筋配置量除应满足上述计算要求外，其纵横方向支座钢筋中应分别有0.15%、0.1%配筋率的钢筋连通配置，而跨中钢筋按实际配筋率全部连通。

当上部结构为框架剪力墙体系时，如果有一定量的剪力墙布置在纵向，则反力在基底并不均布，往往向剪力墙集中。按许多工程的实测资料，实际发生的整体弯曲，甚至局部加整体弯曲的应力多很小，底板钢筋应力常在20N/mm2～30N/mm2，远小于钢筋强度设计值。因此，对这种情况，一般仍可参照上部结构为现浇剪力墙体系来处理。

（2）上部结构为框架体系

上部结构为框架体系时，与上述情况相比，整体刚度较小，特别是在填充墙还未砌筑、上部结构刚度伤亡事故形成时，杏形基础整体弯曲应力比较明显。因此对这种结构体系，箱形基础按局部加整体弯曲计算是比较安全合理的。由于箱基本身是一个复杂的空间结构体系系，严格分析仍较困难，实用上按以下方法计算。

箱形基础基底反力系数表7-26



3

2

1

2

3

















横向





















































纵向





















纵向

横向







一

般

第

四

纪

粘

性

土



3～4 3

2

1

2

3 1.282

1.143

1.129

1.143

1.128 1.043

0.930

0.919

0.930

1.043 0.987

0.881

0.869

0.881

0.987 0.976

0.870

0.859

0.870

0.976 0.976

0.870

0.859

0.870

0.976 0.987

0.881

0.869

0.881

0.987 1.043

0.930

0.919

0.930

1.043 1.282

1.143

1.129

1.143

1.128



4～6 3

2

1

2

3 1.229

1.096

1.082

1.096

1.229 1.042

0.929

0.918

0.929

1.042 1.014

0.904

0.839

0.904

1.014 1.003

0.895

0.884

0.895

1.003 1.003

0.895

0.884

0.895

1.003 1.014

0.904

0.839

0.904

1.014 1.042

0.929

0.918

0.929

1.042 1.229

1.096

1.082

1.096

1.229



6～8 3

2

1

2

3 1.215

1.083

1.070

1.083

1.215 1.053

0.939

0.927

0.939

1.053 1.013

0.903

0.892

0.903

1.013 1.008

0.899

0.888

0.899

1.008 1.008

0.899

0.888

0.899

1.008 1.013

0.903

0.892

0.903

1.013 1.053

0.939

0.927

0.939

1.053 1.215

1.083

1.070

1.083

1.215

软



土



3～5 3

2

1

2

3 0.906

1.124

1.235

1.124

0.906 0.966

1.197

1.314

1.197

0.966 0.814

1.009

1.109

1.009

0.814 0.738

0.914

1.006

0.914

0.738 0.738

0.914

1.006

0.914

0.738 0.814

1.009

1.109

1.009

0.814 0.966

1.197

1.314

1.197

0.966 0.906

1.124

1.235

1.124

0.906

①框架结构抗弯刚度的近似计算

计算整体弯曲内力应考虑上部结构的共同作用，1953年梅耶霍夫（Meyerhof）提出了计算框架结构抗弯刚度的近视方法，即一层框架（上、下横梁各取一半，连同各柱及填充墙）的等代抗弯刚度可按下式计算：

（7-69）

式中－－框架梁柱的混凝土弹性模量，kN/m2；

－－框架梁截面惯性矩，m4；

、、－－上柱、下柱和梁的线刚度，分别为、、；

、－－上柱、下柱高度，m；

、－－弯曲方向与箱形基础的无洞口连续钢筋混凝土墙的弹性模量和截面惯性矩，kN/m2、m4；

－－上部结构弯曲方向的总长度，m；

－－框架梁的跨度，m；

－－混凝土墙的总高度，m；

②整体弯矩对箱形基础的分配

ⅰ）上部结构等代刚度

考虑图7-41所示的采用箱形基础的框架结构。首层有连续的混凝土墙，其上共有n层纯框架。柱距相等，总长为=。由式（7-69）可给出上部结构（指箱形基础以上）的等代抗弯刚度的计算公式：

（7-70）

当墙身无洞口时

（7-71）

当墙身开有小面积洞口时

（7-72）

式中－－弯曲方向与箱形基础相连的无洞口

连续混凝土墙等代刚度的折减系数，按表7-27

取用；

－－弯曲方向上部框架节间数。图7-41箱形基础与框架体系

当柱距相差小于20%时，可视为等柱距，取=/。

当上部结构为框架剪力墙体系，但在弯曲方向剪力墙长度很小时，亦可视为纯框架，按式（7-70）计算等代刚度。

等代刚度折减系数值表7-27

/ ≤3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 0.8 0.65 0.55 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.16 0.14 0.12 0.10 ⅱ）箱基础等代刚度

箱形基础的抗弯刚度中，为箱基混凝土弹性模量，为按工字形截面计算的箱形基础的惯性矩，工字形截面的上、下翼缘的宽度分别为箱形基础的顶板、底板的全宽，腹板厚度为在弯曲方向的墙体厚度之和。箱基等代刚度可按式（7-69）给出，此时视为横梁刚度，线刚度，伸入箱基的暗柱视为与首层柱有相同的刚度，线刚度，为箱基高度。则有：

（7-73）

ⅲ）整体弯曲弯矩

设由基底反力和上部荷载经静定梁分析得到的整体弯曲弯矩为，则由箱形基础承担的整体弯曲弯矩为：

（7-74）

③局部弯矩与叠加

基底反力按实用反力系数或其它有效方法确定，扣除箱形基础底板自重后，作为计算局部弯矩的荷载。顶板按实际荷载计算。视顶、底板为周边固定的双向连续板计算局部弯矩值。对底板，则将局部弯矩值乘以0.8后取用，与整体弯矩进行叠加。其顶、底板的整体弯曲弯矩与局部弯曲的配筋应综合考虑，以充分发挥各截面钢筋作用。

在计算箱基结构内力时，荷载中可不计风荷载及设计烈度小于或等于8度时的地震荷载。即在一般情况下，只考虑垂直恒荷载，不考虑水平荷载。这是由于箱基自身纵横墙密度大、整体性好以及土的阻尼作用，使地震波对地下结构破坏作用减小，从而使箱基有良好的抗震性能；另外，通过对若干典型工程的试算表明，按上述规则设计的箱形基础，能够抵抗8度地震。

【例7-12】



























§7.12减轻不均匀沉降危害的措施



地基基础设计只是建筑物设计的一部分，因此，地基基础设计应从建筑物整体考虑，以确保安全。从地基变形方面来说，如果其估算结果超过允许值，或者根据当地经验预计不均匀沉降、均匀沉降过大，则应采取措施，以防止或减少地基沉降的危害。

不均匀沉降常引起砌体承重构件开裂，尤其是墙体窗口门洞的角位处。裂缝的位置和方向与不均匀沉降的状况有关。图7-50表示不均匀沉降引起墙体开裂的一般规律：斜裂缝上段对下来的基础或基础的一部分沉降较大。如果墙体中间部分的沉降比两端大，则墙体两端的斜裂缝将呈八字形，有时（墙体过长）还在墙体中部下方出现近乎竖直的裂缝。如果墙体两端的沉降大，则斜裂缝将呈倒八字形。当建筑物各部分的荷载或高度差别较大时，重、高部分的沉降也常较大，并导致轻、低部分产生斜裂缝。

对框架等超静定结构来说，各柱的差必将在梁柱等构件中产生附加内力。当这些附加内力和设计荷载作用下的内力超过构件承载能力时，梁、柱端和楼板将出现裂缝。

防止和减轻不均匀沉降的危害，是设计部门和施工单位都要认真考虑的问题。如工程地质勘察资料或基坑开挖查验表明不均匀沉降可能较大时，应考虑更改设计或采取有效办法处理。常用的方法有：

对地基某一深度内或局部进行人工处理；

采用桩基础或其它基础方案；

在建筑设计、结构设计和施工方面采取某些措施。



7.12.1建筑措施

1.建筑物体形力求简单

建筑物的形体可通过其立面和平面表示。建筑物的立面不宜高差悬殊，因为在高度突变的部位，常由于荷载轻重不一而产生超过允许值的不均匀沉降。如果建筑物需要高低错落，则应在结构上认真配合。平面形状复杂的建筑物，由于基础密集，产生相邻荷载影响而使局部沉降量增加。如果建筑在平面上转折、弯曲太多，则其整体性和抵抗变形的能力将受到影响。

2.控制建筑物的长高比

建筑物在平面上的长度L和从基础底面起算的高度Hf之比，称为建筑物的长高比。它是决定砌体结构房屋刚度的一个主要因素。L/Hf越小，建筑物的刚度越好，调整地基不均匀沉降的能力就越大。对三层和三层以上的房屋，L/Hf宜小于或等于2.5；当房屋的厂搞比满足2.5＜L/Hf≤3.0时，应尽量做到纵墙布转折或少转折，其内墙间距不宜过大，且与纵墙之间的连接应牢靠，同时纵墙开洞不宜过大。必要时还应增强基础的刚度和强度。当房屋的预估计最大沉降量少于或等于120mm时，在一般情况下，砌体结构的长高比可不受限制。

3.设置沉降缝

沉降缝把建筑物从基础底面直至屋盖分开成各自独立单元。每个单元一般应体形简单、长高比较小以及地基比较均匀。沉降缝一般设置在建筑物的下列部位：

（1）建筑物平面的转折处；

（2）建筑物高度或荷载差异变化处；

（3）长高比不合要求的砌体结构以及钢筋混凝土框架结构的适当部位；

（4）地基土的压缩性有显著变化处；

（5）建筑结构或基础类型不同处；

（6）分期建造房屋的交接处；

沉降缝应有足够的宽度，以防止缝两侧的结构相向倾斜而互相挤压。缝内一般不得填塞材料（寒冷地区需填松软材料）。沉降缝的常用宽度为：二、三层房屋50mm至80mm，四、五层房屋80mm至120mm，五层以上房屋大于120mm。砌体结构或框架结构在沉降缝处的构造见图7-51。

建筑物之间应有一定距离

作用在地基上的荷载，会使土种一定宽度和深度的范围内产生附加应力，同时也使地基发生变形。在此范围外，荷载对邻近建筑没有影响。同期建造的两相邻建筑，或在原有房屋邻近新建高重的建筑物，如果距离太近，就会由于相邻的影响，产生不均匀沉降，造成倾斜和开裂。

相邻建筑物基础的净距，按表7-24选用。由该表可见，决定相邻间距的主要因素是被影响的建筑物的刚度（用长高比来衡量）和产生影响的建筑物的预估沉降量。



整建筑标高

建筑物的长期沉降，将改变使用期间各建筑单元、地下管道和工业设备等部分的原有标高，这时可采取下列措施进行调整：

（1）根据预估的沉降量，适当提高室内地面和地下设施的标高；

（2）将互有联系的建筑物各部分中沉降较大者的标高提高；

（3）建筑物与设备之间，应留有足够的净空。当有管道穿过建筑物时，应预留足够大小的孔洞，或者采用柔性的管道接头。



7.12.2结构措施

1．减轻建筑物自重

建筑物的自重在基底压力中占有很大比例。工业建筑中估计占50%，民用建筑中可高达60%至70%，因而减少沉降量常可以从减轻建筑物自重着手：

（1）采用轻质材料，如采用空心砖墙或其它轻质墙等；

（2）选用轻型结构，如预应力混凝土结构、轻型钢结构以及各种轻型空间结构；

（3）减轻基础及以上回填土的重量，选用自重轻、覆土较少的基础型式，如浅埋的宽基础和半地下室、地下室基础，或者室内地面架空。

2．设置圈梁和钢筋混凝土构造柱

圈梁的作用在于提高砌体结构抵抗弯曲的能力。即增强建筑物的抗弯刚度。它是防止砖墙出现裂缝和阻止裂缝开展的一项有效措施。当建筑物产生碟形沉降时，墙体产生正向弯曲，下层的圈梁将起作用；反之，墙体长生反向弯曲时，上层的圈梁起作用。

圈梁必须与砌体结合成整体，每道圈梁要贯通全部外墙、承重内纵墙及主要内横墙，即在平面上形成封闭系统。当无法连通（如某些楼梯间的窗洞处）时，应按图7-52所示的要求利用附加圈梁进行搭接。必要时，洞口上下的钢筋混凝土附加圈梁可和两侧的小柱形成小框。

圈梁的截面难以进行计算，一般均按构造考虑（图7-53）。采用钢筋混凝土圈梁时，混凝土强度等级宜采用C20，宽度与墙厚相同，高度不小于120mm，上下各配2根直径8mm以上的纵筋。箍筋间距不大于30mm。如采用钢筋砖圈梁时，位于圈梁处的4至6皮砖，用M5砂浆砌筑，上下各配3根直径6mm的钢筋，钢筋间距不小于120mm。

3．减小或调整基础底面的附加压力

采用较大的基础底面积，减小基底附加应力，一般可以减小沉降量。但是，在建筑物不同部位，由于荷载大小不同，如基底压力相同，则荷载大的基础底面尺寸也大，沉降量必然也大。为了减小沉降差异，荷载大的基础，宜采用较大的基础底面积，以减小该处的基底压力。对于图7-54（a）所示的情况，通常难以采取增大框架柱基础底面积的方法来减小其与廊柱基础之间的沉降差。在这种情况下，可将门廊和框架结构分离，或把门廊改用悬挑结构。对图7-54（b）所示情况，可增加墙下条形基础的宽度。

置连系梁

钢筋混凝土框架结构对不均匀沉降很敏感，很小的沉降差异就足以引起较大的附加应力。对于采用单独柱基的框架结构，在基础之间涉及连系梁（图7-55）是加大结构刚度、减少不均匀沉降的有效措施之一。连系梁的设置常由经验性（仅起承重墙作用例外），其底面一般置于基础顶面（或略高些），过高则作用下降，过低则施工不便。连系梁的截面可取柱距的1/14至1/8，上下均匀通长配筋，每侧配筋率为0.4%至1.0%。

用联合基础或连续基础

采用二柱联合基础或条形、交梁、筏板、箱形等连续基础，可增大支承面积和减小不均匀沉降。

建造在软柔地籍土上的砌体承重结构，宜采用刚度较大的钢筋混凝土基础。

使用能适应不均匀沉降的结构

排架等铰接结构，在支座产生相对变形的结构内力的变化甚小。故可以避免不均匀沉降的危害，但必须注意所产生的不均匀沉降是否将影响建筑物的使用。

油罐、水池等做成柔性结构，基础也常采用柔性地板，以顺从、适应不均匀沉降。这时，在管道连接处，应采取某些相应的措施。



7.12.3施工措施

在软弱地基上开挖基坑和修造基础时，应合理安排施工顺序，注意采用合理的施工方法，以确保工程质量和减小不均匀沉降的危害。

对于高低、重轻悬殊的建筑部位，在施工进度和条件许可的情况下，一般应按照先重后轻、先高后低的程序进行施工，或在高重部位竣工并间歇一段时间后再修建轻低部位。

对于具有地下室和裙房的高层建筑，为减小高层部分与裙房间的不均匀沉降，在施工时应采用施工后浇带断开，待高层部分主体结构完成时再连接成整体。如采用桩基，可根据沉降情况，在高层部分主体结构未全部完成时连接成整体。

在软弱地基上开挖基坑修建地下室和基础时，应特别注意基坑坑壁的稳定和基坑的整体稳定。

软弱基坑的土方开挖可采用挖土机具进行作业。但应尽量防止扰动坑底土的原装结构。通常坑底至少应保留200mm以上的原土层，待施工垫层时用人工挖法。如果发现坑底软土已被扰动，则应挖去被扰动的土层，用砂回填处理。

在软土基坑范围内或附近地带，如有锤击作业，应在基坑工程开始前至少半个月，先行完成桩基施工任务。

在进行降低地下水位作业的现场，应密切注意降水对邻近建筑物可能产生的不利影响，特别应防止流土现象发生。

应尽量避免在新建基础、新建建筑物侧边堆放大量土方、建筑材料等地面荷载，以防基础产生附加沉降。









































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