绝密★启用前
2012年奥林匹克数学竞赛海峡两岸邀请赛试题
（2012年5月）
五年级（初赛）
（本试卷满分120分，考试时间90分钟）
分值 75 得分 一、填空。（该大题共15小题，每题5分，共计75分）
1、把一根木棒截成三段要用6分钟，照这样计算，如果截成五段要用分钟。
2、在长7厘米、宽3厘米的长方形纸上，剪下两个最大的正方形，这两个正方形的面积和是平方厘米。
3、，它的分母加上5可约简为，这个分数为。
4、5、某数加上5，乘上5，减去5，再除以5，结果等于5，这个数是。、7、如图，AB=7厘米，CD=2厘米，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=45°，那么四边形ABCD的面积是平方厘米。
8、如意早餐店买来一些鸡蛋，总数不到200个。3个3个的数会剩2个，4个4个的数会剩3个，5个5个的数会剩4个，这些鸡蛋最多有个。
9、用长为14厘米，宽为5厘米的木条，拼成一个正方形木块，那么至少要用根这样的木条。
10、数学课上周老师在黑板上写了若干个连续的自然数1,2,3,……，然后擦去其中的三个数，已知擦去的三个数中有两个质数。如果剩下的平均数是19，那么周老师在黑板上共写了个数，擦去的两个质数的和最大是。
11、一块长方体木料，其底面积是一个边长为1.2分米的正方形，从这块木料上截去一个最大的正方体后，剩下的木料高0.8分米，原来这块长方体木料的体积是立方分米。
12、一个正方体被切成24个小长方体。如图，这些小长方体的表面积总和为162平方厘米，这个正方体的体积是立方厘米。
13、大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体的体积多21立方分米，小正方体的体积是立方分米。
14、设A=，B=，比较A，B的大小；AB
15、两个自然数的差是27，它们的最大公约数与最小公倍数的和是1179，那么这两个数的和是。
二、综合题。（该大题共5小题，共计45分）
分值 6 得分 16、计算:0.01+0.03+0.05+…+0.99+0.02+0.04+…+0.98
17、如图所示：画出梯形ABCD绕A点逆时针旋转90度后的图形。
分值 7 得分
18、实验小学选了四个同学参加数学竞赛，张华、王敏两人共得163分，王敏、李军、赵琪三人共得252分，已知王敏的成绩等于四人的平均成绩，李军比赵琪多得1分，四人的成绩各是多少？
分值 10 得分
分值 10 得分 19、底面是边长为60厘米的正方形的一个长方体容器里，直立着一个高100厘米，底面为边长15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深50厘米。现在把铁块轻轻地往正上方提24厘米，这时铁块留在水中的部分是多少厘米？
20、如图，一个长方形被切成8块，其中三块的面积分别为9，18，14，图中阴影部分的面积是多少？
分值 12 得分
一 二 三 四 五 六 七 八
12
18
96
1
928
22.5
179 九 十 十一 十二 十三 十四 十五
70 39
60
2.88
27
7
＜
207 第二部分：综合题
十六、=（0.01+0.09）+（0.02+0.98）+…+0.5
=1+1+…+0.5
=1×49+0.5
=49.5
十七、
十八、王敏：（163+252）÷5=83（分）张华：163-83=80（分）
赵琪：（252-83-1）÷2=84（分）李军：84+1=85（分）
十九、（15×15×24）÷（60×60-15×15）=1.6（厘米）
50-24-1.6=24.4（厘米）
二十、S阴=S△ABF-S△GMF-S△ABH
=S长ABCD-(S△CDE-9-18)-（S△ABE-14）
=S长ABCD-S△CDE-S△ABE+9+18+14=S长ABCD-S长ABCD+41=41
五年级第3页五年级第4页
五年级第1页五年级第2页
G
18
9
M
F
E
A
H
写在前面的话：
亲爱的同学，当你接到这份试卷的时候，也许还在抱怨吧，“数学学习本来就枯燥无味，还要搞什么竞赛，真没劲！”“千万别急，做完这份试题，你也许会发现数学学习时间和空间都非常广阔，它不光有趣还非常有用，即使不能获奖，也会觉得其乐无穷，可要努力哟！”
温馨提示：
本卷共两部分，第一部分：填空题，共计75分第二部分：综合题共计45分，总分120分。
答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
比赛时不能使用计算工具。
比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
B
省市学校姓名赛场参赛证号
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密封线内不要答题
C
14
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密封线内不要答题
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